专题01 百分数的运算（期中专项训练）数学青岛版六年级下册

专题01 百分数的运算 （8种类型80道） 目录 题型一、含百分数的运算 1 题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 3 题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 7 题型四、求一个数的百分之几是多少 10 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 12 题型六、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 15 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 18 题型八、 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 20 题型一、含百分数的运算 1．直接写得数。 5－1.9＝                30×10%＝               4×205＝       7.2÷0.9＝                        2．直接写得数。                                                            3．直接写得数。                                                   4．直接写得数。 15×30%＝    3.7＋0.39＝    0.56÷0.8＝    60×（1－40%）＝              5．直接写得数。 36－18＝                 0.48÷0.3＝                 2.5×40＝                   18×1%＝                                   102×48＝                                 7÷19＝                                 6．用简便方法计算下面各题。          7．用简便方法计算下面各题。                  8．用简便方法计算下面各题。         1.84×75%＋18.4×5.6%－1.84×31% 9．计算下面各题。 3.6＋141%＋6.4＋59%             10．计算下列各题，能简算的要简算。                          题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 11．怎样简便怎样算。 （1）                （2） （3）            （4） 12．能简算的简算。         13．计算下列各题，能简算的要简算。                             14．脱式计算，能简算的要简算。                                     15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                      16．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） （1）                      （2） （3）               （4） （5）          （6） 17．计算下面各题，能简算的要简算。 20÷[32×（1－37.5%）]         25%×3.67×40                   18．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。           19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          20．脱式计算，能简算的要简算。                                   题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 21．一款篮球原价150元，以优惠价120元进行销售。这款篮球的价格比原来降低了百分之几？ 22．某玩具厂去年计划生产玩具5万件，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3.5万件。去年全年实际生产的玩具比计划的多生产了百分之几？ 23．为了响应“全民体育”的号召，4月19日阳谷县成功举办了全国职工马拉松比赛，比赛项目分为半程马拉松和健康跑，半程马拉松全长21.0975公里，共2000人参赛，健康跑全长5公里，共有3000人参赛，参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多百分之几？ 24．阳光小学五、六年级学生最喜欢的球类运动情况，如表： 喜欢乒乓球 喜欢篮球 五年级 52人 60人 六年级 62人 ？人 （1）六年级喜欢篮球的人数比五年级多25%，六年级喜欢篮球有多少人？ （2）五年级喜欢乒乓球的人数比六年级少百分之几？ 25．新华书店第一季度销售儿童读物1200本，第二季度销售1500本。 （1）第二季度比第一季度多销售百分之几？ （2）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 26．2025年3月，国家推出一系列新能源汽车补贴政策，如某款新能源汽车原价30万一台，补贴之后的价格为24万一台，补贴后比补贴前的价格降低了百分之几？ 27．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，变成了棱长是10厘米的正方体。正方体的体积比未增高前多百分之几？（百分号前保留一位小数） 28．台儿庄古城为国家AAAAA级旅游景区，有“中国最美水乡”之誉，是中国国内规模最大的古城。春节假期期间旅游人数统计如下： 年份 2021年 2023年 2025年 人数/万人 49 68 86 2025年春节假期期间旅游人数比2021年多百分之几？（百分号前保留一位小数。） 29．今年“十一黄金周”期间，青岛某游乐场共接待游客2万人次，比去年增加了25%； （1）求去年“十一黄金周”期间接待游客人数； （2）求去年比今年游客减少了百分之几。 30．在申办2010年世界博览会的城市中，第三轮得票情况如下： 上海 莫斯科 伦敦 120 100 90 （1）上海的得票数占三个城市总数的百分之几？（百分号前保留一位小数）    （2）上海比莫斯科高百分之几？ 题型四、求一个数的百分之几是多少 31．六一儿童节实验小学举办美术作品展览，蜡笔画有80幅，水彩画的数量比蜡笔画的数量多40%，水彩画有多少幅？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 32．奶粉冲调适宜的浓度，取决于配方奶粉中各种营养成分的比例和宝宝不同生长阶段的消化吸收能力，一周后的宝宝，奶粉的适宜浓度是25%，若调制300克配方奶，需要加水多少克？ 33．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 34．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的75%。已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25，那么峨眉山植物种类约有多少种？ 35．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？ 36．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 37．圆圆要从网络上下载一个容量为48G的文件包。她查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息： D盘 总容量200G 已用∶未用＝7∶3 E盘 总容量300G 已用86% 根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明） 38．工程队要修一条长460米的景观大道，第一期完成，第二期完成30%，第一期比第二期多修多少米？ 39．蓟州区2015年旅游收入100亿元，2016年的旅游收入比2015年增长15%，2017年蓟州区从2016年总收入中拿出5%进一步完善景区基础设施。 ①2016年旅游收入多少亿元？ ②2017年为进一步完善景区基础设施投入多少亿元？ 40．李老师分期付款购买了一辆小轿车按照约定，分期付款要多付6%利息。他算了算一共要付16.96万元。这辆小轿车是多少万元？ 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 41．六年级要制作一批粽子，一班做了45个，二班做了这批粽子的，二班做的粽子恰好比一班多20%。这批粽子一共有多少个？ 42．五月份，山亭大樱桃陆续成熟，李伯伯家的大樱桃采摘园第二天采摘96千克，第二天采摘的比第一天采摘多20%，第一天采摘了多少千克樱桃？（先画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。） 43．一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产三成五，去年实际生产了多少台电视机？ 44．五一节期间，成都飞往青岛的成人票是780元，比儿童票贵20%，儿童票多少元？ 45．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？ 46．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？ 47．文化路小学六年级有125人，比四年级多25%，五年级比四年级少20%。四年级学生有多少人？五年级学生有多少人？ 48．某品牌洗衣液为扩大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？ 49．花园小学有一块100平方米的劳动实践基地。种了三种花。月季花的种植面积占了46%，其余的种了矮牵牛和太阳花。矮牵牛的种植面积比太阳花多，太阳花种了多少平方米？ 50．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？ 题型六、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 51．夏季到来，为促进消费，商店对雪糕进行了促销活动，如果购买数量在10支以上，总价打八五折，丽丽妈妈花了76.5元买了30支雪糕，平均一支雪糕的原价是多少元？ 52．学校开展读书月活动，爱读书的小明积极报名参加，小明选择了自己喜欢的一本名著加入每天读书打卡活动。第一天小明读了全书的25%，第二天又读了50页，这时已读的页数与未读的页数比为1∶2。你能帮小明算一算这本书一共有多少页吗？ 53．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1∶4，这批蓝莓共重多少千克？ 54．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的35%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时多行了18千米。甲、乙两地相距多少千米？ 55．一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了，还剩下这袋大米的48千克没吃，这袋大米原来有多少千克？ 56．为加强城市之间交通快捷，本市与邻近城市修建一条城际高速公路，工程队第一期完成了它的40%，第二期完成了它的50%，第二期比第一期多修了20千米。这条高速公路长多少千米？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 57．五（6）班原有学生60人，其中男生占，后来男生转走几人，现在男生人数占全班人数的52%。转走了多少名男生？ 58．育英小学举办演讲比赛，一等奖占参赛人数的10%，二等奖占参赛人数的30%，已知二等奖的人数比一等奖多6人，那么共有多少人参加比赛？ 59．商店运来一批水果，上午卖出总数的30%，下午卖出总数的35%，下午比上午多卖10千克。这批水果有多少千克？ 60．母亲节快到了，花店计划用两周的时间完成一批花束的生产任务。第一周完成了计划的，第二周完成了计划的30%，正好比第一周多生产4束，花店计划生产花束多少束？ 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 61． “毛笔之乡”之一的衡水侯店，它的生产商按每支毛笔定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。这种毛笔商店每支盈利多少元？ 62．六（1）班同学积极参与“环保小卫士活动”，他们回收了180个废电池，比饮料瓶少。他们一共收集了多少个饮料瓶？（列方程解答） 63．一本书的定价是75元，卖出后可获利50%，如果按定价的七折出售，那么可获利多少元？ 64．2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？ 65．王叔叔的鲍鱼养殖场今年平均每公顷产鲍鱼6000千克，比去年增产20%。去年平均每公顷产鲍鱼多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式解答） 66．李叔叔今年每月工资收入6500元，比去年增加了30%，去年李叔叔每月工资收入是多少元？ 67．保护生态环境早已成为全社会的共识，2020年末，我国地级以上城市绿地面积259万公顷，比2012年末增长40%，2012年末，地级以上城市绿地面积是多少万公顷？ 68．我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？ 69．党的二十大应出席党代表2296人，是从全国9600多万名党员中选举产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多90%，甘肃省代表团有多少名代表？ 70．阳光小学六年级学生分批次参加研学活动，第一批次参加研学的同学是六年级总人数的，第二批次有总数30%的同学前去参加活动，已知第二批次比第一批次人数多14人。六年级一共多少名学生？ 题型八、 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 71．跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 72．维维、芳芳、浩浩三人折叠了一批千纸鹤。维维做了全部纸鹤的20%多15只，芳芳做了40只，余下的45只由浩浩全部完成。这批千纸鹤一共有多少只？ 73．水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 74．百信鞋城为某皮鞋厂代销240双皮鞋，代销费为销售额的15%，全部售完后鞋城向鞋厂交付了32640元。每双皮鞋售价多少元？ 75．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，茄子和西红柿质量的比是2∶3，且茄子比西红柿少24千克，三种蔬菜一共多少千克？ 76．只列综合算式不计算。 红红读一本《格林童话》第一周看了全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下的60页看完，这本书共有多少页？ 77．读课外书可以突破课堂教学局限，接触历史、科普、文学等多元领域，了解更广阔的世界，扩大知识面、提高写作能力。小明坚持每周读一本书，他已读了一本书的30%。再读40页，正好读完这本书的。这本书共多少页？ 78．晨光文具店为开学季备货，购进了一批笔记本。第一天售出总数的35%，第二天又售出390本，两天累计售出的数量恰好是这批笔记本总数的一半。这批笔记本一共有多少本？ (1)画出线段图表示出条件和问题。 (2)列式解答。 79．甜品店的师傅正在调制糖水，现有含糖量为7%的糖水600克，为了让糖水的甜度更高，需要把含糖量加大到10%。请问师傅需要再往糖水里加入多少克糖？ 80．五、六年级同学植树，五年级植树棵数占总棵数的。六年级植树棵数占总棵数的60%，五年级比六年级少植树15棵，两个年级一共植树多少棵？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 百分数的运算 （8种类型80道） 目录 题型一、含百分数的运算 1 题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 10 题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 29 题型四、求一个数的百分之几是多少 36 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 43 题型六、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 50 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 57 题型八、 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 63 题型一、含百分数的运算 1．直接写得数。 5－1.9＝                30×10%＝               4×205＝       7.2÷0.9＝                        【答案】3.1；；3；36；； 820；8；；；5 【解析】略 2．直接写得数。                                                            【答案】；；0.6；0； 1.5；；；4 【解析】略 3．直接写得数。                                                   【答案】130；61；30.5；0.3； 1.99；53.4；0.11；25.12 【解析】略 4．直接写得数。 15×30%＝    3.7＋0.39＝    0.56÷0.8＝    60×（1－40%）＝              【答案】4.5；4.09；0.7；36 ；；77； 【详解】略 5．直接写得数。 36－18＝                 0.48÷0.3＝                 2.5×40＝                   18×1%＝                                   102×48＝                                 7÷19＝                                 【答案】18；1.6；100；0.18；         ；；4896；36； ；；； 【解析】略 6．用简便方法计算下面各题。          【答案】；0；3.75 【分析】（1）逆用乘法分配律提出即可简便运算； （2）将除以转化为乘12，逆用乘法分配律提出即可简便运算； （3）逆用乘法分配律提出3.75即可简便运算。 【详解】（1） （2） ＝0 （3） ＝3.75×100% ＝3.75 7．用简便方法计算下面各题。                  【答案】56；47；8 【分析】（1）利用乘法交换律，先算0.125×8凑整，再乘56，简化计算。 （2）利用乘法分配律，把15×17分别与括号内的分数相乘，再相加，简化计算。 （3）先把分数、百分数统一转化为0.8，再利用乘法分配律提取相同因数0.8，简化计算。 【详解】（1）0.125×56×8 ＝（0.125×8）×56 ＝1×56 ＝56 （2） ＝ ＝ ＝1×17＋2×15 ＝17＋30 ＝47 （3）3.5×＋5.5×80％＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8×1 ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 8．用简便方法计算下面各题。         1.84×75%＋18.4×5.6%－1.84×31% 【答案】44；4.14；1.84 【分析】250%×8.8＋2.5×，把分数化成小数，＝8.8；原式化为：250%×8.8＋2.5×8.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（250%＋2.5）×8.8，再进行计算。 7.2×46%＋4.6×0.06＋1.2×，把百分数化成小数，46%＝0.46；4.6×0.06化为0.46×0.6；分数化成小数，＝0.46；原式化为：7.2×0.46＋0.46×0.6＋1.2×0.46，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（7.2＋0.6＋1.2）×0.46，再进行计算。 1.84×75%＋18.4×5.6%－1.84×31%，先把百分数化成小数：75%＝0.75；5.6%＝0.056；31%＝0.31；原式化为：1.84×0.75＋18.4×0.056－1.84×0.31；再把18.4×0.056化为1.84×0.56，原式化为：1.84×0.75＋1.84×0.56－1.84×0.31，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.84×（0.75＋0.56－0.31），再进行计算。 【详解】250%×8.8＋2.5× ＝250%×8.8＋2.5×8.8 ＝（250%＋2.5）×8.8 ＝（2.5＋2.5）×8.8 ＝5×8.8 ＝44 7.2×46%＋4.6×0.06＋1.2× ＝7.2×0.46＋0.46×0.6＋1.2×0.46 ＝（7.2＋0.6＋1.2）×0.46 ＝（7.8＋1.2）×0.46 ＝9×0.46 ＝4.14 1.84×75%＋18.4×5.6%－1.84×31%， ＝1.84×0.75＋18.4×0.056－1.84×0.31 ＝1.84×0.75＋1.84×0.56－1.84×0.31 ＝1.84×（0.75＋0.56－0.31） ＝1.84×（1.31－0.31） ＝1.84×1 ＝1.84 9．计算下面各题。 3.6＋141%＋6.4＋59%             【答案】12；；3 【分析】（1）观察到3.6和6.4相加能凑成整数10，141%和59%相加能凑成整数2，利用加法交换律和结合律，把它们分别结合后再相加，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法（除以相当于乘3），再利用乘法分配律，分别用括号里的两个分数乘3，分别相乘后相加。 （3）先把45%转化为0.45，把除法转化成乘法，计算0.45×得到1.5，再把50%转化为0.5，最后用5连续减去1.5和0.5，得出结果。 【详解】先算除法，再利用减法的性质简化计算。 （1）3.6＋141%＋6.4＋59% ＝（3.6＋6.4）＋（141%＋59%） ＝10＋2 ＝12 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）5－45%÷－50% ＝5－0.45×－0.5 ＝5－1.5－0.5 ＝3.5－0.5 ＝3 10．计算下列各题，能简算的要简算。                          【答案】1000；；8；5 【分析】（1）将32拆成（4×8），再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算即可； （2）先根据减法的性质将转化成：，进而根据四则运算法则进行计算即可； （3）将化成0.8，80%也化成0.8，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可。 （4）根据乘法分配律将算式中的括号去掉，再根据四则运算法则进行计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 11．怎样简便怎样算。 （1）                （2） （3）            （4） 【答案】（1）；（2）6； （3）48；（4）1.5 【分析】（1）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （2）把60%转化为0.61，转化为0.6，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 （3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 12．能简算的简算。         【答案】；7；10 【分析】“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），将7提出来，再计算； “”将32写成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，以及乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．计算下列各题，能简算的要简算。                             【答案】10；1 43；10 【分析】（1）先把32拆成4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算； （2）先把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 14．脱式计算，能简算的要简算。                                     【答案】400；8.6 8； 1.52；1970 【分析】（1）先根据乘法分配律把括号内的算式进行简算，再算括号外的除法； （2）先算除法、乘法，再根据减法的性质进行简算； （3）先把百分数、小数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （6）先根据积不变的规律把改写成，把改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                      【答案】；； 【分析】将65拆成（64＋1），再运用乘法分配律简算； 将20%化为分数，再运用乘法分配律简算； 先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） （1）                      （2） （3）               （4） （5）          （6） 【答案】（1）2；（2） （3）；（4）56 （5）30；（6） 【分析】（1），从左往右计算； （2），先算乘法，再算加法； （3），将小数和百分数都化成分数，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； （4），先算减法，再算除法。 （5），将百分数和小数都化成分数，小括号里先根据加法交换律，交换后面两个加数的位置，将前两个数加起来，再根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再相加； （6），先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 17．计算下面各题，能简算的要简算。 20÷[32×（1－37.5%）]         25%×3.67×40                   【答案】； ； 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法交换律进行简算； （4）先把化成3.8，把380%化成 3.8，然后根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）20÷[32×（1－37.5%）] ＝20÷[32×（1－）] ＝20÷[32×] ＝20÷20 ＝1 （2） （3）25%×3.67×40 ＝0.25×3.67×40 ＝0.25×40×3.67 ＝10×3.67 ＝36.7 （4） 18．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。           【答案】；； ；30 【分析】计算时，先将除法变乘法同时将12.5%化为分数得，然后交叉约分后即可得到答案。 计算时，先将除法变乘法后运用乘法分配律逆运算可达到简算。 计算时，先将小数变分数后再将除法变乘法，再按照四则运算的运算顺序计算即可。 计算时，先将除法变乘法，然后利用乘法分配律可达到简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          【答案】1.1； 【分析】把百分数化成分数，用乘法分配律进行简便计算； ，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×1.1 ＝1.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．脱式计算，能简算的要简算。                                   【答案】4；36；0； 127；26；62 【分析】（1）先将算式中分数除法转化成分数乘法得出：，再将分数和百分数40%全部转化成小数0.4，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可。 （2）先将百分数75%化成小数0.75，再根据四则运算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可。 （3）先将分数除法转化成分数乘法，将算式转化为，再根据减法的性质进行简便计算即可； （4）根据乘法分配律进行简便计算，注意； （5）先将分数除法转化成分数乘法，将算式转化为，再根据乘法分配律进行简便计算即可； （6）先将带分数化成假分数，再将分数除法转化成分数乘法，即算式转化为：  ，再根据四则运算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可。 【详解】（1）          ＝10×0.4 ＝4 （2）                  ＝36 （3）       ＝1－1 ＝0 （4）                ＝86＋41 ＝127 （5）             ＝32－30＋24 ＝2＋24 ＝26 （6） ＝65－24×0.125 ＝65－3 ＝62 题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 21．一款篮球原价150元，以优惠价120元进行销售。这款篮球的价格比原来降低了百分之几？ 【答案】20% 【分析】求篮球的价格比原来降低了百分之几，用降低的价格除以原价再乘100%解答。 【详解】（150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这款篮球的价格比原来降低了20%。 22．某玩具厂去年计划生产玩具5万件，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3.5万件。去年全年实际生产的玩具比计划的多生产了百分之几？ 【答案】30% 【分析】把去年计划生产玩具的数量看作单位“1”，实际上半年生产的是计划的60%，单位“1”已知，用乘法解决，用去年计划生产玩具的数量×60%，求出实际上半年生产玩具的数量，再把上半年生产玩具的数量＋下半年生产玩具的数量，求出全年实际生产玩具的数量，再用全年实际生产玩具的数量与计划生产玩具的数量差，除以计划生产玩具的数量，再乘100%，即可解答。 【详解】（5×60%＋3.5－5）÷5×100% ＝（3＋3.5－5）÷5×100% ＝（6.5－5）÷5×100% ＝1.5÷5×100% ＝0.3×100% ＝30% 去年全年实际生产的玩具比计划的多生产了30%。 23．为了响应“全民体育”的号召，4月19日阳谷县成功举办了全国职工马拉松比赛，比赛项目分为半程马拉松和健康跑，半程马拉松全长21.0975公里，共2000人参赛，健康跑全长5公里，共有3000人参赛，参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多百分之几？ 【答案】 50% 【分析】根据题意得：参加半程马拉松共有2000人，参加健康跑共有3000人；将半程马拉松人数看作单位“1”，参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多的百分数＝（健康跑人数-半程马拉松人数）÷半程马拉松人数×100%，据此计算得出答案。 【详解】 答：参加健康跑的人数比参加半程马拉松比赛的人数多50%。 24．阳光小学五、六年级学生最喜欢的球类运动情况，如表： 喜欢乒乓球 喜欢篮球 五年级 52人 60人 六年级 62人 ？人 （1）六年级喜欢篮球的人数比五年级多25%，六年级喜欢篮球有多少人？ （2）五年级喜欢乒乓球的人数比六年级少百分之几？ 【答案】（1）75人； （2）16.1% 【分析】（1）已知五年级喜欢篮球的有60人，六年级喜欢篮球的人数比五年级多25%，把五年级喜欢篮球的人数看作单位“1”，那么六年级喜欢篮球的人数是五年级的125%（1＋25%＝125%），最后求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （2）已知五年级喜欢乒乓球的有52人，六年级喜欢乒乓球的有62人，先求出五年级喜欢乒乓球的人数比六年级少的人数为62－52＝10人，再用少的人数除以六年级喜欢乒乓球的人数即可计算出少的百分比。 【详解】（1）60×（1＋25%） ＝60×125% ＝60×1.25 ＝75（人） 答：六年级喜欢篮球的有75人。 （2）（62－52）÷62 ＝10÷62 ≈0.161 ＝16.1% 答：五年级喜欢乒乓球的人数比六年级少16.1%。 25．新华书店第一季度销售儿童读物1200本，第二季度销售1500本。 （1）第二季度比第一季度多销售百分之几？ （2）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 【答案】（1）25%； （2）20% 【分析】（1）求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数，求第二季度比第一季度多销售百分之几，用两个季度销售数量的差除以第一季度的销售量即可解答。 （2）用两个季度销售数量的差除以第二季度的销售量解答。 【详解】（1）（1500－1200）÷1200 ＝300÷1200 ＝25% 答：第二季度比第一季度多销售25%。 （2）（1500－1200）÷1500 ＝300÷1500 ＝20% 答：第一季度比第二季度少销售20%。 26．2025年3月，国家推出一系列新能源汽车补贴政策，如某款新能源汽车原价30万一台，补贴之后的价格为24万一台，补贴后比补贴前的价格降低了百分之几？ 【答案】20% 【分析】已知该新能源汽车原价30万，补贴后价格24万，降低了（30－24）万。求补贴后比补贴前价格降低的百分比，根据：降低的百分比＝降低的金额÷原价×100%。把数据代入计算即可。 【详解】（30－24）÷30×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：补贴后比补贴前的价格降低了20%。 27．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，变成了棱长是10厘米的正方体。正方体的体积比未增高前多百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】66.7% 【分析】正方体棱长为10厘米，根据正方体体积公式V＝a3（a为棱长），则103＝10×10×10＝1000立方厘米。高增加4厘米变成正方体，说明原长方体长和宽都是10厘米，高是10－4＝6厘米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，则原长方体体积为10×10×6＝600立方厘米。增加的体积为1000－600＝400立方厘米。增加的百分比＝增加的体积÷原长方体体积×100%，把数据代入计算即可。 【详解】103＝10×10×10＝1000（立方厘米） 10－4＝6（厘米） 10×10×6＝600（立方厘米） 1000－600＝400（立方厘米） 400÷600×100% ＝×100% ≈66.7% 答：正方体的体积比未增高前约多66.7%。 28．台儿庄古城为国家AAAAA级旅游景区，有“中国最美水乡”之誉，是中国国内规模最大的古城。春节假期期间旅游人数统计如下： 年份 2021年 2023年 2025年 人数/万人 49 68 86 2025年春节假期期间旅游人数比2021年多百分之几？（百分号前保留一位小数。） 【答案】75.5% 【分析】观察表中数据可知，2025年人数是86万人，2021年是49万人，它们的差值为：86－49＝37（万人），用差值除以2021年的人数即可解答。 【详解】86－49＝37（万人） 37÷49×100% ≈0.7551×100% ≈75.5% 答：2025年春节假期期间旅游人数比2021年约多75.5%。 29．今年“十一黄金周”期间，青岛某游乐场共接待游客2万人次，比去年增加了25%； （1）求去年“十一黄金周”期间接待游客人数； （2）求去年比今年游客减少了百分之几。 【答案】（1）1.6万人 （2）20% 【分析】（1）将去年接待游客人数看作单位“1”，今年比去年增加了25%，今年是去年的（1＋25%），今年接待游客人数÷对应百分率＝去年接待游客人数。 （2）今年和去年接待游客人数差÷今年接待游客人数＝去年比今年游客减少了百分之几。 【详解】（1）2÷（1＋25%） ＝2÷1.25 ＝1.6（万人） 答：去年“十一黄金周”期间接待游客1.6万人。 （2）（2－1.6）÷2 ＝0.4÷2 ＝0.2 ＝20% 答：去年比今年游客减少了20%。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较大数＝少百分之几。 30．在申办2010年世界博览会的城市中，第三轮得票情况如下： 上海 莫斯科 伦敦 120 100 90 （1）上海的得票数占三个城市总数的百分之几？（百分号前保留一位小数）    （2）上海比莫斯科高百分之几？ 【答案】（1）38.7% （2）20% 【详解】（1）120÷（120＋100＋90） ＝120÷310 ≈38.7% 答：上海的得票数占三个城市总数的38.7%。 （2）（120－100）÷100 ＝20÷100 ＝20% 答：上海比莫斯科高20%。 题型四、求一个数的百分之几是多少 31．六一儿童节实验小学举办美术作品展览，蜡笔画有80幅，水彩画的数量比蜡笔画的数量多40%，水彩画有多少幅？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 【答案】作图见详解；112幅 【分析】由题意可知，把蜡笔画的数量看作单位“1”，水彩画的数量是蜡笔画的，画一条线段表示蜡笔画的数量，平均分成10份，再画另一条线段有14份长表示水彩画的数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】作图如下： 80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（幅） 答：水彩画有112幅。 32．奶粉冲调适宜的浓度，取决于配方奶粉中各种营养成分的比例和宝宝不同生长阶段的消化吸收能力，一周后的宝宝，奶粉的适宜浓度是25%，若调制300克配方奶，需要加水多少克？ 【答案】225克 【分析】奶粉的适宜浓度＝奶粉的重量÷配方奶的重量，则奶粉的重量＝配方奶的重量×浓度，带入求解出奶粉的重量，再用配方奶的重量减去奶粉的重量，即可求解水的重量。 【详解】300－300×25% ＝300－75 ＝225（克） 答：需要加水225克。 【点睛】本题关键是理解浓度，要重点掌握公式。 33．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 【答案】酒精360毫升；水120毫升 【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。 【详解】酒精： 480×75% ＝480×0.75 ＝360（毫升） 水：480－360＝120（毫升） 答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。 34．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的75%。已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25，那么峨眉山植物种类约有多少种？ 【答案】5000种 【分析】先把庐山的植物种数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用庐山的植物种数乘75%就是黄山的植物种数；再把峨眉山的植物种数看作单位“1”，黄山的植物种数相当于峨眉山的，根据分数除法的意义，用黄山的植物种数除以，就是峨眉山的植物种数。据此解答。 【详解】 ＝1800÷ ＝1800× ＝5000（种） 答：峨眉山植物种类约有5000种。 35．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？ 【答案】1650元 【分析】根据题意，先算出超出600元的费用是多少，再超出的费用乘上（1－65%），最后再加上600即可算出答案。 【详解】 （元） 答：王奶奶住院自己需要支付1650元。 36．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 【答案】（1）69000元 （2）37.1万元 【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。 （2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。 【详解】（1） ＝9×10% （万元） （万元） 6.9万元＝69000元 答：他只需支付69000元钱的住院费用。 （2） ≈31.1＋6 ＝37.1（万元） 答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。 37．圆圆要从网络上下载一个容量为48G的文件包。她查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息： D盘 总容量200G 已用∶未用＝7∶3 E盘 总容量300G 已用86% 根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明） 【答案】D盘；原因见详解 【分析】分别求出D盘和E盘剩余容量，大于文件包容量即可。D盘：总容量÷总份数×未用对应份数＝未用容量；E盘：将总容量看作单位“1”，已用86%，剩余（1－86%），总容量×剩余容量对应百分率＝剩余容量。 【详解】D盘：200÷（7＋3）×3 ＝200÷10×3 ＝60（G） E盘：300×（1－86%） ＝300×0.14 ＝42（G） 42＜48＜60 答：应将文件包存在D盘中。 【点睛】关键是理解比的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 38．工程队要修一条长460米的景观大道，第一期完成，第二期完成30%，第一期比第二期多修多少米？ 【答案】46米 【分析】把这条景观大道的全长看作单位“1”，第一期完成全长的，第二期完成全长的30%，单位“1”已知，用乘法分别求出第一期、第二期修的米数，再相减，即是第一期比第二期多修的米数。 【详解】460×－460×30% ＝184－138 ＝46（米） 答：第一期比第二期多修46米。 【点睛】本题考查百分数、分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。 39．蓟州区2015年旅游收入100亿元，2016年的旅游收入比2015年增长15%，2017年蓟州区从2016年总收入中拿出5%进一步完善景区基础设施。 ①2016年旅游收入多少亿元？ ②2017年为进一步完善景区基础设施投入多少亿元？ 【答案】①115亿元 ②5.75亿元 【分析】①将2015年旅游收入看作单位“1”，2016年占1＋15%，用2015年旅游收入×2016年对应百分率即可； ②将2016年旅游收入看作单位“1”，用2016年收入×5%即可。 【详解】①100×（1＋15%） ＝100×1.15 ＝115（亿元） 答：2016年旅游收入115亿元。 ②115×5%＝5.75（亿元） 答：2017年为进一步完善景区基础设施投入5.75亿元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 40．李老师分期付款购买了一辆小轿车按照约定，分期付款要多付6%利息。他算了算一共要付16.96万元。这辆小轿车是多少万元？ 【答案】16万元 【分析】根据题意已知，“小轿车的价格＋小轿车的价格×6%＝总共需要付的钱数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这辆小轿车是x万元； x＋6%x＝16.96 1.06x＝16.96 x＝16； 答：这辆小轿车是16万元。 【点睛】解答本题要明确“多付6%的利息”是指多付小轿车价格的6%，16.96万元包括小轿车的价格和利息。 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 41．六年级要制作一批粽子，一班做了45个，二班做了这批粽子的，二班做的粽子恰好比一班多20%。这批粽子一共有多少个？ 【答案】216个 【分析】把一班做的粽子数量看作单位“1”，则二班做的粽子数量是一班的（1＋20%），用一班做的粽子数量乘（1＋20%）求出二班做的粽子数量；再把这批粽子总数量看作单位“1”，用二班做的粽子数量除以，即可求出这批粽子的总数量。 【详解】45×（1＋20%） ＝45×120% ＝45×1.2 ＝54（个） 54÷＝54×4＝216（个） 答：这批粽子一共有216个。 42．五月份，山亭大樱桃陆续成熟，李伯伯家的大樱桃采摘园第二天采摘96千克，第二天采摘的比第一天采摘多20%，第一天采摘了多少千克樱桃？（先画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。） 【答案】80千克 【分析】先画一条线段表示第一天采摘的樱桃重量，并标注“？千克”。再画一条比第一条线段长的线段表示第二天采摘的樱桃重量：与第一条线段等长的部分，对应第一天采摘量；多出的部分标注“多20%”，整条线段的总长度对应第二天的采摘量“96千克”。 已知第二天采摘量比第一天多20%，把第一天采摘量看作单位“1”，即：第二天采摘量＝第一天采摘量×（1＋20%），设第一天采摘了x千克樱桃，第二天采摘96千克，代入关系式得出方程：x×（1＋20%）＝96，然后解方程即可。 【详解】线段图如下： 解：设第一天采摘了x千克樱桃。 把第二天采摘量看作单位“1”。 x×（1＋20%）＝96 x×（1＋0.2）＝96 1.2x＝96 x＝96÷1.2 x＝80 答：第一天采摘了80千克樱桃。 43．一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产三成五，去年实际生产了多少台电视机？ 【答案】3240台 【分析】把计划生产的台数看成单位“1”，三成五就是35%，超产了35%，那么实际生产的台数就是计划的（1＋35%），用计划的产量乘上这个百分数就是实际的产量。 【详解】三成五＝35% （台） 答：去年实际生产了3240台电视机。 44．五一节期间，成都飞往青岛的成人票是780元，比儿童票贵20%，儿童票多少元？ 【答案】650元 【分析】本题可利用方程法解答，设儿童票价格为x元。成人票是780元，根据“成人票比儿童票贵20%”，那么成人票价格＝儿童票价格＋儿童票价格×20%，可列出方程：x＋20%x＝780，然后解方程即可。 【详解】解：设儿童票价格为x元。 x＋20%x＝780 x＋0.2x＝780 1.2x＝780 x＝780÷1.2 x＝650 答：儿童票是650元。 45．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？ 【答案】200元 【分析】把这件商品的进价看作单位“1”，按照盈利30%定价，那么定价是进价的（1＋30%），用进价乘（1＋30%），即是定价； 然后打八折出售，是把定价看作单位“1”，那么售价是定价的80%，用定价乘80%，即是售价； 据此得出等量关系：进价×（1＋30%）×80%＝售价，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设这件商品的进价是元。 （1＋30%）×80%＝208 1.3×0.8＝208 1.04＝208 ＝208÷1.04 ＝200 答：这件商品的进价是200元。 46．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？ 【答案】2128份 【分析】已知七月份的订单数比六月份多24%，把六月份产生的订单看作单位“1”，则七月份的订单是六月份订单的（1＋24%），用乘法求出七月份的订单，再把两个月的订单量相加即可解答。 【详解】950×（1＋24%） ＝950×1.24 ＝1178（份） 950＋1178＝2128（份） 答：六、七月份共产生了2128份订单。 47．文化路小学六年级有125人，比四年级多25%，五年级比四年级少20%。四年级学生有多少人？五年级学生有多少人？ 【答案】100人；80人 【分析】将四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级的（1＋25%），六年级人数÷对应百分率＝四年级人数；将四年级人数看作单位“1”，五年级人数是四年级的（1－20%），四年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。 【详解】 （人） （人） 答：四年级学生有100人，五年级学生有80人。 48．某品牌洗衣液为扩大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？ 【答案】2300克 【分析】将原来每瓶净重看作单位“1”， 加量15%，是原来的（1＋15%），原来每瓶净重×加量后对应百分率＝加量后质量，据此列式解答。 【详解】2000×（1＋15%） ＝2000×1.15 ＝2300（克） 答：现在每瓶净重要达到2300克才符合宣传的标准。 49．花园小学有一块100平方米的劳动实践基地。种了三种花。月季花的种植面积占了46%，其余的种了矮牵牛和太阳花。矮牵牛的种植面积比太阳花多，太阳花种了多少平方米？ 【答案】24平方米。 【分析】月季花的种植面积占了46%，单位“1”是总面积，单位“1”已知，用乘法，用100×46%，求出种植月季花的面积，再用总面积－种植月季花的面积，求出种矮牵牛和太阳花的面积和，即100－100×46%；设太阳花种了x平方米；矮牵牛的种植面积比太阳花多，则矮牵牛的面积是太阳花面积的（1＋），用太阳花种的面积×（1＋），即矮牵牛的面积是（1＋）x平方米，求出种植矮牵牛的面积；种植矮牵牛的面积＋种植太阳花的面积＝种矮牵牛和太阳花的面积和，列方程：x＋（1＋）x＝100－100×46%，解方程，即可解答。 【详解】解：设太阳花种了x平方米，则种植矮牵牛的面积是（1＋）x平方米。 x＋（1＋）x＝100－100×46% x＋x＝100－46 x＝54 x＝54÷ x＝54× x＝24 答：太阳花种了24平方米。 50．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？ 【答案】399元 【分析】150千克的80%表示为150×80%，售出其中的80%获得150×80%×2.8元，还剩下150千克的（1－80%），把黄瓜原来的单价看作单位“1”，现在的单价占原来单价的（1－25%），现在黄瓜的单价为2.8×（1－25%）元，由“总价＝单价×数量”可知，售出剩下的黄瓜获得150×（1－80%）×2.8×（1－25%）元，最后相加求出售出这些黄瓜获得的总钱数，据此解答。 【详解】150×80%×2.8＋150×（1－80%）×2.8×（1－25%） ＝150×80%×2.8＋150×0.2×2.8×0.75 ＝120×2.8＋30×2.8×0.75 ＝336＋84×0.75 ＝336＋63 ＝399（元） 答：这些黄瓜共卖399元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出剩下黄瓜的单价和数量并掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 题型六、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 51．夏季到来，为促进消费，商店对雪糕进行了促销活动，如果购买数量在10支以上，总价打八五折，丽丽妈妈花了76.5元买了30支雪糕，平均一支雪糕的原价是多少元？ 【答案】3元 【分析】打八五折就是按原价的85%销售，30支大于10支，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用买30支雪糕的钱数除以85%求出买30支的原价，再除以30即可解答。 【详解】76.5÷85%÷30 ＝90÷30 ＝3（元） 答：平均一支雪糕的原价是3元。 52．学校开展读书月活动，爱读书的小明积极报名参加，小明选择了自己喜欢的一本名著加入每天读书打卡活动。第一天小明读了全书的25%，第二天又读了50页，这时已读的页数与未读的页数比为1∶2。你能帮小明算一算这本书一共有多少页吗？ 【答案】600页 【分析】已知已读页数与未读页数比为1∶2，则已读页数占全书的比例为。第一天读了全书的25%＝，那么第二天读的50页占全书的分率为已读总分率减去第一天读的分率，即（）。用第二天读的实际页数除以其占全书的分率，即可得到全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有600页。 53．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1∶4，这批蓝莓共重多少千克？ 【答案】200千克 【分析】剩下的与卖出的重量的比是1∶3，那么剩下的重量就是总重量的 ；所以第二天卖出的重量是总重量的（1－－30%），它对应的数量是100千克，由此用除法求出总重量 【详解】100÷（1－ －30%） ＝100÷（1－－30%） ＝100÷（1－20%－30%） ＝100÷（80%－30%） ＝100÷50% ＝200（千克） 答：这批水果有200千克。 54．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的35%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时多行了18千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】360千米 【分析】总量＝分量÷分率，先用35%－30%求出18千米占总长度的百分之几，也就是18千米对应的分率，再用18除以所对应的分率即可。 【详解】18÷（35%－30%） ＝18÷5% ＝18÷0.05 ＝360（千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 55．一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了，还剩下这袋大米的48千克没吃，这袋大米原来有多少千克？ 【答案】96千克 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，第一周、第二周分别吃了这袋大米的30%、，那么还剩下这袋大米的（1－30%－），单位“1”未知，用还剩下的大米质量除以（1－30%－），即可求出这袋大米的总质量。 【详解】48÷（1－30%－） ＝48÷（1－0.3－0.2） ＝48÷0.5 ＝96（千克） 答：这袋大米原来有96千克。 56．为加强城市之间交通快捷，本市与邻近城市修建一条城际高速公路，工程队第一期完成了它的40%，第二期完成了它的50%，第二期比第一期多修了20千米。这条高速公路长多少千米？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 【答案】200千米 【分析】把这条高速公路的全长看作单位“1”，用一条线段表示全长，分别用这条线段的一半和少于一半的长度表示第二期和第一期完成的工作量，并标出第二期比第一期多修的20千米。那么20千米占全长的（50%－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（50%－40%），即可求出这条高速公路的全长。 【详解】线段图如下： 20÷（50%－40%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（千米） 答：这条高速公路长200千米。 57．五（6）班原有学生60人，其中男生占，后来男生转走几人，现在男生人数占全班人数的52%。转走了多少名男生？ 【答案】10名 【分析】已知五（6）班原有学生60人，其中男生占，把原有全班人数看作单位“1”，单位“1”已知，用原有全班人数乘，求出原有男生人数；再用原有全班人数减去原有男生人数，求出女生人数； 后来男生转走几人，现在男生人数占全班人数的52%，那么女生人数占现在全班人数的（1－52%），把现在全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用女生人数除以（1－52%），即可求出现在全班人数； 最后用原来全班人数减去现在全班人数，即是男生转走的人数。 【详解】原有男生：60×＝36（名） 原有女生：60－36＝24（名） 现在全班人数： 24÷（1－52%） ＝24÷（1－0.52） ＝24÷0.48 ＝50（名） 转走男生：60－50＝10（名） 答：转走了10名男生。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的实际应用，抓住女生人数不变，根据百分数除法的意义求出现在全班人数是解题的关键。 58．育英小学举办演讲比赛，一等奖占参赛人数的10%，二等奖占参赛人数的30%，已知二等奖的人数比一等奖多6人，那么共有多少人参加比赛？ 【答案】30人 【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，一等奖、二等奖分别占参赛人数的10%、30%，那么二等奖比一等奖多的6人占参赛人数的（30%－10%），单位“1”未知，用多的人数除以（30%－10%），即可求出参赛的总人数。 【详解】6÷（30%－10%） ＝6÷（0.3－0.1） ＝6÷0.2 ＝30（人） 答：共有30人参加比赛。 59．商店运来一批水果，上午卖出总数的30%，下午卖出总数的35%，下午比上午多卖10千克。这批水果有多少千克？ 【答案】200千克 【分析】上午卖出总数的30%，下午卖出总数的35%，则下午比上午多卖出总数的（35%－30%），又知下午比上午多卖10千克，根据除法的意义可知，这批水果共有10÷（35%－30%）千克。 【详解】10（35%－30%） ＝105% ＝200（千克） 答：这批水果有200千克。 60．母亲节快到了，花店计划用两周的时间完成一批花束的生产任务。第一周完成了计划的，第二周完成了计划的30%，正好比第一周多生产4束，花店计划生产花束多少束？ 【答案】80束 【分析】把这批花束的总数看作单位“1”，第一周、第二周分别完成了计划的、30%，那么第二周比第一周多生产的数量占总数的（30%－），单位“1”未知，用多生产的数量除以（30%－），即可求出这批花束的总数。 【详解】4÷（30%－） ＝4÷（0.3－0.25） ＝4÷0.05 ＝80（束） 答：花店计划生产花束80束。 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 61． “毛笔之乡”之一的衡水侯店，它的生产商按每支毛笔定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。这种毛笔商店每支盈利多少元？ 【答案】1.6元 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”。 比原来定价降低10%，原来的定价＝现在的售价÷（1－10%）。 打七折，就是求原来定价的70%，每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%。 【详解】7.2÷（1－10%） ＝7.2÷90% ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝8×0.7＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：这种毛笔商店每支盈利1.6元。 62．六（1）班同学积极参与“环保小卫士活动”，他们回收了180个废电池，比饮料瓶少。他们一共收集了多少个饮料瓶？（列方程解答） 【答案】240个 【分析】把饮料瓶的数量看作单位“1”，设单位“1”的数量为x，废电池的数量就是饮料瓶数量的（1 － 25%）。利用“饮料瓶的数量×（1 － 25%）＝废电池的数量”列方程求解。 【详解】解：设他们一共收集了x个饮料瓶。 答：他们一共收集了240个饮料瓶。 63．一本书的定价是75元，卖出后可获利50%，如果按定价的七折出售，那么可获利多少元？ 【答案】2.5元 【分析】把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋50%），对应的是定价75元，求单位“1”，用除法解决，用定价÷（1＋50%），求出进价；七折就是现价是原价的70%，用定价×70%，求出七折后的价格，再用七折后的价钱减去进价，即可求出可获利多少元。 【详解】75×70%－75÷（1＋50%） ＝75×70%－75÷1.5 ＝52.5－50 ＝2.5（元） 答：可获利2.5元。 64．2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？ 【答案】4999元 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，享受20%政府补贴后花了3999.2元，意思是现价比原价便宜20%，即现价是原价的（1－20%），单位“1”未知，用现价除以（1－20%），求出这台电脑的原价。 【详解】3999.2÷（1－20%） ＝3999.2÷（1－0.2） ＝3999.2÷0.8 ＝4999（元） 答：这台电脑的原价是4999元。 65．王叔叔的鲍鱼养殖场今年平均每公顷产鲍鱼6000千克，比去年增产20%。去年平均每公顷产鲍鱼多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式解答） 【答案】 5000千克 【分析】根据题意，以去年为单位“1”，是未知量，那么今年是去年的（1＋20%），即已知一个数的百分之几，求这个数用除法即可。 【详解】 6000÷（1＋20%） ＝6000÷120% ＝6000÷1.2 ＝5000（千克） 答：去年平均每公顷产鲍鱼5000千克。 66．李叔叔今年每月工资收入6500元，比去年增加了30%，去年李叔叔每月工资收入是多少元？ 【答案】5000元 【分析】将去年李叔叔每月的工资收入看作单位“1”，用6500除以（1＋30%），即可求出去年李叔叔每月工资收入是多少元。 【详解】6500÷（1＋30%） ＝6500÷1.3 ＝5000（元） 答：去年李叔叔每月工资收入5000元。 67．保护生态环境早已成为全社会的共识，2020年末，我国地级以上城市绿地面积259万公顷，比2012年末增长40%，2012年末，地级以上城市绿地面积是多少万公顷？ 【答案】185万公顷 【分析】已知2020年末比2012年末增长40%，把2012年地级以上城市绿地面积看作单位“1”，则2012年地级以上城市绿地面积的（1＋40%）等于2020年地级以上城市绿地面积，据此解答。 【详解】259÷（1＋40%） ＝259÷1.4 ＝185（万公顷） 答：2012年末，地级以上城市绿地面积是185万公顷。 68．我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？ 【答案】0.75万吨 【分析】“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。由题意可知：“蓝鲸号”的起重量是单位“1”，用1.2万吨除以（1＋60%），即可求出“蓝鲸号”的起重量是多少万吨。 【详解】1.2÷（1＋60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万吨） 答：“蓝鲸号”的起重量是0.75万吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 69．党的二十大应出席党代表2296人，是从全国9600多万名党员中选举产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多90%，甘肃省代表团有多少名代表？ 【答案】40名 【分析】根据题意可知，把甘肃省代表人数看作单位“1”，山东省代表人数比甘肃省多90%，则山东省代表人数是甘肃省（1＋90%），根据百分数除法的意义，用76÷（1＋90%）即可求出甘肃省代表人数。 【详解】76÷（1＋90%） ＝76÷1.9 ＝40（名） 答：甘肃省代表团有40名代表。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 70．阳光小学六年级学生分批次参加研学活动，第一批次参加研学的同学是六年级总人数的，第二批次有总数30%的同学前去参加活动，已知第二批次比第一批次人数多14人。六年级一共多少名学生？ 【答案】280名 【分析】把总人数看作单位“1”，已知第一批次参加研学的同学是六年级总人数的，第二批次有总数30%的同学前去参加活动，用30%－即可求出第二批次比第一批次多的人数占总人数的百分之几，又已知第二批次比第一批次人数多14人，根据百分数除法的意义，用14÷（30%－）即可求出总人数。 【详解】14÷（30%－） ＝14÷5% ＝280（名） 答：六年级一共280名学生。 【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 题型八、 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 71．跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 【答案】1200根 【分析】将比的前后项看成份数，原来短绳和长绳的总数量÷总份数＝一份数，一份数×长绳对应份数＝长绳的数量。将现在总数量看作单位“1”，长绳占总数量的（1－75%），长绳的数量没变，长绳的数量÷现在的对应百分率＝现在的总数量，现在总数量－原来总数量＝买进的短绳数量。 【详解】800÷（3＋5）×5 ＝800÷8×5 ＝500（根） 500÷（1－75%） ＝500÷0.25 ＝2000（根） 2000－800＝1200（根） 答：学校又买进1200根短绳。 72．维维、芳芳、浩浩三人折叠了一批千纸鹤。维维做了全部纸鹤的20%多15只，芳芳做了40只，余下的45只由浩浩全部完成。这批千纸鹤一共有多少只？ 【答案】125只 【分析】将这批千纸鹤看作单位“1”。先将芳芳和浩浩做的相加，求出两人一共做了多少只千纸鹤。再加上维维多做的15只，即可求出全部千纸鹤的（1－20%）。单位“1”未知，用除法求出这批千纸鹤一共有多少只。 【详解】（40＋45＋15）÷（1－20%） ＝100÷80% ＝100÷0.8 ＝125（只） 答：这批千纸鹤一共有125只。 73．水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 【答案】600千克 【分析】先把第一天卖出后剩下的苹果重量看作单位“1”，第二天又卖了剩下的40%，还剩1－40%，对应的是还剩苹果重量240千克，求单位“1”，用240÷（1－40%），求得第一天卖出后剩下的苹果重量；再把苹果的总重量看作单位“1”，第一天卖了，还剩（1－），对应的是第一天卖出后剩下的苹果重量，求单位“1”，用第一天卖出后剩下苹果的重量÷（1－），即可解答。 【详解】240÷（1－40%）÷（1－） ＝240÷60%÷ ＝400÷ ＝400× ＝600（千克） 答：原来有苹果600千克。 74．百信鞋城为某皮鞋厂代销240双皮鞋，代销费为销售额的15%，全部售完后鞋城向鞋厂交付了32640元。每双皮鞋售价多少元？ 【答案】160元 【分析】将销售额看作单位“1”，代销费为销售额的15%，交付钱数是销售额的（1－15%），交付钱数÷对应百分率＝销售额，销售额÷皮鞋数量＝每双皮鞋售价，据此列式解答。 【详解】32640÷（1－15%）÷240 ＝32640÷0.85÷240 ＝38400÷240 ＝160（元） 答：每双皮鞋售价160元。 75．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，茄子和西红柿质量的比是2∶3，且茄子比西红柿少24千克，三种蔬菜一共多少千克？ 【答案】200千克 【分析】将比的前后项看成份数，茄子和西红柿的质量差÷份数差，求出一份数，一份数乘茄子和西红柿的总份数＝茄子和西红柿的质量，将三种蔬菜总质量看作单位“1”，茄子和西红柿的质量占三种蔬菜总质量的（1－40%），茄子和西红柿的质量÷对应百分率＝三种蔬菜总质量。 【详解】24÷（3－2） ＝24÷1 ＝24（千克） 24×（2＋3） ＝24×5 ＝120（千克） 120÷（1－40%） ＝120÷0.6 ＝200（千克） 答：三种蔬菜一共200千克。 76．只列综合算式不计算。 红红读一本《格林童话》第一周看了全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下的60页看完，这本书共有多少页？ 【答案】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，则第三周剩余的页数60页对应的分率为，用60除以对应分率即可求出总页数。 【详解】 ＝60÷（1－20%－30%） ＝60÷50% ＝120（页） 答：这本书共有120页。 77．读课外书可以突破课堂教学局限，接触历史、科普、文学等多元领域，了解更广阔的世界，扩大知识面、提高写作能力。小明坚持每周读一本书，他已读了一本书的30%。再读40页，正好读完这本书的。这本书共多少页？ 【答案】80页 【分析】他已读了一本书的30%，再读40页，正好读完这本书的。说明再读的40页，正好是这本书的（），将这本书的总页数看作单位“1”，所以用40除以（）即为这本书的总页数。 【详解】40÷（） ＝40÷（） ＝40÷ ＝40×2 ＝80（页） 答：这本书共80页。 78．晨光文具店为开学季备货，购进了一批笔记本。第一天售出总数的35%，第二天又售出390本，两天累计售出的数量恰好是这批笔记本总数的一半。这批笔记本一共有多少本？ (1)画出线段图表示出条件和问题。 (2)列式解答。 【答案】(1) 见详解 (2) 2600本 【分析】（1）线段图中画一条线段表示总本数，在起点到35%处标“第一天售出35%”，在35%到50%处标“两天共售出50%”，35%到50%段标“第二天售出390本（15%）”。 （2）两天累计售出总数的一半，即50%。第一天售出总数的35%，因此第二天售出的390本对应总本数的（50% − 35%＝15%）。已知部分量（390本）和对应的百分率（15%），求总量用除法，即总本数＝390÷15%。计算得出答案。 【详解】（1） （2）390÷（50%−35%） ＝390÷15% ＝2600（本） 答：这批笔记本一共有2600本。 79．甜品店的师傅正在调制糖水，现有含糖量为7%的糖水600克，为了让糖水的甜度更高，需要把含糖量加大到10%。请问师傅需要再往糖水里加入多少克糖？ 【答案】20克 【分析】水的质量没变，将原来糖水质量看作单位“1”，水的质量占原来糖水的（1－7%），原来糖水质量×水的对应百分率＝水的质量；将甜度更高的糖水质量看作单位“1”，水的质量占（1－10%），水的质量÷对应百分率＝甜度更高的糖水质量，甜度更高的糖水质量－原来糖水质量＝加入的糖的质量。 【详解】600×（1－7%） ＝600×0.93 ＝558（克） 558÷（1－10%） ＝558÷0.9 ＝620（克） 620－600＝20（克） 答：师傅需要再往糖水里加入20克糖。 【点睛】关键是确定单位“1”，明确水的质量没有变。 80．五、六年级同学植树，五年级植树棵数占总棵数的。六年级植树棵数占总棵数的60%，五年级比六年级少植树15棵，两个年级一共植树多少棵？ 【答案】75棵 【分析】已知五年级比六年级少植15棵（这是具体的数量），我们需要找到这15棵树对应的分率（即占总棵数的几分之几），用六年级的分率减去五年级的分率，就是15棵树对应的分率。再用15÷对应分率就可以得到两个年级植树总量。 【详解】 ＝15×5 ＝75（棵） 答：两个年级一共植树75棵。 【点睛】解决分数、百分数应用题，关键是找准单位“1”，并找到具体数量与分率的对应关系,计算时要先将分数和百分数统一（都化成分数或都化成小数），避免计算错误。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $