第6章 4.2 平面与平面平行-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）

4.2平面 白题 基础过关 题组1平面与平面平行的性质 1.*(多选)若ax∥B,aCa,M∈B,过点M的 所有直线中，说法错误的有 A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.有且只有一条与a平行的直线 2.两个平行平面与另两个平行平面相交所 得四条直线的位置关系是 A.两两相互平行 B.两两相交于一点 C.两两相交但不一定交于同一点 D.两两相互平行或交于同一点 3.*(2025·广东茂名高一期中)如图，不同 在一个平面内的三条平行直线和两个平行平 面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三 角形是 /0y B A'2 A.相似但不全等的三角形 B.全等三角形 C.面积相等的不全等三角形 D.以上结论都不对 4.*如图，在长方体ABCD-AB,C,D1中，过BB, 的中点E作一个与平面ACB,平行的平面交AB 于点M,交BC于点N,则W AC 必修第二册·BS 与平面平行 电子错题本 限时：40min 5.*北师教材变式如图所示的一块四棱柱木 料ABCD-A1B1C,D1,底面ABCD是梯形，且 CD∥AB. (1)要经过面ABCD1内的一点P和侧棱 DD1将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线之间有什么位置关系？ D 题组2平面与平面平行的判定 6.*(2025·河南郑州高一期中)已知α，B是 两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出 平面α与平面B平行的是 () A.平面α内有一条直线与平面B平行 B.平面内有两条直线与平面B平行 C.平面α内有无数条直线与平面B平行 D.平面α内有两条相交直线与平面B平行 黑白题122 7.*(多选)已知m,n表示两条直线，α，B,y题组3平行关系的相互转化及综合应用 表示三个平面，则下列选项中，不正确的有 9.*(多选)(2024·广东深圳高一期中)已 ( 知，B是两个不同的平面，m,n是两条不同 A.若ax∩y=m,Bny=n,m∥n,则∥B 的直线，且m,n丈，m,n丈B,给出下列四个论 B.若m,n相交且都在平面a,B外，m∥ 断：①a∥B;②m∥n;③m∥a;④n∥B.以其中 a,m∥B,n∥a,n∥B,则a∥B 三个论断为条件，剩余论断为结论组成四个 C.若m∥a,m∥B,则a∥B 命题其中正确的命题是 D.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B A.①②③→④ B.①③④→② 8.*(2025·浙江宁波高一期中)如图，在四 C.①②④→③ D.②③④→① 棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E,F,10. 如图，在多面体ABC-DEFG中，平 G分别是PC,PD,BC的中点， 面ABC∥平面DEFG,EF∥DG,且AB=DE, (1)求证：直线AB∥平面EFG; DG=2EF,则 (2)求证：平面PAB∥平面EFG. A.BF∥平面ACGD B.CF∥平面ABED C.BC∥FG D.平面ABED∥平面CGF E 11.*在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O 的直径，EF是上底面圆O'的直径，FB是圆 台的一条母线.已知G,H分别为EC,FB的中 点，求证：GH∥平面ABC 0 第六章黑白题123 黑题 应用提优 1.*平面α截一个三棱锥，如果截面是梯形，6 那么平面α必定和这个三棱锥的 ( A.一个侧面平行 B.底面平行 C.仅一条棱平行 D.某两条相对的棱平行 2.*（多选)在正方体EFGH-E,FG,H1中，下 列四对平面彼此平行的一对是 A.平面EFG1与平面EGH B.平面FHG1与平面EF,H, C.平面FHH与平面FHE, D.平面E,HG1与平面EH1G 3.**如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为 底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是 CC1上的点，当 时，平面D,BQ∥平面 PAO.横线上应填的条件为 A.Q与C重合 B.Q与C1重合 C.Q为CC,的三等分点 D.Q为CC,的中点 4.*(2025·山东泰安高一月考)已知平面 a∥B,点P是a,B外一点，过点P的直线m 8 与a,B分别交于点A,C,过点P的直线n 与a,B分别交于点B,D,且PA=6,AC=9, PD=10,则BD的长为 ( A.6 B.6或30 n6或9 5.**(2025·福建厦门高一期中)平面过直 三棱柱ABC-A,B,C1的顶点B1,平面a∥平 面ABC1,平面a∩平面BB,C,C=L,且 AA1=AB=BC,AB⊥BC,则A,B与L所成角 的正弦值为 ( A. B.② c. D.3 2 2 2 3 必修第二册·BS|黑： 限时：45min *(2025·江西宜春高一期中)如图，已 知正方体ABCD-A1B,C,D1的棱长为2，E,F 分别是棱AD,B,C1的中点，若P为侧面 ADDA1内（含边界）的动点，且B,P∥平面 BEF,则B,P的最小值为 () 0 8√2 A. 2√30 B. 5 5 C.5 D.2√2 **如图所示，B为△ACD所在平面外一 点，M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重 心，则平面MNG与平面ACD的关系是 M--F-G *(2025·安徽蚌埠高一期中)如图，多面 体ABCD-A,B,C,D,是用平面α截底面边 长AB=2,侧棱长为4的长方体A'B'CD'-ABCD 3 剩下的一部分几何体，其中DD,=2AA,= 2CC,=3BB,=3,点E在线段CC,上，平面 BED1交线段AA1于点F,则截面四边形 BED,F的周长的最小值为 白题124 9.*(2025·福建三明高一期中)如图，在三11.接如图，在矩形ABCD和矩形ABEF 棱柱ABC-AB,C1中，E,F,G分别为 中，AF=AD,AM=DN,矩形ABEF可沿AB任 B1C1,A1B1,AB的中点， 意翻折. (1)求证：平面A,C1G∥平面BEF; (1)求证：当点F,A,D不共线时，线段MW (2)若平面AC,G∩BC=H,求证：H为BC的 总平行于平面ADF. 中点 (2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总 与线段FD平行”这个结论正确吗？如 果正确，请证明：如果不正确，请说明能 否改变个别已知条件使上述结论成立， 并给出理由 10.★(2025·江苏无锡高一期中)如图，已知 点P是平行四边形ABCD所在平面外一 点，M,N分别是AB,PC的中点， (1)求证：MN∥平面PAD; (2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥ 平面PAD. 压轴挑战 禁(2025·河南洛阳高一期中)在 平行六面体ABCD-A,B,C,D 视频讲解 中，M,N分别为棱BC,AB1上的点，且 BM=2MC,A,N=2NB1,直线AC1与平面DMN 交于点0，则A0 0C,的值为 A 0 B M 3-5 8 9 A. B. C. D. 9 10 第六章黑白题125则Mc/Pm,易得△08△0c,则瓷-品-怨：号青以m- G=号Pm,所以器2 2 连接EF,BD,AC,因为BD∥a,平面a∩平面PBD=EF,BDC平面PBD, 所0R所PQu器8恶子 由图易得PD=PB,由BD∥EF可得 PE=PF,由△PEM2△PFM得 ME=MF,从而MQ=MH,由AC⊥QH 可得C为QH的中点.由AB=√3可得 BD=√6，QH=2√6，MC= V√MA2+AC=√(3)2+(W6)2=3. 因为S AOCE=SAcR=2X3Am=O/ 1 S△0a,所以四边形MECF的面积S=（1 2× △MOH 4.2平面与平面平行 白题 基础过关 1.ABC解析：因为a∥B,aCa,M∈B,所 以M生a,Ma,所以点M和直线a可以确 定唯一一个平面y,设B∩y=b. 因为a∥B,any=a,Bny=b,所以b∥a,所 以过点M的所有直线中有且只有一条与a M 平行的直线，所以选项A,B,C说法不正乙 确，选项D说法正确 2.A解析：根据题意，作图如下.a∥B,a∩y=m,Bny=n, 根据平面与平面平行的性质可得，如果两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么它们的交线平行，.m∥n.同理可得其他几条交线也 相互平行，故两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线两 两相互平行.故选A 3.B解析：由题意知AM'∥BB'∥CC,a∥B,平面A4'CC∩a=AC,平 面AM'C'C∩B=A'C',由面面平行的性质定理得AC∥A'C',则四边 形ACCA'为平行四边形，所以AC=A'C.同理BC=BC',AB=A'B',所 以△ABC≌△A'B'C 4. 2解析：平面MWE,∥平面ACB1,平面MNEn平面ABB,A,=EM, 平面ACB1∩平面ABB1A1=B1A,平面MNE∩平面CBB1C1=EN,平 面ACB∩平面CBB,C,=B,C,由两个平面平行的性质定理可得 C9,腰微器是又：为岛的中a, M,N分别为BA,BC的中点MN=子AC,即=) 5.解：(1)如图所示，连接D1P并延长交A1B1于E,过E作EF∥AA1 交AB于F,连接DF,则D,E,EF,FD就是应画的线 D 必修第二册·BS （(2)由DD1∥AA1,EF∥AA1,即D1D∥EF,.D1D与EF确定一个平 面a.又平面ABCD∥平面A1B,C,D1,an平面ABCD=DF,an平 面A1B1C,D1=D1E,.D1E∥DF,显然DF,D1E都与EF相交 6.D解析：对于A,平面α内有一条直线与平面B平行，a,B可能平 行，也可能相交，对于B,平面a内有两条直线与平面B平行，α，B可 能平行，也可能相交，对于C,平面α内有无数条直线与平面B平 行，a,B可能平行，也可能相交，对于D,平面α内有两条相交直线与 平面B平行，根据面面平行判定定理，则α∥B. 7.ACD解析：对于A,可考虑三棱柱模型，三棱柱的三个侧面中任意 两个与第三个侧面相交，两条交线即侧棱相互平行，但这两个侧面不 平行，所以A错误；对于B,设直线m,n所确定的平面为y,因为 m∥a,n∥a,m,nCy,且m,n相交，所以a∥y.因为m∥B,n∥B, m,nCy,且m,n相交，所以B∥y,所以a∥B,所以B正确；对于C,如 图①，当m∥a,m∥B时，a与B相交，所以C错误； 对于D,如图②，当m∥a,n∥B,m∥n时，a与B相交，所以D错误， ① 2 8.证明：(1)因为E,F分别是PC,PD的中点，则EF∥CD.又底面ABCD 是正方形，则AB∥CD,故AB∥EF.因为ABt平面EFG,EFC平面 EFG,故直线AB∥平面EFG. (2)因为E,G分别是PC,BC的中点，则PB∥EG.又PB丈平面EFG EGC平面EFG,故直线PB∥平面EFG.由(1)已证直线AB∥平面 EFG,因为AB∩PB=B,AB,PBC平面PAB,故平面PAB∥平面EFG. 9.AC解析：对于A选项，若①a∥B,②m∥n,③m∥a,且n文B,所以 有④n∥B成立，则A正确； 对于B选项，若①a∥B,③m∥a,④n∥B,则m,n可能相交、平行或异 面，则B错误； 对于C选项，若①a∥B,②m∥n,④n∥B,且m丈a,所以有③m∥a成 立，则C正确； 对于D选项，若②m∥n,③m∥a,④n∥B,则平面a,B可能相交、平 行，则D错误故选AC. 10.A解析：如图所示，取DG的中点M,连接AM,FM,则由已知条件 易证得四边形DEFM是平行四边形， .DE∥FM且DE=FM. :平面ABC∥平面DEFG,平面ABC∩平 B 面ADEB=AB,平面DEFG∩平面ADEB= DE,.AB∥DE,.AB∥FM. 又AB=DE,∴.AB=FM, 四边形ABFM是平行四边形， .BF∥AM. 又BF￠平面ACGD,AMC平面ACGD, .BF∥平面ACGD.故选A. 11.证明：如图，取FC的中点M,连接GM,HM, .GM∥EF,EF在上底面内，GM不在上底 G八 面内，∴.GM∥上底面，∴.GM∥平面ABC.又 9: :MH∥BC,BCC平面ABC,MH￠平 02 面ABC,∴MH∥平面ABC.又GMn MH=M,GMC平面GHM,MHC平面GHM ·.平面GHM∥平面ABC..GHC平面GHM,.GH∥平面ABC. 四方法总结 常见的平行关系有线线平行、线面平行和面面平行，这三种关系不 是孤立的，而是相互联系、相互转化的，即通过直线与直线平行可以 判定直线与平面平行：通过直线与平面平行可以判定平面与平面平 行：而由平面与平面平行的定义及性质定理可以得出直线与平面平 行、直线与直线平行.这进一步揭示出直线与直线、直线与平面、平面 与平面之间的平行关系可以相互转化 黑题 应用提优 1.C解析：当平面α平行于三棱锥的底面或某一个侧面时，截面为三 角形，故A,B错误.如图，当平面∥SA且平面a∥BC时，截面是四 边形DEFG.又SA∥平面，平面SABn平面a=DG,∴.SA∥DG,同理 黑白题074 SA∥EF,.DG∥EF,同理GF∥DE,∴.四边形DEFG是平行四边形 与截面是梯形矛盾，故D错误故选C. D 2.AB解析：如图，对于A,EC∥E1G1,EGt平面E1FG1,E1G1C平 面E1FG1,∴.EG∥平面E1FG1 E 又G,F∥HE,同理可证H1E∥平面E,FG1 又H1EnEG=E,H1E,EGC平面ECH1,.平面E,FG1∥平面EGH1, 故A正确； 对于B,,EH1∥FG1,EH1￠平面FHG1,FG1C平面FHG1,∴.EH1∥ 平面FHG· 又HF,∥HF,同理可证HF∥平面FHG. 又EH1∩HF1=H1,EH1,H1F1C平面EF,H1,平面FHG1∥平面 EF1H1,故B正确； 对于C,平面F1H1H与平面FHE,有公共点H,故平面F,HH与平面 FHE1不可能平行，故C不正确； 对于D,EH1,E,HC平面E,EHH1,且EH,与E1H相交，又EH1C平 面EH1G,E1HC平面E1HG1,故平面EH1G与平面E,HG1不可能平 行，故D不正确 3.D解析：在正方体ABCD-A1B1C,D1中，因为0为底面ABCD的中 心，P是DD1的中点，所以P0∥BD1,设Q是CC1上的点，当点Q在 CC,的中点位置时，PQ∥AB,所以四边形ABQP是平行四边形，所 以AP∥BQ.因为AP∩PO=P,BQ∩BD1=B,AP,POC平面APO,BQ, BD1C平面BQD1,所以平面D1BQ∥平面PAO. 4B解折：当点P位于平面aA月侧时，如送①.则气品是- 0D=6:当点P位于平面a,B之间时，如图2，DPC10 BD ’BD AC'BD 9BD=30. ① ② 5.A解析：如图所示，将直三棱柱ABC-A,B,C1向上补一个全等的直 三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则B1C2∥BC1,A,B1∥AB,因为B1C2文平 面ABC1,BC1C平面ABC1,且A1B1￠平面ABC1,ABC平面ABC1,所 以B1C2∥平面ABC1,且A1B1∥平面ABC1.又因为B1C2∩A1B1=B1, 且BC2,AB,C平面ABC2,所以平面A1B,C2∥平面ABC,且 B1∈平面A1B1C2,故平面A1B1C2即为平面a,所以交线I即为直线 B1C2.因为B,C2∥BC1,则A1B与1所成角为∠A1BC1,设AA1=AB= BC=1,则AC=A1C1=V2,BC1=BA1=√2，可得A1C1=BC1=BA1,所以 √3 △A,BC1为等边三角形，所以LA,BC,=60°，所以sin∠A1BC,=2, 即A,B与1所成角的正弦值为 √3 参考答案 6.B解析：如图所示，取A1D1的中点M,连接AM,B1M,AB1,PB1, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，可得AD∥B1C1且AD=B1C1· 因为E,F分别是棱AD,B1C1的中点，则AE∥BF且AE=B1F,所以 四边形AB,FE为平行四边形，则AB1∥EF. 又因为AB,平面BEF,EFC平面BEF,所以AB1∥平面BEF.同理可 证AM∥平面BEF 因为AB1∩AM=A,且AB1,AMC平面AB1M,所以平面AB1M∥平 面BEF. 又因为AMC平面AA1D1D,当点P∈AM时，则B1PC平面AB,M,所 以B1P∥平面BEF,所以点P在侧面AAD,D内的轨迹为线段AM. 因为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，可得AM=B1M=√5， AB1=2√2，在△AMB1中，可得cos∠AMB1= 5片且 B,M:AMB,行后=AM,则血∠AWB,25所以BP的最 小值为B,M·sinAMB,=5×25_2V30 5 5 D 1 MA C (第6题) (第7题) 7.平行解析：如图，连接BM,BN,BG并分别延长交AC,AD,CD于点 P,F,L:M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心，则有BM MP FG2.连接PF,PH,PH,有MN∥PR.又：PFC平面ACD,AMNE BN BG 平面ACD,∴.MW∥平面ACD.同理可证MG∥平面ACD. 又：MGOMN-=M,MG,MWC平面MNG,.平面MNG∥平面ACD. 8.10解析：由题意，平面ADD1A1∥平面BCC,B1,平面ADD1A1n平面 BED1=D1F,平面BCC,B∩平面BED1=BE,所以D1F∥BE.同理可 得BF∥D1E,所以四边形BED1F为平行四边形，则周长1=2(BE+ ED,),沿CC,将右面和后面相邻两面展开，如图所示. 当B,E,D1三点共线时，BE+ED1最小，最小值为√BD+DD= √(2+2)2+32=5，所以截面四边形BED,F的周长的最小值为10. D D 9.证明：(1)，E,F分别为B,C1,A1B1的中点，∴.EF∥A1C1 :A1C1C平面AC1G,EF￠平面A1CG,.EF∥平面A1CG 又F,G分别为AB1,AB的中点，A1F=BG 又A1F∥BG.四边形A1GBF为平行四边形，则BF∥A1G. AGC平面A1C1G,BFt平面ACG,.BF∥平面A1C,G 又，'EF∩BF=F,EF,BFC平面BEF,∴.平面A,C,G∥平面BEF (2):平面ABC∥平面A1B1C1,平面A1C1G∩平面AB1C1=A1C1,平 面A1C,G与平面ABC有公共点G,则有经过G的直线，交BC于G, 则A,C∥GH,得cH/AC,故△BGHO△BAC,GCG :G为AB 的中点…既-器子故为c的中点 黑白题075 10.（1)证明：取PB中点Q,连接MQ,NQ,如图所示. M,N分别是AB,PC的中点，.NQ∥BC .AD∥BC,.NQ∥AD.又.NQ平面PAD,ADC平面PAD,.NQ∥ 平面PAD.同理可证：MQ∥平面PAD. 又.NQC平面MNQ,MQC平面MWQ,NQ∩MQ=Q,∴.平面MWQ∥ 平面PAD. ,:MNC平面MNQ,∴.MN∥平面PAD. (2)解：假设(1)中的Q即为所求. M,N分别是AB,PC的中点，Q为PB的中点，.MQ∥PA,且 NQ∥AD,则MQ∥平面PAD,NQ∥平面PAD,且MOn NO=Q,.平 面MNQ∥平面PAD. 第(1)问的Q点即为所求，当Q为PB的中点时，平面MNQ∥平 面PAD 四方法总结 (1)立体几何中位置关系的证明一殼用判定定理 (2)存在性问题的证明：先假设存在，再进行证明.如果可以证明，则 存在：如果推出矛盾，则不存在， 11.(1)证明：如图①，连接MW,与AB交于点G. 四边形ABCD和四边形ABEF都是矩形，AD=AF,∴.AD∥BE 且AD=BE,.四边形ADBE是平行四边形，.AE∥DB. 又.AM=DN,.四边形ADNM是平行四边形，.MN∥AD. 当点F,A,D不共线时，如图②，MG∥AF,NG∥AD, AFC平面ADF,MG￠平面ADF,.MG∥平面ADF,同理NG∥平 面ADF,又：MGnG=G,MG,NGC平面GNM,.平面GWM∥平 面ADF.又.MNC平面GNM,.MN∥平面ADF. 故当点F,A,D不共线时，线段MN总平行于平面FAD ① ② (2)解：这个结论不正确 要使结论成立，M,N应分别为AE和DB的中点理由如下： 当点F,A,D共线时，由(1)得MN∥FD.当点F,A,D不共线时，如图 ②，由(1)知平面MNG∥平面FDA,则要使MW∥FD总成立，根据面 面平行的性质定理，只要FD与MW共面即可. 若要使FD与MW共面，连接FM,只要FM与DN相交即可， ,FMC平面ABEF,DNC平面ABCD,平面ABEF∩平面ABCD=AB .若FM与DN相交，则交点只能为点B, 由于四边形ABEF为平行四边形，FB与AE的交点M为AE的中点， 则只有M,N分别为AE,DB的中点才满足. 由FM∩DN=B,可知它们确定一个平面，即F,D,N,M四点共面. ·平面FDNM∩平面MNG=MN,平面FDNMO平面FDA=FD,平 面MNG∥平面FDA,.MN∥FD. 压轴挑战 D解析：如图所示，设平面DMN与棱A1D1交点为点E,连接NE,在平 行六面体中，平面A,B,C,D,∥平面ABCD,平面DMN∩平面 A1B1C1D1=NE,平面DMW∩平面ABCD=MD,所以NE∥MD. 连接A1C1交NE于点G,连接AC交MD于点Q,连接GQ,因为平面 DMW∩平面A1C1CA=GQ,所以点O在直线CQ上， 因为平面A1B1C1D1∥平面ABCD,平面A1C1CAn平面A1B1C1D1= A1C,平面A1C,CAn平面ABCD=AC,所以A1C1∥AC.又因为A1A∥ C1C,所以四边形A1C1CA为平行四边形， 在平行四边形A,C1CA中，△400△C,0C,所以A0=A COC C G 必修第二册·BS 在平行四边形ABCD中，△M0Cn△D0A,所以织=0=3，即A0= OC MC 子4c=4G, 3 取棱A1D1上一点F,且D1F=2A1F,连接BF交A1C1于点P,因为BF∥ 四，所以E∥BE,可得△AGn△ABP,则仁日=子又因 为AP=60=4c,所以4G=后4C=右4G,则CG=名4C,所以 A0 AQ 4A1C 9 二10 641G, 、O、 C §4 阶段综合 黑题 阶段强化 1.C解析：若a∥a,b∥a,则直线a,b可能相交、平行或异面，故 选项A错误；若a∥b,a∥a,则b∥或bC,故选项B错误；若 a∥B,a∩y=a,Bny=b,则由面面平行的性质定理可知a∥b,故选项 C正确；如图所示，EF∥平面A,B1C1D1,AB∥平面A1B1C1D1,ABC 平面A1B,BA,EFC平面A1B1BA,但平面A1B1C,D1与平面A1B1BA 相交，故选项D错误 C D (第1题) (第3题) 2.B解析：若A,B是平面a上的点，A1,B1是平面B上的点，且AA1∥ BB1,设p:a∥B,q:AA1=BB1, 必要性：P→q,若α∥B,且有A41∥BB1,则A,A1,B,B1四点构成一个 平面AM1BB1,且平面AM1BB1∩平面a=AB,平面AM1BB1∩平 面B=AB1,所以AB∥A1B1,所以四边形AA1B1B为平行四边形，所 以AA1=BB1,故必要性成立； 充分性：9→P,若AM1=BB1,且有M1∥BB1,则四边形M1B,B为平 行四边形，所以AB∥A,B1.因为A,B是平面a上的点，A1,B1是平 面B上的点，所以ABCa,41B1CB,只有两直线平行无法得出a∥B, 所以充分性不成立. 综上，“AA1=BB”是“α∥B”的必要不充分条件 3.D解析：如图，连接B1D1,AD1,CD1,BD1,BC1,正方体ABCD A1B1C1D1中，P是线段A1C1的中点，所以P是线段B1D1的中点 由PQ∥BD1,PQ￠平面ABC,D,BD1C平面ABC,D1,得PQ∥平 面ABC,D1,所以PQ与AD1不相交，故A不正确； 由P,Q分别是线段B1D1,BB1的中点，得PQ∥BD1,故B不正确； 由PQC平面BDD1B1,D1年PQ,C平面BDD1B1,得CD1与直线PQ 异面，故C不正确： 因为DD1∥BB1,BB1∩PQ=Q,所以DD1与直线PQ不平行.又因为 DD1,PQC平面BDD1B1,所以DD1与直线PQ相交，故D正确. 4.BD解析：如图①，过点E作EG∥PD交AD于点G,连接GF,EF,即 有BG/平省r0m由于△4GO△4Pm,质S祭铝 若AB∥CD,则GF∥CD,又GFt平面PCD,CDC平面PCD,所以 GF∥平面PCD,由EGOGF=G,EG,GFC平面EGF,得平面EGF∥平 黑白题076