专项讲练二 长方体和正方体的表面积（第三单元 长方体和正方体）知识导图+三难度分层练-2025-2026学年人教版数学五年级下册专项培优讲练

2025-2026学年人教版数学五年级下册专项三难度分层训练【经典题集训】 专项讲练二 长方体和正方体的表面积（第三单元 长方体和正方体） （难度分层练：基础入门+进阶提升+挑战拓展） 【解析版】 1．（24-25六年级下·云南昆明·期末）下面展开图中，不能围成正方体的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【思路引导】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放；（2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）“2－2－2”型，两两相连各错一；（4）“3－3”型，三个两排一对齐。据此选择。 【规范解答】 A．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体。 B．，不属于正方体展开图的特征，不能围成正方体。 C．，属于正方体展开图的“2－3－1”结构，能围成正方体。 D．，属于正方体展开图的“3－3”结构，能围成正方体。 故答案为：B 2．（24-25六年级下·北京房山·期末）下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是（    ）。 A．来 B．筑 C．梦 D．未 【答案】C 【思路引导】正方体展开图中，相对的面在折叠后是不相邻的，且相对的面之间一定相隔一个正方形。 观察这个正方体展开图，把它想象折叠成正方体。“创”字所在的面，与它相对的面需要找相隔一个正方形的面。可以发现“创”与“梦”相对；“新”与“未”相对；“筑”与“来”相对。 【规范解答】A．“来”与“筑”相对，不是与“创”相对，所以A选项错误。 B．“筑”与“来”相对，不是与“创”相对，所以B选项错误。 C．“梦”与“创”相对，所以C选项正确。 D．“未”与“新”相对，不是与“创”相对，所以D选项错误。 所以这个正方体展开前与“创”相对的汉字是“梦”。 故答案为：C 3．（23-24六年级下·甘肃平凉·期末）8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】如下图，8个小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体都露出了3个面，当任意拿掉一个小正方体后，此处也会露出3个面，所以表面积不变。 【规范解答】如图： 8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积不变。 故答案为：C 4．挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（    ）平方米。 A．24 B．40 C．60 D．248 【答案】C 【思路引导】因为游泳池为长方体，求它的占地面积，实际求长方体的底面面积，底面是个长方形，根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【规范解答】10×6＝60（平方米） 即它占地面积是60平方米。 故答案为：C 5．下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是“( )”。 【答案】5 【思路引导】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【规范解答】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成： “4”是下面，“3”是后面，“2”是左面，“1”是前面，“5”是右面，“6”是上面。上与下相对，左与右相对，前与后相对。 所以，与“2”相对的是“5”。 6．灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条( )厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。 【答案】 96 384 【思路引导】正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出需要木条多少厘米； 正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出需要彩纸多少平方厘米。 【规范解答】8×12＝96（厘米） 8×8×6＝384（平方厘米） 所以，需要木条96厘米；需要彩纸384平方厘米。 7．下图是一个正方体的展开图。“我”字的对面是( )字。 【答案】数 【思路引导】 根据正方体展开图的类型有：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，属于2－3－1型，“喜”字与“学”字相对，“们”字与“欢”字相对，“我”字与“数”字相对，据此解答。 【规范解答】根据分析得，“我”字的对面是“数”字。 【考点剖析】解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的基本特征。 8．（2025六年级下·西藏·专题练习）（2022•杭州模拟）计算如图图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】940平方厘米 【思路引导】从图中可知，拼成的长方体的长是（10＋10）厘米，宽是9厘米，高是10厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出长方体的表面积。 【规范解答】10＋10＝20（厘米） （20×9＋20×10＋9×10）×2 ＝（180＋200＋90）×2 ＝470×2 ＝940（平方厘米） 图形的表面积是940平方厘米。 9．（23-24五年级下·广东江门·期中）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？ 【答案】376平方分米 【思路引导】根据题意，长方体的表面积＝（宽×长＋宽×高＋长×高）×2，据此可解。 【规范解答】（8×10＋8×6＋10×6）×2 =（80＋48＋60）×2 ＝188×2 ＝376（平方分米） 答：这个木柜至少需要376平方分米木板。 10．亮亮家买了一台柜式空调，长5分米，宽3分米，高17分米。 （1）妈妈做了一个布罩（没有底面），共用布多少平方分米？ （2）要在每个面的缝合处及底边都缝上花边，共用花边多少米？ 【答案】（1）287平方分米；（2）10米 【思路引导】（1）求用布的面积，实际上求长方体的4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出用布的面积。 （2）根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，把数据代入公式即可解答。 【规范解答】（1）5×3＋5×17×2＋3×17×2 ＝15＋170＋102 ＝287（平方分米） 答：共用布287平方分米。 （2）（5＋3＋17）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 100分米＝10米 答：共用花边10米。 【考点剖析】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 1．（2025·浙江宁波·小升初模拟）由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（    ）平方厘米。 A．210 B．214 C．242 D．254 【答案】B 【思路引导】为了使得长方体的表面积最小，应使长方体的长、宽、高尽可能接近。所以可以将210分解质因数，然后再由此写成三个最接近的数相乘。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【规范解答】210＝2×3×5×7＝5×6×7 所以当长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米时，表面积最小。 （7×6＋7×5＋6×5）×2 ＝（42＋35＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 所以，其表面积最小是214平方厘米。 故答案为：B 2．在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图。添加的方法共有（    ）种。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【思路引导】把第2行最左面的正方形定为前面，观察后发现原图可以拼成正方体的前后左右上面，此时缺少下面，要补全下面，分析下面可以添加的位置即可。 【规范解答】（1）可以在左面的左边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示： （2）在前面的下边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示： （3）在右面的下边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示：                     （4）在后面的下边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示：                     所以，共有4种添加正方形的方法。 故答案为：B 3．（2025·北京丰台·小升初真题）用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（    ）平方厘米。 A．4 B．6 C．12 D．1 【答案】C 【思路引导】根据图形拼组的方法，用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少长3厘米，宽2厘米的2个长方形的面积，据此解答即可。 【规范解答】3×2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 表面积最多减少12平方厘米。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 4．（2025·甘肃兰州·小升初真题）妙妙把下面的展开图折成了一个长方体（字母在长方体的内侧），如果A面在底部，则( )面在上面，与C面相对的是( )面。 【答案】 F E 【思路引导】属于长方体展开图的“3－2－1”结果，相对的面完全相同，折叠成长方体，A面与F面相对；B面与D面相对；C面与E面相对，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，A面与F面相对；B面与D面相对；C面与E面相对； A面在底部，F面在上面，与C面相对的是E面。 5．（2025·四川绵阳·小升初真题）将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加( )平方厘米。 【答案】50 【思路引导】把正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积比原来增加了2个切面的面积，切面的面积与正方体的任意一个面的面积一样。 【规范解答】5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 即将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加50平方厘米。 6．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【规范解答】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。 7．（24-25五年级下·江西赣州·期末）把两个棱长都是10厘米的正方体礼盒包装成一个长方体，比单独包装两个正方体礼盒节省了100平方厘米包装纸。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】单独包装两个正方体礼盒的总表面积是2个正方体表面积之和。将两个正方体拼成长方体后，长为正方体棱长×2。宽等于正方体棱长，高等于正方体棱长，据此求出拼成长方体后长方体的表面积，再和两个正方体表面积和比较，即可解答。 【规范解答】单独包装2个正方体的表面积和为： 10×10×6×2 ＝100×6×2 ＝600×2 ＝1200（平方厘米） 拼接长方体后，长是10×2＝20（厘米），宽是10厘米，高是10厘米。 （20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝（400＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 1200－1000＝200（平方厘米） 把两个棱长都是10厘米的正方体礼盒包装成一个长方体，比单独包装两个正方体礼盒节省了200平方厘米包装纸。 原题干说法错误。 故答案为：× 8．（2025·四川绵阳·小升初真题）计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】1364 cm2 【思路引导】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。 【规范解答】（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4 ＝650×2＋64 ＝1300＋64 ＝1364（cm2） 图形的表面积是1364 cm2。 9．（2026六年级下·全国·专题练习）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽4dm、高3dm。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 【答案】74平方分米 【思路引导】因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据，即可解答。 【规范解答】 （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。 10．（24-25六年级下·广东梅州·期末）母亲节到了，明明打算送一份礼物给妈妈（如图）。 （1）他要包装这个礼盒，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）他用彩带捆扎礼盒，接头处的彩带长50厘米，至少需要多少厘米的彩带？ 【答案】（1）1032平方厘米 （2）150厘米 【思路引导】（1）求至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，已知礼盒的长为18厘米，宽为12厘米，高为10厘米。把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长加4条高加2条宽加打结用的50厘米即可。 【规范解答】（1）（18×12＋18×10＋12×10）×2 ＝（216＋180＋120）×2 ＝（396＋120）×2 ＝516×2 ＝1032（平方厘米） 答：至少需要1032平方厘米的彩纸。 （2）18×2＋12×2＋10×4＋50 ＝36＋24＋40＋50 ＝60＋40＋50 ＝100＋50 ＝150（厘米） 答：至少需要150厘米的彩带。 1．（2025·浙江宁波·小升初真题）将一个正方体切去一部分，形成如图的几何体。那么它的展开图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】A 【思路引导】从图上观察，正方体切去的一部分是相邻的三个面。 【规范解答】正方体切去的一部分是相邻的三个面。 A．把它还原，三个有缺口的面正好能拼成原图。正确。 B．把它还原，有两个面缺口能拼成原图，有一个面不能拼成原图。错误。 C．把它还原，有两个面缺口能拼成原图，有一个面不能拼成原图。错误。 D．把它还原，有两个面缺口能拼成原图，有一个面不能拼成原图。错误。 故答案为：A 【考点剖析】用正方体模型照原样动手展开和拼成并观察。 2．把一个表面积是300平方厘米的正方体，切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．200 C．250 【答案】B 【思路引导】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，那么正方体每个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体的一个面的面积。把这个正方体切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积，据此解答。 【规范解答】300÷6＝50（平方厘米） 300÷2＋50 ＝150＋50 ＝200（平方厘米） 故答案为：B 【考点剖析】本题考查正方体表面积公式的灵活运用，找到正方体的表面积和切成2个小长方体的表面积之间的关系是解题的关键。 3．下面的正方体（    ），可能是用下面展开图折成的。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】A图中桃子尖朝上并是正面，那么它的上下面应该是空白无物的，可以判断不对。 B图中桃子尖朝下并是正面，它的上下面是空白的，右侧面也是空白的，符合图意，所以B展开后符合的展开图的样子。 C图中桃子尖朝左并是正面，它的上面是带横线的，右侧面也是带横线的，可以判断不对。 D图中桃子尖朝左右并是正面，它的左右面应该是空白无物的，可以判断不对。 【规范解答】由分析知：只有B符全展开后的平面图。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了正方体展开图，结合桃子的上下面、左右面综合考虑展开后的样子是解答此题的关键。也可以动手画好平面图后动手折一折。 4．（2026六年级下·全国·专题练习）下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是( )，从左面看到的图形的面积是( )。 【答案】18；3 【思路引导】从正面、上面、右面数出看到的正方形个数，再乘2，可得表面正方形个数，据此算出表面积。 【规范解答】正面正方形个数：3个、上面正方形个数：3个，右面正方形个数＝左面正方形个数：3个。 一个正方形面积：（平方厘米） 表面正方形个数： （个） 表面积：（平方厘米） 左面面积：（平方厘米） 下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是18，从左面看到的图形的面积是3。 【考点剖析】用数表面正方形个数的方法解决表面积问题。 5．（2025·河南郑州·小升初真题）如下图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是( )平方厘米。 【答案】120 【思路引导】正方体的表面积＝6×边长×边长，代入计算出正方体原表面积，因为前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，相当于每个小正方体的地方都增加了4个面，每个面的面积＝边长×边长。 【规范解答】正方体的表面积： 6×4×4 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 6个小正方体增加的面积： 6×4×1×1 ＝24×1×1 ＝24×1 ＝24（平方厘米） 96＋24＝120（平方厘米） 所以它的表面积是120平方厘米。 【考点剖析】本题考查了正方体的表面积，点睛之处在于，在挖掉一个小正方体后，需要弄清楚与之前对比表面积是增加了还是减少了，因为挖进去后的正方体有5个面，所以实际上对比之前增加了4个面，所以表面积会等于原表面积加上6个正方体增加的面，也就是24个小正方形。 6．（24-25六年级下·广东东莞·期末）手工课上，同学们用硬纸板制作无盖长方体收纳盒，长18厘米、宽12厘米、高10厘米，制作一个这样的收纳盒需要( )平方厘米的硬纸板；若将6个这样的收纳盒（按相同方向）包装成一个大长方体，大长方体的最小表面积是( )平方厘米。 【答案】 816 3384 【思路引导】①即可求解； ②使得包装面积最小，需要组成的新长方体的长宽高越接近，则不同组合进行比较。 【规范解答】① （平方厘米） 则制作一个这样的收纳盒需要816平方厘米的硬纸板。 ②最优的排列使得小长方体沿着宽叠2个，沿着高叠3个，长保持不变，则大长方体的长为18厘米，宽为（厘米），高为（厘米）； 大长方体的表面积＝ （平方厘米） 即大长方体的最小表面积是3384平方厘米。 【考点剖析】多个长方体拼接后的表面积最小值的问题时，拼接后的大长方体的长、宽、高越接近，表面积最小，因为表面积公式中，长、宽、高越接近，乘积越大，而拼接时越少的面越多，表面积从而最小。 7．求下图的表面积（单位：dm） 【答案】1000dm2 【规范解答】10×20×4+10×10×2 =800+200 =1000（dm2） 【考点剖析】该组合图形的表面积等于长20dm，宽10dm，高10dm的长方体的表面积． 8．（2024六年级·全国·专题练习）如下图，一个正方体木块的表面积是40平方厘米，如果把它截成体积相等的8个小正方体木块，每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米？ 【答案】10平方厘米 【思路引导】把正方体截成8个相等的小正方体，可以看出切了三刀，每切一刀就增加两个相同的截面，一共增加了6个原正方体的面，也就是8个小正方体的表面积是2个原正方体的表面积，先用40乘2计算出2个原正方体的表面积，也就是8个小正方体的表面积和，再除以8即可；据此解答。 【规范解答】 ＝80÷8 ＝10（平方厘米） 答：每个小正方体木块的表面积是10平方厘米。 【考点剖析】本题考查的是对正方体特征的实际应用，注意切开后一共增加了6个原正方体的面是解答本题的关键。 9．一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？ 【答案】90平方厘米 【思路引导】表面积从114平方厘米减少到54平方厘米，减少了60平方厘米，而锯去一个最大的正方体，表面积减少的只是4个侧面的面积，那么一个侧面是15平方厘米，正方体的表面积是90平方厘米。 【规范解答】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：锯下的正方体的表面积为90平方厘米。 【考点剖析】从长方体上面截去一个小的长方体，表面积减少的仅仅是4个侧面的大小。 10．有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的2个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的4个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米 【思路引导】每切一刀，切面与原来长方体中的两个平行面的面积相等，切完第三刀后，增加一个原来大长方体的表面积，根据切完第三刀后所有面的表面积之和求出原来大长方体的表面积，切完第一刀后增加两个切面的面积，是2个小长方体的表面积之和与原来大长方体的表面积之差；切完第二刀后增加的两个切面的面积，是4个小长方体的表面积之和与切完第一刀2个小长方体的表面积之和的差；切完第三刀后增加的两个切面的面积，是8个小长方体的表面积之和与切完第二刀4个小长方体的表面积之和的差，再除以2求出一个切面的面积，最后比较大小即可。 【规范解答】大长方体的表面积：752÷2＝376（平方厘米） （472－376）÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （632－472）÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） （752－632）÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 因为48平方厘米＜60平方厘米＜80平方厘米，所以原来长方体六个面中面积最小的是48平方厘米。 答：原来长方体六个面中面积最小的是48平方厘米。 【考点剖析】本题主要考查立体图形的切拼，根据每次增加部分的面积求出长方体三个不同面的面积是解答题目的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册专项三难度分层训练【经典题集训】 专项讲练二 长方体和正方体的表面积（第三单元 长方体和正方体） （难度分层练：基础入门+进阶提升+挑战拓展） 【原卷版】 1．（24-25六年级下·云南昆明·期末）下面展开图中，不能围成正方体的是（    ）。 A．B．C． D． 2．（24-25六年级下·北京房山·期末）下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是（    ）。 A．来 B．筑 C．梦 D．未 3．（23-24六年级下·甘肃平凉·期末）8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 4．挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（    ）平方米。 A．24 B．40 C．60 D．248 5．下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是“( )”。 6．灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条( )厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。 7．下图是一个正方体的展开图。“我”字的对面是( )字。 8．（2025六年级下·西藏·专题练习）（2022•杭州模拟）计算如图图形的表面积。（单位：厘米） 9．（23-24五年级下·广东江门·期中）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？ 10．亮亮家买了一台柜式空调，长5分米，宽3分米，高17分米。 （1）妈妈做了一个布罩（没有底面），共用布多少平方分米？ （2）要在每个面的缝合处及底边都缝上花边，共用花边多少米？ 1．（2025·浙江宁波·小升初模拟）由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（    ）平方厘米。 A．210 B．214 C．242 D．254 2．在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图。添加的方法共有（    ）种。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2025·北京丰台·小升初真题）用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（    ）平方厘米。 A．4 B．6 C．12 D．1 4．（2025·甘肃兰州·小升初真题）妙妙把下面的展开图折成了一个长方体（字母在长方体的内侧），如果A面在底部，则( )面在上面，与C面相对的是( )面。 5．（2025·四川绵阳·小升初真题）将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加( )平方厘米。 6．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·江西赣州·期末）把两个棱长都是10厘米的正方体礼盒包装成一个长方体，比单独包装两个正方体礼盒节省了100平方厘米包装纸。( )（判断对错） 8．（2025·四川绵阳·小升初真题）计算下图的表面积。（单位：cm） 9．（2026六年级下·全国·专题练习）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽4dm、高3dm。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 10．（24-25六年级下·广东梅州·期末）母亲节到了，明明打算送一份礼物给妈妈（如图）。 （1）他要包装这个礼盒，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）他用彩带捆扎礼盒，接头处的彩带长50厘米，至少需要多少厘米的彩带？ 1．（2025·浙江宁波·小升初真题）将一个正方体切去一部分，形成如图的几何体。那么它的展开图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 2．把一个表面积是300平方厘米的正方体，切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．200 C．250 3．下面的正方体（    ），可能是用下面展开图折成的。 A． B． C． D． 4．（2026六年级下·全国·专题练习）下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是( )，从左面看到的图形的面积是( )。 5．（2025·河南郑州·小升初真题）如下图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是( )平方厘米。 6．（24-25六年级下·广东东莞·期末）手工课上，同学们用硬纸板制作无盖长方体收纳盒，长18厘米、宽12厘米、高10厘米，制作一个这样的收纳盒需要( )平方厘米的硬纸板；若将6个这样的收纳盒（按相同方向）包装成一个大长方体，大长方体的最小表面积是( )平方厘米。 7．求下图的表面积（单位：dm） 8．（2024六年级·全国·专题练习）如下图，一个正方体木块的表面积是40平方厘米，如果把它截成体积相等的8个小正方体木块，每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米？ 9．一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？ 10．有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的2个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的4个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $