按比分配问题（专项训练）（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
按比分配问题（专项训练）（含解析）-2026 年小升初数学复习讲练测专项（人教版）
按比分配问题核心是“将一个总量按照一定的比分成若干部分，求各部分的数量”，核心解题思路是“先求总份数，再求每份数，最后求各部分数”，小升初重点考查 3 种核心题型，贴合人教版教材表述，方法固定、易懂易记。
① 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，如 
表示 
除以 
（
），反映各部分量与总量的关系；
② 总份数：比的各项相加的和，如 
的总份数为 
；
③ 每份数：
，是连接总量与各部分量的关键；
④ 各部分量：
，即 
。
① 基本法（通用法）：先求总份数 
再求每份数（） 最后求各部分量（）；
② 分数法：先求各部分量占总量的几分之几（
） 再求各部分量（
）；
③ 方程法：设每份数为 
，根据比的关系表示出各部分量，再根据总量或部分量列方程求解（适用于复杂变式题）；
补充：若比的项含有小数、分数，先将比化为最简整数比，再按上述方法求解，简化计算。
1
学科网（北京）股份有限公司
① 优先化简比：将已知比化为最简整数比（前项和后项互质），避免计算繁琐；
② 找准对应关系：明确“总量”“部分量”与“比的项”的对应关系，避免混淆；
③ 区分题型：根据题干给出的条件（总量、部分量、比），快速判断题型，选择对应解题方法；
④ 验算：计算后将各部分量相加，看是否等于总量；或看各部分量的比是否与题干一致，避免计算失误。
① 未化简比直接计算，导致每份数和各部分量计算错误；
② 混淆“部分量占总量的分率”，误将比的项当作分率；
③ 已知部分量求总量时，未先求每份数，直接用部分量 
比的项，导致结果错误；
④ 复杂变式题（如含比的转化、多个量的比）中，无法梳理清楚比的关系，遗漏条件。
按“基础题型 提升题型 培优题型”分层，每类题型配套解题思路、步骤及易错提醒，讲练结合，帮助学生快速掌握解题方法，适配 2026 年命题趋势。
思路提示：① 化简比（若需）；② 求总份数；③ 求每份数；④ 求各部分量；⑤ 验算。
- 例题 1：学校买来一批图书，按
的比分给五年级和四年级，已知这批图书共有 200 本，五年级和四年级各分得多少本？
1
学科网（北京）股份有限公司
- 例题 2（贴合生活场景）：一个长方形的周长是 80 厘米，长和宽的比是 ，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？（易错点：周长需先除以 2，再按比分配）
（二）提升题型：已知部分量和比，求总量或另一部分量（核心必考）
思路提示：① 化简比（若需）；② 根据已知部分量和对应比的项，求每份数；③ 求总量（
）或另一部分量（）；④ 验算。
- 例题 3（已知部分量求另一部分量）：甲、乙两个车间的人数比是
，已知甲车间有 100 人，乙车间有多少人？ - 例题 4（已知部分量求总量+2026 年预测题）：果园里桃树和梨树的比是
，已知桃树比梨树少 12 棵，这片果园里桃树和梨树一共有多少棵？
思路提示：先梳理比的关系（如比的转化、多个量的比），将复杂题型转化为基础题型，再结合基本法、分数法或方程法求解，重点突破“比的转化”“含隐藏条件”的解题难点。
- 例题 5（比的转化）：甲、乙两数的比是
，乙、丙两数的比是 ，已知甲、乙、丙三个数的和是 175（注：原题数据修正以整除），求甲、乙、丙三个数各是多少？ - 例题 6（小升初拔高题）：一个长方体的长、宽、高的比是
，已知这个长方体的体积是 48 立方厘米，求这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
按“基础巩固 提升突破 培优拓展”分层，涵盖选择题、填空题、应用题三种题型，满分 100 分，贴合 2026 年真题难度和命题形式，重点强化核心考点和解题方法的灵活运用，兼顾基础与拔高，适配专项测练需求。
1
学科网（北京）股份有限公司