专题一 三角函数与解三角形-【领跑高中】2026年高考数学二轮专题复习教师用书配套课件（提升版）

专题一 三角函数与解三角形 高考专题辅导与测试·数学·提升版 诱导公式了 )同角三角函数基本关系式 函数名不变，符号看象限；函数名改变， sin2 a+cos2 a =1;tan a= sin a 符号看象限 cos a (a≠受+6m,keZ 两角和与差的正弦、余弦、正切公式了 二倍角公式、辅助角公式 三 (1)二倍角公式 sin(a±B)=sin a cos B±cos a sin B; 角 sin 2a =2sin a cos a; cos(a±B)=cos a cos B干sin a sin B; 函 cos 2a =cos2a-sin2a =2cos2a-1=1-2sin2a; tan 2a= 2 tan a; m士肤品品 数 1-tan'a 与 D1+sin 2a=(sin a+cos a)2; 21-sin 2a=(sin a-cos a)2; sin(a+B)sin(a-B)=sina-sinB(平方正弦公式)； 解 (2)辅助角公式 y=asin x+bcos x/a2+b2(sin xcos +cos xsin)= cos(a+B)cos(a-B)=cos2a-sin2B. 角 a+bsin(+p）,其中角p的终边所在象限由a,b 形 的符号确定，角p的值由anp=名(a≠0)确定. 高考专题辅导与测试·数学·提升版 性质G 三 )定理 函数 y=sin x y=coS x y=tanx 角 定理 正弦定理 余弦定理 Y 红 公2 数 b 象 OT2T O元3五2m sin A-sin B= sin C=2R a2=b2+c2-2bccos A: -12 2 与 容 b2=a2+c2-2accos B; 解 (R为△ABC外接圆的半径) c2=a2+b2-2abcos C 在[-受+2km, 在[-π+2kπ 三 受+2%m]hez 2km]k∈Z 在（受6m (1)a=2Rsin A,b=2Rsin B. 调 上单调递增； 上单调递增； 角 +kπkeZ 形 c=2Rsin C; 在[受+2km。 在2kT,T+ 2 2kπ]k∈Z 上单调递增 ②sinA录，simB= 2R 3和+2必m]k∈Z cos A 上单调递减 sinC-录 2be 上单调递减 形 (3)a:6:c=sin A:sin B:sin C; cos B=t 2ac 对称中心： 对称中心： (4)asin B=bsin A,bsin C= csin B,asin C=csin A; cos C=tae 对称性 (kT,0)(k∈Z): (受+km,0) 对称中心： 2ab 对称轴：=2 (k∈Z: ,0k∈Z) (5) a+b+c 对称轴：= 2 sin A+sin B+sin C kT(kEZ) kπ(kEZ) sin A =2R 结论G (I)在△ABC(△ABC不是直角三角形)中，tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC: ②)在△ABC中，最大内角的取值范围为[受，：人最小内角的取值范围是(0，]： (3)在锐角△ABC中，sinA>cosB,sinB>cosC,sinC>cosA: (4)射影定理：在△ABC中，ccos B+bcos C=a,acos B+bcos A:=c,ccos A-+acos C=b: (5SAc= 2 r(a+b+c)(r为△ABC内切圆的半径)： SAc=C=-2 sin Asin Bsin C(R为△ABC外接图的半径. 4R 演5完毕感谢观看