第五单元 可能性（单元自测•提升卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 第五单元 可能性（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 建议用时：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共23分） 1．（本题1分）袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球( )是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”） 2．（本题4分）下面的事件中，一定发生用A表示，不可能发生用B表示，可能发生用C表示。 ( )明年我长胖了     ( )花是香的 ( )太阳从西边出来     ( )鱼离不开水 3．（本题2分）一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6．李勇把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数是奇数的可能性是________，是合数的可能性________。 4．（本题2分）数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球__________多，__________有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 5．（本题2分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。 6．（本题6分）用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)某地今天晴天，那么明天________下雨。 (2)8个红球放在口袋里，任意摸一个________是白球。 (3)公鸡________会下蛋。 (4)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，________会破碎。 (5)有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，________出现数字“7”。 (6)每天________有人出生。 7．（本题2分）盒子里共有10个小球，其中5个红色球、3个蓝色球、2个黄色球，从盒子中任意摸出一个球，摸出( )色球的可能性最大，摸出( ) 色球的可能性最小。 8．（本题3分）从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。 9．（本题1分）盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有( )个红球。 二、选择题（共20分） 10．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．表示本市某天气温变化情况，可以用折线统计图。 B．“明年的6月1日是晴天”是不确定事件。 C．用0、1、2这三张数卡组成不同的两位数，有6种可能。 D．大于﹣2小于﹢2的正数有无数个。 11．（本题2分）下列各句话中有（    ）句是错误的。 ①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上二层。 ②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。 ③平行线之间的线段处处相等。 ④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．小李抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定是正面朝上。 B．小李抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定是反面朝上。 C．每个人的生日都是一年一次。 D．窗外刮起了大风，意味着可能就要下雨了。 13．（本题2分）盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 14．（本题2分）下列说法中，有（    ）句是正确的。 ①平行四边形都不是轴对称图形。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”。 ④正方形有2条对称轴。 ⑤从分别标有0，1，2，3的四张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）要使随意摸出一个球是红球或黄球的可能性相等，（每个球除颜色外都相同），可以采用下面（    ）的放法。 A．放2个红球、3个黄球 B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球 C．放红球、黄球共10个 D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球 16．（本题2分）某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 17．（本题2分）抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（    ）种不同的颜色组合。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（本题2分）一个盆子里放着2个红球，2个黄球，2个白球和2个蓝球，它们的大小形状相同，从中任意摸出2个球，会出现（    ）种不同的结果。 A．4 B．8 C．10 D．12 19．（本题2分）从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（    ）。 A．单数的可能性大 B．双数的可能性大 C．可能性相同 D．无法确定 三、判断题（共10分） 20．（本题2分）比赛时，参赛的双方常用抛硬币的方法决定比赛场地．因为硬币由裁判抛掷，结果能被裁判控制，所以这种规则不合理。( ) 21．（本题2分）甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。( ) 22．（本题2分）抛两枚硬币，出现两面相同的可能性比出现两面不相同的可能性大。( ) 23．（本题2分）盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。( ) 24．（本题2分）小聪按老师要求做抛硬币试验100次，有61次正面朝上，39次反面朝上。如果他再一次，正面朝上的可能性是61%。( ) 四、解答题（共47分） 25．（本题8分）男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 你觉得这个游戏公平吗？ 26．（本题7分）请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 27．（本题6分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 28．（本题6分）（1）口袋里有2个红球和2个乒乓球。从中拿出2个球，可能的结果有几种？请你列出来。     （2）上述各种结果发生的可能性一样吗？如果不一样，哪种结果的可能性较大？ 29．（本题6分）盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 30．（本题6分）一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同。从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说明理由。 31．（本题8分）五（1）班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。     （1）有几种可能的结果？把这些可能的结果都写出来。     （2） 如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果？为什么？ 五、附加题（共10分） 32．（本题10分）盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。 （1）摸到绿珠子的可能性有多大？ （2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 可能性（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 建议用时：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共23分） 1．（本题1分）袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球( )是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”） 2．（本题4分）下面的事件中，一定发生用A表示，不可能发生用B表示，可能发生用C表示。 ( )明年我长胖了     ( )花是香的 ( )太阳从西边出来     ( )鱼离不开水 3．（本题2分）一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6．李勇把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数是奇数的可能性是________，是合数的可能性________。 4．（本题2分）数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球__________多，__________有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 5．（本题2分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。 6．（本题6分）用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)某地今天晴天，那么明天________下雨。 (2)8个红球放在口袋里，任意摸一个________是白球。 (3)公鸡________会下蛋。 (4)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，________会破碎。 (5)有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，________出现数字“7”。 (6)每天________有人出生。 7．（本题2分）盒子里共有10个小球，其中5个红色球、3个蓝色球、2个黄色球，从盒子中任意摸出一个球，摸出( )色球的可能性最大，摸出( ) 色球的可能性最小。 8．（本题3分）从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。 9．（本题1分）盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有( )个红球。 二、选择题（共20分） 10．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．表示本市某天气温变化情况，可以用折线统计图。 B．“明年的6月1日是晴天”是不确定事件。 C．用0、1、2这三张数卡组成不同的两位数，有6种可能。 D．大于﹣2小于﹢2的正数有无数个。 11．（本题2分）下列各句话中有（    ）句是错误的。 ①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上二层。 ②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。 ③平行线之间的线段处处相等。 ④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．小李抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定是正面朝上。 B．小李抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定是反面朝上。 C．每个人的生日都是一年一次。 D．窗外刮起了大风，意味着可能就要下雨了。 13．（本题2分）盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 14．（本题2分）下列说法中，有（    ）句是正确的。 ①平行四边形都不是轴对称图形。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”。 ④正方形有2条对称轴。 ⑤从分别标有0，1，2，3的四张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）要使随意摸出一个球是红球或黄球的可能性相等，（每个球除颜色外都相同），可以采用下面（    ）的放法。 A．放2个红球、3个黄球 B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球 C．放红球、黄球共10个 D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球 16．（本题2分）某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 17．（本题2分）抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（    ）种不同的颜色组合。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（本题2分）一个盆子里放着2个红球，2个黄球，2个白球和2个蓝球，它们的大小形状相同，从中任意摸出2个球，会出现（    ）种不同的结果。 A．4 B．8 C．10 D．12 19．（本题2分）从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（    ）。 A．单数的可能性大 B．双数的可能性大 C．可能性相同 D．无法确定 三、判断题（共10分） 20．（本题2分）比赛时，参赛的双方常用抛硬币的方法决定比赛场地．因为硬币由裁判抛掷，结果能被裁判控制，所以这种规则不合理。( ) 21．（本题2分）甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。( ) 22．（本题2分）抛两枚硬币，出现两面相同的可能性比出现两面不相同的可能性大。( ) 23．（本题2分）盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。( ) 24．（本题2分）小聪按老师要求做抛硬币试验100次，有61次正面朝上，39次反面朝上。如果他再一次，正面朝上的可能性是61%。( ) 四、解答题（共47分） 25．（本题8分）男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 你觉得这个游戏公平吗？ 26．（本题7分）请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 27．（本题6分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 28．（本题6分）（1）口袋里有2个红球和2个乒乓球。从中拿出2个球，可能的结果有几种？请你列出来。     （2）上述各种结果发生的可能性一样吗？如果不一样，哪种结果的可能性较大？ 29．（本题6分）盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 30．（本题6分）一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同。从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说明理由。 31．（本题8分）五（1）班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。     （1）有几种可能的结果？把这些可能的结果都写出来。     （2） 如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果？为什么？ 五、附加题（共10分） 32．（本题10分）盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。 （1）摸到绿珠子的可能性有多大？ （2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（单元自测•提升卷） 解析版 一、填空题（共23分） 1．（本题1分）袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球( )是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”） 【答案】可能 【分析】“一定”表示确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【详解】袋子里放了6个球，5个白球1个黑球，任意摸一个球再放回，小巧连续摸了5次，都是白球，他第6次摸到的球可能是黑球。 故答案为：可能 【点睛】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。 2．（本题4分）下面的事件中，一定发生用A表示，不可能发生用B表示，可能发生用C表示。 ( )明年我长胖了     ( )花是香的 ( )太阳从西边出来     ( )鱼离不开水 【答案】 C C B A 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析解答。 【详解】明年可能长胖也可能不长胖，属于不确定性中的可能事件； 花可能香，也可能不香，属于不确定性中的可能事件； 太阳从西边出来，属于确定性中的不可能事件； 鱼离不开水，属于确定性中的一定发生事件。 【点睛】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件。 3．（本题2分）一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6．李勇把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数是奇数的可能性是________，是合数的可能性________。 【答案】 【分析】正方体六个面上有6个数字，其中奇数有：1、3、5三个，合数有：4、6两个，求朝上的数是奇数的可能性和合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。 【详解】摸到奇数的可能性：3÷6＝ 摸到合数的可能性：2÷6＝ 4．（本题2分）数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球__________多，__________有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 【答案】 可能 可能 【分析】虽然小胖连续摸了10次，黄球被摸到的次数较多，但每次摸出后都放回摇匀，存在随机性，所以只能推测袋子里黄球可能多；而袋子里一共10个球，仅根据这10次摸球情况（只摸到黄球和红球），不能绝对确定没有绿球，绿球仍有存在的可能，据此解答。 【详解】由分析得： 小胖摸了10次球，黄球被摸到8次，红球被摸到2次，所以只能推测袋子里黄球可能多；又因为只摸了10次，且题目中未明确说明只有黄球和红球，所以袋子里可能有绿球。 袋子里黄球可能多，可能有绿球。 5．（本题2分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。 【答案】 黄 绿 【分析】比较各种信号灯时间的长短，时间越长遇到的可能性越大，时间越短遇到的可能性越小，据此分析。 【详解】60＞40＞4，当人或车随意经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小，遇到绿灯的可能性最大。 6．（本题6分）用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)某地今天晴天，那么明天________下雨。 (2)8个红球放在口袋里，任意摸一个________是白球。 (3)公鸡________会下蛋。 (4)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，________会破碎。 (5)有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，________出现数字“7”。 (6)每天________有人出生。 【答案】(1)可能 (2)不可能 (3)不可能 (4)一定 (5)不可能 (6)一定 【分析】“可能”表示不确定事件，“一定”表示确定事件中的必然事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【详解】（1）某地今天晴天，那么明天可能下雨。 （2）8个红球放在口袋里，任意摸一个不可能是白球。 （3）公鸡不可能会下蛋。 （4）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，一定会破碎。 （5）有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，不可能出现数字“7”。 （6）每天一定有人出生。 【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性；解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。 7．（本题2分）盒子里共有10个小球，其中5个红色球、3个蓝色球、2个黄色球，从盒子中任意摸出一个球，摸出( )色球的可能性最大，摸出( ) 色球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【分析】因为袋子里一共有10个球，其中5个红色球、3个蓝色球、2个黄色球，红色球数量最多，黄色球数量最少，所以摸出红色球的可能性大，摸出黄色球的可能性小。 【详解】由分析可知：摸出红色球的可能性最大，摸出黄色球的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性的大小：可能性大的是数量多的，可能性小的是数量少的。 8．（本题3分）从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。 【答案】 6 5 3 【分析】（1）任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。 （2）加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。 （3）通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。 【详解】 从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况；两数之和共有5种可能情况，其中，和是3的可能性最大。 9．（本题1分）盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有( )个红球。 【答案】6 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。据此解答。红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数＜黄球的个数＝绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。 【详解】（个） 红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。 二、选择题（共20分） 10．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．表示本市某天气温变化情况，可以用折线统计图。 B．“明年的6月1日是晴天”是不确定事件。 C．用0、1、2这三张数卡组成不同的两位数，有6种可能。 D．大于﹣2小于﹢2的正数有无数个。 【答案】C 【分析】单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，也属于不确定事件。 用0、1、2这三张数卡组成不同的两位数，当十位为1时，个位可以是2或者0，这样就可以组成12和10这个不同的两位数；当十位为2时，个位可以是1或者0，这样就可以组成21和20这个不同的两位数；因为十位不能为0，所以以0为十位不能组成两位数，个数为0；将以1为十位、以2为十位组成的两位数个数相加2＋2＝4个。 大于﹣2且小于﹢2的正数为，即有0.1、0.2、0.3、0.4……等小数、两位小数、三位小数、四位小数……，所以大于－2且小于﹢2的正数有无数个。 【详解】A．单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以原题干说法正确； B．“明年的6月1日”可能是晴天，也可能不是晴天，是属于不确定事件，所以原题干说法正确； C．用0、1、2这三张数卡组成不同的两位数有12、10、21、20，一共有4个同的两位数，所以原题干说法错误； D．大于﹣2小于﹢2的正数为，如0.1、0.01、0.2、0.02等，存在无限多个，所以原题干说法正确。 故答案为：C 11．（本题2分）下列各句话中有（    ）句是错误的。 ①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上二层。 ②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。 ③平行线之间的线段处处相等。 ④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①根据负数的意义，上升记为“﹢”，则下降记为“﹣”，所以“﹢4层”表示电梯上升4层，此时电梯停在地上五层，据此判定即可； ②确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断； ③因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以处处相等；据此解答； ④该两位数的十位上的数字是m，表示m个10，个位上的数字是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。 【详解】①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上一层，原题说法错误； ②“地球上太阳从西面升起”是不可能事件，原题说法错误； ③两条平行线之间的距离处处相等；原题说法正确； ④10×m＋1×n ＝10m＋n 所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10m＋n）；原题说法错误。 说法错误的有：①②④，共3个； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用、用字母表示数的方法、必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及平行线之间的距离处处相等，应灵活掌握和运用。 12．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．小李抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定是正面朝上。 B．小李抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定是反面朝上。 C．每个人的生日都是一年一次。 D．窗外刮起了大风，意味着可能就要下雨了。 【答案】D 【分析】此题需逐项分析： A．小李抛一枚硬币，正面朝上的可能性占，与抛的次数无关，如果再抛一次，可能是正面朝上。 B．小李抛一枚硬币，反面朝上的可能性占，与抛的次数无关，如果再抛一次，可能是反面朝上。 C．生日是2月29日的人，只有闰年才能过生日。 D．窗外刮起了大风，下雨是待定情况所以是可能。 【详解】由分析得， A和B抛一枚硬币，正、反面朝上的可能性都占，与抛的次数无关，所以错误； C．特殊生日2月29日，每四年才过一次，所以错误； D．窗外刮起了大风，可能就要下雨了，此说法是正确的。 故选：D 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是根据实际情况确定可能性进而选择。 13．（本题2分）盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 【答案】B 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此逐项分析后再选择。 【详解】A．2、4、6、8共4个，3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平； B．奇数有：3、5、7、9共4个，偶数有：2、4、6、8共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平； C．小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平； D．两数之和有：5、6、7、……，16、17，13种可能，其中数字之和是奇数有7个，数字之和是偶数有6个，奇数比偶数多1个，所以双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平。 综上，只有B选项对双方都公平。 故答案为：B 14．（本题2分）下列说法中，有（    ）句是正确的。 ①平行四边形都不是轴对称图形。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”。 ④正方形有2条对称轴。 ⑤从分别标有0，1，2，3的四张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①长方形和正方形都属于平行四边形，它们是特殊的平行四边形，但长方形、正方形都是轴对称图形。 ②含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式。 ③自然数n的后一个自然数比n大1，据此用含字母的式子表示出来。 ④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 ⑤先列举出所有由0，1，2，3组成的所有两位数，然后从中找出偶数和奇数，根据可能性大小的判断方法，比较偶数和奇数的数量多少，数量多的，可能性就大。 【详解】①长方形是特殊的平行四边形，长方形是轴对称图形，所以平行四边形不一定都不是轴对称图形，原题说法错误。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程，原题说法正确。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”，原题说法正确。 ④如图：，正方形有4条对称轴，原题说法错误。 ⑤由0，1，2，3可组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32；其中偶数有10，12，20，30，32，共5个；奇数有：13，21，23，31，共4个；5＞4，偶数多，所以组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是②③⑤，有3句。 故答案为：C 15．（本题2分）要使随意摸出一个球是红球或黄球的可能性相等，（每个球除颜色外都相同），可以采用下面（    ）的放法。 A．放2个红球、3个黄球 B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球 C．放红球、黄球共10个 D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球 【答案】D 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性大；数量少的，摸到的可能性就小；数量相等时，摸出红球或黄球的可能性相等。 【详解】A．放2个红球、3个黄球，2＜3，红球比黄球的数量少，所以摸出红球的可能性小，不符合题意； B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球，1＜2，红球比黄球的数量少，所以摸出红球的可能性小，不符合题意； C．放红球、黄球共10个，没有说明红球、黄球的数量是否相等，所以无法判断摸出红球或黄球的可能性是否相等，不符合题意； D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球，2＝2，红球和黄球的数量相等，所以摸出红球和黄球的可能性相等，符合题意。 故答案为：D 16．（本题2分）某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 【答案】D 【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。 【详解】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误； B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误； C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误； D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。 故答案为：D 17．（本题2分）抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（    ）种不同的颜色组合。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】所有球的大小和形状完全相同，因此只考虑颜色组合（顺序无关）。考虑所有可能的颜色组合，排除不可能的情况，统计不同组合的数量。 【详解】抽奖箱中有红球3个、黄球2个、蓝球1个。随机摸出两个球的颜色组合可能有： 1．红＋红：从3个红球中选2个，组合存在。 2．红＋黄：红球和黄球各1个，组合存在。 3．红＋蓝：红球和蓝球各1个，组合存在。 4．黄＋黄：从2个黄球中选2个，组合存在。 5．黄＋蓝：黄球和蓝球各1个，组合存在。 6．蓝＋蓝：蓝球仅1个，无法选出2个，组合不存在。 综上，共有5种不同的颜色组合。 故答案为：C 18．（本题2分）一个盆子里放着2个红球，2个黄球，2个白球和2个蓝球，它们的大小形状相同，从中任意摸出2个球，会出现（    ）种不同的结果。 A．4 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况，即可求解。 【详解】从中任意摸出2个球，可能出现：红、红；红、黄；红、白；红、蓝；黄、黄；黄、白；黄、蓝；白、白；白、蓝；蓝、蓝。 4＋3＋2＋1＝10（种） 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是将结果列举出来，再计数。 19．（本题2分）从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（    ）。 A．单数的可能性大 B．双数的可能性大 C．可能性相同 D．无法确定 【答案】B 【分析】从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，可能为：27，28，72，78，82，87，据此判断即可。 【详解】27，87是单数；28，72，78，82是双数，所以双数的可能性大。 故答案为：B。 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。 三、判断题（共10分） 20．（本题2分）比赛时，参赛的双方常用抛硬币的方法决定比赛场地．因为硬币由裁判抛掷，结果能被裁判控制，所以这种规则不合理。( ) 【答案】× 【详解】硬币只有两面，抛一次硬币，每个面朝上的可能性都相等，裁判是不可能控制的，这种规则合理。原题说法错误。 21．（本题2分）甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。( ) 【答案】× 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】数点块（骰子）共有6个面，甲赢的条件是点数大于3（即4、5、6），共3种情况；乙赢的条件是点数不大于3（即1、2、3），也共3种情况，因此游戏规则公平，原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题2分）抛两枚硬币，出现两面相同的可能性比出现两面不相同的可能性大。( ) 【答案】× 【分析】抛两枚硬币的所有可能结果为：两枚正面（HH）、第一枚正面第二枚反面（HT）、第一枚反面第二枚正面（TH）、两枚反面（TT），共4种等可能的结果。其中，两面相同（HH、TT）有2种，两面不同（HT、TH）也有2种，因此两者的可能性相等，据此解答。 【详解】抛两枚硬币的可能结果有4种：HH、HT、TH、TT。 1.两面相同的情况：HH、TT，共2种，可能性为； 2.两面不同的情况：HT、TH，共2种，可能性为。 因为两者的可能性相等，所以题干说法错误。 故答案为：× 23．（本题2分）盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。( ) 【答案】√ 【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。 【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。 故答案为：√ 24．（本题2分）小聪按老师要求做抛硬币试验100次，有61次正面朝上，39次反面朝上。如果他再一次，正面朝上的可能性是61%。( ) 【答案】× 【分析】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】1÷2＝＝50% 如果他再一次，正面朝上的可能性是50%。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共47分） 25．（本题8分）男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 你觉得这个游戏公平吗？ 【答案】公平的 【分析】分析题目，女生先抓，有3种情况：①女生抓到★；②女生抓到空1；③女生抓到空2；则男生后抓：分为6种情况，当女生抓到★时，则男生可能抓到空1或空2；当女生抓到空1时，则男生可能抓到空2或★；当女生抓到空2时，则男生可能抓到空1或★；据此补全小巧的思路；再分别用女生和男生抓到的情况数除以总的情况数即可得到男生和女生各自抓到★的可能性；如果可能性相等，则公平；不相等则不公平。 【详解】补全如下： 女生抓到★的可能性为：2÷6＝； 男生抓到★的可能性为：2÷6＝； 男、女生抓到★的可能性都是，所以这个游戏公平。 答：这个游戏是公平的。 26．（本题7分）请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 【答案】如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 27．（本题6分）一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 【答案】第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种 【分析】根据第1位乘客选择时110个座位可供第1位乘客选择；第2位乘客选择时要用总座位数量－（乘客位数－1）即可解答。 【详解】第1位乘客对座位的选择有110种可能； 110－（2－1） ＝110－1 ＝109（种） 110－（100－1） ＝110－99 ＝11（种） 答：第1位乘客的选择有110种，第2位乘客的选择有109种，第100位乘客的选择有11种。 【点睛】根据可能性大小解答此题，关键用现在乘客位数－1。 28．（本题6分）（1）口袋里有2个红球和2个乒乓球。从中拿出2个球，可能的结果有几种？请你列出来。     （2）上述各种结果发生的可能性一样吗？如果不一样，哪种结果的可能性较大？ 【答案】（1）2个红球，2个白球，1个红球和1个白球 （2）不一样大，1个红球1个白球的可能性较大 【分析】（1）有4个乒乓球，从中拿出2个，2个可能是同一种颜色，也可能是两种颜色，把所有的可能列举出来即可； （2）2个球都是红球、2个球都是白球、第1个球是红球第2个球是白球、第1个球是白球第2个球是红球。所以两个都是红球或白球的可能性都是，一个红球一个白球的可能性是。 【详解】（1）2个红球，2个白球，1个红球和1个白球 两个红球或两个白球的可能性： 一红球和一个白球的可能性是： ＞ 答：不一样大，1个红球1个白球的可能性较大。 29．（本题6分）盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 【答案】3种；蓝色、红色、黄色 【详解】因为是任意摸出1颗玻璃珠，所以有几种颜色的玻璃珠就会有几种可能的结果出现，所以有3种可能，分别是蓝色、红色、黄色。 30．（本题6分）一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同。从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说明理由。 【答案】绿球；理由见详解 【详解】因为3＞1，则口袋里绿球的数量最多，红球和蓝球的数量最少，所以摸到绿球的可能性最大。 【点睛】哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大。 31．（本题8分）五（1）班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。     （1）有几种可能的结果？把这些可能的结果都写出来。     （2）如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果？为什么？ 【答案】（1）8种；第一小组、第二小组、第三小组、第四小组、第五小组、第六小组、第七小组、第八小组。 （2）10种；其中出现每种结果的可能性相同，任何一组都可能被抽到 【分析】（1）根据题意，已知有8个小组，每个小组抽到的可能性一样，所以有8种可能。 （2）根据题意，如果分为10个小组，则有10种可能，因为其中出现每种结果的可能性相同，抽到任意一组的情况有一种，所以有10种可能的结果。 【详解】（1）答：有8种可能的结果。分别是：第一小组、第二小组、第三小组、第四小组、第五小组、第六小组、第七小组、第八小组。 （2）答：有10种可能的结果，因为其中出现每种结果的可能性相同，任何一组都可能被抽到，所以有10种可能的结果。 五、附加题 32．（本题10分）盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。 （1）摸到绿珠子的可能性有多大？ （2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ （3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 【答案】（1）  （2）摸到红珠子的可能性最大     （3）摸到蓝珠子的可能性最大 【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可。 （2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。 （3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。 【详解】（1）5＋4＋1＝10（个）    1÷10＝ 答：摸到绿珠子的可能性是。 （2）因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。 答：摸到红珠子的可能性最大。 （3）5－1－1＝3（个） 因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。 答：摸到蓝珠子的可能性最大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $