甘肃张掖市2025--2026学年下学期九年级数学阶段反馈试卷

九年级数学阶段性学情反馈 亲爱的同学，希望你以认真、沉着、冷静、诚信的态度对待考试。要保持积极、自信， 让你的知识和能力在考试中得到充分的展示和发挥。祝你好运！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是() A.-2 B.0 C./2 2.据了解：2024年甘肃省新能源总装机突破64000000千瓦，位列全国第二，风电成为甘肃最大电源， 新能源主体地位基本确立.数据64000000用科学记数法表示为() A.0.64×108 B.6.4×107 C.64×106 D.6.4×108 主视图 左视图 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（) A.四棱锥 B.三棱锥 c四棱柱 D.三棱柱 俯视图 4.把不等式3x+1s4的解集在数轴上表示，正确的是( 01 01 02 A B D 5.小红在学习完天平的使用后，按照天平的原理自制了如图①所示的简易天平，并对物体的质量进行 探究，得到如图②所示的两幅图，天平都保持平衡状态，若o,口，△的质量分别为a,b,c,则能与图 ②的事实具有相同性质的是( 图① 图② A若a=b,则ac=bc B若a=b,则日=b C.若a=b,则a+c=b+c D.若a=b,则a2=b2 6.如图一种常见吸管杯的截面示意图，已知杯口AB与杯底CD平行，若∠1=115°，则∠2的度数为)】 A.80° B.75° C.70° D.659 7.中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分：又有绫7尺， 绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺 绢值y分，则可列方程组为) A. 3x+4y=48 7x+2y=68 ®+》=8 C.x+4y=68 7x+2y=48 D.x+4=6.8 7x+2y=4.8 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OPLAB交AB于点P, 若AB=10,AC=16,则OP的长为() A.2 8.号 C. D. 9.己知一次函数y=ax(a0)的函数值y随自变量×的增大而增大，则函数y=-ax一a(a0)在平面直角坐标 系中的图象可能是() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 公木 10.如图①，在△ABC中，∠ABC>90°，点P从点A开始沿AC向点C运动，在运动过程中，设线段 AP的长为x,线段BP的长为y,y关于x的函数图象如图②所示，g是函数图象上的最低点，则此 时BP的长为() A.2 B.V5 c D.2V3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 图① 图② 11.因式分解：2-y= D E 12.若分式￥-3有意义，则实数×的取值范围是 0 x+3 第13题国 13.如图，在平面直角坐标系中，△A0B的顶点坐标分别为A(0,2),B(-1,0), 将△AOB平移后得到△CED,若平移后点B的对应点D的坐标为(1,1)，则点A的对应点C的坐标 为 14.关于x的一元二次方程2+x4m-1=0有实数根，则m的取值范围为 15.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若弧BD所对圆心角的度数为70°，则∠C的度数为 16.按一定规律排列的一组代数式：2a+b,4a+b3,6a+b5,8a+b,10a+b,, 则第n个式子是 三、解答题：本大题共6小题，共46分， 17.(6分)计算：(-1)2025-4sin30+π°. 18.(6分)解方程：x2+6x7=0. -x-4<-3 19.(6分)18.解不等式组 42之-2 20.(8分)顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角请你根据定义，并按要求完 成.(1)如图，已知AB是⊙0的一条弦，只用圆规和无刻度的直尺作顶点为A的弦切角（按如下步骤完 成，保留作图痕迹) ①作射线OA,以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线OA于点C,D: ②分别以C,D为圆心，大于？cD的长为半径作弧，两弧在射线0A右侧相交于点F 0 ③作射线AF,连接OB并延长交射线AF于点G,即∠BAG是顶点为A的弦切角： (2)根据(1)中画出的图形，求证：tan2BAG- AG CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（10分)某超市为回馈用户发起活动：凡在本超市一次性购物满50元的顾客，当天均可凭购物小 票参与一次抽奖活动，奖品是四种瓶装饮品：汽水、酸奶、绿茶和橙汁，抽奖规则如下：参与一次抽奖 活动的顾客可以转动下方两个转盘各一次（如图，两个转盘均四等分)，当两个转盘停止转动后指针指向 的字和某种奖品名称对应的两个字相同，便可获得相应奖品一瓶；若两字不能组成一种奖品名称时， 不能获得任何奖品（转盘停止时指针指向两区域的边界则可以重新转动转盘） 根据以上规则，回答下列问题： (1)小明转动第一个转盘，则指针指向“酸”字的概率为 汽 酸 水 奶 (2)请用画树状图或者列表的方法计算小明参与一次抽奖活动获得 奖品的概率， 绿 橙 茶 汁 22.（10分)某数学研究小组把测量学校内旗杆的高度作为一次课题活动，甲、乙两组同学分别制定了 不同的测量方案，并完成了实地测量，测量方案与数据如下表： 课题 测量旗杆的高度 测量方案 甲组方案 乙组方案 测量 示意图 图① 图② 说明 旗杆高度为AB,点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内，测角仪EF,CD的高度为1.5m 测量数据 a=45°，6=37°，DF=4m a=37°，6=60°，DF=23m 请任选一种方案及其数据计算旗杆的高度（结果精确到0.1m,参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80， tan37°=0.75，√5=1.41，√5=1.73) 23.（8分)（新素材科技发展）2024年"筑梦航天”主题科普活动在中国酒泉卫星发射中心举办某校准 备以第九个“中国航天日”为契机，开展一次普及航天知识的科普讲座讲座前学校从七、八两个年级各 随机抽取20名学生，进行了航天知识问卷调查活动，现对数据（问卷成绩）进行整理、描述和分析，下 面给出了部分信息： 七年级学生成绩：6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10,10 七、八年级抽取学生成绩统计表如下统计图表： 八年级学生成绩分布扇形统计图 根据以上信息，完成下列问题： 班级 平均数 中位数 众数 (1)a= 七年级 7.9 0 8 D A:6分及以下 b= 20% B:7分 八年级 7.9 .b C:8分 A (2)若该校七年级有300名学生参加 25% R 0%/ D:9分 了此次航天知识问卷调查，八年级 10% E:10分 有200名学生参加了此次航天知识 问卷调查，请估计两个年级本次问卷成绩大于等于9分的学生总人数： (3)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级抽取的学生所填写的问卷成绩更 好，请说明理由。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=”的图象交于46,1， B(-2,d)两点，与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)E是反比例函数图象上的一点，且横坐标n>O,过点E作DEly轴交AB于点D, 连接AE,BE,当SAADE=S△BDE时，求点E的坐标 25.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AB为⊙0的直径，⊙0与BC交于点D, 与AC交于点E,点F是AD延长线上一点，连接FB,FC,且FCLAC. 0 (1)求证：FB是⊙0的切线； (2)若BF=2,⊙0的半径为3，求BC的长 26.（10分)【模型建立】（1)如图①，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB, AD上的点，连接CE,CF,∠ECF=45°，连接EF,探究线段DF,EF,BE之间的数量 关系.小明发现可以将△CBE沿CE折叠，△CDF沿CF折叠，CB和CD恰好重合在CG 上，进而利用折叠的性质来证明此问题.请你根据小明的解题方法探究DF,EF,BE 之间的数量关系； 【类比探究】(2)如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D, E在AB边上，连接CD,CE,∠DCE=45°，探究线段AD,DE,EB之 间的数量关系； 【拓展迁移】(3)如图③，在△ABC中，CDLAB于点D,若AD= 6,DB=4,∠ACB=45°，求△ABC的面积. 27.（12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴交于A,B两点， 与y轴交于点C,点A的坐标为(-1，O),且OB=2OC=4OA,P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作 PQLx轴交BC于点Q. (1)求抛物线的表达式；(2)如图①，当点P为抛物线的顶点时，求线段PQ的长： (3)如图②，过点P作PMLBC于点M,设点P的横坐标为t.①用含t的代数式表示线段PM的长； ②连接AC,求四边形PCAB面积的最大值，并直接写出此时PM的长， p B 0 图① 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP