第五单元 计算器（知识清单）数学沪教版三年级下册

第五单元 计算器 单元知识清单讲义 知识点一：从算筹到计算器 1. 算筹 算筹是我国古代的计算工具，兼具记数和计算的功能；用算筹表示数有固定规则：个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式、万位纵式（原内容万位横式为笔误，按数位奇偶性纵横交替修正），依次类推，数位上遇0则置空不摆算筹。 2. 算盘 · 算盘的数位：每一档代表一个数位，记数前先确定个位档，再从右往左依次为十位、百位、千位…… · 记数规则：算珠拨到靠梁才表示该数位有数，空档表示0；每一档中，1个上珠表示5，1个下珠表示1。 · 珠算加法口诀：分为直加、满五加、进十加、破五进十加四类，具体口诀如下： · 加一：一上一，一下五去四，一去九进一 · 加二：二上二，二下五去三，二去八进一 · 加三：三上三，三下五去二，三去七进一 · 加四：四上四，四下五去一，四去六进一 · 加五：五上五，五去五进一 · 加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一 · 加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一 · 加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一 · 加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一 知识点二：计算器 计算器是现代常用的计算工具，核心由显示屏和按键区组成，三年级需认识基础按键功能： 1. 数字键：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，用于输入数字； 2. 运算符号键：+（加）、-（减）、×（乘）、÷（除），用于选择运算类型； 3. 等号键：=，按下后显示屏显示计算结果； 4. 清除键：AC（或CE），按下后清除当前输入的数字或运算，重新开始计算； 5. 开机键：ON，按下后启动计算器，显示屏亮起。 知识点三：使用计算器计算 基本步骤 1. 按ON键开机，确认显示屏亮起； 2. 按数字键依次输入第一个数； 3. 按对应的运算符号键，选择加、减、乘、除； 4. 按数字键依次输入第二个数； 5. 按**=键，读取显示屏上的计算结果**； 6. 计算完成后，若需重新计算，按AC/CE键清除内容即可。 注意事项 1. 输入数字时要按数位顺序，不能颠倒； 2. 若输入错误，及时按清除键重新输入，避免直接继续操作； 3. 看清运算符号，避免选错加、减、乘、除键； 4. 计算完成后，检查输入的数字和符号是否与题目一致，确保结果正确。 考点一：从算筹到计算器 【典型例题】： （1）下面几种计算工具中，最早被中国发明使用的是（ ）。 A.算盘 B.计算器 C.电脑 （2）下图是中国算筹数码图，请你根据下图想想，表示的数是（ ）。 （3） 看算盘写数。 考点二：计算器 【典型例题】： 1. 启动计算器按（ ）键，清除输入错误按（ ）键。 2. 输入数字“8”按（ ）键，计算加法按（ ）键，得出结果按（ ）键。 考点三：使用计算器计算 1.用计算器计算下列各题： 358 + 276 = 805 - 439 = 67 × 24 = 936 ÷ 36 = 2.超市运来248箱苹果，又运来356箱橙子，超市一共运来多少箱水果？用计算器计算。 一、选择题 1．为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（    ）。 A．计算尺、算筹、电子计算器 B．算筹、算盘、电子计算器 C．算盘、算筹、计算尺 2．下图这个算盘上层的一颗珠子表示（    ）。 A．1 B．5 C．10 3．关于算盘的说法中，正确的是（    ）。 A．算盘中的每一颗珠都表示1 B．算盘是中国人发明的 C．我国各行各业现在都不使用算盘了 4．为了计算方便，人们发明了各种计算工具。下面的计算工具中由中国人发明的是（　　）。 A．算盘 B．计算尺 C．计算机 5．下面说法正确的是（    ）。 A．在1和2之间添上4个0，这个数读作十二万。 B．自行车每小时行驶18千米，可以写成18千米/时，读作18千米每时。 C．算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠也表示5。 6．在用计算器计算48×32时，开机按ON键，接着按（    ）键。 A．× B．4、8 C．3、2 7．在使用计算器时，可以用（    ）键开机。 A．ON/C B．CE C．OFF 8．小明的计算器上数字键“2”坏了，下列算式（    ）也可以算出1608÷24的得数。 A．1608÷8×3 B．1608÷6÷4 C．1608÷（2×12） 9．在计算器上依次按键，屏幕最后显示（    ）。 A．29 B．6 C．27 10．小林用计算器计算2398＋87时，错输入成2398－87，他再输入（    ），结果就正确了。 A．＋87－87 B．－87＋87 C．＋87＋87 二、填空题 11．在计算器上依次按键计算器屏幕显示结果为( )。 12．计算器上的键的功能是( )。 13．想一想，填一填，再用计算器验算。 697＋698＋699＋700＋701＋702＋703 ＝( )×7 ＝( )     646＋648＋650＋652＋654 ＝( )×( ) ＝( ) 14．用计算器算一算，把学校购买文具的收据填写完整。 商品编号 品名 数量 单位 单价/元 金额/元 ×× 自动铅笔 378 支 3 ×× 书包 68 个 48 ×× 文具盒 169 个 8 合计 — — — — 15．用计算器计算8008÷（155－147）时，先算( )，记录下它们的( )，消除数据后，再用( )÷( )得( )。 16．用计算器计算。 (1)64　( )( )( )。 (2)7081( )( )( )。 (3)8208 ( )( )( )。 17．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×4＝( )，999×5＝( )。 18．看图写数，读数。               写作( )              写作( ) 读作( )              读作( ) 三、计算题 19．找规律填一填。 66×6＝( )                  81÷9＝( ) 666×6＝( )                 801÷9＝( ) 6666×6＝( )               8001÷9＝( ) 66666×6＝( )             80001÷9＝( ) 666666×6＝( )        800001÷9＝( ) 666666666×6＝( )    8000000001÷9＝( ) 20．用计算器计算出前三个算式的得数，再根据规律写出后三个算式的得数。 1×9＝( )      21×9＝( )       321×9＝( ) 4321×9＝( )   54321×9＝( )    654321×9＝( ) 四、解答题 21．探索规律。 （1）结合下表说一说，下面算式中每一个三位数是怎么组成的？算一算你发现了什么？ 6 1 8 7 5 3 2 9 4 618×618＋753×753＋294×294               816×816＋357×357＋492×492 （2）用每列三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的规律？ 22．用计算器计算下列式子，说说发现什么规律。 1111×11＝（    ） 1111×12＝（    ） 1111×13＝（    ） 1111×14＝（    ） 1111×15＝（    ） 1111×16＝（    ） 23．小红在用计算器计算“427＋196”时，输入“427”与“＋”后，发现“＋”输成了“－”，你有办法帮她解决吗？ 我的方法是： 24．“六字数轮”是把6个不同的数字用如图的方式组合起来。6个数字的和为“轮缘”（图1中为24）；“数轮”中的数字按顺时针方向组成的6个三位数为“轮辐”（图1中为：124、243、439、395、951、512）；6个“轮辐”相加的和为“轮速”；“轮速”除以“轮缘”为“档位”。 （1）计算图1中数轮的“档位”； （2）图2数轮的“轮速”为2886，请算出空格中的数字。 25．小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 计算器 单元知识清单讲义 知识点一：从算筹到计算器 1. 算筹 算筹是我国古代的计算工具，兼具记数和计算的功能；用算筹表示数有固定规则：个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式、万位纵式（原内容万位横式为笔误，按数位奇偶性纵横交替修正），依次类推，数位上遇0则置空不摆算筹。 2. 算盘 · 算盘的数位：每一档代表一个数位，记数前先确定个位档，再从右往左依次为十位、百位、千位…… · 记数规则：算珠拨到靠梁才表示该数位有数，空档表示0；每一档中，1个上珠表示5，1个下珠表示1。 · 珠算加法口诀：分为直加、满五加、进十加、破五进十加四类，具体口诀如下： · 加一：一上一，一下五去四，一去九进一 · 加二：二上二，二下五去三，二去八进一 · 加三：三上三，三下五去二，三去七进一 · 加四：四上四，四下五去一，四去六进一 · 加五：五上五，五去五进一 · 加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一 · 加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一 · 加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一 · 加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一 知识点二：计算器 计算器是现代常用的计算工具，核心由显示屏和按键区组成，三年级需认识基础按键功能： 1. 数字键：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，用于输入数字； 2. 运算符号键：+（加）、-（减）、×（乘）、÷（除），用于选择运算类型； 3. 等号键：=，按下后显示屏显示计算结果； 4. 清除键：AC（或CE），按下后清除当前输入的数字或运算，重新开始计算； 5. 开机键：ON，按下后启动计算器，显示屏亮起。 知识点三：使用计算器计算 基本步骤 1. 按ON键开机，确认显示屏亮起； 2. 按数字键依次输入第一个数； 3. 按对应的运算符号键，选择加、减、乘、除； 4. 按数字键依次输入第二个数； 5. 按**=键，读取显示屏上的计算结果**； 6. 计算完成后，若需重新计算，按AC/CE键清除内容即可。 注意事项 1. 输入数字时要按数位顺序，不能颠倒； 2. 若输入错误，及时按清除键重新输入，避免直接继续操作； 3. 看清运算符号，避免选错加、减、乘、除键； 4. 计算完成后，检查输入的数字和符号是否与题目一致，确保结果正确。 考点一：从算筹到计算器 【典型例题】： （1）下面几种计算工具中，最早被中国发明使用的是（ ）。 A.算盘 B.计算器 C.电脑 解题思路：结合计算工具的发明历史，算盘是中国古代劳动人民发明的传统计算工具，发明时间远早于现代的计算器和电脑，据此判断答案。 规范作答： 根据计算工具的发明背景，算盘是中国最早发明使用的计算工具，计算器和电脑为现代计算工具，并非中国最早发明。 答案：A （2）下图是中国算筹数码图，请你根据下图想想，表示的数是（ ）。 解题思路：依据中国算筹数码的表示规则，算筹有横式和纵式之分，结合图中数码对应的数字，从左到右依次确定每一位的数字，组合后得到最终的数。 规范作答： 按照中国算筹数码的表示方法，依次解读每个数码对应的数字，从左到右组合为：5973。 （3） 看算盘写数。 解题思路：根据算盘的记数规则，上珠一个表示5，下珠一个表示1，从高位到低位依次观察算盘的档位，确定每个档位上的数字，空位记0，最后组合成数。 规范作答： 观察算盘各档位，上珠、下珠的数量对应数字，从高位到低位依次记录： 考点二：计算器 【典型例题】： 1. 启动计算器按（ ）键，清除输入错误按（ ）键。 解题思路：结合计算器的基础操作知识，明确计算器各功能键的作用，启动键为电源键，清除输入错误的为修正清除键。 规范作答： 根据计算器功能键的使用规则，启动计算器按ON/AC键，清除输入错误按CE键。 2. 输入数字“8”按（ ）键，计算加法按（ ）键，得出结果按（ ）键。 解题思路：依据计算器的操作方法，数字需按对应的数字键输入，加法运算按加法功能键，计算结果需按等号键得出。 规范作答： 根据计算器的操作规范，输入数字“8”按8数字键，计算加法按+键，得出结果按=键。 考点三：使用计算器计算 1.用计算器计算下列各题： 358 + 276 = 805 - 439 = 67 × 24 = 936 ÷ 36 = 解题思路：使用计算器计算时，遵循“先按第一个数→按运算键→按第二个数→按等号键”的步骤，依次计算每道算式的结果。 规范作答： · · · · 答案：634；366；1608；26 3. 超市运来248箱苹果，又运来356箱橙子，超市一共运来多少箱水果？用计算器计算。 解题思路：首先明确求水果的总箱数，需用苹果的箱数加橙子的箱数，列出加法算式248+356，再按照计算器的操作步骤计算出结果。 规范作答： 解：求水果总箱数，列式为： 用计算器计算得：（箱） 答：超市一共运来604箱水果。 一、选择题 1．为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（    ）。 A．计算尺、算筹、电子计算器 B．算筹、算盘、电子计算器 C．算盘、算筹、计算尺 【答案】B 【分析】人类从古代就是开始发明创造计算工具，算筹是我国古代发明的一种计算工具，到14世纪，我国发明了算盘，至今仍在使用，随着科技技术的发展，又发明了计算器，所以计算工具的发展是算筹→算盘→计算器，由此求解。 【详解】计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是算筹、算盘、电子计算器。 故答案为：B 【点睛】本题考查了计算工具的发展过程。 2．下图这个算盘上层的一颗珠子表示（    ）。 A．1 B．5 C．10 【答案】B 【分析】算盘四周叫做框，根根小棒叫做档；一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此解题即可。 【详解】算盘上层的一颗珠子表示5。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了算盘的认识，算盘从右往左分别是个、十、百、千、万等依次类推，下面一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。下面五个珠子代表一、二、三、四、五，当到五时就拨动上面一个珠子，当个位上排满就向十位进一，依次类推。 3．关于算盘的说法中，正确的是（    ）。 A．算盘中的每一颗珠都表示1 B．算盘是中国人发明的 C．我国各行各业现在都不使用算盘了 【答案】B 【分析】算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1； 算盘是中国人发明的； 现在我国个别行业还在使用算盘。 【详解】由分析得： A和C说法错误，B说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是算盘的认识，注意平时基础知识的积累。 4．为了计算方便，人们发明了各种计算工具。下面的计算工具中由中国人发明的是（　　）。 A．算盘 B．计算尺 C．计算机 【答案】A 【分析】根据各个计算工具使用的时间进行判断即可解答。 【详解】A．算盘是中国人一千多年前发明的。 B．计算尺是17世纪初，英国科学家奥特雷德发明的。 C．计算机是20世纪40年代，美国发明的。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对不同时期计算工具知识的掌握和灵活运用。 5．下面说法正确的是（    ）。 A．在1和2之间添上4个0，这个数读作十二万。 B．自行车每小时行驶18千米，可以写成18千米/时，读作18千米每时。 C．算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠也表示5。 【答案】B 【分析】逐项分析如下，选项A，在1和2之间添上4个0，这个数是100002，读作：十万零二，故此项正确；选项B，根据速度的意义可知，自行车每小时行驶18千米，可以写成：18千米/时，读作：18千米每时，故此项正确；选项C，根据算盘结构可知，算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠也表示1，故此项错误。 【详解】A．在1和2之间添上4个0，这个数是100002，读作：十万零二。 B．自行车每小时行驶18千米，可以写成18千米/时，读作18千米每时；是正确的。 C．算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠也表示5，是错误的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了算盘的知识、速度的意义，是基础知识，要牢固掌握。 6．在用计算器计算48×32时，开机按ON键，接着按（    ）键。 A．× B．4、8 C．3、2 【答案】B 【分析】在计算器时，要先将计算器开机，然后再逐个输入第一个因数中的数字、运算符号，再逐个输入第二个因数中的数字，最后按等号，屏幕上显示的数字就是此算式的积，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，在用计算器计算48×32时，开机按ON键，接着按4、8键。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握计算器的使用方法是解答此题的关键。 7．在使用计算器时，可以用（    ）键开机。 A．ON/C B．CE C．OFF 【答案】A 【详解】“ON/C”是开关键，“CE”是清除输入键，“OFF”是关机键，“M＋”是存储键。在使用计算器时，可以用ON/C键开机。 故答案为：A 8．小明的计算器上数字键“2”坏了，下列算式（    ）也可以算出1608÷24的得数。 A．1608÷8×3 B．1608÷6÷4 C．1608÷（2×12） 【答案】B 【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的乘积，据此解答。 【详解】1608÷24 ＝1608÷（6×4） ＝1608÷6÷4 ＝268÷4 ＝67 故答案为：B 【点睛】本题主要考查除法的性质及计数器的使用，注意灵活运用。 9．在计算器上依次按键，屏幕最后显示（    ）。 A．29 B．6 C．27 【答案】B 【分析】计算器上AC键是全清除的意思，据此解答。 【详解】在计算器上依次按键，屏幕最后显示（6）。 故选：B 【点睛】解答此题的关键，熟记计算器的AC键是全清除。 10．小林用计算器计算2398＋87时，错输入成2398－87，他再输入（    ），结果就正确了。 A．＋87－87 B．－87＋87 C．＋87＋87 【答案】C 【分析】根据题意可知，小林将加法算成了减法，因此应再加2个87，结果就正确了，依此选择。 【详解】根据分析可知，小林用计算器计算2398＋87时，错输入成2398－87，他再输入＋87＋87，结果就正确了。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握万以内数的加、减法计算是解答此题的关键。 二、填空题 11．在计算器上依次按键计算器屏幕显示结果为( )。 【答案】36 【分析】计算器中的AC键是清除键，CE键是局部清除键，ON是开机键，OFF是关机键。据此可知，计算器屏幕商显示结果是：252÷7＝36。 【详解】252÷7＝36 所以，在计算器上依次按键计算器屏幕显示结果为36。 【点睛】本题考查计算器中各个键的功能的掌握情况。 12．计算器上的键的功能是( )。 【答案】关机键 【分析】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，AC键是清除键，据此解答即可。 【详解】计算器上的键的功能是关机键。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能。 13．想一想，填一填，再用计算器验算。 697＋698＋699＋700＋701＋702＋703 ＝( )×7 ＝( )     646＋648＋650＋652＋654 ＝( )×( ) ＝( ) 【答案】 700 4900 650 5 3250 【分析】找“基准数凑整”就把复杂的加法转化成乘法。 【详解】697+698+699+700 +701+702+703   以“700”为基准数 697+703=1400 =700×2   698+702=1400 =700×2   699+701=1400 =700×2   因此可转化为乘法：  700× 7 = 4900   646+648+650+652+654    以“650”为基准数 646+654=1300= 650×2    648+652=1300 = 650×2   中间数为 650 相当于 5个650相加，因此可转化为乘法： 650×5 = 3250 14．用计算器算一算，把学校购买文具的收据填写完整。 商品编号 品名 数量 单位 单价/元 金额/元 ×× 自动铅笔 378 支 3 ×× 书包 68 个 48 ×× 文具盒 169 个 8 合计 — — — — 【答案】1134，3264，1352，5750 【分析】根据单价×数量=总价，利用计算器解答即可。 【详解】自动铅笔总价：378×3=1134（元）； 书包总价：68×48=3264（元）； 文具盒总价：169×8=1352（元）；                                               合计： 15．用计算器计算8008÷（155－147）时，先算( )，记录下它们的( )，消除数据后，再用( )÷( )得( )。 【答案】 155－147 差是8 8008 8 1001 【详解】根据整数四则混合运算的运算顺序，可得用计算器计算8008÷（155－147）时，可以先算括号里的减法，再算外面的除法；据此解答即可。 故答案为：155－147，差是8，8008，8，1001。 【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，以及整数四则混合运算的运算顺序，要熟练掌握。 16．用计算器计算。 (1)64　( )( )( )。 (2)7081( )( )( )。 (3)8208 ( )( )( )。 【答案】(1) 13568 3681 409 (2) 4108 4146 1007478 (3) 108 12852 33338 【分析】按计算器的ON键将计算器打开。 （1）输入64，再按“×”键，接着输入212，输入“＝”求出得数，接着输入“－”，输入9887，按“＝”键求出差，再按“÷”接着输入9，按“＝”即可求出最终的得数。 （2）（3）参考（1）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 【详解】（1） 64　（13568）（3681）（409）。 （2）7081 （4108）（4146）（1007478）。 （3）8208 （108）（12852）（33338）。 【点睛】此题主要考查学生对计算器的使用情况，依据计算器各按键的作用解答问题。 17．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×4＝( )，999×5＝( )。 【答案】 3996 4995 【分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是999，第二个因数从分别是2、3……，这几个式子的结果都是4位数，首、末两数之和是9，从第一个算式开始，积的首位都比第二个因数小l，据此即可写出所求算式的积。 【详解】999×2＝1998 999×3＝2997 999×4＝3996 999×5＝4995 平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×4＝3996，999×5＝4995。 【点睛】此题是根据算式找规律，解决此题的关键是认真观察前几个算式，发现其中的规律。 18．看图写数，读数。               写作( )              写作( ) 读作( )              读作( ) 【答案】 3215 4009 三千二百一十五 四千零九 【分析】图一中，千位上的数是3，百位上的数是2，十位上的数是1，个位上的数是5，依此写出这个数即可；算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这些数即可。 【详解】根据分析，填空如下： 写作：3215；读作：三千二百一十五 写作：4009；读作：四千零九。 【点睛】此题考查的是万以内数的写法，以及对算盘的认识与使用，应熟练掌握。 三、计算题 19．找规律填一填。 66×6＝( )                  81÷9＝( ) 666×6＝( )                 801÷9＝( ) 6666×6＝( )               8001÷9＝( ) 66666×6＝( )             80001÷9＝( ) 666666×6＝( )        800001÷9＝( ) 666666666×6＝( )    8000000001÷9＝( ) 【答案】 396 9 3996 89 39996 889 399996 8889 3999996 88889 3999999996 888888889 【分析】观察乘法算式，这一列算式中一个因数不变，另一个因数数位上的6逐渐增加，从第一个算式：66×6＝396开始，往后算式的积中9的个数跟着因数中的6的个数一起增加，积中9的个数比最大因数中6的个数少1个； 观察除法算式，这一列算式中被除数中0的个数越来越多，除数保持不变，从第一个算式：81÷9＝9开始，往后的算式的商中8的个数与被除数的0的个数一起增加并且个数相同；据此解答。 【详解】根据分析， 66×6＝396      81÷9＝9 666×6＝3996     801÷9＝89 6666×6＝39996    8001÷9＝889 66666×6＝399996    80001÷9＝8889 666666×6＝3999996      800001÷9＝88889 666666666×6＝3999999996 8000000001÷9＝888888889 【点睛】此题考查了算式规律，关键能从简单的算式中发现规律再解答。 20．用计算器计算出前三个算式的得数，再根据规律写出后三个算式的得数。 1×9＝( )      21×9＝( )       321×9＝( ) 4321×9＝( )   54321×9＝( )    654321×9＝( ) 【答案】 9 189 2889 38889 488889 5888889 【详解】1×9＝9 21×9＝189         321×9＝2889 4321×9＝38889     54321×9＝488889      654321×9＝5888889 【点睛】本题考查学生的观察和分析能力，根据算式与结果之间存在的规律解答其他各题。 四、解答题 21．探索规律。 （1）结合下表说一说，下面算式中每一个三位数是怎么组成的？算一算你发现了什么？ 6 1 8 7 5 3 2 9 4 618×618＋753×753＋294×294               816×816＋357×357＋492×492 （2）用每列三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的规律？ 【答案】见详解 【分析】用计算器计算步骤：先按开机键，再照着算式在计算器上依次按键，每做完一次计算，要按一次清除数据键，再进行下一次计算。 （1）用每行三个数字组成三位数，618×618＋753×753＋294×294按照从左往右的顺序组成三位数，816×816＋357×357＋492×492按照从右往左的顺序组成三位数；计算出两个算式的结果；据此解答。 （2）用每列三个数字组成三位数，按照从上往下的顺序组成三位数，算式是672×672＋159×159＋834×834；按照从下往上的顺序组成三位数，算式是438×438＋951×951＋276×276；计算出两个算式的结果；据此解答。 【详解】（1）618×618＋753×753＋294×294 ＝381924＋567009＋86436 ＝1035369             816×816＋357×357＋492×492 ＝665856＋127449＋242064 ＝1035369 答：发现它们的结果是一样的 （2）672×672＋159×159＋834×834           ＝451584＋25281＋695556                ＝1172421                            438×438＋951×951＋276×276 ＝191844＋904401＋76176 ＝1172421 答：也有同样的规律。 【点睛】用计算器时要细心、认真，不要按错了数和运算符号，输错时可以按清除键清除。 22．用计算器计算下列式子，说说发现什么规律。 1111×11＝（    ） 1111×12＝（    ） 1111×13＝（    ） 1111×14＝（    ） 1111×15＝（    ） 1111×16＝（    ） 【答案】见详解 【分析】用计算器计算步骤：先按开机键，再照着算式在计算器上依次按键，每做完一次计算，要按一次清除数据键，再进行下一次计算。先用计算器算出这六个算式的积，再根据积的变化规律进行总结即可。 【详解】1111×11＝12221 1111×12＝13332 1111×13＝14443 1111×14＝15554 1111×15＝16665 1111×16＝17776 答：我发现：第一个因数都是1111，第二个因数从11开始，依此递增1；积都是五位数，积的最高位都是1，千位、百位、十位上的数字都相同（等于第二个因数个位上的数字加1），个位上的数字和第二个因数个位上的数字相同。 【点睛】本题考查计算器的使用及探索规律，旨在考查学生发现并总结规律的能力。 23．小红在用计算器计算“427＋196”时，输入“427”与“＋”后，发现“＋”输成了“－”，你有办法帮她解决吗？ 我的方法是： 【答案】用计算机上的清除键去掉“－”，然后继续输入即可。 【分析】计算器上输入错误了就可以用清除键去掉，然后再继续输入正确的即可，据此解答。 【详解】我的方法是：用计算器上的清除键去掉“－”，然后继续输入即可。 【点睛】此题主要考查计算器的使用方法，熟练掌握并灵活应用。 24．“六字数轮”是把6个不同的数字用如图的方式组合起来。6个数字的和为“轮缘”（图1中为24）；“数轮”中的数字按顺时针方向组成的6个三位数为“轮辐”（图1中为：124、243、439、395、951、512）；6个“轮辐”相加的和为“轮速”；“轮速”除以“轮缘”为“档位”。 （1）计算图1中数轮的“档位”； （2）图2数轮的“轮速”为2886，请算出空格中的数字。 【答案】（1）111；（2） 【分析】（1）把图1中的六个轮辐数字加起来，求出和就是轮速，然后除以它的轮缘24即可； （2）因为每个数字都在百位、十位、个位分别出现一次，所以档位都是111，用轮速除以档位，求出轮缘，再用轮缘减去已知的五个数的和就是空格中的数字． 【详解】（1）（124＋243＋439＋395＋951＋512）÷24 ＝2664÷24 ＝111 答：图1中数轮上的档位是111。 （2）每个数字都在百位、十位、个位分别出现一次，所以档位都是111； （2886÷111）﹣（1＋2＋3＋5＋7） ＝26﹣18 ＝8 空格中的数字是8，如下图： 【点睛】解决本题关键是要读懂题意，知道这类数轮的档位都是111。 25．小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。 【答案】见详解 【分析】计算器上的“8”键坏了，不能按出算式“245×28”中的28，可以根据28＝4×7，用4和7的乘积代替28，进而求出算式的结果。 【详解】因为28＝4×7；他可以先按245，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出245×28＝6860。（答案不唯一） 【点睛】本题考查计算器的使用，当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $