11.1不等式（第1课时）教学设计2025-2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册教学设计 课 题 11.1 不等式（1） 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 学生已掌握等式、方程及有理数比较大小等知识，具备初步的代数思维基础。七年级学生思维活跃，好奇心强，但抽象逻辑思维尚不成熟，对数量关系的不等性理解可能存在困难。学生在日常生活中接触过大量不等关系实例，但缺乏系统的数学化表达。教学中需从生活情境入手，引导学生经历“具体实例-抽象概念-符号表示”的认知过程，通过观察、归纳、类比等活动，帮助学生建立不等式的数学模型，发展符号意识与代数表达能力。 教学目标 1.知识与技能：理解不等式的概念，掌握不等式的符号表示（＞、＜、≥、≤、≠）；能根据数量关系列出简单不等式；能识别不等式中的不等号并理解其含义。 2.过程与方法：通过生活实例抽象出不等关系，经历不等式概念的形成过程，培养抽象概括能力；通过对比等式与不等式的异同，发展类比迁移能力；通过问题解决，提升数学建模与符号表达能力。 3.情感态度与价值观：感受不等式在刻画现实问题中的作用，体会数学与生活的联系；培养用数学眼光观察现实世界的意识，发展应用意识与创新意识；通过小组合作学习，养成严谨思考与规范表达的习惯。 教 学 重、难点 教学重点：理解不等式的概念，掌握不等式的符号表示，能根据数量关系列出不等式。 教学难点：准确理解“≥”“≤”的含义，区分“＞”与“≥”、“＜”与“≤”的差异；将实际问题中的不等关系正确转化为不等式。 教学准备 PPT课件、情境问题卡片、不等号模型、课堂练习单 课时安排 1课时 （一）情境创设，引入概念 二次备课 1. 生活实例展示： （1）展示限速标志（如“限速60km/h”）、身高限制（如“身高≥1.2m”）、天平称重（如“左侧重量＞右侧重量”）等图片。 （2）提问：这些情境中存在怎样的数量关系？与我们学过的等式有何不同？ 2. 问题链探究： （1）七年级（1）班学生身高最高的为175cm，设该班某学生身高为xcm，如何表示x与175的关系？ （2）一辆轿车在公路上行驶，速度为vkm/h，公路限速80km/h，如何表示v与80的关系？ （3）当x=3时，x+2=5；当x=4时，x+2＞5；当x=1时，x+2＜5。这些式子有什么共同特征？ 3. 引出课题：像“x≤175”“v≤80”“x+2＞5”这样表示不等关系的式子，就是我们今天要学习的不等式。（板书课题） 设计意图：从生活实例出发，激活学生已有经验，引导学生感知不等关系的普遍性，为抽象概念做铺垫。 设计意图：通过实例辨析与符号抽象，帮助学生准确理解不等式概念及不等号的意义，培养数学抽象素养。 设计意图：通过分层练习，巩固不等式的概念及符号表示，强化从实际问题中抽象不等关系的能力，突破难点。 设计意图1：基础题直接考查不等式概念的理解与符号识别。 设计意图2：提升题训练用不等式表示数量关系，培养数学建模能力。 设计意图3：拓展题引导学生思考不等式的实际意义，发展应用意识。 设计意图：通过结构化问题引导学生自主梳理知识，构建“概念-符号-应用”的认知体系，培养反思能力。 （二）概念辨析，深化理解 活动1：不等式的概念建构 1. 定义呈现： 用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）表示不等关系的式子叫做不等式。 2. 不等号意义解读： ＞：大于；＜：小于；≥：大于或等于（不小于）；≤：小于或等于（不大于）；≠：不等于。 3. 即时辨析： 判断下列式子是否为不等式： （1）3＞2 （2）x+1=3 （3）a-1＜5 （4）2m≥n （5）5≠3 活动2：列不等式表示数量关系 1. 示范引导： 例：用不等式表示“x的2倍与3的和不大于10”。 分析：“不大于”即“≤”，列式为2x+3≤10。 2. 小组合作： 根据下列数量关系列出不等式： （1）a是正数；（2）b是非负数；（3）y的3倍小于7；（4）x与2的差不小于5。 3. 归纳步骤： （1）确定不等关系的关键词（如“大于”“不小于”等）； （2）找到表示数量的代数式； （3）选择合适的不等号连接。 （三）分层练习，巩固应用 1. 基础题（全员必做）： （1）用不等号填空：① -3___0；② 2+3___6；③ x²___0（x为任意实数）。 （2）下列式子中是不等式的有______（填序号）。 ① 3x-2 ② 5＞0 ③ 2x=7 ④ m+1≤3 ⑤ a≠b 2. 提升题（小组合作）： （1）用不等式表示：① x的一半与4的差是负数；② y的5倍不小于3。 （2）某商店规定：购买超过50元的商品可以享受八折优惠。设购买商品的原价为p元，如何表示p与50的关系时可享受优惠？ 3. 拓展题（选做）： 小明今年x岁，爸爸今年40岁，若小明的年龄的3倍比爸爸的年龄大，如何用不等式表示x与40的关系？当x=14时，该不等式是否成立？ （四）课堂小结，体系建构 1. 知识梳理： （1）什么是不等式？常用的不等号有哪些？ （2）如何根据数量关系列不等式？关键步骤是什么？ 2. 方法总结： 列不等式时，要准确理解“不大于”“不小于”“非负数”等关键词的含义，正确选择不等号；注意区分“＞”与“≥”、“＜”与“≤”的差异。 3. 思想提炼： 从具体到抽象的数学建模思想，类比等式研究不等式的迁移思想。 （五）布置作业，延伸学习 1. 必做题：教材P119练习1、2、3题。 2. 选做题：观察生活中的不等关系实例，用不等式表示出来，并与同学交流。 3. 预习作业：思考“当x取哪些值时，不等式x+3＞5成立？”，为下节课学习不等式的解集做准备。 六．板书设计 11.1 不等式（1） 一、不等式的概念 用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）表示不等关系的式子 二、常用不等号及意义 ＞：大于；＜：小于；≥：大于或等于（不小于） ≤：小于或等于（不大于）；≠：不等于 三、列不等式的步骤 1. 找关键词，确定不等关系 2. 列代数式表示数量 3. 选择合适不等号连接 教学反思 1.学生对不等式概念的理解是否准确？能否正确区分不等式与等式？对“≥”“≤”的含义是否存在混淆？ 2.从实际问题中抽象不等关系的过程是否顺畅？学生能否准确将文字语言转化为符号语言？需要加强哪些关键词的辨析？ 3.分层练习的设计是否有效覆盖不同层次学生的需求？如何更好地激发学生在探究活动中的主动性与参与度？ 学科网（北京）股份有限公司 $