买文具（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

买文具 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是四则混合运算的运算顺序，包括同级运算（只有加减或只有乘除）从左往右计算，两级运算（加减乘除混合）先算乘除后算加减，以及含有小括号、中括号的括号运算规则。 （2）本节课主要介绍了三类知识点：一是同级运算的顺序（如只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算）；二是两级运算的顺序（如既有加减又有乘除时，先算乘除后算加减）；三是括号的嵌套使用（先算小括号内的算式，再算中括号内的，如 9÷[3×(5-2)]）。 （3）通过学习本节课，我们能掌握四则混合运算的 “计算规则”，会根据规则正确计算复杂算式；能在 “买文具” 情境中（如计算买 3 个计算器和 1 支钢笔的总费用），结合实际问题列出综合算式并按顺序计算；还能通过分析不同算式的运算步骤，提升逻辑思维和解决实际问题的能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：能从 “买文具” 的生活情境中观察到含乘除与加减的混合运算问题，发现运算中数量关系的特点，初步感知运算顺序的合理性。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析 “买 3 个计算器和 1 支钢笔” 等问题，能推理总结出 “先算乘除法后算加减法”“有括号先算括号内” 的运算顺序，理解括号对运算顺序的改变作用，发展逻辑思维。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用数学算式清晰记录解决问题的运算过程，结合具体算式说明运算顺序，能与同伴交流不同运算顺序的思考过程，提升数学表达能力。 教学重点 （1）在 “买文具” 的购物情境中，理解并正确运用 “先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号内” 的四则混合运算顺序，解决含两级运算的实际问题，发展数学应用意识和运算能力。 （2）通过独立思考与小组合作，经历 “观察运算式→分析运算顺序→验证运算结果→总结运算规律” 的探究过程，提升数学推理能力和合作交流意识，体会数学知识的逻辑性与实用性。 教学难点 （1）学生对多层括号（小括号、中括号）的运算优先级理解不透彻，易忽略 “括号内先算乘除后算加减” 的规则，或混淆中括号与小括号的层级顺序，导致在复杂混合运算中出现计算错误（如将中括号运算优先级等同于小括号，或直接按从左到右顺序计算括号内内容）。 （2）在 “买文具” 等真实情境中，学生难以准确判断实际问题中运算顺序的必要性，如列综合算式时无法通过添加括号保证 “先算乘除后算加减” 或 “先算括号内再算括号外”，体现数学与生活联系的应用能力不足（如错误省略必要括号，导致运算顺序与实际问题逻辑不符）。 教学方法 情境导入法、小组讨论法、练习巩固法 教学准备 （1）多媒体设备（含投影仪或电子白板），用于展示 “买文具” 主题情境图、运算顺序例题及相关课件内容。 （2）文具实物模型或价格标签卡片（计算器、铅笔盒、圆珠笔、钢笔等，标注对应单价），辅助学生直观理解情境中的数学信息。 （3）北师大版四年级上册数学课本，作为课堂练习与课后作业的参考资料。 教学活动及主要语言 一、复习导入 师：同学们，我们之前学过加减乘除的基本运算，现在老师想邀请大家当 “小老师”，快速核对一下这些题的答案！（板书：25+15= 36-18= 12×4= 48÷6=）谁愿意第一个展示你的计算结果？ （学生举手，指名 2 名学生板演，全班集体核对答案） 师：大家核对得又快又准！这些算式里只有一种运算符号，我们计算时是按什么顺序呢？（引导学生观察算式特征）对了，只有加、减或只有乘、除时，要从左往右依次计算。 师：那如果算式里既有加、减，又有乘、除，比如 “买 3 个计算器和 1 支钢笔一共要多少元”，应该怎么算呢？今天我们就走进 “文具店”，看看生活中的数学问题该如何解决！（板书课题：买文具 —— 混合运算的秘密） 二、探究新知 （1）观察主题图，提取数学信息 师：（出示教材 “文具店” 主题图，标注价格标签：计算器 22 元 / 个，铅笔盒 18 元 / 个，圆珠笔 4 元 / 支，钢笔 24 元 / 盒）请大家带着问题观察：图中有哪些文具？它们的单价分别是多少？（给 1 分钟观察时间） 生 1：我看到了计算器、铅笔盒、圆珠笔和钢笔！计算器每个 22 元，铅笔盒每个 18 元，圆珠笔每支 4 元，钢笔每盒 24 元！ 师：非常好！还有同学注意到 “钢笔每盒 24 元”，这里的 “每盒” 是几支呢？（引导学生观察图中钢笔包装，若图中显示 “4 支 / 盒”，补充提问）对！图中钢笔是 4 支装的，所以 1 支钢笔的价格需要用 “总价 ÷ 数量” 来算。 师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（小组讨论 2 分钟后，邀请学生汇报） 生 2：买 2 支圆珠笔要多少元？ 生 3：买 1 个铅笔盒和 2 支圆珠笔一共多少钱？ 生 4：钢笔每支比圆珠笔贵多少元？ …… 师：大家的问题都很贴近生活！老师这里有个重点问题需要合作解决：“买 3 个计算器和 1 支钢笔，一共需要多少元？”（板书问题，引导学生将问题转化为数学表达式） （2）讨论解题思路，列出综合算式 师：请同学们先独立思考，用你喜欢的方法解决这个问题（给 2 分钟思考时间）。可以先分步算，也可以直接列综合算式。遇到困难时，记得在小组内轻声交流！ （学生独立列式，教师巡视指导，发现学生可能的错误：如忘记分步算乘法和除法） 师：谁愿意分享你的方法？（指名学生上台展示） 生 1：我是分步算的！先算 3 个计算器的钱：22×3=66 元，再算 1 支钢笔的钱：24÷4=6 元，最后把两部分加起来：66+6=72 元。所以一共要 72 元！ 师：思路很清晰！先算 “3 个计算器的总价” 和 “1 支钢笔的单价”，再求和。那用综合算式怎么表示呢？（引导学生列算式） 生 2：22×3+24÷4！ 师：这个算式和我们之前学的 “只有一种运算符号” 的算式有什么不同？（生：有乘、除、加三种符号！）那计算时该先算哪一步？（全班讨论） 生 3：应该先算 22×3 和 24÷4，再把结果相加！因为 “买 3 个计算器” 和 “买 1 支钢笔” 是两个独立的步骤，要先分别算完再相加。 师：没错！就像拼积木，要先把两块积木拼好，再合在一起。如果直接按从左到右算，会发生什么？（预设错误：22×3=66，66+24=90，90÷4=22.5）这样算对吗？（生：不对！因为 “24÷4” 是单独的一步，不能和 “22×3” 一起先加） 师：所以，当算式中有乘除和加减时，我们要先算乘除，后算加减！（板书：混合运算法则 1：先乘除，后加减） （3）辨析运算顺序，理解 “并列步骤” 的逻辑 师：我们再用一个例子验证这个规则：“买 2 个铅笔盒和 1 盒圆珠笔，一共多少元？”（铅笔盒 18 元 / 个，圆珠笔 4 元 / 支，1 盒 10 支？修正：若圆珠笔单价 4 元 / 支，1 盒 10 支则总价 4×10=40 元，若按 “2 个铅笔盒 + 10 支圆珠笔”） 生：分步算：18×2=36 元，4×10=40 元，36+40=76 元！综合算式：18×2+4×10！ 师：这个算式里有两个乘法，应该先算什么？（生：两个乘法同时算，再相加！） 师：对！因为 “买 2 个铅笔盒” 和 “买 10 支圆珠笔” 是并列的两个步骤，它们都是 “乘法” 运算，所以可以同时计算，再相加。这就是 “同级运算从左到右” 吗？（引导学生对比：只有一种运算符号时从左到右，乘除和加减混合时先算乘除） 师：现在我们来挑战更复杂的问题：“添上括号，使 9÷3×5-2=1 成立”。（出示题目，学生独立尝试 3 分钟） 生：我试了小括号：9÷(3×5-2)=9÷13≈0.69，不对！ 师：那如果把 “5-2” 用小括号括起来呢？9÷[3×(5-2)]！（学生计算） 生：3×(5-2)=9，9÷9=1！对了！ 师：为什么这里需要用中括号？（生：因为如果只用小括号，9÷(3×5-2) 先算 3×5=15，15-2=13，9÷13 不是整数，而用中括号后，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法，才能得到 1！） 师：非常好！括号就像 “数学裁判”，能改变运算顺序。当算式中有多层括号时，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。（板书：混合运算法则 2：有括号先算括号内，小括号→中括号） （4）总结四则混合运算的运算顺序 师：我们通过 “买文具” 的问题，发现了混合运算的小秘密！现在请大家结合板书，用自己的话总结运算顺序（给 2 分钟整理思路）。 生 1：只有加减或只有乘除时，从左往右算！ 生 2：既有乘除又有加减时，先算乘除后算加减！ 生 3：有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的！ 师：说得非常完整！我们把这些规则编成 “运算口诀” 一起读一读： （全班齐读） “加减乘除混一起，先算乘除后加减； 括号当家要优先，小括号里先算完， 中括号里接着算，最后括号外算完！” 三、练一练 （1）情境应用：文具店的 “购物挑战” 师：现在我们回到文具店，老师设计了两个 “购物任务”，请小组合作完成（任务 1：独立计算并汇报，任务 2：编一道混合运算题并解答）。 任务 1：买 1 个计算器和 1 个铅笔盒，付 50 元够吗？ 生：分步算：22+18=40 元，40<50，够！综合算式：22+18=40 元，40<50。 任务 2：编题：“买 2 盒圆珠笔和 3 个铅笔盒，一共多少钱？”（生列式：4×2+18×3=8+54=62 元） 师：（突然提问）如果题目改成 “买 3 个计算器的钱比买 2 个钢笔多多少元？”（计算器 22 元 / 个，钢笔 24 元 / 盒） 生：先算 3 个计算器：22×3=66 元，2 个钢笔：24×2=48 元，66-48=18 元！综合算式：22×3-24×2=18 元。 师：大家发现了吗？这里加减乘除混合，我们先算乘除，再算减法，对吗？ （2）数学乐园：“运算小迷宫” 游戏 师：我们来个 “运算小迷宫” 游戏！规则：从 “入口”（30÷5+12）开始，按 “先乘除后加减”“括号优先” 的规则，走到 “出口”（正确答案）。 （学生分组竞赛，教师巡视指导，发现易错点：如 “(15+25)×(30-20)” 是否先算括号内） 生：入口 30÷5+12=6+12=18；迷宫路径：18→18×2-20=16→16+4=20→20×2=40（正确出口答案 40）！ 师：这个游戏让我们发现，只有严格按运算顺序，才能 “走出迷宫”！ 四、课堂小结 师：同学们，这节课我们像 “数学侦探” 一样，发现了混合运算的三大秘密！谁能再当一次 “小老师”，分享一个你印象最深的知识点？ 生 1：我记住了 “先乘除后加减”，比如买文具时要先算单价 × 数量！ 生 2：有括号要先算括号里的，就像拼拼图，先拼好局部再拼整体！ 师：说得真好！我们用一个综合算式检验大家的收获：“(25+15)×(30-20)÷5”，请你说说先算什么，再算什么，最后算什么？ 生 3：先算小括号：25+15=40，30-20=10；再算中括号：40×10=400；最后算除法：400÷5=80！ 师：完美！这节课我们不仅学会了运算顺序，还能用数学知识解决生活中的 “购物问题”。希望大家以后遇到混合运算，都能先想规则、再动笔算，做细心的 “数学小管家”！ $