学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·基础卷（1-4单元）（青岛版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．把一个图形看作单位“1”，用分数表示下面涂色部分。    ( )               ( ) 2．【新情境 真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是( )；小宇的位置是（5，4），他的位置( )（填“在”或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 3．【新素养 应用意识】新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 4． ＝3÷5＝ ＝（   ）÷60＝（    ）（填小数） 5．它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 6．填上合适的分数。          7．已知a是自然数，当分数是真分数时，a最小是( )，当分数是假分数时，a最大是( )。 8．【辨思维】李老师把15支铅笔平均分给5位同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。 9．已知，，如果和的最大公因数是21，那么是( )，这时和的最小公倍数是( )。 10．【新素养 应用意识】在数学活动课上，同学们利用矿泉水瓶等废弃材料做手工。制作台灯的同学占全班人数的，制作花朵的同学占全班人数的，制作这两类手作品的同学共占全班人数的( )，制作其他手作品的同学占全班人数的( )。 11．【新情境 比赛】我国的诗词是中华文化的重要组成部分，具有极高的文学价值。某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的，获得一等奖的人数占总人数的( )，获得二等奖的人数占总人数的( )，获得三等奖的人数占总人数的( )。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．零下8℃比零下2℃高6℃。( ) 13．北偏西20°也可以说成西偏北70°。( ) 14．真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 15．把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。( ) 16．大于且小于的最简分数只有，，。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【新情境 真实生活】某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．下列选项中，与不相等的是（    ）。 A． B． C． 19．【新考法】下面是三名同学参加三阶魔方速拧比赛的用时情况。（    ）用时最短。 A．B． C． 20．【新素养 推理意识】在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法正确的有（    ）个。 康康：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的规律      所以 A．1 B．2 C．3 D．4 21．万老师调制一杯盐水，100克的盐水中有3克盐，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 22．直接写出得数。 （每题0.5分，共4分）                                                                   23．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共9分） 6和8      42和56        20、24和56 24．脱式计算。（每题3分，共9分）                       五、动手动脑，想一想、画一画。（共9分） 25．用涂色的方法在图中表示各个分数。（每题1分，共3分） 26．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。（6分） (1)根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。（2分） (2)小科完成任务后，它原路返回时，先向( )方向走( )m到图书馆，再向( )方向走( )m到实验室。（3分） (3)若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时( )分钟。（1分） 六、活学活用，解决问题（共27分） 27．伴随多地推出鼓励政策，春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车，25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米平均用时多少分钟？（6分） 28．【新情境 传统文化】在中国传统文化中，龙、凤、鹤被称为吉祥三宝。龙和风现只留存在传说中，而鹤就是被冠之为“一品鸟”的丹顶鹤，是现今人世间可以看到的国宝。世界上丹顶鹤野生群种的个体总数约为3000只，目前，生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数约为1800只，请问生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数占世界的几分之几？（4分） 29．用48朵玫瑰和36朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？（5分） 30．【新情境 学科融合】你们听说过“韩信点兵——多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有“韩信点兵”这一说法，它指代的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人，还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：我军还有1049名勇士。同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。（5分） 31．【新趋势 开放探究】人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。（7分） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 1. 3-5 2. (9, 2) 在 3. 65 52 4.25;30;36;0.6 5. 1-7 2 5 6. 2-5 3-2 7. 8 7 1 1 8. 15 5 9. 7 210 1 10. 2 3 3 11. 14 7 12.× 13.V 14.× 15.V 16.× 17.A 18.C 19.A 0 参考答案 4 卷，就用学易金卷 品学科网·学易金卷 www zxxk 20.D 21.D 16 31 22. 71 133 74 24 23.6和8 268 34 最大公因数：除数只有2，所以最大公因数是2。 最小公倍数：2×3×4=24 42和56 24256 72128 34 最大公因数：2×7=14 最小公倍数：2×7×3×4=168 20、24和56 2202456 2202456 2101228 2101228 25614 5614 537 最大公因数：2×2=4 最小公倍数：2×2×2×5×3×7=840 com 做安 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 WWW.Z 6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24： 20、24和56的最大公因数是4，最小公倍数 7 5,1 24. 181818 2,1 1818 6 4+2 2-99 1 2 9 5.4 2 11111 9+2 1111 =1 25.涂色如下： OOOOO ☆☆☆☆☆☆ ○ooo0 ☆☆☆ ☆☆☆ 1-5 23 26(1)作图如下： x xk com 做好卷，就用学易金卷 42和56的最大公因数是14，最小公倍数是168； 是840。 1译 可学科网·学易金卷 www zxxk .com 做好卷，就用学易金卷 图书馆 45 30° 实验室 60m 学生食堂 (2)从学生食堂返回图书馆：与“东偏南45°”相反的方向是西偏北45°（或北偏西90°一45°= 45°)，距离为240米。 从图书馆返回实验室：与北偏东相反的方向是南偏西30（或西偏南90°一30=60），距 离为180米。 小科完成任务后，它原路返回时，先向西偏北45°（或北偏西45°）方向走240m到图书馆， 再向南偏西30（或西偏南60）方向走180m到实验室。 (3)若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回）， 共用时7分钟。 36 27.36:25= (千米) 25 25 25:36= (分钟) 36 36 答：平均每分钟行驶 25分钟。 千米，行驶1千米平均用时 25 36 3 28.1800:3000= 5 3 答：生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数占世界的 29.48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 2×2×3=12（束) 学科网·学易金卷 www.zxx k c o m 每束玫瑰的朵数：48：12=4（朵）》 每束铃兰的朵数：36：12=3（朵） 答：最多可以扎12束花，每束花中玫瑰有4朵，铃兰有3朵。 30.3×5×7 =15×7 =105 105×10-1 =1050-1 =1049(名) 答：还有1049名勇士。 31.数学问题：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班 5 +9-7 25千25-25 147 2525 25 答：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的 25 做好卷，就用学易金卷 人数的几分之几？ (答案不唯一) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．把一个图形看作单位“1”，用分数表示下面涂色部分。    ( )               ( ) 【答案】 / 【分析】图1：把正五边形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示； 图2：把一个圆看作单位“1”，第一个圆涂满为1，第二个圆平均分成6份，涂色的占其中的1份，用分数表示，再加上整个圆，整个涂色的部分用分数表示。 【详解】 2．【新情境 真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是( )；小宇的位置是（5，4），他的位置( )（填“在”或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 【答案】 （9，2） 在 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，王方在第9列第2行，用数对表示为（9，2）；小宇的位置是（5，4），也就是第5列第4行，由图可知，最佳观影从第4列的第2行至第4行到第7列的第2行至第4行，所以他的位置在最佳观影区内。 【详解】根据分析： 李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是（9，2）；小宇的位置是（5，4），他的位置在最佳观影区内。 3．【新素养 应用意识】新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 【答案】 65 52 【分析】“﹢5”表示某男生1分钟跳的个数比标准60个多跳了5个；“﹣8”表示某男生1分钟跳的个数比标准60个少跳了8个。 【详解】60＋5＝65（个） 60－8＝52（个） 4． ＝3÷5＝ ＝（   ）÷60＝（    ）（填小数） 【答案】25；30；36；0.6 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，3÷5＝0.6，再根据除数＝被除数÷商，第一个空为15÷0.6的商，第二个空为18÷0.6的商，被除数＝除数×商，第三个空为60×0.6，第四个空为0.6，据此填空即可。 【详解】3÷5＝0.6 15÷0.6＝25 18÷0.6＝30 60×0.6＝36 ＝3÷5＝＝36÷60＝0.6。 5．它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 【答案】 2 5 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，即分母不变、分子为1的分数。表示把单位“1”平均分成7份，取其中2份。它的分母是7，所以它的分数单位是。的分子是2，说明它包含2个，即有2个这样的分数单位。 假分数：分子大于或等于分母的分数；最小的假分数是分子等于分母的分数。对于分母为7的分数，最小假分数是，用减去，即可得出需要再增加几个分数单位才能成为最小的假分数。 【详解】的分母是7，所以它的分数单位是。分子是2，即有2个这样的分数单位。 分母为7的分数，最小假分数是。 分子是5，表示有5个这样的分数单位。 它的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再增加5个这样的分数单位，就是最小的假分数。 6．填上合适的分数。          【答案】；； 【分析】；时分；；大单位变成小单位要乘进率，小单位变成大单位要除以进率，根据这个进行单位换算。 【详解】 分时 7．已知a是自然数，当分数是真分数时，a最小是( )，当分数是假分数时，a最大是( )。 【答案】 8 7 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定a的值。 【详解】已知a是自然数，当分数是真分数时，7＜a，a最小是8，当分数是假分数时，7≥a，a最大是7。 8．【辨思维】李老师把15支铅笔平均分给5位同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。 【答案】； 【分析】把15支铅笔的总数看作单位“1”，将单位“1”平均分成15份，每支铅笔是其中的1份，用1除以15即可。 求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，先计算每人分得的铅笔数：15÷5＝3（支）。用3除以15即可得到每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几。 【详解】把15支铅笔的总数看作单位“1”。 1÷15＝。 15÷5＝3（支） 3÷15＝＝ 每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。 9．已知，，如果和的最大公因数是21，那么是( )，这时和的最小公倍数是( )。 【答案】 7 210 【分析】因为A和B公有的质因数有3和M，根据A和B最大的公因数是21，据此可以求出M的值；再把A和B公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出A和B的最小公倍数。 【详解】由题可知，和的最大公因数为，所以， 和的最小公倍数是。 【点睛】此题主要考查利用两个数分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数。 10．【新素养 应用意识】在数学活动课上，同学们利用矿泉水瓶等废弃材料做手工。制作台灯的同学占全班人数的，制作花朵的同学占全班人数的，制作这两类手作品的同学共占全班人数的( )，制作其他手作品的同学占全班人数的( )。 【答案】 【分析】本题考查同分母分数的加减法，问制作这两类手作品的同学共占全班人数的几分之几，就是把这两类手作品所占分数相加，得出结果后再进行约分；制作其他手作品的同学占全班人数的几分之几，就是把所有手作品看成单位“1”，再用单位“1”减这两类手作品的同学的分数，即可解答。 【详解】 制作这两类手作品的同学共占全班人数的 制作其他手作品的同学占全班人数的 11．【新情境 比赛】我国的诗词是中华文化的重要组成部分，具有极高的文学价值。某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的，获得一等奖的人数占总人数的( )，获得二等奖的人数占总人数的( )，获得三等奖的人数占总人数的( )。 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获二、三等奖人数所占获奖总数的分率，即可求出获得一等奖的人数占总人数的分率，用减去获得一等奖的人数占总人数的分率，即可求出获得二等奖的人数占获奖总人数的分率，用1减去获得一、二等奖的人数占获奖总人数的分率即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。 【详解】一等奖：； 二等奖：； 三等奖：。 所以获得一等奖的人数占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的，获得三等奖的人数占总人数的。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．零下8℃比零下2℃高6℃。( ) 【答案】× 【分析】零度以上的温度用正数表示，零度以下的温度用负数表示。零下2℃用-2℃表示，零下8℃用-8℃表示，据此分析解答。 【详解】 如图： -2℃比-8℃高6℃即零下2℃比零下8℃高6℃，所以题干中说法错误。 故答案为：× 13．北偏西20°也可以说成西偏北70°。( ) 【答案】√ 【分析】本题考查方位的辨别和方向角的转换。根据位置的相对性，北偏西20°的方向与正北夹角为20°，向西偏转；从正西方向观察，该方向与正西夹角为70°，向北偏转，因此可以说成西偏北70°。两个方向角的和为90°，符合方向转换的规律。 【详解】在方位系统中，北偏西20°表示从正北方向向西偏转20°。西偏北70°表示从正西方向向北偏转70°。通过角度关系可知，北偏西20°的方向与西偏北70°的方向描述的是同一个方向点，且两个方向角的和为90°（20°＋ 70°＝ 90°）。因此，该说法正确。 故答案为：√ 14．真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 【答案】× 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 15．把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 27×2－27 ＝54－27 ＝27 把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 16．大于且小于的最简分数只有，，。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大若干倍后，中间可能出现其他最简分数。例如分母为14时，和均满足条件且为最简分数。 【详解】将和转化为分母为14的分数：，。此时和均满足，且分子与14的最大公因数为1，均为最简分数。因此，原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【情境 真实生活】某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】由题意知，正数表示超出定价，负数表示低于定价。“变动最大”指的是售价与定价的偏离程度，与正负无关，只与数值的大小有关。 【详解】由分析可得： 15＞10＞8＞0 数值最大的是第1天的15，所以变动最大的是第1天。 18．下列选项中，与不相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断选项中的分数是否和相等。 【详解】A．的分子和分母同时乘3，分数的大小不变。所以与相等。 B．＝＝，的分子和分母同时乘3，分数的大小不变。所以与相等。 C．＝＝，的分子乘5，分母乘6，分数的大小发生变化。所以与不相等。 所以，与不相等的是。 故答案为：C 19．【新考法】下面是三名同学参加三阶魔方速拧比赛的用时情况。（    ）用时最短。 A．B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，把奇思和笑笑所用的时间化成小数，再进行比较。 分数化小数，用分子除以分母即可；比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】分钟＝1÷2＝0.5（分钟） 分钟＝3÷5＝0.6（分钟） 0.45＜0.5＜0.6，则淘气用时最短。 故答案为：A 20．【新素养 推理意识】在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法正确的有（    ）个。 康康：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的规律      所以 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分析四位同学探究分数的基本性质的方法是否正确，再统计正确方法的个数。 【详解】康康通过折纸的方式，将一张纸依次平均分成2份、4份、8份，展示、、所表示的部分是相等的，说明这三个分数大小相等，方法正确； 童童通过画图的方式，将一条线段依次平均分成2段、4段、8段，展示、、所表示的长度是相等的，说明这三个分数大小相等，方法正确； 丽丽通过计算的方式，用分子除以分母把、、转化成小数，发现它们都等于0.5，从而得出这三个分数大小相等，方法正确； 方方运用的是商不变的规律，先根据分数与除法的关系，把、、转化成除法形式，再根据商不变的规律“被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变”，得出这三个分数大小相等，方法正确； 综上所述，四位同学的方法都正确，所以正确的有4个。 21．万老师调制一杯盐水，100克的盐水中有3克盐，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将盐水的质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水的质量＝盐占盐水的几分之几。 【详解】（3＋4）÷（100＋4） ＝7÷104 ＝ 盐占盐水的。 故答案为：D 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 22．直接写出得数。 （每题0.5分，共4分）                                                                   【答案】；；；； ；；； 【解析】略 23．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共9分） 6和8      42和56        20、24和56 【答案】6和8：最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56：最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56：最大公因数是4，最小公倍数是840。 【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。用短除法时，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止。 最大公因数：把所有除数相乘。 最小公倍数：把所有除数和最后的商相乘。 【详解】6和8 最大公因数：除数只有2，所以最大公因数是2。 最小公倍数：2×3×4＝24 42和56 最大公因数：2×7＝14 最小公倍数：2×7×3×4＝168 20、24和56       最大公因数：2×2＝4 最小公倍数：2×2×2×5×3×7＝840 6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56的最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56的最大公因数是4，最小公倍数是840。 24．脱式计算。（每题3分，共9分）                       【答案】；；1 【分析】根据同分母分数加减法的计算法则，按照运算顺序从左到右计算即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 2－＋ ＝＋ ＝ ＋＋ ＝＋ ＝1 五、动手动脑，想一想、画一画。（共9分） 25．用涂色的方法在图中表示各个分数。（每题1分，共3分） 【答案】见详解 【分析】把所有圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的1份，即其中的2个圆涂色，涂色部分占所有圆的； 把所有星星看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，即其中的8个星星涂色，涂色部分占所有星星的； 把一个大正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，第一个正方形全部涂色，第二个正方形涂其中的3份，涂色部分用分数表示为。 【详解】涂色如下： 26．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。（6分） (1)根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。（2分） (2)小科完成任务后，它原路返回时，先向( )方向走( )m到图书馆，再向( )方向走( )m到实验室。（3分） (3)若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时( )分钟。（1分） 【答案】(1)见详解 (2) 西偏北/北偏西 240 南偏西/西偏南 180 (3)7 【分析】（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注图书馆。以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注学生食堂。 （2）原路返回，根据指向标确定上北下南、左西右东，先以学生食堂为观测点，再以图书馆为观测点。两点之间的距离不变。 （3）根据时间＝总路程÷速度解答。 【详解】（1）（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。 （2）以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），量出3段的长度，标注图书馆。 180÷60＝3（段） （3）以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，量出4段的长度，标注学生食堂。 240÷60＝4（段） 作图如下： （2）从学生食堂返回图书馆：与“东偏南”相反的方向是西偏北（或北偏西－＝），距离为240米。 从图书馆返回实验室：与“北偏东”相反的方向是南偏西（或西偏南－＝），距离为180米。 小科完成任务后，它原路返回时，先向西偏北（或北偏西）方向走240m到图书馆，再向南偏西（或西偏南）方向走180m到实验室。 （3）总路程：180＋240＝420（米） 速度：60米/分 用时：420÷60 ＝7（分钟） 若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时7分钟。 六、活学活用，解决问题（共27分） 27．伴随多地推出鼓励政策，春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车，25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米平均用时多少分钟？（6分） 【答案】千米；分钟 【分析】行驶路程是36千米，行驶时间是25分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出平均每分钟行驶的路程；求行驶1千米平均用时多少分钟，用分钟数除以千米数，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】36÷25＝（千米） 25÷36＝（分钟） 答：平均每分钟行驶千米，行驶1千米平均用时分钟。 28．【新情境 传统文化】在中国传统文化中，龙、凤、鹤被称为吉祥三宝。龙和风现只留存在传说中，而鹤就是被冠之为“一品鸟”的丹顶鹤，是现今人世间可以看到的国宝。世界上丹顶鹤野生群种的个体总数约为3000只，目前，生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数约为1800只，请问生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数占世界的几分之几？（4分） 【答案】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示即可，即用生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数÷世界上丹顶鹤野生群种的个体总数，即可解答。 【详解】1800÷3000＝ 答：生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数占世界的。 29．用48朵玫瑰和36朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？（5分） 【答案】12束；玫瑰4朵；铃兰3朵 【分析】有48朵玫瑰和36朵铃兰，要扎成花束，每束花中玫瑰和铃兰的朵数分别相同，且花无剩余。“最多可以扎多少束花”实际是求48和36的最大公因数（因为每束花中两种花的朵数固定，束数越多，每束的朵数越少，最大束数即两数的最大公因数）。先利用分解质因数法求出48和36的最大公因数，即最多可扎的花束数；再用玫瑰和铃兰的总朵数分别除以花束数，得到每束中两种花的朵数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（束） 每束玫瑰的朵数：48÷12＝4（朵） 每束铃兰的朵数：36÷12＝3（朵） 答：最多可以扎12束花，每束花中玫瑰有4朵，铃兰有3朵。 30．【新情境 学科融合】你们听说过“韩信点兵——多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有“韩信点兵”这一说法，它指代的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人，还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：我军还有1049名勇士。同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。（5分） 【答案】 见详解 【分析】士兵3人一排多2人，即3人一排少1人；5人一排多4人，即5人一排少1人；7人一排多6人，也就是7人一排少1人。因为3人一排、5人一排、7人一排都少1人，所以总人数加上1之后，就能够被3、5、7整除；由于3、5、7这三个数两两互质，根据互质数求最小公倍数的方法，它们的最小公倍数就是这三个数的乘积，即3×5×7＝105。考虑到最初有1500名士兵，战死了四百多人，那么剩下的人数在1000～1100之间；找到105的倍数接近这个剩余人数范围的数是105×10＝1050，再减去1人即可。 【详解】3×5×7 ＝15×7 ＝105 105×10－1 ＝1050－1 ＝1049（名） 答：还有1049名勇士。 31．【新趋势 开放探究】人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。（7分） 【答案】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？（答案不唯一） 【分析】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？先用加法表示出A型血和B型血的同学一共占全班人数的几分之几，即＋，再减去O型血的同学占全班人数的分率，即＋－，据此解答。 【详解】数学问题：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？ ＋－ ＝－ ＝ 答：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．把一个图形看作单位“1”，用分数表示下面涂色部分。    ( )               ( ) 2．【新情境 真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是( )；小宇的位置是（5，4），他的位置( )（填“在”或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 3．【新素养 应用意识】新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 4． ＝3÷5＝ ＝（   ）÷60＝（    ）（填小数） 5．它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 6．填上合适的分数。          7．已知a是自然数，当分数是真分数时，a最小是( )，当分数是假分数时，a最大是( )。 8．【辨思维】李老师把15支铅笔平均分给5位同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。 9．已知，，如果和的最大公因数是21，那么是( )，这时和的最小公倍数是( )。 10．【新素养 应用意识】在数学活动课上，同学们利用矿泉水瓶等废弃材料做手工。制作台灯的同学占全班人数的，制作花朵的同学占全班人数的，制作这两类手作品的同学共占全班人数的( )，制作其他手作品的同学占全班人数的( )。 11．【新情境 比赛】我国的诗词是中华文化的重要组成部分，具有极高的文学价值。某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的，获得一等奖的人数占总人数的( )，获得二等奖的人数占总人数的( )，获得三等奖的人数占总人数的( )。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．零下8℃比零下2℃高6℃。( ) 13．北偏西20°也可以说成西偏北70°。( ) 14．真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 15．把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。( ) 16．大于且小于的最简分数只有，，。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【新情境 真实生活】某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．下列选项中，与不相等的是（    ）。 A． B． C． 19．【新考法】下面是三名同学参加三阶魔方速拧比赛的用时情况。（    ）用时最短。 A．B． C． 20．【新素养 推理意识】在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法正确的有（    ）个。 康康：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的规律      所以 A．1 B．2 C．3 D．4 21．万老师调制一杯盐水，100克的盐水中有3克盐，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 22．直接写出得数。 （每题0.5分，共4分）                                                                   23．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共9分） 6和8      42和56        20、24和56 24．脱式计算。（每题3分，共9分）                       五、动手动脑，想一想、画一画。（共9分） 25．用涂色的方法在图中表示各个分数。（每题1分，共3分） 26．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。（6分） (1)根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。（2分） (2)小科完成任务后，它原路返回时，先向( )方向走( )m到图书馆，再向( )方向走( )m到实验室。（3分） (3)若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时( )分钟。（1分） 六、活学活用，解决问题（共27分） 27．伴随多地推出鼓励政策，春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车，25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米平均用时多少分钟？（6分） 28．【新情境 传统文化】在中国传统文化中，龙、凤、鹤被称为吉祥三宝。龙和风现只留存在传说中，而鹤就是被冠之为“一品鸟”的丹顶鹤，是现今人世间可以看到的国宝。世界上丹顶鹤野生群种的个体总数约为3000只，目前，生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数约为1800只，请问生活在我国的丹顶鹤野生群种的个体总数占世界的几分之几？（4分） 29．用48朵玫瑰和36朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？（5分） 30．【新情境 学科融合】你们听说过“韩信点兵——多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有“韩信点兵”这一说法，它指代的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人，还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：我军还有1049名勇士。同学们，你知道韩信是怎么算出来的吗？尝试说一说。（5分） 31．【新趋势 开放探究】人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。（7分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $