小升初思维拓展：利息、折扣、利润、纳税问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初思维拓展:利息、折扣、利润、纳税问题 1.一批商品,按期望获得 50%的利润来定价.结果只销掉 70%的商品.为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82%,问:打了多少折扣? 2.一种商品,甲店的进货价比乙店便宜。甲店按的利润销售,乙店按的利润销售,甲店的定价比乙店便宜1.05元。甲店的售价是多少元? 3.某超市购进一批练习本,按的利润定价。当出售这批练习本的后,为了尽早销完,超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少? 4.某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人.一部分以年利率9.5%贷给甲,另一部分以年利率8.5贷给乙.甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等.甲、乙各贷款多少元? 5.某水果商购进40千克苹果,80千克枇杷。苹果进价为5元,按利润率定价;枇杷进价10元,但枇杷不耐保存,有的损耗。假设这些水果全部售出能有的利润率,则枇杷应该如何定价? 6.某商场在迎元旦展销期间,将一批电视机降价出售.如果打九折出售,可盈利215元;如果打八折出售,亏损125元.此电视机的购入价是多少元? 7.李师傅以2元钱1个苹果的价格买进苹果若干个,以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半后,因为苹果降价只能以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出,不过最后他不仅赚了21元钱,还剩下了2个苹果,那么他买了多少个苹果? 8.用不同的布料做成的甲、乙两套西服,成本一共300元。甲西服按的利润定价,乙西服按的利润定价。为促进销售,又均按定价的出售,结果甲、乙两套西服卖出后共获得40.2元的利润。那么甲西服的成本是多少元? 9.小刚家去年参加了家庭财产保险,保险金额是20000元,每年的保险费是保险金额的0.3%.其家中被盗,丢失了一台彩色电视机和一辆自行车,保险公司赔偿了2940元.已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍.如果要购买与原价相同的电视机和自行车,那么加上已交的保险费,小刚家需比原来多花费400元.电视机和自行车原价各多少元? 10.一个水果商从外地运回2000千克苹果,进价是每千克4元,运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗。 (1)如果要不亏本,每千克苹果至少应卖多少元? (2)如果每千克苹果卖7元,这个水果商卖完这批苹果可盈利多少元? 11.一种商品按定价出售,每个可以获得36元钱的利润。现在按定价打八折出售5个,所能获得的利润与按定价每个减价28元出售10个所能获得的利润相同。这种商品每个定价是多少元? 12.张先生向商店订购某一商品,共订购60件,每件定价100元.张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每件商品每减价1元,我就多订购3件.”商店经理算了一下,如果差价 4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少? 13.某商品按原价的八折出售,仍能获利,由于该商品成本降低,按原价的七五折出售,能获利,该商品成本降低了多少? 14.商店进回一种服装,每套标价600元,为促销减价出售,第一次打八折出售,每套仍能获利,这样售出100套后,对剩下的8套服装再打八五折出售,直到售完,商店共获利多少元? 15.商店从生产厂家以每台120元的价格,购进了一批电风扇。该商店以的利润率来定价,电风扇的定价是多少?如果打九折卖出,这时的实际利润率是多少? 16.林叔叔以每千克1.2元的价格收购芒果,再以每千克1.6元的价格进行销售。林叔叔购进芒果若干千克,因故损失了10千克,当他卖完这批芒果后盈利200元,购进芒果多少千克? 17.甲、乙两件商品的成本共600元,已知甲商品按45%的利润定价,乙商品按40%的利润定价,后来甲打8折出售,乙打9折出售,结果共获利110元。两件商品中,成本较高的那件商品的成本是多少元?(列二元一次方程组解) 18.小张将一车白菜运到菜市场出售,以每千克0.50元卖出一半,剩下的打八折出售,一车白菜共卖180元.这车菜有多少千克? 19.有一批商品,按的利润定价,当售出这批服装的以后,决定换季减价售出,剩下的商品全部按定价的八折出售,这批商品全部售完后实际可以获利百分之几? 20.某商店进了一批笔记本,按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少? 21.某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个,所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元? 22.六一儿童节要到了,新乡平原商场的一种智能书包,如果每个售价200元,那么售价的是进价,售价的就是利润。现在要搞促销活动,为保证一个书包的利润不少于30元,折扣不能低于多少? 23.在今年的“”年中大促销活动中,品牌服装原来的售价为每件360元,为了参与市场竞争,商店按售价的八折销售,利润率是。请问:品牌服装的进价是多少元? 24.某商人用500元批入一批货物后,一次性以10%的利润批发给一买主,但买主不是付现金,而是付的存折.3个月以后,商人持存折向银行兑现,以年利率为2.25计算.兑现后,商人又批入与前次同样多钱的货物,又用与前次同样的方法批发给他人.这样进行8回,问这个商人共获利润多少元? 25.甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按的利润定价,乙商品按的利润定价,后来在顾客的要求下,两种商品按定价打9折,结果仍获利122元。问:甲、乙两种商品成本各多少元? 26.王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的后,被迫降价为:5个菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元? 27.原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果.结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几? 28.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按的利润定价,乙商品按的利润定价,后来都按定价的打折出售,结果仍获利144.5元,甲商品的成本是多少元? 29.某商店按原定价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几? 30.利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香,然后按希望获得的纯利润,每袋加价定价出售。但是,按这种定价卖出这批蚊香的时,夏季即将过去。为了加快资金的周转,利民商店按照定价打七折的优惠价,把剩余的蚊香全部卖出。这样,实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了。按规定,不论按什么价钱出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元? 31.一批商品按期望获得50%的利润定价,结果只卖掉70%的商品,为尽早卖出余下商品,决定打折出售,这样获得的全部利润是原来期望利润的82%,余下部分商品商店是打几折出售的? 32.某衬衫专卖店经销的男士衬衫,按价格从低到高分为A、B、C、D、E、F、G、H共8个档次,A档次的衬衫每天可卖出120件,每件可获利润50元.每高一个档次,卖出一件可增加利润10元,但是每高一个档次,这种档次的衬衫每天比低一档的衬衫少卖出8件. (1)在这8个档次的衬衫当中,卖哪个档次的所获得的利润最大? (2)卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是多少? 33.有一个集邮爱好者卖了两本集邮册,每本各卖600元,其中一本多卖了原价的20%,另一本少卖了原价的20%,试问他是赚钱还是赔钱? 34.某商场在一促销期间,将一件商品降价出售,如果减去定价的出售,那么盈利215元;如果减去定价的出售,那么亏损125元,此商品的购入价是多少元? 35.某百货商店销售一批服装,商店按的利润定价。当卖出这批服装的多30件时不仅收回了全部成本,还获得预计利润的一半。这批服装一共有多少件? 36.某商店同时卖出两件商品,每件60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本? 37.商店进了1200件西服,每件成本80元,按的利润定价出售,当卖出这批西服的以后,剩下的打九折出售,剩下的衣服共卖多少钱? 38.开明出版社出版的某种书,今年每册书的成本比去年增加 10%,但是仍保持原售价,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少? 39.某个体粮油经销店年初向赵先生借款500元,年利率为12%。第一年末还280元,第二年末赵先生到经销店购买10千克精制香油(折合成现金作为还款资金),第三年末又还207.20元,全都还清。每千克香油的价钱是多少元? 40.某人到商品买红、蓝两种笔,红笔定价5元,蓝笔定价9元.由于买的数量较多,商店就给打折扣.红笔按定价 85%出售,蓝笔按定价 80%出售.结果他付的钱就少了18%.已知他买了蓝笔 30支,问红笔买了几支? 41.一家商店将某型号空调原价提高,然后在广告中写上“大酬宾,九折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所多得利润的10倍处以4500元的罚款,求每台空调的原价是多少? 42.某种皮衣定价是1150元,以8折售出仍可以盈利,某顾客再在8折的基础上要求再让利150元,如果真是这样,商店是盈利还是亏损? 43.甲、乙二人欲买一件商品,按照标价,甲带的钱差元,乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买,于是他们合买了一件,结果剩下元。这件商品标价为多少元? 44.国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税;③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费,并且依法缴纳个人所得税420元,问丁老师这笔稿费是多少元?又得知马老师获得一笔稿费,并且依法缴纳个人所得税550元,问马老师这笔稿费是多少元? 45.某商店到水果产地去收购橘子,收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.8折 【详解】解:设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5. 现在出售70%商品已获得利润0.5 70%=0.35. 剩下的 30%商品将要获得利润0.5 82%-0.35=0.6 因此这剩下30%商品的售价是1 30%+0.06=0.36. 原来定价是1 30% (1+50%)=0.45. 因此所打的折扣百分数是0.36 0.45=80%. 答:剩下商品打8折出售. 2.31.35元 【分析】本题可以用方程来解决。先设乙店的进货价为x元,根据甲店的进货价比乙店便宜则可以表示出甲店的进货价。然后根据“定价=进价 (1+利润率)”可以求出甲店和乙店的定价,最后根据甲店的定价比乙店便宜1.05元即可列出方程即可解决。 【详解】解:设乙店的进货价为x元。 甲店售价: (元) 答:甲店的售价是31.35元。 3. 【分析】把这批笔记本的成本看作“1”,按的利润定价,则定价=成本+成本 30%得出定价是1.3。当出售这批练习本的后,用乘法算出80%的卖价。剩余的20%就是按照1.3定价的一半,得出这时的卖价是0.13,加上80%的定价得出卖出这些练习本总的卖价是1.17,再减去成本就是最后的利润。 【详解】设这批笔记本的成本看作“1”。 1+30% 1=1.3 1.3 80%=1.04 (1-80%) (1.3 2) =20% 0.65 =0.13 1.04+0.13=1.17 1.17-1=0.17=17% 答:销完后超市实际获得的利润是17% 4.甲贷款5100元,乙贷款5700元 【详解】解:设甲贷款x元,则乙贷款(10800-x)元,根据“甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等”.列方程得x 9.5% 1=(10800-x) 8.5% 1,解方程得x=5100,10800-5100=5700(元),所以,甲贷款5100元,乙贷款5700元. 5.15元 【分析】先根据“利润=成本 利润率”,分别求出这些水果全部总的利润和苹果的利润,相减即可求出枇杷的利润。然后根据“售价=成本+利润”可以求出枇杷的总售价,用总售价除以出售的数量,即可求出枇杷的定价。 【详解】枇杷的利润: (元) 枇杷的定价: (元) 答:枇杷的定价为每千克15元。 6.2845元 【详解】第二种方法比第一种多降了定价的20%-10%=10%,而导致第二种方法比第一种少卖了215+125=340元.说明定价的10%就是340元.可以求出定价,也可以求出成本. 详解过程:电视机的定价为:(215+125) (20%-10%)=3400(元) 那么该电视机的购入价为:3400 (1-10%)-215=2845(元) 答:此电视机的购入价是2845元. 【点睛】本题为折扣问题,是百分数的典型应用.注意折扣的单位“1”和利润率的单位“1”不同,折扣的单位“1”为原价(定价),利润率的单位“1”为成本,注意区分和转化. 7.124个 【分析】根据题意可知,李师傅盈利21元和2个苹果,苹果的成本是每个2元,即李师傅实际盈利25元。 当以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,每个苹果的价格是2.5元,根据每个苹果的成本是2元,得出卖出一半的苹果中每个苹果盈利是0.5元。 以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出时,每个苹果的价格是1.9元,得出每个苹果亏了0.1元,根据题意只卖出了剩下一半少2个。 故设李师傅买进2x个苹果,根据数量关系式:以2.5元卖出苹果个数的利润-以1.9元卖出苹果个数的(x-2)的亏的钱=总盈利的钱。列出方程求出x,再乘2即可得出苹果的数量。 【详解】解:设李师傅买进2x个苹果。 (5 2-2)x-(3.8 2-2) (x-2)=21+2 2 (2.5-2)x-(2-1.9) (x-2)=21+2 2 0.5x-0.1(x-2)=21+4 0.5x-0.1x+0.2=25 0.4x=25-0.2 0.4x=24.8 x=24.8 0.4 x=62 2 62=124(个) 答:他买了124个苹果。 8.180元 【分析】根据题意,设甲套运动装的成本是x元,则乙套运动装的成本是(300-x)元。然后分别求出两套服装的售价是多少;最后根据“两套服装的售价-两套服装的成本价=40.2”列出方程,即可求出甲套运动装的成本是多少。 【详解】解:设甲套运动装的成本是x元,则乙套运动装的成本是(300-x)元。 答:甲西服的成本是180元。 9.自行车的原价是:410元 电视机的原价是:2870元 【详解】解:小刚家的保险金额是20000元,保险费是保险金额的0.3%,那么要交纳的保险费就是20000 0.3%=60(元). 由于家中被盗,保险公司赔偿了2940元,相当于从保险公司那里得到:2940-60=2880(元). 而自行车和电视机的价格是:2880+400=3280(元),电视机的价格是自行车的7倍,根据和倍的原理,可以得到自行车的原价是:3280 (7+1)=410(元). 电视机的原价是:410 7=2870(元). 【点睛】保险问题其实和利润问题与利息问题实质相同.计算方法类似,但要注意保险费是属于成本.保险费=保险金额 保险费率 10.【小题1】6元 【小题2】1500元 【分析】先用总重量乘每千克的进价是总进价,然后再加上运费就是成本价;进而把运进苹果的总重量看成单位“1”,售出的苹果重量为苹果总重量的(1-25%),由此求出实际售出的苹果重量;然后根据“单价=总价 数量”,即可求出每千克苹果至少应卖的单价; 先求出实际售出的苹果重量,然后乘单价,求出实际卖到的总钱数,然后减去成本价,即可求出盈利的钱数。 【小题1】 (元) 答:如果要不亏本,每千克苹果至少应卖6元。 【小题2】 (元) 答:如果每千克苹果卖7元,这个水果商卖完这批苹果可盈利1500元。 11.100元 【分析】根据题意可以设这种商品每个定价是x元,根据每个可以获得36元钱的利润得出每个商品的成本是(x-36)元。现在按定价打八折,每个商品的利润=按照80%出售的售价-成本=[80%x-(x-36)],再乘5即可得出5个利润。 按定价每个减价28元,也就是在成本获得利润36的基础上少28元,即每个的利润就是8元,再乘10就是10个的利润。 两种利润相同,列出方程得出定价。 【详解】解:设这种商品每个定价是x元。 [80%x-(x-36)] 5=10 (36-28) [80%x-x+36] 5=10 8 (36-20%x) 5=80 180-x=80 x=180-80 x=100 答:这种商品每个定价是100元。 12.76元 【详解】解:减价4%,按照定价来说,每件商品售价下降了100 4%=4(元).因此张先生要多订购4 3=12(件). 由于60件每件减价 4元,就少获得利润4 60=240(元). 这要由多订购的12件所获得的利润来弥补,因此多订购的12件,每件要获得利润240 12=20(元). 这种商品每件成本是100-4-20=76 (元). 答:这种商品每件成本76元. 13. 【分析】可以先设此商品原来的成本为单位“1”。根据按原价的八折出售,仍能获利,可求出原价。再将原价七五折出售,能获利,由此可以求出现在的成本。两个成本进行比较,即可知道该商品成本降低了多少。 【详解】设此商品原来的成本为单位“1”。 原价: 现在的成本: 成本降低了: 答:该商品成本降低了10%。 14.8064元 【分析】先根据“售价=定价 折扣”可以求出每套服装的售价,再根据“成本=售价 (1+利润率)”可以求出每套服装的成本,从而可以求出100套衣服的利润。剩余的8套服装八五折出售,可以继续求出这8套衣服的利润。相加即为商店一共的利润。 【详解】成本: (元) 100套服装的利润: (元) 8套的利润: (元) 总利润:8000+64=8064(元) 答:商店共获利8064元。 15.144元; 【分析】每台进价120元,以的利润率来定价,根据“定价=进价 (1+利润率)”即可求出电风扇的定价。 根据“售价=定价 折扣”,即可求出九折卖出的售价。再根据“利润率=(售价-进价) 进价”即可求出实际的利润率。 【详解】定价: (元) 售价:(元) 利润率: 答:电风扇的定价是144元。如果打九折卖出,这时的实际利润率是8%。 16.540千克 【分析】先根据“利润=售价-成本”求出每千克的利润。再求出如果芒果没有损失可以获取的总利润。最后用总利润除以每千克的利润,即可求出购进芒果的千克数。 【详解】假设芒果没有损失,总利润为: 200+10 1.6 =200+16 =216(元) 数量:216 (1.6-1.2) =216 0.4 =540(千克) 答:购进芒果540千克。 17.460元 【分析】将两种商品的价格设成两个未知数,根据总价和获利情况列出方程组求解。 【详解】详解过程:设甲商品的成本是元,乙商品的成本是元,列方程组得: 解得: 答:成本较高的那件商品的成本是460元。 18.400千克 【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半,剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售.根据单价 数量=总价,可以设这车菜有X千克,列方程解答即可. 【详解】解:设这车菜一共有X千克 0.5 0.5X+0.5 80% 0.5X=180 解得,X=400 答:这一车菜共有400千克. 19. 【分析】设衣服总数为x件,把成本价看成单位“1”,求出全部的成本价是多少;按的利润定价,则原价是成本价的(1+50%),按照这个价格卖出了80%,求出这些衣服的售价;这还剩下20%,剩下的八折出售,再求出这些衣服的售价;然后根据利润率=(售价-成本) 利润 100%即可。 【详解】设衣服总数为x件,把成本价看成单位“1” 成本价: 其中80%的售价: 20%的售价: 利润率: 答:这批商品全部售完后实际可以获利44%。 20.17% 【详解】解:设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1 (1+ 30%)=1.3 其中80%的卖价是 1.3 80%,20%的卖价是 1.3 2 20%. 因此全部卖价是1.3 80% +1.3 2 20%= 1.17. 实际获得利润的百分数是1.17-1=0.17=17%. 答:这批笔记本商店实际获得利润是 17%. 21.200元 【详解】解:按定价每个可以获得利润45元,现每个减价35元出售12个,共可获得利润 (45-35) 12=120(元). 出售8个也能获得同样利润,每个要获得利润120 8=15(元). 不打折扣每个可以获得利润45元,打85折每个可以获得利润15元,因此每个商品的定价是(45-15) (1-85%)=200(元). 答:每个商品的定价是200元. 22.七五折 【分析】已知每个书包售价为200元,售价的60%是进价,根据“进价=售价 60%”即可求出每个书包的进价。一个书包的利润不少于30元,根据“售价=成本呢+利润”即可求出最低的售价。最后根据“折扣=售价 定价”即可求出最低折扣。 【详解】 答:折扣不能低于七五折。 23.240元 【分析】设成本为单位“1”,打八折后利润率是,根据“售价=成本 (1+利润率)”,可以售价对应的分率。再根据“定价=售价 折扣”可以知道原来的定价对应的分率。原来的定价为每件360元,最后根据量率对应,即可求出进价是多少元。 【详解】 (元) 答:品牌服装的进价是240元。 24.424.72元 【分析】要求这个商人共获利润多少元,需计算出商人这八次每次获利润多少元,而这八次获利润均相同,因此只需求出第一次获利润多少元即可.这样就必须先求第一次买卖的成本与利润之和,用其减去最初的500元即为第一次的利润. 【详解】第一次买卖的成本与利润之和为500 (1+10%)=550(元) 兑现存折时得到的本利之和为≈553.09(元) 所以,第一次买卖所获利润为553.09-500=53.09(元). 又因为第二次,第三次……第八次所获利润与第一次相同,所以这个商人共获利润为53.09 8=424.72(元). 答:该商人共获利润424.72元. 25.甲是1000元,乙是1200元。 【分析】本题可以用方程来解决。先设甲店的成本价为x元,根据甲、乙两种商品成本共2200元则可以表示出乙店的成本价。然后根据“定价=进价 (1+利润率)”可以求出甲店和乙店的定价,再用定价乘90%即可求出两件商品的售价。最后获利122元即可列出方程即可解决。 【详解】解:设甲店的成本价为x元,则乙店的成本价为(2200-x)元。 2200-1000=1200(元) 答:甲的成本是1000元,乙的成本是1200元。 26.2.4元 【详解】降价后5个菠萝卖2元,相当于每个菠萝卖元,则降价后每个菠萝亏元,由于最后不亏也不赚,所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等,而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍,所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚:元,开始的定价为:元. 27.62.5% 【分析】要求第二次降价后的价格是原定价格的百分之几,首先要求出第二次降价后是按百分之几的利润定价的.如果把一批水果的总量看作“1”,设第二次降价是按x的利润定价,根据总利润可列方程求解. 【详解】解:设第二次降价是按x的利润定价,根据总利润可列以下方程;38% 40%+x (1-40%)=30.2% 解得x=25% 所以第二次降价后的价格是原定价格的:(100+25)% (100+100)%=62.5% 答:第二次降价后的价格是原定价格的62.5%. 28.1500元 【分析】本题可以用方程来解决。先设甲商品的成本价为x元,根据甲、乙两种商品成本共2200元则可以表示出乙商品的成本价。然后根据“定价=进价 (1+利润率)”可以求出甲商品和乙商品的定价,再用定价乘90%即可求出两件商品的售价。最后获利144.5元即可列出方程即可解决。 【详解】解:先设甲商品的成本价为x元,则乙商品的成本价为(2200-x)元。 答:甲商品的成本是1500元。 29.25% 【分析】由于调整定价后,每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,我们不妨设原来每天卖2件,那么现在每天卖2 (1+1.5)=5件,现在每件利润是成本的125% 90%-100%=12.5%,所以现在的总利润比降价前增加了(12.5% 5) (25% 2)-1=25%。 【详解】设原来每天卖2件, 现在每天卖:2 (1+1.5) =2 2.5 =5(件) 现在每件利润是成本的: 125% 90%-100% =1.125-1 =12.5% 现在的总利润比降价前增加了: (12.5% 5) (25% 2)-1 =62.5% 0.5-1 =1.25-1 =25% 答:每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用,解答此题关键是用假设法,假设原来每天卖出2件,再求出现在卖出的件数在进行计算。 30.2500元 【分析】设买进蚊香一共用了X元,总成本包括进货价和营业税,即(X+300)元。那么希望的利润计算:按定价加价40%卖出全部蚊香,总销售额为1.4X元。希望利润:总销售额减去总成本即1.4X-(X+300)=(0.4X−300)元。实际的利润计算:卖出90%的蚊香按原价1.4X 90%=1.26X元。剩余10%按七折卖出,销售额为1.4X 10% 70%=0.098X元。实际总销售额:1.26X+0.098X=1.358X元。实际利润:实际总销售额减去总成本1.358X-(X+300)=0.358X-300元。根据题意建立方程:实际利润比希望少15%,即实际利润=(1-15%) 希望利润,即0.358X-300=(1-15%) (0.4X -300),再根据等式性质1和2解方程即可。 【详解】解:设利民商店买进这批蚊香时一共用了X元。 1.4X 90%+1.4X 10% 70%-(X+300)=(1-15%) [1.4X-(X+300)] 1.26X+0.098X-X-300=0.85 [0.4X-300] 0.358X-300=0.34X-255 0.358X-0.34X=300-255 0.018X=45 0.018X 0.018=45 0.018 X=2500 答:利民商店买进这批蚊香时一共用了2500元。 【点睛】本题考查了折扣,折扣率的问题,根据题意建立等量关系式是关键。 31.八折 【详解】实际利润为:50% 82%=41%; 打折部分利润率为:(41%-50% 70%) (1-70%) =6% 30% =20%; 余下部分商品的价格是原价的:(1+20%) (1+50%) =120% 150% =80%; 80%即八折. 答:余下部分商品商店是打八折出售的. 【点睛】本题考查了利润、利润率及折扣问题.要熟练掌握公式:利润=售价-进价;利润率=利润 进价;折扣=折后的价格 原价. 32.(1)第6个档次 ⑵8000元 【详解】我们可以运用求最大值的一个结论解答. 卖第一档的可获得最高利润为:50 120=(40+10 1) (128-8 1); 卖第二档可得利润为:(40+10 2) (128-8 2); 卖第三档可得利润为:(40+10 3) (128-8 3); ………. 可得出:卖出第N档可得利润:(40+10N) (128-8N)=10 (4+N) 8 (16-N)=80 (4+N) (16-N).因为4+N+16-N=20,所以当4+N=16-N,即N=6时,利润最大. 最大利润为:(40+10 6) (128-8 6)=8000(元). 答:(1)卖第6个档次的衬衫所获得的利润最大. ⑵卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是8000元. 33.他赔钱了。 【分析】已知售价和利润率,则可以根据“售价 (1+利润率)=成本”算出两本集邮册的成本分别为多少元,即可知道总的成本为多少元;再求出总售价为:600 2=1200(元),将总成本与总售价进行比较即可知道他是赚钱还是赔钱。 【详解】600 (1+20%)=500(元) 600 (1-20%)=750(元) 500+750=1250(元) 600 2=1200(元) 1200元<1250元 答:他赔钱了。 34.2845元 【分析】本题可以采用方程来解决,设此商品的定价为x元。如果减去定价的出售,那么盈利215元,即可表示出此商品的成本为:;如果减去定价的出售,那么亏损125元,则同样可表示出此商品的成本为:;最后根据成本不会发生变化即可列出方程,从而求出定价,再去推算成本。 【详解】解:设此商品的定价为x元。 成本: (元) 答:此商品的购入价是2845元。 35.180件 【分析】可以假设每件服装的成本是100元,商店按20%的利润定价,就是每件的利润是成本的20%,求一个数的百分之几是多少用乘法得出每件服装的利润是20元,此时预计的利润=每件利润 件数。售价=成本+利润,也就是120元。 根据当卖出这批服装的多30件时不仅收回了全部成本,还获得预计利润的一半,可以设这批服装一共有x件,此时卖出的件数是(75%x+30),总的销售额=卖出的件数 每件的售价=120(75%x+30)=全部的成本+预计利润的一半=100x+20x 2,列出方程得出件数。 【详解】解:设每件服装的成本是100元。 每件利润:100 20%=20(元) 100+20=120(元) 设这批服装一共有x件。 120(75%x+30)=100x+20x 2 120 75%x+120 30=100x+10x 90x+3600=110x 110x-90x=3600 20x=3600 x=3600 20 x=180 答:这批服装一共有180件。 36.亏5元 【详解】一件商品赚到20%后是60元,即这件商品原来应为:60 (1+20%)=50(元) 一件商品亏20%后是60元,即这件商品原来应为:60 (1-20%)=75(元) 50+75-2 60=5(元) 所以,商店卖出这两件商品亏5元. 37.21600元 【分析】根据“定价=成本 (1+利润率)”可以求出每件西服的定价,再根据“售价=定价 折扣”可以求出剩余的20%的西服每件西服打折后的价格,用这个价格乘数量即可求出剩余这部分西服的收入。 【详解】 (元) 答:剩下的衣服共卖21600元钱。 38.88% 【分析】因为是利润的变化,所以设去年利润是1,便于衡量,使计算较简捷. 【详解】解:设去年的利润是“1”. 利润下降40%,转变成去年成本的10%,因此去年成本是40% 10%=4. 在售价中,去年成本占 因此今年占 80% (1+10%)= 88%. 答:今年书的成本在售价中占88%. 39.12.86元 【分析】由题意可知:先求出第一年末还款后,还剩下款数,然后求出第二年末应还款数,再求出第二年末购油后,还剩欠款数,用第二年末购油后,还剩欠款数减去第二年末购油后,还剩欠款数,就是10千克香油的价钱,最后根据单价=总价 数量即可求出香油的单价。 【详解】第一年末还款后,还剩下款数为 500 (1+12%)-280 =500 1.12-280 =280(元)。 第二年末应还款数为 280 (1+12%) =280 1.12 =313.6(元)。 第二年末购油后,还剩欠款数 207.20 (1+12%) =207.20 1.12 =185(元)。 10千克香油需要的钱数为313.6-185=128.6(元)。 所以,每千克香油价格为128.6 10=12.86(元)。 答:每千克香油的价格是12.86元。 【点睛】本题考查利率问题,明确利息=本金 利率是解题的关键。 40.36支 【分析】配比问题不光是溶液的浓度才有的,有百分数和比,都可能存在配比.要提请注意,本题中是钱数配比,而不是两种笔的支数配比. 【详解】相当于把两种折扣的百分数配比,成为1-18%=82%. (85%-82%)∶(82%-80%)=3∶2. 他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3. 设买红笔是x支,可列出比例式 5x∶9 30=2∶3 x==36(支) 答:红笔买了 36支. 41.5625元 【分析】根据题意,可以设每台空调的原价是x元,原价提高20%,就是现在的价格是原来价格的(1+20%),打九折就是现价的90%,即为[(1+20%) 90%x],即每一台空调的利润=最后的价格-原价。再根据数量关系式:利润 10=4500,列方程得出方程的解。在计算百分数时将百分数转化为小数计算比较简便。 【详解】解:设每台空调的原价是x元。 [(1+20%) 90%x-x] 10=4500 120% 90%x-x=4500 10 1.08x-x=450 0.08x=450 x=450 0.08 x=5625 答:每台空调的原价为5625元。 42.商店会亏损30元 【详解】该皮衣的成本为:元,在8折的基础上再让利150元为:元,所以商店会亏损30元. 43.80元 【分析】设这件商品的标价为元,则甲带了元,乙带了元,根据题意列方程并求解,即可求得这件商品标价为多少元。 【详解】解:设这件商品的标价为元,根据题意列方程如下: 答:这件商品标价为80元。 【点睛】本题考查用方程解决问题,找准等量关系是解答本题的关键。 44.丁老师的稿费为3800元,马老师的稿费为5000元 【分析】因为第一档的不纳税,先求出第二档的要纳税钱数是多少,再用缴个人所得税420元和550元与第二档的要纳税作比较,看属于那个档次再计算稿费,据此解答。 【详解】第一档的不纳税,第二档的要纳税 (4000-800) 14% =3200 14% =448(元) 说明丁老师稿费低于4000元。 丁老师的稿费为: 420 14%+800 =3000+800 =3800(元)。 马老师的所得税高于448元,应该用第三档的来计算。 马老师的稿费为:550 11%=5000(元)。 答:丁老师的稿费为3800元,马老师的稿费为5000元。 【点睛】此题考查了有关纳税问题,解答此题关键是首先确定稿费的范围,然后根据税率计算即可。 45.2.50元 【分析】先求出每千克的成本价,然后根据售价=成本 (1+利润率)。 【详解】每千克的运费是1.50 400 1000=0.60(元) 每千克的成本: (1.20+0.60) (1-10%) =1.8 0.9 =2.00(元) 零售价为:2.00 (25%+1) =2 1.25 =2.50(元) 答:零售价应是每千克2.50元。 【点睛】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $