精品解析：2024-2025学年四川省遂宁市船山区人教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级下册数学测试题 （时间：70分钟 满分：100分） 一、我会选择。（10分） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在﹣1和﹣4之间只有﹣2个负数 B. 自然数中除0外都是正数 C. 比5小数只有0、1、2、3、4 D. 早晨气温是﹣2℃，升高1℃后，是﹣3℃ 2. 六（1）班有四成五的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。 A B. C. D. 3. 与能组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一幅地图上标注了线段比例尺，下列说法正确的是（ ）。 A. 实际距离是图上距离的30倍 B. 把它改写成数值比例尺是1∶30000 C. 图上面积是实际面积的 D. 图上1cm表示实际30km 5. 下列各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 周长一定，长方形的长与宽 B. 总字数一定，每分钟打字的个数与所用时间 C. 圆柱的侧面积一定，底面积与高 D. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 6. 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 7. 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。 A. 1∶3 B. 12∶1 C. 3∶1 D. 1∶12 8. 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。 A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 9. 2023年第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸上，选择用（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶40 B. 1∶400 C. 1∶4000 D. 1∶40000 10. 把下图铁块依次放入到下边四个容器中，铁块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入铁块后水位上升最少的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 今年棉花每公顷产量是去年的120%，今年产量比去年增产二成。（ ） 12. 如果一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么这个圆柱与圆锥的底面积之比是3∶1。（ ） 13. 把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 14. 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ） 15. 圆的周长和它的半径成正比例关系。（ ） 三、我会填空。（27分） 16. （ ）÷48＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 17. 小红的爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，小红的爸爸每月要缴纳个人所得税（ ）元。 18. 一个袋子里装了同样大小的红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少要取出（ ）个：要保证取出的玻璃球中两个是同色的，至少要取出（ ）个。 19. 下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是62.8厘米，宽是40厘米，这个圆柱的底面圆的半径是（ ），体积是（ ）。 20. 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，从里面量，底面直径是6dm，深是4dm，做这个水桶至少要用铁皮（ ），这个水桶的容积是（ ）。（铁皮厚度及连接处忽略） 21. 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 22. 把一个底面积是6.28、高6dm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56的圆锥体，圆锥体的高是（ ）dm。 23. 一个圆锥底面直径是6cm，高是9cm，这个圆锥的体积是（ ），如果沿圆锥的底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了（ ）。 24. 如图，在推导圆柱的体积时，利用切割圆柱拼接成长方体，运用了“转化”思想。已知这个长方体的宽为5cm，高为10cm，那么这个长方体的长是（ ）cm，这个圆柱的体积是（ ）。 25. 若（），那么a∶b＝（ ）∶（ ），则a和b成（ ）比例关系。 26. x，y均不为0，如果，那么x与y成（ ）比例关系；如果，那么x与y成（ ）比例关系。 27. 把边长为4m的正方形花坛画在比例尺为1∶200的图纸上，图上的面积为（ ）。 28. 把一个底是8cm，高是5cm的三角形按2∶1放大，得到的图形面积是（ ）。 29. 在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 30. 笑笑一家计划乘“复兴号”高铁出发去成都，已知两地的实际距离约是348km，在一幅地图上量得这两地间的距离是34.8cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 四、我会计算。（26分） 31. 直接写得数。 32. 简算。 33. 解方程。 五、我会操作。（每空1分，共7分） 34. 下图每一格表示1米，小乌龟原先所在位置在0处。 （1）如果小乌龟从0点向东行2m，表示为﹢2m，那么从0点向西行5米，记作（ ）m。 （2）如果小乌龟现在所处的位置是﹣4m处，说明它从0点处向（ ）行了（ ）m。 （3）如果小乌龟现在所处的位置是﹢5m处，说明它从0点处向（ ）行了（ ）m。 （4）如果小乌龟从0点先向西行7m，又向东行6m，这时小乌龟的位置记作（ ）m，这时小乌龟距离0点处有（ ）m。 六、我会解决问题。（共25分） 35. 高升讲堂大门口有2根底面直径为0.5米，高3米的圆柱形柱子，现在要给它们刷油漆，如果每平方米用0.5千克油漆，刷这两根柱子一共要多少千克油漆？ 36. 实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 37. 在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 38. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 39. 如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级下册数学测试题 （时间：70分钟 满分：100分） 一、我会选择。（10分） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在﹣1和﹣4之间只有﹣2个负数 B. 自然数中除0外都是正数 C. 比5小的数只有0、1、2、3、4 D. 早晨气温是﹣2℃，升高1℃后，是﹣3℃ 【答案】B 【解析】 【分析】A．两个负数之间不仅有负整数也有负小数； B．根据自然数的定义，自然数包括0和正整数； C．比5小的数不仅有整数，还有小数； D．温度升高时数值应向正数方向变化，计算时需用加法，而非减法。 【详解】A．在﹣1和﹣4之间有无数个负数，原题说法错误； B．根据自然数的定义，自然数包括0和正整数，因此除0以外的自然数都是正数，原题说法正确； C．比5小的数有无数个，原题说法错误； D．在温度计中﹣1℃在﹣2℃的上面一格，所以早晨气温是﹣2℃，升高1℃后是﹣1℃，而不是﹣3℃，原题说法错误。 说法正确的是自然数中除0外都是正数。 2. 六（1）班有四成五的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题“四成五”是中文里表示百分比的一种说法，意思是45%，所以，女生占全班人数的45%，那么，男生占全班人数的比例就是（100%－45%），百分数化为分数就可以得出答案。 【详解】100%－45%＝55% 55%＝＝ 3. 与能组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。 【详解】∶＝ A．3∶4＝，≠，所以，∶与3∶4不能组成比例； B．＝12，12≠，所以，∶与不能组成比例； C．4∶3＝，所以，∶与4∶3能组成比例； D．＝，≠，所以，∶与不能组成比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例的意义，以及求比值。 4. 一幅地图上标注了线段比例尺，下列说法正确的是（ ）。 A. 实际距离是图上距离的30倍 B. 把它改写成数值比例尺是1∶30000 C. 图上面积是实际面积的 D. 图上1cm表示实际30km 【答案】D 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米的距离对应实际距离30千米。 【详解】A．实际距离与图上距离的倍数关系需统一单位。30 km＝3000000 cm，即实际距离是图上距离的3000000倍，而非30倍，错误。 B．数值比例尺为图上距离与实际距离的比，单位需统一。30 km＝3000000 cm，数值比例尺应为1∶3000000，而非1∶30000，错误。 C．比例尺是长度比，面积比为长度比的平方。图上面积与实际面积的比应为（）2，而非，错误。 D．根据线段比例尺定义，图上1cm表示实际30 km，正确。 说法正确的是图上1cm表示实际30km。 5. 下列各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 周长一定，长方形的长与宽 B. 总字数一定，每分钟打字的个数与所用时间 C. 圆柱的侧面积一定，底面积与高 D. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 【答案】D 【解析】 【分析】根据“两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的比值一定，这两个量成正比例关系”来判断是否成为正比例关系。 【详解】A．长＋宽＝周长÷2，和一定，不成正比例。 B．每分钟打字个数×时间＝总字数，积一定，不成正比例。 C．圆柱侧面积一定，底面积与高无固定比值，不成正比例。 D．（一定），比值一定，成正比例。 成正比例关系的是圆柱的高一定，它的体积和底面积。 6. 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝2cm∶5mm ＝（2×10）mm∶5mm ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 所以，这幅图纸的比例尺是4∶1。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 7. 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。 A. 1∶3 B. 12∶1 C. 3∶1 D. 1∶12 【答案】C 【解析】 【分析】先计算原来正方形的周长，再求出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简整数比，据此解答。 【详解】放大后正方形的周长∶原来正方形的周长 ＝36∶（3×4） ＝36∶12 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 故答案为：C 8. 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。 A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的特征，两个图形的：形状、角的度数不变，图形中边的长度改变；据此解答。 【详解】根据分析，角的大小与它的开口大小有关，与边长无关；所以一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，边长变长，但是它的底角仍是20°。 故答案为：C 【点睛】此题考查了图形放大与缩小与角的认识，关键理解图形放大与缩小的特征。 9. 2023年第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸上，选择用（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶40 B. 1∶400 C. 1∶4000 D. 1∶40000 【答案】C 【解析】 【分析】先把航母的长度320米换算成厘米，由“图上距离÷实际距离＝比例尺”可得“图上距离＝实际距离×比例尺”，再将图上距离和A4纸的长30厘米比较，看是否适合在A4纸上画出。 【详解】320米＝32000厘米 A．（厘米），图上距离800厘米远大于30厘米，A4纸装不下 B．（厘米），图上距离80厘米远大于30厘米，A4纸装不下 C．（厘米），图上距离8厘米能在A4纸上画出，比例尺“1∶4000”比较合适。 D．（厘米），图上距离0.8厘米太小，不适合。 10. 把下图铁块依次放入到下边四个容器中，铁块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入铁块后水位上升最少的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为水位上升高度＝水上升的体积÷容器底面积，又因为容器中水上升的体积等于铁块体积，即水位上升高度＝÷容器底面积，因为不变可知容器底面积越大，水位上升越少。 【详解】每个容器中底面积的大小如下： A．（） B．8×8＝64（） C．5×9＝45（） D．10×4＝40（） 64＞50.24＞45＞40 B容器底面积最大，所以水位上升最少。 【点睛】利用“体积不变时，底面积越大，高度变化越小”的规律判断水位上升高度。 二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 今年棉花每公顷产量是去年的120%，今年产量比去年增产二成。（ ） 【答案】√ 12. 如果一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么这个圆柱与圆锥的底面积之比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这道题可设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，分别表示出它们的底面积，再求比，即可解答此题。 【详解】假设圆锥与圆柱的体积为V，高为h， 圆柱底面积：V÷h＝ 圆锥底面积：V÷h×3＝ ∶＝1∶3 所以圆柱与圆锥的底面积的比是1∶3，原题说法错误。 故答案为：× 13. 把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】把一个三角形按1∶10缩小后，三角形三边的长度都缩小到原来的，所以三角形的周长也缩小到原来的；三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。 把一个三角形按1∶10缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 15. 圆的周长和它的半径成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会填空。（27分） 16. （ ）÷48＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】36；12；75；七成五 【解析】 【分析】把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系把写成3÷4，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘12，得到36÷48；根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数与百分数的关系，可得75%＝七成五。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4＝（3×12）÷（4×12）＝36÷48 ＝＝＝ 0.75＝75%＝七成五 所以36÷48＝＝0.75＝75%＝七成五。 17. 小红的爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，小红的爸爸每月要缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】78 【解析】 【分析】根据题意，工资超出5000元部分要缴纳3%个人所得税，那么小红的爸爸每月应纳税部分的工资是（7600－5000）元，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出小红的爸爸每月要缴纳的个人所得税。 【详解】（7600－5000）×3% ＝2600×0.03 ＝78（元） 小红的爸爸每月要缴纳个人所得税78元。 18. 一个袋子里装了同样大小的红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少要取出（ ）个：要保证取出的玻璃球中两个是同色的，至少要取出（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】第①空：先取最不利情况，把两种颜色全部取完，再取1个必是第三种。 第②空：先每种颜色各取1个，再取1个一定和前面某一个同色。 【详解】第①空：保证三种颜色都有：2＋2＋1＝5（个） 第②空：保证两个同色：3＋1＝4（个） 19. 下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是62.8厘米，宽是40厘米，这个圆柱的底面圆的半径是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 10厘米##10cm ②. 12560立方厘米##12560cm3 【解析】 【分析】圆柱侧面沿着高展开后得到长方形，其长是圆柱底面的周长，其宽是圆柱的高，，，据此先求出底面半径，再计算体积即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 故这个圆柱的底面圆的半径是10厘米，体积是12560立方厘米。 20. 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，从里面量，底面直径是6dm，深是4dm，做这个水桶至少要用铁皮（ ），这个水桶的容积是（ ）。（铁皮厚度及连接处忽略） 【答案】 ①. 103.62 ②. 113.04 【解析】 【分析】无盖水桶的铁皮面积包括“1个圆形底面积和侧面积”，依据圆的面积公式求出底面的面积，再依据计算出侧面面积，最后再将两者相加即可；再依据计算出水桶的容积。 【详解】r＝6÷2＝3（dm） （） 3.14×6×4＝75.36（） 75.36＋28.26＝103.62（） 28.26×4＝113.04（） 21. 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 28.26 ②. 9.42 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。 【详解】圆柱：18.84÷（1－） ＝18.84÷ ＝18.84× ＝28.26（dm3） 圆锥：28.26×＝9.42（dm3） 所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。 22. 把一个底面积是6.28、高6dm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56的圆锥体，圆锥体的高是（ ）dm。 【答案】9 【解析】 【分析】因为，，熔铸前后体积不变，所以，即，两边同时乘3后再除以圆锥的底面积可得圆锥的高：＝，代入圆柱的底面积、圆柱的高、圆锥的底面积公式即可求出熔铸后圆锥的高。 【详解】3×6.28×6÷12.56 ＝18.84×6÷12.56 ＝113.04÷12.56 ＝9（dm） 23. 一个圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，这个圆锥的体积是（ ），如果沿圆锥的底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了（ ）。 【答案】 ①. 84.78 ②. 54 【解析】 【分析】先用底面直径除以2求出半径，再根据圆锥体积公式 V＝πr2h（π取3.14）。代入数值即可求出圆锥的体积。增加的表面积是两个相同的三角形切面的面积，每个三角形的底等于底面直径 6 cm，高等于圆锥的高 9 cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积之和即可。 【详解】体积：×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝×9×9×3.14 ＝27×3.14 ＝84.78（cm3） 增加表面积：6×9÷2×2 ＝54÷2×2 ＝27×2 ＝54（cm2） 24. 如图，在推导圆柱的体积时，利用切割圆柱拼接成长方体，运用了“转化”思想。已知这个长方体的宽为5cm，高为10cm，那么这个长方体的长是（ ）cm，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ① 15.7 ②. 785 【解析】 【分析】把圆柱切割拼接成长方体时，圆柱的底面半径等于这个长方体的宽，圆柱的高等于这个长方体的高，圆柱底面周长的一半等于这个长方体的长；因为切拼后体积不变，所以圆柱体积等于长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】长：2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（cm） 体积：15.7×5×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 25. 若（），那么a∶b＝（ ）∶（ ），则a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把3a＝4b转化为比例式，a作为外项对应3，b作为内项对应4，因此a∶b＝4∶3。 依据“两个相关联的量比值是否一定”判断比例关系，利用a∶b＝4∶3可得a÷b＝4÷3计算出比值，由此可判断a和b的比例关系。 【详解】因为3a＝4b，由比例的基本性质得a∶b＝4∶3 因为a∶b＝4∶3，所以a∶b的比值为a∶b＝a÷b＝4÷3＝（比值一定），所以a和b成正比例关系。 26. x，y均不为0，如果，那么x与y成（ ）比例关系；如果，那么x与y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】经计算得：；经计算得：。再根据正比例、反比例的概念进行解答。 【详解】因为，所以（一定），所以x与y成反比例关系；因为，所以（一定），所以x与y成正比例关系。 【点睛】本题考查了了正、反比例的相关知识。明确正、反比例的概念，是解答本题的关键。 27. 把边长为4m的正方形花坛画在比例尺为1∶200的图纸上，图上的面积为（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】先统一单位，把4m换算成400cm，再按照1∶200的比例尺求出图上的边长，最后根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，即可求出图上的面积。 【详解】4m＝400cm 400×＝2（cm） 2×2＝4（cm2） 28. 把一个底是8cm，高是5cm的三角形按2∶1放大，得到的图形面积是（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】先根据2∶1的放大比例，分别将原三角形的底和高乘2，得到放大后的底和高，再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】放大后的底：8×2＝16（cm） 放大后的高：5×2＝10（cm） 三角形面积：16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 29. 在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，知道两内项的积是最小的质数，是2，也就等于知道了两个外项的积，其中一个外项已知，从而用除法计算就能求出另一个外项。 【详解】根据分析可得： 2÷＝7 在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是7。 【点睛】此题考查比例的意义和比例基本性质的逆运用。 30. 笑笑一家计划乘“复兴号”高铁出发去成都，已知两地的实际距离约是348km，在一幅地图上量得这两地间的距离是34.8cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1：1000000## 【解析】 【分析】首先，把实际距离化为统一单位，然后计算比例尺：比例尺＝地图距离：实际距离，然后得出答案。 【详解】348km＝34800000cm 图上距离∶实际距离 ＝34.8cm：34800000cm ＝（34.8÷34.8）∶（34800000÷34.8） ＝1：1000000 故这幅地图的比例尺是1：1000000。 四、我会计算。（26分） 31. 直接写得数。 【答案】97.4；；4；4.87； 0.9；；；9 32. 简算。 【答案】37.5；1；9200 【解析】 【分析】（1）先将分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律，利用固定乘积简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝37.5 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝100×92 ＝9200 33. 解方程。 【答案】4.8；4；72 【解析】 【分析】（1）根据比例基本性质将比例转化成方程，再根据等式的性质，两边同时除以； （2）根据比例的基本性质将比例转化成方程，再根据等式的性质，两边同时除以； （3）将25%转化成，先计算出方程左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 五、我会操作。（每空1分，共7分） 34. 下图每一格表示1米，小乌龟原先所在的位置在0处。 （1）如果小乌龟从0点向东行2m，表示为﹢2m，那么从0点向西行5米，记作（ ）m。 （2）如果小乌龟现在所处的位置是﹣4m处，说明它从0点处向（ ）行了（ ）m。 （3）如果小乌龟现在所处的位置是﹢5m处，说明它从0点处向（ ）行了（ ）m。 （4）如果小乌龟从0点先向西行7m，又向东行6m，这时小乌龟的位置记作（ ）m，这时小乌龟距离0点处有（ ）m。 【答案】 ①. ﹣5 ②. 西 ③. 4 ④. 东 ⑤. 5 ⑥. ﹣1 ⑦. 1 【解析】 【分析】（1）如果向东行记为正，那么向西行记为负，据此填空； （2）小乌龟位置是负几说明向西行了几米； （3）小乌龟位置是正几说明向东行了几米； （4）求出向西行和向东行的距离差，向西行的多，位置就是负；不管正负号，数值是几距离0点处就有几米。 【详解】（1）如果小乌龟从0点向东行2m，表示为﹢2m，那么从0点向西行5米，记作﹣5m。 （2）如果小乌龟现在所处的位置是﹣4m处，说明它从0点处向西行了4m。 （3）如果小乌龟现在所处的位置是﹢5m处，说明它从0点处向东行了5m。 （4）7－6＝1（米），如果小乌龟从0点先向西行7m，又向东行6m，这时小乌龟的位置记作﹣1m，这时小乌龟距离0点处有1m。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 六、我会解决问题。（共25分） 35. 高升讲堂大门口有2根底面直径为0.5米，高3米的圆柱形柱子，现在要给它们刷油漆，如果每平方米用0.5千克油漆，刷这两根柱子一共要多少千克油漆？ 【答案】4.71 千克 【解析】 【分析】根据题意：柱子刷油漆只需要刷侧面积（上下底面无需刷漆），先根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14）求出单根柱子的侧面积，再乘2求出两根柱子的总侧面积，最后用总侧面积乘每平方米所需油漆的重量，即可求出总共需要的油漆量。 【详解】3.14×0.5×3×2×0.5 ＝1.57×3×2×0.5 ＝4.71×2×0.5 ＝9.42×0.5 ＝4.71（千克） 答：刷这两根柱子一共要4.71千克油漆。 36. 实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 【答案】A网店 【解析】 【分析】A网店：先根据“单价×数量＝总价”，计算出购买150根跳绳的总价钱，再看总价钱里有几个100元，就减去几个25元，即是在A网店购买需付的钱数； B网店：先计算出以每根2元购买150根跳绳的总价钱，打七折，即现价是原价的70%，用总价钱乘70%，再加上邮费，即是在B网店购买需付的钱数。 【详解】A网店： 2×150＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－25×3 ＝300－75 ＝225（元） B网店： 2×150×70%＋20 ＝300×07＋20 ＝210＋20 ＝230（元） 225＜230 答：在A网店购买更合算。 【点睛】根据两家网店不同的优惠方案，分别求出每家商店购买跳绳需要的钱数，再比较即可。 掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 37. 在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】3.6厘米 【解析】 【分析】用两地的距离除以第一个比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二个比例尺求出图上距离。 【详解】6÷＝18000000（厘米），18000000×＝3.6（厘米） 答：A、B两地的图上距离是3.6厘米。 38. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 【答案】72块 【解析】 【分析】客厅面积不变，每块方砖面积与所需块数成反比例。 先统一单位，再根据“方砖面积×块数＝客厅面积”列比例并解比例。 【详解】8分米＝0.8米 0.6×0.6×128 ＝0.36×128 ＝46.08（平方米） 解：设需要x块方砖。 （0.8×0.8）x＝46.08 0.64x＝46.08 x＝46.08÷0.64 x＝72 答：需要72块方砖。 39. 如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】将一个圆锥形的铅锤完全侵入水中，水面上升的体积就是圆锥形铅锤的体积，水面上升的体积是一个长为16厘米，宽为10厘米，高为0.628厘米的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。再根据，得出求出这个圆锥的高。 【详解】16×10×0.628＝100.48（立方厘米） 100.48×3÷（3.14×） ＝301.44÷（3.14×16） ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个铅锤的高是6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $