第二章 电磁感应（重难点训练）物理人教版选择性必修第二册

第二章 电磁感应 【题型1 楞次定律的内容及理解】 2 【题型2 增反减同、来拒去留、增缩减扩】 2 【题型3 探究影响感应电流方向的因素】 4 【题型4 右手定则】 5 【题型5 磁通量的变化量与变化率】 6 【题型6 导体棒平动切割磁感线】 7 【题型7 已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势】 8 【题型8 由B-t图像计算感生电动势的大小】 9 【题型9 线框进出磁场产生的等效电路相关计算】 11 【题型10 求线框进出磁场时电阻上生热】 12 【题型11 求线框进出磁场时通过导体截面的电量】 14 【题型12 无外力作用下，水平导轨上的单杆模型】 15 【题型13 有外力作用下，水平导轨上的单杆模型】 17 【题型14 含有电容器的导轨单杆模型】 18 【题型15 竖直平面内的导轨单杆模型】 20 【题型16 倾斜平面内的导轨单杆模型】 21 【题型17 双杆在等宽导轨上运动问题】 23 【题型18 双杆在不等宽导轨上运动问题】 24 【题型19 导体棒转动切割磁感线】 26 【题型20 法拉第电磁感应定律的表述和表达式】 27 【题型21 涡流的原理、应用与防止】 28 【题型22 电磁驱动和电磁阻尼】 29 【题型23 自感和自感电动势与自感系数】 30 【题型24 含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像】 31 【题型25 灯泡是否闪亮的判断】 32 【题型1 楞次定律的内容及理解】 1．关于楞次定律，下列说法正确的是（　　） A．感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化 B．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向 C．楞次定律是能量守恒定律的一种体现 D．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化 2．如图所示，通有恒定电流的长直导线水平固定在空中，金属圆环水平，其圆心与直导线在同一竖直面内，金属圆环竖直，与直导线在同一竖直面内。现将两圆环都由静止释放，不计空气阻力，不计地磁场及两圆环间的相互作用，则在两圆环下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．两圆环的机械能都减小 B．两圆环的机械能都守恒 C．圆环的机械能减小，圆环的机械能守恒 D．圆环的机械能减小，圆环的机械能守恒 3．（多选）如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A．磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动 【题型2 、、】 4．如图所示，水平绝缘的桌面上放置一个金属环，现有一个竖直的条形磁铁从圆环左上方沿水平方向快速移动经过正上方到达右上方，在此过程中（    ） A．圆环一定向右运动 B．圆环受到的摩擦力方向不变 C．圆环对桌面的压力一直增大 D．圆环对桌面的压力先减小后增大 5．绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁靠近线圈时，线圈对桌面的压力小于线圈的重力 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 6．（多选）如图所示的平面内，在通有图示方向电流的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行，调节电流使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流大小恒定 B．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 7．（多选）如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是（　　） A．第5个线圈是不合格线圈 B．第4个线圈是不合格线圈 C．传送带向右运动 D．传送带向左运动 【题型3 】 8．在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中： (1)为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，除灵敏电流计、导线、定值电阻和开关这些器材之外，还需要______。（单选） A．条形磁铁 B．干电池 C．变压器 D．电子秤 (2)实验得出，电流由右接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的N极向螺线管插入的过程中，发现指针______（选填“向左”或“向右”）偏转。 (3)如图乙所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，电子秤的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)多次实验发现：感应电流产生的磁场，总是要______（选填“阻碍”或“阻止”）引起感应电流的磁通量的变化。 9．为探究影响感应电流方向的因素，某兴趣小组的同学们使用图甲所示的电磁感应实验装置进行实验，其中线圈A中有铁芯。 (1)如图甲所示，是小明同学进行“探究感应电流方向”的实验装置，为了完成该实验，请用笔画线代替导线完成余下电路____： (2)小明同学将线圈A插入线圈B中，闭合开关S时，发现灵敏电流计G的指针向左偏转，接着保持线圈A、B不动，将线圈A中的铁芯拔出，则灵敏电流计G的指针将向________（填“左”或“右”）偏转； (3)图乙是小军同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、蓝两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管、灵敏电流计G以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后，将条形磁铁从图示位置迅速向下移动过程中，________（填“红”或“蓝”）色二极管发光； (4)小军同学发现，条形磁铁向上移动得越快，灵敏电流计G的示数越大，这说明感应电动势随________________（填“磁通量”“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）的增大而增大。 【题型4 】 10．如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（    ） A．AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源 B．钢窗中有顺时针电流 C．钢窗有收缩趋势 D．B点电势高于C点 11．如图，水平面上有一固定的U形金属框架，竖直向下的匀强磁场穿过框架，要使框架上的金属杆ab产生由a到b的电流，则杆ab（　　） A．向右移动 B．向左移动 C．左右移动 D．不动 12．（多选）如图所示，两个圆形金属圆环Ⅰ、Ⅱ和方形金属线圈A位于同一平面内，线圈A中通以逆时针方向的电流i，下列说法正确的是（    ） A．若电流i变小，则圆环Ⅰ有缩小的趋势 B．若电流i变小，则圆环Ⅱ有缩小的趋势 C．若电流i不变，仅让圆环Ⅰ的半径扩大，则Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流 D．若电流i不变，仅让圆环Ⅱ的半径缩小，则Ⅱ中产生顺时针方向的感应电流 【题型5 】 13．如图所示，正三角形形状的导线框在水平桌面上，绕其中心沿顺时针做匀速圆周运动，过点的虚线左侧有垂直桌面向下的匀强磁场导线框的形状一直不变，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，导线框中的感应电流方向沿逆时针方向 B．导线框转动一周，感应电流的方向变化3次 C．图示时刻，导线框中的感应电流达到最大值 D．导线框再转动，感应电流达到最大值 14．电阻为的单匝线圈处在匀强磁场中，其磁通量随时间变化的关系图像如图所示，图中和均为已知量，下列说法正确的是（　　） A．图像的斜率表示磁感应强度 B．0至时间内电流方向与至时间内不相同 C．0至时间内，线圈中的电流为 D．至时间内，产生的热量为 15．（多选）关于感应电动势的大小，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大 B．穿过线圈的磁通量的变化量减小时，所产生的感应电动势一定也减小 C．穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势不一定为0 D．穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大 【题型6 导体棒平动切割磁感线】 16．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场和竖直向下的匀强电场（电场未画出），现将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，金属棒在此后的运动过程中（不考虑空气等阻力的影响），则下列说法正确的是（　　） A．金属棒两端电势a高于b B．金属棒两端电压逐渐变大 C．金属棒做平抛运动且两端同时落地 D．金属棒b端先落地 17．如图所示，在虚线边界MN右侧存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，位于纸面内、边长为L的、粗细均匀的单匝正方形线框abcd的ad边与边界MN重合，O1O2为垂直于ad边的线框的对称轴。下列说法正确的是（　　） A．若线框沿磁场边界以速度v向上运动时，ad两点间的电压为 B．若线框垂直于磁场边界以速度v向左运动，线框离开磁场前ad两点间的电压为 C．若线框绕O1O2轴顺时针转动（从左向右看），从图示位置转过30°时线框中产生dcba方向的电流 D．若线框绕O1O2轴逆时针转动（从左向右看），从图示位置转过30°时线框中产生dcba方向的电流 18．（多选）一架飞机从曹杨二中上空飞行时，下列说法正确的是（　　） A．水平向东飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 B．水平向南飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 C．水平向西飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 D．水平向北飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 19．如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 【题型7 】 20．用材料相同粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路，中间大圆的半径为2d，左右两侧小圆的半径均为d，导线单位长度的电阻为r，将线圈固定在与线圈平面垂直的磁场中，磁场随时间发生变化，磁感应强度大小为，式中的和k为常量，且k>0，则线圈中感应电流的大小为（　　） A． B． C． D．0 21．（多选）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从增大到2时间内（　　） A．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 22．如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为L=0.2m的正方形金属框abcd上，金属框的阻值为。M、N分别为ad边与bc边的中点，M、N所在水平直线的下方存在垂直于金属框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求t=2s时： (1)金属框产生的感应电动势E的大小： (2)金属框所受安培力F安的大小。 【题型8 】 23．如图甲所示，圆形线圈处在竖直向下的匀强磁场中，取竖直向下为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中2t0~5t0内按余弦规律变化。下列说法正确的是（　　） A．0~t0内，线圈中的感应电流在均匀减小 B．t=3t0时，线圈中感应电流方向发生改变 C．2t0~3t0和 3t0~4t0内，线圈中磁通量的变化量大小相同 D．2t0~5t0内的感应电流按余弦规律变化 24．电磁感应发电机原理如图所示，空间有一方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场，其边界如图中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。时磁感应强度的方向如图所示；磁感应强度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．前后圆环中电流方向会发生变化 B．圆环中的感应电流始终沿逆时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 25．（多选）轻质刚性绝缘细线吊着一质量为m＝0.41 kg、边长L＝1.0 m、匝数n＝10的正方形线圈，且线圈上下边保持水平，其总电阻为R＝1.0 Ω，线圈的下半部分分布着与线圈平面垂直的有界磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。重力加速度取10 m/s2，则下列判断正确的是（    ） A．线圈中的感应电流大小为1.0 A B．线圈中的感应电流方向为逆时针 C．线圈的电功率为0.25 W D．t＝0时轻质细线的拉力大小为4.0 N 26．如图甲所示，轻质细绳吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈，总电阻为，边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从开始经时间细线开始松弛，取，求： (1)在前时间内线圈中产生的电动势； (2)的数值。 【题型9 】 27．如图，正方形线圈ABCD在外力控制下，以恒定速度v向右匀速穿过磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度大于线圈边长L。下列分析正确的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，CD间电势差为BLv/4 B．线圈完全处于磁场中时，AB间电势差为0 C．若速度变为2v，则整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍 D．若速度变为2v，则进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量变为原来的2倍 28．（多选）如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰梯形单匝均匀金属线框abcd，总电阻为R，，，。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下以速度向右匀速穿过磁场区域，时刻，边刚好在磁场左边界，则（　　） A．进、出磁场过程中，线框中的电流方向不同，安培力方向也不同 B．出磁场过程中，线框中的电流与时间的关系为 C．时间内，安培力的冲量大小小于 D．线框穿过磁场过程中，拉力的冲量大小小于 29．如图所示，水平直线下方有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两个宽为、长为的单匝矩形线框从磁场上方相同高度静止释放，线框1进入磁场过程中一直匀速运动，线框2上边运动到虚线位置时也做匀速运动。已知两线框的质量均为、电阻均为，重力加速度为。求： (1)线框释放时底边到磁场的距离； (2)线框2进入磁场过程所用的时间。 【题型10 】 30．如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 31．（多选）如图甲所示，abcd是竖直平面内的正方形闭合金属线框，在线框的下方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，与线框的bc边平行，两边界的距离为h，磁场方向与线框平面垂直。现让线框从距MN某一高度由静止开始下落，图乙是线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v−t图像，其中OA//BC//DE，曲线AB与直线v=v1相切于B点。已知线框的边长为L（L<h），质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，下落过程中bc边始终保持水平。根据题中所给条件，下列说法中正确的是（　　） A．v2的大小为gt1 B．t1是线框全部进入磁场的时刻，t4是线框全部离开磁场的时刻 C．从开始下落到完全穿过匀强磁场区域的过程中产生的焦耳热 D．t2~t4过程中流过线框横截面的电荷量比t1~t2过程中流过线框横截面的电荷量多 32．如图所示，一边长为、质量为的“”形金属细框置于光滑绝缘水平桌面上，边电阻均为，其余边阻值忽略不计。虚线右侧有范围足够大的方向垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与虚线边界平行，边刚要进入磁场时金属框速度大小降为它初速度大小的，求： (1)边刚进入磁场时金属框的加速度大小； (2)整个运动过程中，边产生的热量。 【题型11 】 33．如图所示，边长为L的正方形导线框，以初速度v 进入宽度为L的匀强磁场，线框刚好能离开磁场，则在线框进入和离开磁场的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．线框进入磁场过程受到的安培力方向向右 B．线框离开磁场过程感应电流方向为顺时针 C．线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量不同 D．线框进入和离开过程所受的平均安培力大小相等 34．（多选）如图，光滑绝缘水平桌面上有一均质正方形金属线框 abcd，线框以速度v进入一个直线边界的匀强磁场（磁场的宽度大于线框的边长），当线圈全部进入磁场区域时，速度减小到原来的，下列说法正确的是（　　） A．线框进入磁场过程中做匀减速直线运动 B．线框不能全部穿出磁场 C．线框进入磁场过程中与离开磁场过程中产生的热量之比为8：1 D．线框进入磁场过程中与离开磁场过程中通过线框某截面的电荷量之比为1：1 35．如图所示，光滑水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向如图所示。一边长为L的正方形单匝导线框位于水平面内，某时刻导线框以垂直磁场边界的初速度v从磁场左边缘进入磁场。已知导线框的质量为m、电阻为R。求导线框完全进入磁场的过程中，求： (1)感应电流的最大值I； (2)加速度的最大值a； (3)流过导线截面的电荷量q。 【题型12 】 36．如图所示，平行光滑金属导轨水平固定，导轨平面处在竖直向下匀强磁场中。导轨左端连接有平行板电容器，开始时电容器不带电。一电阻不可忽略的导体棒垂直导轨放置在导轨上，先给导体棒一初速度，导轨足够长，轨道的电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．导体棒一直做匀速运动 B．导体棒做简谐运动 C．导体棒做加速度减小的减速运动，最终匀速 D．导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 37．（多选）电磁炮的基本发射原理如图所示，宽度为L的两条平行金属导轨水平固定，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，带有弹体的金属杆垂直导轨放置，现给金属导体通上恒定电流I，经过一段时间t，弹体与金属杆的整体发射出去。已知弹体与金属杆的整体质量为m，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．弹体的加速度大小为 B．金属杆与导轨间的摩擦生热为 C．弹体发射出去时的速度大小为 D．若金属导轨的电阻忽略不计，发射过程中消耗掉的电能为 38．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻不计。在MQ之间接有一阻值的电阻。导体杆ab质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动。求： (1)ab杆速度减为2m/s时，ab杆加速度大小a； (2)整个过程电阻R上产生的热量； (3)整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 39．如图所示，间距为的光滑平行金属导轨MN和，由弯曲部分和足够长的平直部分平滑连接，弯曲部分上端和平直部分右端分别接阻值为和的定值电阻，导轨平直部分有方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电阻为的金属棒从高度为处由静止释放，金属棒与导轨间接触良好，不计导轨电阻及空气阻力，重力加速度大小为。求： (1)金属棒进入磁场区域后的最大加速度大小； (2)金属棒进入磁场到静止过程，通过左端电阻的电荷量； (3)金属棒进入磁场到静止过程，右端电阻产生的焦耳热。 【题型13 】 40．如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于b点电势 B．导体棒做加速度增大的加速运动 C．安培力做正功，机械能转化为电能 D．当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动 41．（多选）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻。整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。将质量m=2kg，电阻的金属杆 ab垂直放置在导轨上。金属杆 ab在水平拉力F 的作用下由静止开始向右做匀加速运动，开始时，水平拉力为，运动过程中金属杆始终垂直导轨并与导轨接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．4s末回路中的电流为2A B．回路中有顺时针方向的感应电流 C．若4s内电阻R上产生的热量为6J，则水平拉力F做的功为14J D．4s内通过电阻R电荷量为2C 42．如图所示，间距为m的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻Ω，导轨所在平面存在磁感应强度大小为T、方向竖直向下的匀强磁场。质量为kg的金属棒（电阻不计）垂直于导轨放置，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为m/s，加速过程和减速过程的位移均为m，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及导轨的电阻，求： (1)减速过程中电阻R产生的焦耳热Q和通过金属棒的电荷量q； (2)水平拉力的最大值大小； (3)加速阶段水平拉力F大小与金属棒发生的位移x的函数关系。 【题型14 】 43．如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。长为的水平金属棒，一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的点和电刷间接有阻值为的电阻和电容为、板间距为的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．棒产生的电动势为 B．微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的电功率为 D．电容器所带的电荷量为 44．（多选）图中MN和PQ为竖直方向的两条平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器。质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。杆ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v，整个电路消耗的最大电功率为P，则（    ） A．电容器右极板带正电 B．电容器的最大带电量为 C．杆ab的最大速度v等于 D．杆ab所受安培力的最大功率为 45．如图所示，水平面内两光滑金属导轨、平行放置，左端与电路相连，右端垂直放置导体棒，距地面的竖直高度且处在竖直向下的匀强磁场中。单刀双掷开关先接1，稳定后再接到2时，立即水平飞出.此时电容器剩余的电荷量。已知磁感应强度，导轨间的距离，质量，电动势，内阻，，，电容。求 (1)开关接1稳定时电容器上的电荷量； (2)落地点距的水平距离。 【题型15 】 46．如图所示，在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中固定有两根竖直放置的粗糙平行导轨CD、EF，一质量为m的细直金属棒MN水平放置并与导轨接触良好，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，棒中通有图示方向的电流I，已知I=kt（k为大于零的常数），重力加速度为g。t=0时刻，将该金属棒由静止释放，则棒受到的摩擦力f与时间t的关系图像，正确的是（    ） A． B． C．D． 47．（多选）如图所示，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆固定不动，同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图中虚线位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．金属杆所围回路中电流方向改变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆A所受安培力方向与运动方向相反 D．金属杆D所受安培力方向与运动方向先相反后相同 48．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。 (1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； (2)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为3J，求流过电阻R的电荷量q。 (3)在第二问的基础上，求从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程经历的时间。 【题型16 】 49．如图所示，两条抛物线形状的平行光滑固定导轨，其顶端切线水平，底端连接一开关S。一细直金属棒置于导轨顶端，与两导轨垂直并接触良好。当该金属棒从导轨顶端以初速度水平抛出后，恰好能沿导轨无挤压地运动至底端。若在整个空间加上一竖直向下的匀强磁场，该金属棒再以相同速度从导轨顶端水平抛出，不计空气阻力，则在该金属棒落地前的运动过程中（　　） A．若开关S断开，回路中的感应电动势为零 B．若开关S断开，回路中的感应电动势不变 C．若开关S闭合，该金属棒可能会离开导轨 D．若开关S闭合，该金属棒在竖直方向做自由落体运动 50．（多选）如图所示，两足够长的平行导轨沿倾斜方向固定，倾角为，导轨间距为，导轨的底端接有电阻为的定值电阻，与导轨间距等长的质量为的导体棒ab垂直导轨放置，开始导体棒距虚线，虚线以上导轨区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，现对导体棒施加沿导轨向上的恒力，使导体棒ab由静止开始向上运动，导体棒ab在磁场中运动开始匀速运动。已知导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为，导体棒的电阻为，重力加速度为，。整个过程导体棒始终保持与导轨有良好的接触，且始终与导轨垂直，导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．导体棒刚越过虚线瞬间的加速度大小为 B．导体棒在磁场中匀速运动时的速度大小为 C．导体棒从进入磁场到匀速，定值电阻上产生的焦耳热 D．导体棒从进入磁场到匀速所用的时间为 51．如图所示，足够长的平行U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角，导轨间的距离，上端连接的定值电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。质量、电阻的金属棒ab垂直放置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，金属棒始终与导轨接触良好，当滑行后达到匀速。已知金属棒ab与导轨之间的动摩擦因数，g取。求： (1)金属棒匀速运动时的速度大小v； (2)金属棒从静止开始到匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量； (3)金属棒从静止开始到刚开始匀速运动的过程中，通过电阻R的电荷量q。 【题型17 】 52．如图所示，水平面内ab和cd是两条平行放置的足够长的固定粗糙金属直导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为2kg和1kg，两杆与导轨间的动摩擦因数相同。开始时恒定水平外力F作用在杆MN上，使两杆以大小为4m/s的速度水平向右匀速运动。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，导轨电阻可忽略。在t=0时刻将细线烧断，保持外力F不变，金属杆和导轨始终接触良好，已知在t=t0时刻后杆MN速度大小为5m/s并保持不变，且在0~t0时间内两杆速度方向始终向右，下列说法正确的是（　　） A．细线烧断后，流经MN的电流方向为由M到N B．M′N′稳定后的速度大小为3m/s C．0~t0时间内MN和M′N′的位移大小之比大于3∶2 D．整个过程中系统动能变化量的大小等于整个系统产生的焦耳热 53．（多选）如图，水平面内固定一间距为0.5m、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨，中间区域没有磁场。导轨左、右两侧分别处于竖直向下、向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为0.2T。金属棒ab、cd垂直静置于导轨上，其质量均为0.1kg，电阻均为0.1Ω。ab棒静止在左侧的磁场边界，cd棒静止在中间区域的某一位置，当ab棒以的初速度水平向左运动，同时cd棒以的初速度水平向右运动。在ab棒向左运动2m时，cd棒刚好向右进入磁场，忽略两棒间的作用力。则（　　） A．ab棒向左运动2m时的速度大小为4m/s B．最终ab棒与cd棒处于静止状态 C．全过程中通过ab棒的电量为2C D．全过程中ab棒产生的热量为0.225J 54．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为L=1m，垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。两根长度都为1m的由同种材料制成的金属棒a、b垂直导轨放置，质量分别为，金属棒a的电阻为。初始时刻两金属棒相距足够远，现给两金属棒方向相反、大小分别为的水平初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。求： (1)金属棒b加速度的最大值； (2)整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热； (3)如果初始时刻金属棒a、b相距，经过一段时间后两棒发生弹性碰撞，求碰撞结束时金属棒a、b速度大小。 【题型18 】 55．如图所示，光滑足够长水平导轨置于磁场中，左侧导轨间距为，匀强磁场的磁感应强度大小为，右侧导轨间距为，匀强磁场的磁感应强度大小为。导体棒和导体棒均垂直于导轨放置，处于静止状态。棒和棒接入电路的电阻相等，两棒始终在对应的导轨部分运动，且与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。现给棒一水平向右的初速度，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A．和组成的系统动量守恒 B．达到稳定运动状态时，其两端电压为零 C．达到稳定运动状态前，一直做匀减速运动 D．克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热 56．（多选）如图所示，足够长的水平放置的光滑平行导轨，宽轨道的间距为窄轨道的2倍，轨道处于竖直方向的匀强磁场中，甲、乙两导体棒垂直导轨放置，质量分别为2m、m，电阻分别为2R、R。某时刻甲以速度v0向右滑动，若甲始终在宽轨道上运动，最终（　　） A．甲的速度为 B．甲的速度为 C．乙产生的热量为 D．乙产生的热量为 57．如图所示，两组宽度不等、足够长且不计电阻的光滑平行金属导轨水平固定，导轨、之间的宽度为，导轨、之间的宽度为、、和、所在空间均存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，磁场方向均垂直纸面向里。将质量分别为、的金属棒、分别垂直轻放在水平导轨、和、上，两金属棒接入电路中的电阻均为，、两端间接有阻值也为的定值电阻。先闭合开关，断开开关，在棒上沿导轨方向施加水平向右的恒力，经过时间，棒达到匀速运动状态，求： (1)棒匀速运动时的速度大小； (2)棒从静止开始到匀速运动的过程中，恒力做的功； (3)棒达到匀速运动状态后，断开开关、闭合开关，同时撤去力，当再次匀速运动时，产生的焦耳热为多少。 【题型19 】 58．金属圆环圆心为O、半径为L，转轴经圆心O且垂直圆环平面，三根电阻为r的金属棒互成夹角120°，连接在圆环和转轴上。磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直圆环平面，其截面是半径为L、圆心角为120°、圆心与O点重合的扇形。当圆环以角速度ω顺时针（俯视）转动时，圆环及其他电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当金属棒OQ在磁场中转动时电流方向为从Q到O B．当金属棒OQ在磁场中转动时产生的电动势为BL2ω C．当金属棒OM在磁场中转动时（不包括磁场边界），OM两端电压为 D．三根金属棒通过的电流大小始终相等 59．（多选）如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为b→a B．电流表的读数为1.25A C．电压表的读数为7.5V D．电容器的电荷量为 60．一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内顺时针匀速转动，求： (1)判断a点和b点哪点电势高； (2)ab两端产生的感应电动势。 【题型20 】 61．如图所示，a、b两个单匝闭合线圈用同样的导线制成，线圈半径，图示区域内匀强磁场的磁感应强度随时间均匀减小，下列说法正确的是（　　） A．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 B．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 C．两线圈中感应电流大小之比 D．两线圈中感应电流大小之比 62．（多选）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。PQ间接一个节能LED灯，下列说法正确的是（    ） A．按下按钮过程，LED灯有Q端到P端的感应电流 B．松开按钮过程，LED灯上无感应电流 C．按住按钮不动，螺线管中会产生感应电动势 D．按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小可能不相等 63．将一个电阻为30Ω的电热器连接在阻值为10Ω、匝数为2000匝的线圈的两端，若在0~1.5s内通过线圈的磁通量从均匀增加到。求 (1)电热器两端的电压U； (2)0~1.5s内，电热器产生的热量Q。 【题型21 】 64．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的是（　　） A．提高交流电源的频率 B．将金属杯换为陶瓷杯 C．减少线圈的匝数 D．增大交流电的周期 65．电磁技术的应用非常广泛：图甲是圆盘发电机的原理图、图乙是回旋加速器的示意图、图丙是真空冶炼炉、图丁是探雷器。下列说法正确的是（    ） A．图甲中外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R的电流自上而下 B．图乙中仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变 C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属 D．图丁中探雷器工作时，线圈中要有恒定的电流 66．（多选）在电磁炉上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　） A．使用陶瓷器皿，不影响电磁炉加热效果 B．电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流 C．若在输入端接恒定电流，电磁炉无法正常加热金属杯 D．使用微波炉加热冷水，其工作原理与电磁炉工作原理相同 【题型22 和】 67．如图，磁体从竖直放置的铝管口静止释放，下落过程中磁体不与管壁接触且无翻转，不计空气阻力。则（　　） A．磁体在穿过铝管过程中，始终匀加速下降 B．磁体在穿过铝管过程中，所受安培力的方向先向上后向下 C．磁体在穿过铝管过程中，磁体减少的重力势能全部转化为动能 D．若更换为等质量磁性更强的磁体，穿过铝管的时间将变长 68．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）               A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属 69．（多选）如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（　　）。 A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针 B．a、b、c落地时的速度大小关系为va > vc > vb C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒 D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同 【题型23 与】 70．“千人震”实验是用一节电动势为1.5V的新干电池、一个日光灯镇流器自感线圈、开关和几根导线连成如图所示的电路。做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A、B端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉。下列说法正确的是（　　） A．人有触电感觉是在开关闭合的瞬间 B．开关闭合后再断开，前后流过人体的电流方向相反 C．线圈产生的自感电动势不高于1.5V D．该实验主要展示了互感现象 71．下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度是矢量，其单位是Wb B．磁通量是矢量，其正负代表方向 C．电感线圈的自感系数与电流的变化快慢有关 D．金属探测器是利用涡流工作的，而变压器铁芯用硅钢片替代是为了减小涡流 72．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，是为了防止电磁感应 B．电磁炉中线圈通交变电流时，在金属锅上产生涡流，使锅体发热而加热食物 C．精密线绕电阻常采用双线绕法，可以增强线绕电阻通电时产生的磁场 D．车站的安检门可以探测人身携带的金属物品，其是利用了电磁感应原理 【题型24 】 73．如图所示，是自感系数很大、电阻很小的线圈，、是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合且达到稳定前，一直不亮 B．开关S闭合且达到稳定前，先亮，后亮 C．开关S闭合且达到稳定后再断开时，、同时熄灭 D．开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮之后熄灭 74．图甲、乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。已知灯，A1的电阻等于电感线圈L1的直流电阻，变阻器R接入电路的阻值大于电感线圈L2的直流电阻。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，闭合S1，灯A1立刻亮且亮度不变 B．图甲中，电路稳定后断开S1，灯A1闪亮一下后熄灭 C．图乙中，闭合S2，灯A3立刻亮、灯A2逐渐变亮 D．图乙中，电路稳定后断开S2，灯A2闪亮一下后熄灭 75．（多选）如图所示，L为自感系数很大的线圈，但线圈的电阻几乎为零，A和B是两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合，A、B同时亮，然后B灯熄灭，A灯更亮 B．开关S闭合，B灯先亮，A灯后亮 C．开关S断开，A灯和B灯同时熄灭 D．开关S断开，流过B灯的电流方向从右至左 【题型25 的判断】 76．如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S后，始终比亮 B．闭合开关S后，先亮，后亮 C．断开开关S后，先熄灭，过一会儿才熄灭 D．断开开关S后，会“闪亮”一下才熄灭 77．如图所示的电路中，灯泡和的规格相同。先闭合开关，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻，使它们都正常发光，然后断开开关。下列说法正确的是（　　） A．断开开关后，灯闪亮后熄灭 B．断开开关的瞬间，灯电流反向 C．断开开关后，两灯没有马上熄灭，是由于线圈中存储的磁场能转化为电能 D．重新接通电路，两个灯马上亮起 78．（多选）如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻与R相等，下列说法正确的是（　　） A．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A、B灯均逐渐亮起来 B．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A灯立即发光，B灯逐渐亮起来 C．闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A、B灯均不会立即熄灭 D．闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A灯不会立即熄灭，而B灯立即熄灭 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 电磁感应 【题型1 楞次定律的内容及理解】 2 【题型2 增反减同、来拒去留、增缩减扩】 3 【题型3 探究影响感应电流方向的因素】 6 【题型4 右手定则】 8 【题型5 磁通量的变化量与变化率】 10 【题型6 导体棒平动切割磁感线】 12 【题型7 已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势】 14 【题型8 由B-t图像计算感生电动势的大小】 16 【题型9 线框进出磁场产生的等效电路相关计算】 19 【题型10 求线框进出磁场时电阻上生热】 22 【题型11 求线框进出磁场时通过导体截面的电量】 26 【题型12 无外力作用下，水平导轨上的单杆模型】 28 【题型13 有外力作用下，水平导轨上的单杆模型】 32 【题型14 含有电容器的导轨单杆模型】 35 【题型15 竖直平面内的导轨单杆模型】 37 【题型16 倾斜平面内的导轨单杆模型】 41 【题型17 双杆在等宽导轨上运动问题】 44 【题型18 双杆在不等宽导轨上运动问题】 48 【题型19 导体棒转动切割磁感线】 51 【题型20 法拉第电磁感应定律的表述和表达式】 54 【题型21 涡流的原理、应用与防止】 55 【题型22 电磁驱动和电磁阻尼】 57 【题型23 自感和自感电动势与自感系数】 60 【题型24 含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像】 61 【题型25 灯泡是否闪亮的判断】 64 【题型1 楞次定律的内容及理解】 1．关于楞次定律，下列说法正确的是（　　） A．感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化 B．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向 C．楞次定律是能量守恒定律的一种体现 D．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化 【答案】C 【详解】A．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，不是“阻止”，A错误； B．原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场应与原磁场反向（阻碍 “增加”），B错误； C．楞次定律体现了能量守恒（阻碍过程需要外力做功，将其他形式的能转化为电能），是能量守恒在电磁感应中的必然结果，C正确； D．感应电流的磁场并非 “总是反向”，而是 “阻碍变化”：原磁通量增加时反向，原磁通量减少时同向，D错误。 故选C。 2．如图所示，通有恒定电流的长直导线水平固定在空中，金属圆环水平，其圆心与直导线在同一竖直面内，金属圆环竖直，与直导线在同一竖直面内。现将两圆环都由静止释放，不计空气阻力，不计地磁场及两圆环间的相互作用，则在两圆环下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．两圆环的机械能都减小 B．两圆环的机械能都守恒 C．圆环的机械能减小，圆环的机械能守恒 D．圆环的机械能减小，圆环的机械能守恒 【答案】D 【详解】圆环中磁通量始终为零，因此不受安培力，机械能守恒；圆环的磁通量减小，产生感应电流，受安培力作用，且克服安培力做功，机械能减小。 故选D。 3．（多选）如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A．磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动 【答案】AD 【详解】AB．由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，原磁场方向向下，因此磁铁的下端是N极，上端是S极，故A正确，B错误； CD．由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，原磁场方向向上，因此磁铁的下端是S极，上端是N极，故C错误，D正确。 故选AD。 【题型2 、、】 4．如图所示，水平绝缘的桌面上放置一个金属环，现有一个竖直的条形磁铁从圆环左上方沿水平方向快速移动经过正上方到达右上方，在此过程中（    ） A．圆环一定向右运动 B．圆环受到的摩擦力方向不变 C．圆环对桌面的压力一直增大 D．圆环对桌面的压力先减小后增大 【答案】B 【详解】A．当磁铁向右运动时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈有向下和向右的趋势，但不知道圆环受到水平面的摩擦力大小，所以金属环不一定运动，故A错误； BCD．当磁铁向右运动靠近环时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈有向下和向右的趋势，安培力合力斜向右下方；而磁铁远离线框时，线圈有向右和向上的运动趋势，同时运动趋势向右，安培力合力斜向右上方，可知环有向右运动的趋势，可能向右运动，受到的摩擦力的方向一定始终向左，方向不变，同时环对桌面的压力先增大后减小，故B正确，CD错误。 故选B。 5．绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁靠近线圈时，线圈对桌面的压力小于线圈的重力 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【详解】A．有线圈时，随着磁铁振动，线圈中产生感应电流，根据楞次定律知，感应电流的磁场阻碍磁铁的相对运动，磁铁将更快停下来，故A错误。 B．磁铁靠近线圈时，感应电流产生的效果要阻碍磁通量的增大，线圈有收缩趋势，故B错误。 C．磁铁靠近线圈时，感应电流产生的效果要阻碍磁通量的增大，线圈有远离磁铁的趋势，所以线圈对桌面的压力大于线圈的重力，故C错误。 D．磁铁最终静止时，弹簧弹力等于磁铁重力，故两次过程中磁铁下降高度相同，弹性势能增加量相同，则磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 6．（多选）如图所示的平面内，在通有图示方向电流的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行，调节电流使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流大小恒定 B．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】AD 【详解】A．线框中产生的感应电流为 空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流大小恒定，故A正确； B．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，故B错误； C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，则所受的安培力变大，故C错误； D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，故D正确。 故选AD。 7．（多选）如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是（　　） A．第5个线圈是不合格线圈 B．第4个线圈是不合格线圈 C．传送带向右运动 D．传送带向左运动 【答案】BD 【详解】由题图知第1、2、3、5、6个线圈位置均匀，则都发生了相对滑动，而第4个线圈没有向后滑动，则第4个线圈不闭合，没有产生感应电流，是不合格线圈，因线圈4相对传送带没有产生向右相对滑动，可知传送带向左运动。 故选BD。 【题型3 】 8．在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中： (1)为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，除灵敏电流计、导线、定值电阻和开关这些器材之外，还需要______。（单选） A．条形磁铁 B．干电池 C．变压器 D．电子秤 (2)实验得出，电流由右接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的N极向螺线管插入的过程中，发现指针______（选填“向左”或“向右”）偏转。 (3)如图乙所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，电子秤的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)多次实验发现：感应电流产生的磁场，总是要______（选填“阻碍”或“阻止”）引起感应电流的磁通量的变化。 【答案】(1)B (2)向左 (3)变小 (4)阻碍 【详解】（1）为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，除题中器材外，还需要直流电源（干电池）确定电流的方向。 故选B。 （2）实验得出，电流由右接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的N极向螺线管插入的过程中，穿过螺线管的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流方向由下端流向上端，则电流由左接线柱流入灵敏电流计，所以灵敏电流计指针向左偏转。 （3）如图乙所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，穿过螺线管的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流方向由上端流向下端，根据安培定则可知，螺线管下端相当于N极，上端相当于S极，则螺线管受到向上的吸引力，电子秤的示数会变小。 （4）多次实验发现：感应电流产生的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 9．为探究影响感应电流方向的因素，某兴趣小组的同学们使用图甲所示的电磁感应实验装置进行实验，其中线圈A中有铁芯。 (1)如图甲所示，是小明同学进行“探究感应电流方向”的实验装置，为了完成该实验，请用笔画线代替导线完成余下电路____： (2)小明同学将线圈A插入线圈B中，闭合开关S时，发现灵敏电流计G的指针向左偏转，接着保持线圈A、B不动，将线圈A中的铁芯拔出，则灵敏电流计G的指针将向________（填“左”或“右”）偏转； (3)图乙是小军同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、蓝两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管、灵敏电流计G以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后，将条形磁铁从图示位置迅速向下移动过程中，________（填“红”或“蓝”）色二极管发光； (4)小军同学发现，条形磁铁向上移动得越快，灵敏电流计G的示数越大，这说明感应电动势随________________（填“磁通量”“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）的增大而增大。 【答案】(1) (2)右 (3)红 (4)磁通量的变化率 【详解】（1）电路连接如图所示 （2）依题意知，当穿过线圈B的磁通量增加时，电流计指针向左偏，将铁芯拔出，穿过线圈B的磁通量会减小，根据楞次定律，可知电流计指针向右偏； （3）将条形磁铁向下移动一小段距离，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律以及安培定则可知回路中的电流沿逆时针方向，故红色二极管发光； （4）依题意可知，条形磁铁向上移动得越快，越大，越大 由 得越大，越大，说明感应电动势随磁通量的变化率的增大而增大。 【题型4 】 10．如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（    ） A．AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源 B．钢窗中有顺时针电流 C．钢窗有收缩趋势 D．B点电势高于C点 【答案】D 【详解】A．合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下；将朝南的钢窗右侧向外打开45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，故A错误； BCD．钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”推论可知，钢窗有扩张趋势；由于流过BC边的电流方向由B到C，所以B点电势高于C点，故BC错误，D正确。 故选D。 11．如图，水平面上有一固定的U形金属框架，竖直向下的匀强磁场穿过框架，要使框架上的金属杆ab产生由a到b的电流，则杆ab（　　） A．向右移动 B．向左移动 C．左右移动 D．不动 【答案】B 【详解】根据右手定则可知，当杆ab向左移动时，金属杆ab产生由a到b的电流。 故选B。 12．（多选）如图所示，两个圆形金属圆环Ⅰ、Ⅱ和方形金属线圈A位于同一平面内，线圈A中通以逆时针方向的电流i，下列说法正确的是（    ） A．若电流i变小，则圆环Ⅰ有缩小的趋势 B．若电流i变小，则圆环Ⅱ有缩小的趋势 C．若电流i不变，仅让圆环Ⅰ的半径扩大，则Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流 D．若电流i不变，仅让圆环Ⅱ的半径缩小，则Ⅱ中产生顺时针方向的感应电流 【答案】AC 【详解】A．线圈A中通以逆时针方向的电流i，根据安培定则，线圈A内部磁场方向垂直于纸面向外，线圈A外部磁场方向垂直于纸面向里，线圈A全部处于圆环Ⅰ中，通过圆环Ⅰ与线圈A之间区域的原磁场方向均垂直于纸面向里，在线圈A内部的原磁场方向垂直于纸面向外，穿过圆环Ⅰ的磁通量整体向外，若电流i变小，穿过圆环Ⅰ的磁通量减小，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量减小，圆环Ⅰ有缩小的趋势，故A正确； B．线圈A中通以逆时针方向的电流i，根据安培定则，线圈A内部磁场方向垂直于纸面向外，圆环Ⅱ全部处于线圈A中，通过圆环Ⅱ的原磁场方向均垂直于纸面向外，若电流i变小，穿过圆环Ⅱ的磁通量减小，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量减小，圆环Ⅱ有扩张的趋势，故B错误； C．若电流i不变，根据安培定则，线圈A中电流在圆环Ⅰ所在位置的磁场方向垂直于纸面向里，若仅让圆环Ⅰ的半径扩大，在半径扩大过程中，切割磁感线，利用微元法，根据右手定则可知，则Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流，故C正确； D．若电流i不变，根据安培定则，线圈A中电流在圆环Ⅱ所在位置的磁场方向垂直于纸面向外，若仅让圆环Ⅱ的半径缩小，在半径缩小过程中，切割磁感线，利用微元法，根据右手定则可知，则Ⅱ中产生逆时针方向的感应电流，故D错误。 故选AC。 【题型5 】 13．如图所示，正三角形形状的导线框在水平桌面上，绕其中心沿顺时针做匀速圆周运动，过点的虚线左侧有垂直桌面向下的匀强磁场导线框的形状一直不变，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，导线框中的感应电流方向沿逆时针方向 B．导线框转动一周，感应电流的方向变化3次 C．图示时刻，导线框中的感应电流达到最大值 D．导线框再转动，感应电流达到最大值 【答案】C 【详解】AB．当导线框的一条边在磁场外部平行于磁场边界时，穿过导线框的磁通量最小；当导线框的一条边在磁场内部平行于磁场边界时，穿过导线框的磁通量最大。图示时刻穿过导线框的磁通量正在减小，导线框中有顺时针方向的感应电流，导线框转动一周，感应电流的方向变化6次，故AB错误； CD．磁场边界在导线框中的部分被点分成两段，当它们的长度之差最大时（图示时刻），导线框中的磁通量变化得最快，感应电流最大，当两段的长度相等时（再转动），导线框中的磁通量变化率为0，感应电流为0，C正确，D错误。 故选C。 14．电阻为的单匝线圈处在匀强磁场中，其磁通量随时间变化的关系图像如图所示，图中和均为已知量，下列说法正确的是（　　） A．图像的斜率表示磁感应强度 B．0至时间内电流方向与至时间内不相同 C．0至时间内，线圈中的电流为 D．至时间内，产生的热量为 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示磁通量的变化率，故A错误； B．0至时间内与至磁通量都在增大，感应电流方向相同，故B错误； C．0至时间内，， ，故C正确； D．至时间内，；至时间内，，，故D错误。 故选C。 15．（多选）关于感应电动势的大小，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大 B．穿过线圈的磁通量的变化量减小时，所产生的感应电动势一定也减小 C．穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势不一定为0 D．穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大 【答案】AC 【详解】A．由电磁感应定律计算公式可知，穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大，A正确； B．由电磁感应定律计算公式可知，穿过线圈的磁通量的变化量减小时，磁通量的变化率不一定减小，则所产生的感应电动势不一定也减小，B错误； C．穿过线圈的磁通量等于0，可磁通量的变化率不一定是0，则所产生的感应电动势不一定是0，C正确； D．穿过线圈的磁通量最大时，可磁通量的变化率不一定最大，则所产生的感应电动势就不一定最大，D错误。 故选AC。 【题型6 导体棒平动切割磁感线】 16．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场和竖直向下的匀强电场（电场未画出），现将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，金属棒在此后的运动过程中（不考虑空气等阻力的影响），则下列说法正确的是（　　） A．金属棒两端电势a高于b B．金属棒两端电压逐渐变大 C．金属棒做平抛运动且两端同时落地 D．金属棒b端先落地 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，金属棒两端电势b高于a，A错误； B．切割磁感线的有效速度为水平速度，根据，金属棒两端电压大小不变，B错误； CD．金属棒两端电势b高于a，b端带正电荷，电场力竖直向下，a端带负电荷，电场力竖直向上，金属棒b端先落地，C错误，D正确。 故选D。 17．如图所示，在虚线边界MN右侧存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，位于纸面内、边长为L的、粗细均匀的单匝正方形线框abcd的ad边与边界MN重合，O1O2为垂直于ad边的线框的对称轴。下列说法正确的是（　　） A．若线框沿磁场边界以速度v向上运动时，ad两点间的电压为 B．若线框垂直于磁场边界以速度v向左运动，线框离开磁场前ad两点间的电压为 C．若线框绕O1O2轴顺时针转动（从左向右看），从图示位置转过30°时线框中产生dcba方向的电流 D．若线框绕O1O2轴逆时针转动（从左向右看），从图示位置转过30°时线框中产生dcba方向的电流 【答案】B 【详解】A．若线框沿磁场边界以速度v向上运动时，ab边和cd边切割磁感线，均产生的电动势为，a点和d点均为动生电动势的负极，则ad两点间的电压为零，故A错误； B．若线框垂直于磁场边界以速度v向左运动，bc边切割磁感线，感应电动势为，ad边为闭合电路的四个等大电阻之一，则线框离开磁场前ad两点间的电压为，故B正确； C．若线框绕O1O2轴顺时针转动，即从中性面开始转动切割产生正弦式交变电流，从左向右看图示位置转过30°时由楞次定律可知电流方向为abcd方向，故C错误； D．若线框绕O1O2轴逆时针转动，即从中性面开始转动切割产生正弦式交变电流，从左向右看图示位置转过30°时由楞次定律可知电流方向为abcd方向，故D错误。 故选B。 18．（多选）一架飞机从曹杨二中上空飞行时，下列说法正确的是（　　） A．水平向东飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 B．水平向南飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧高 C．水平向西飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 D．水平向北飞行时，飞行员左侧机翼的电势比右侧低 【答案】AB 【详解】当飞机在北半球（曹杨二中）飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，由于感应电动势的方向与感应电流的方向是相同的，由低电势指向高电势，由右手定则可知，飞机在北半球不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低。 故选AB。 19．如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 【详解】根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的感应电动势为 【题型7 】 20．用材料相同粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路，中间大圆的半径为2d，左右两侧小圆的半径均为d，导线单位长度的电阻为r，将线圈固定在与线圈平面垂直的磁场中，磁场随时间发生变化，磁感应强度大小为，式中的和k为常量，且k>0，则线圈中感应电流的大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】根据楞次定律可知，左侧小圆和中间大圆产生的感应电流方向相同，而右侧小圆产生的感应电流方向与左侧小圆和中间大圆的相反，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为 即 导线单位长度的电阻为r，则电路总电阻为 可得线圈中感应电流的大小 故选B。 21．（多选）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从增大到2时间内（　　） A．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为顺时针方向，因此电子运动方向为逆时针，故A正确； B．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张的趋势，故B错误； C．线圈中磁通量变化率为，线圈中的感应电动势为，变化过程中产生的焦耳热为，由于，联立解得，故C正确； D．通过导线的电荷量为，解得，故D错误。 故选AC。 22．如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为L=0.2m的正方形金属框abcd上，金属框的阻值为。M、N分别为ad边与bc边的中点，M、N所在水平直线的下方存在垂直于金属框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求t=2s时： (1)金属框产生的感应电动势E的大小： (2)金属框所受安培力F安的大小。 【详解】（1）磁感应强度大小随时间t的变化关系为，所以 金属框产生的感应电动势E的大小 （2）金属框中电流 t=2s时磁感应强度大小为 有效长度为L=0.2m 金属框所受安培力F安的大小为 【题型8 】 23．如图甲所示，圆形线圈处在竖直向下的匀强磁场中，取竖直向下为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中2t0~5t0内按余弦规律变化。下列说法正确的是（　　） A．0~t0内，线圈中的感应电流在均匀减小 B．t=3t0时，线圈中感应电流方向发生改变 C．2t0~3t0和 3t0~4t0内，线圈中磁通量的变化量大小相同 D．2t0~5t0内的感应电流按余弦规律变化 【答案】C 【详解】A．0~t0内磁感应强度均匀减小，线圈中产生恒定的感应电流，故A错误； B．t=3t0时磁感应强度方向改变，但感应电流方向不变，故B错误； C．2t0~3t 0和3t0~4t0内，线圈中磁通量的变化量大小相同，故C正确； D．根据法拉第电磁感应定律 由于2t0~5t0内磁感应强度按余弦规律变化，则磁感应强度对时间的导数为余弦函数，即感应电流按正弦规律变化，故D错误。 故选C。 24．电磁感应发电机原理如图所示，空间有一方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场，其边界如图中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。时磁感应强度的方向如图所示；磁感应强度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．前后圆环中电流方向会发生变化 B．圆环中的感应电流始终沿逆时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 【答案】C 【详解】AB．根据B-t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，故AB错误； CD．根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 由电阻定律有 根据闭合电路欧姆定律可得 联立可得，故C正确，D错误。 故选C。 25．（多选）轻质刚性绝缘细线吊着一质量为m＝0.41 kg、边长L＝1.0 m、匝数n＝10的正方形线圈，且线圈上下边保持水平，其总电阻为R＝1.0 Ω，线圈的下半部分分布着与线圈平面垂直的有界磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。重力加速度取10 m/s2，则下列判断正确的是（    ） A．线圈中的感应电流大小为1.0 A B．线圈中的感应电流方向为逆时针 C．线圈的电功率为0.25 W D．t＝0时轻质细线的拉力大小为4.0 N 【答案】BC 【详解】A．感应电动势 线圈中的感应电流大小为，故A错误； B．磁感应强度大小随时间增大，由楞次定律可知线圈中的感应电流方向为逆时针，故B正确； C．线圈的电功率为，故C正确； D．由左手定则可知，线圈所受安培力竖直向上，t＝0时安培力的大小 对线圈由平衡条件得 解得轻质细线的拉力大小为，故D错误。 故选BC。 26．如图甲所示，轻质细绳吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈，总电阻为，边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从开始经时间细线开始松弛，取，求： (1)在前时间内线圈中产生的电动势； (2)的数值。 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律得 （2）分析线圈受力可知，当细线松弛时有 又 由图像知： 联立解得 【题型9 】 27．如图，正方形线圈ABCD在外力控制下，以恒定速度v向右匀速穿过磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度大于线圈边长L。下列分析正确的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，CD间电势差为BLv/4 B．线圈完全处于磁场中时，AB间电势差为0 C．若速度变为2v，则整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍 D．若速度变为2v，则进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量变为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．线圈进入磁场过程中，CD边切割磁感线，产生感应电动势 相当于一个电源。整个线圈构成闭合回路，感应电流 CD边两端的电势差是路端电压，设正方形线圈每条边的电阻为，可知CD间电势差为，故A错误； B．线圈完全处于磁场中时，AB边和CD边都切割磁感线，都产生感应电动势，根据右手定则，可知B点电势高于A点，故B错误； C．线圈中产生热量的过程只在进入和穿出磁场的阶段。在进入磁场过程中，时间为 电流为 产生热量为 可得整个过程线圈中产生的热量 若速度变为2v，可得整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍，故C正确； D．进入磁场过程中，通过导线横截面的电荷量 可知进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量与速度无关，故D错误。 故选C。 28．（多选）如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰梯形单匝均匀金属线框abcd，总电阻为R，，，。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下以速度向右匀速穿过磁场区域，时刻，边刚好在磁场左边界，则（　　） A．进、出磁场过程中，线框中的电流方向不同，安培力方向也不同 B．出磁场过程中，线框中的电流与时间的关系为 C．时间内，安培力的冲量大小小于 D．线框穿过磁场过程中，拉力的冲量大小小于 【答案】BD 【详解】AB．由几何关系可知，梯形的底角为45°。设线框电阻为，则0~时间内，感应电动势 线框中电流 方向为逆时针方向，根据左手定则可知安培力向左； ~时间内，线框中电流 为 顺时针方向，安培力依然向左，故A错误，B正确； CD．0~时间内，线框所受安培力 ~时间内，线框所受安培力为0 ~时间内，线框所受安培力为 且线框受力平衡，则有，作出图像 时刻，拉力和安培力为 时刻，拉力和安培力为 则时间内，安培力的冲量大小小于 线框穿过磁场过程中，拉力的冲量大小，故C错误，D正确； 故选BD。 29．如图所示，水平直线下方有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两个宽为、长为的单匝矩形线框从磁场上方相同高度静止释放，线框1进入磁场过程中一直匀速运动，线框2上边运动到虚线位置时也做匀速运动。已知两线框的质量均为、电阻均为，重力加速度为。求： (1)线框释放时底边到磁场的距离； (2)线框2进入磁场过程所用的时间。 【详解】（1）设线框1进入磁场时的速度为，底边切割磁感线产生的感应电动势为 线框受到的安培力为 线框匀速运动，安培力等于重力 解得 线框释放时底边到磁场的距离 （2）设线框2匀速运动的速度为，则底边切割磁感线产生的感应电动势为 线框受到的安培力为 有 由动量定理得 其中为线框2进入磁场过程中的位移，即为，解得 【题型10 】 30．如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B．甲线框刚进磁场区域时，合力为， 乙线框刚进磁场区域时，合力为， 可知； 故B错误； CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有， 同理对乙有， 解得， 故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为， 即； 故C错误，D正确。 故选D。 31．（多选）如图甲所示，abcd是竖直平面内的正方形闭合金属线框，在线框的下方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，与线框的bc边平行，两边界的距离为h，磁场方向与线框平面垂直。现让线框从距MN某一高度由静止开始下落，图乙是线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v−t图像，其中OA//BC//DE，曲线AB与直线v=v1相切于B点。已知线框的边长为L（L<h），质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，下落过程中bc边始终保持水平。根据题中所给条件，下列说法中正确的是（　　） A．v2的大小为gt1 B．t1是线框全部进入磁场的时刻，t4是线框全部离开磁场的时刻 C．从开始下落到完全穿过匀强磁场区域的过程中产生的焦耳热 D．t2~t4过程中流过线框横截面的电荷量比t1~t2过程中流过线框横截面的电荷量多 【答案】AC 【详解】A．由乙图可知，0−t1时间内做自由落体运动，则v2的大小为v2=gt1，故A正确； B．由乙图可知，0−t1时间内做自由落体运动，可知从t1时刻进入磁场，开始做加速度减小的减速运动，t2时刻又做匀加速运动，且与自由落体运动的加速度相同，可知线框全部进入磁场，即t2是线框全部进入磁场瞬间，t3时刻开始做变减速运动，t4时刻，又做加速度为g的匀加速运动，可知t4是线框全部离开磁场瞬间，故B错误； C．从bc边进入磁场时线框的速度为v2，ad边离开磁场时线框的速度为v1，此过程中线圈的机械能减小量为 根据能量守恒定律，可得线框中产生的焦耳热为，故C正确； D．根据，， 联立解得 可知，线圈进入磁场和离开磁场时磁通量的变化量相等，故线框穿出磁场过程中，流经线框横截面的电荷量等于线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量，故D错误。 故选AC。 32．如图所示，一边长为、质量为的“”形金属细框置于光滑绝缘水平桌面上，边电阻均为，其余边阻值忽略不计。虚线右侧有范围足够大的方向垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与虚线边界平行，边刚要进入磁场时金属框速度大小降为它初速度大小的，求： (1)边刚进入磁场时金属框的加速度大小； (2)整个运动过程中，边产生的热量。 【详解】（1）设边刚进入磁场时的速度为，则感应电动势为 由牛顿第二定律得 安培力大小为 由闭合电路欧姆定律得   边刚进入磁场时，ab相当于电源，电路中总电阻为 联立解得 从开始到边刚要进入磁场的过程中由动量定理得 解得 （2）边进入磁场至刚要进入磁场过程中回路产生的热量 边产生的热量    进入磁场后的等效电路图如图 设运动位移速度减为零，则 解得 故金属框停止时，未进入磁场，此过程回路产生的热量     边产生的热量 整个运动过程中，边产生的热量 【题型11 】 33．如图所示，边长为L的正方形导线框，以初速度v 进入宽度为L的匀强磁场，线框刚好能离开磁场，则在线框进入和离开磁场的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．线框进入磁场过程受到的安培力方向向右 B．线框离开磁场过程感应电流方向为顺时针 C．线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量不同 D．线框进入和离开过程所受的平均安培力大小相等 【答案】B 【详解】A．线框进入磁场过程，根据右手定则可知感应电流方向为逆时针，由左手定则可知线框受到的安培力方向向左，故A错误； B．线框离开磁场过程，由楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，故B正确； C．根据 则线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量相同，故C错误； D．根据 因为线框进入磁场过程的平均速度大于离开过程的平均速度，故线框进入磁场过程的平均安培力大于离开过程的平均安培力，故D错误。 故选B。 34．（多选）如图，光滑绝缘水平桌面上有一均质正方形金属线框 abcd，线框以速度v进入一个直线边界的匀强磁场（磁场的宽度大于线框的边长），当线圈全部进入磁场区域时，速度减小到原来的，下列说法正确的是（　　） A．线框进入磁场过程中做匀减速直线运动 B．线框不能全部穿出磁场 C．线框进入磁场过程中与离开磁场过程中产生的热量之比为8：1 D．线框进入磁场过程中与离开磁场过程中通过线框某截面的电荷量之比为1：1 【答案】BC 【详解】A．线框进入磁场时与离开磁场时受安培力大小为 随着速度减小，安培力逐渐减小，加速度减小，所以线框进入磁场时与离开磁场时做加速度减小的直线运动，而不是匀减速直线运动，故A错误； BD．假设线圈能全部穿出磁场，线圈刚全部进入磁场时速度为，刚离开磁场时速度为v'，线圈进入磁场的过程，取向右为正方向，安培力的冲量等于物体动量变化，由动量定理得： 根据电流的定义式可得通过线圈的电荷量 线圈离开磁场的过程，取向右为正方向，由动量定理得 通过线圈的电荷量 联立解得 所以线圈不能全部穿出磁场，则v'=0，代入上式可知 故B正确，D错误； C．线圈进入磁场的过程，根据能量守恒定律有产生的热量等于动能减少量即 线圈离开磁场的过程，产生的热量等于动能减少量即 解得，故C正确； 故选BC。 35．如图所示，光滑水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向如图所示。一边长为L的正方形单匝导线框位于水平面内，某时刻导线框以垂直磁场边界的初速度v从磁场左边缘进入磁场。已知导线框的质量为m、电阻为R。求导线框完全进入磁场的过程中，求： (1)感应电流的最大值I； (2)加速度的最大值a； (3)流过导线截面的电荷量q。 【详解】（1）线框刚进入磁场时，产生的感应电动势最大为E=BLv 根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流 则感应电流的最大值为 （2）线框受到的安培力为F=BIL 根据牛顿第二定律可得F=ma 解得加速度的最大值为 （3）导线框完全进入磁场的过程中，平均电动势为 平均电流为 流过导线截面的电荷量为 联立解得流过导线截面的电荷量为 【题型12 】 36．如图所示，平行光滑金属导轨水平固定，导轨平面处在竖直向下匀强磁场中。导轨左端连接有平行板电容器，开始时电容器不带电。一电阻不可忽略的导体棒垂直导轨放置在导轨上，先给导体棒一初速度，导轨足够长，轨道的电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．导体棒一直做匀速运动 B．导体棒做简谐运动 C．导体棒做加速度减小的减速运动，最终匀速 D．导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 【答案】C 【详解】当导体棒获得向右的初速度时，导体棒切割磁感线产生动生电动势，给电容器充电，设充电电流为，导体棒的有效切割长度为，则导体棒所受安培力大小为，方向水平向左 在安培力作用下导体棒减速，产生的电动势随之减小，同时电路中的充电电流I也逐渐减小，则导体棒所受安培力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，导体棒的加速度逐渐减小；随着电容器带电量的增加，电容器两极板间的电压逐渐增大，当导体棒的动生电动势等于电容器两极板间的电压时，电容器不再充电，电路中没有电流，导体棒不再受安培力而做匀速运动；则导体棒做加速度减小的减速运动，最终匀速。 故选C。 37．（多选）电磁炮的基本发射原理如图所示，宽度为L的两条平行金属导轨水平固定，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，带有弹体的金属杆垂直导轨放置，现给金属导体通上恒定电流I，经过一段时间t，弹体与金属杆的整体发射出去。已知弹体与金属杆的整体质量为m，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．弹体的加速度大小为 B．金属杆与导轨间的摩擦生热为 C．弹体发射出去时的速度大小为 D．若金属导轨的电阻忽略不计，发射过程中消耗掉的电能为 【答案】BD 【详解】AB．弹体与金属杆受到的安培力大小为 同时受到摩擦力为 根据牛顿第二定律 解得加速度为 由运动学公式 金属杆与导轨间的摩擦生热为 联立解得，故A错误，B正确； C．由运动公式 解得弹体发射出去时的速度为，故C错误； D．若金属导轨的电阻忽略不计，根据能量守恒定律，发射过程中消耗的电能E等于弹体与金属杆的动能与摩擦生热Q之和。弹体与金属杆的动能 消耗的电能为，故D正确。 故选BD。 38．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻不计。在MQ之间接有一阻值的电阻。导体杆ab质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动。求： (1)ab杆速度减为2m/s时，ab杆加速度大小a； (2)整个过程电阻R上产生的热量； (3)整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 【详解】（1）ab杆速度减为2m/s时，ab杆产生的电动势为 回路电流为 ab杆受到的安培力为 则ab杆的加速度的大小为 （2）由能量守恒可知整个过程产生的热量为 电阻R上产生的热量为 解得 （3）对导体杆ab，由动量定理得 又 其中 联立可得， 39．如图所示，间距为的光滑平行金属导轨MN和，由弯曲部分和足够长的平直部分平滑连接，弯曲部分上端和平直部分右端分别接阻值为和的定值电阻，导轨平直部分有方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电阻为的金属棒从高度为处由静止释放，金属棒与导轨间接触良好，不计导轨电阻及空气阻力，重力加速度大小为。求： (1)金属棒进入磁场区域后的最大加速度大小； (2)金属棒进入磁场到静止过程，通过左端电阻的电荷量； (3)金属棒进入磁场到静止过程，右端电阻产生的焦耳热。 【详解】（1）金属棒沿光滑轨道下滑，由机械能守恒定律得 解得 金属棒进入磁场时产生感应电动势E=BLv 左端电阻2R与右端电阻R并联，外电路总电阻 回路总电阻 根据闭合电路欧姆定律，干路电流 金属棒所受安培力 由牛顿第二定律得F=ma 金属棒初入磁场时速度最大，对应最大加速度 （2）金属棒在磁场中运动时，由动量定理得 其中总电荷量 根据并联分流规律I2R：IR=1：2 故通过2R电阻的电荷量 （3）金属棒静止时，根据能量守恒得回路总焦耳热Q=mgh 金属棒与外电路热量比3：2，外电路中两电阻热量分配Q2R：QR=1：2，因此右端电阻产生的焦耳热。 【题型13 】 40．如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于b点电势 B．导体棒做加速度增大的加速运动 C．安培力做正功，机械能转化为电能 D．当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，a点电势低于b点电势，选项A错误； B．导体棒受向上的安培力和向下的重力，若安培力大于重力，则加速度向上，则向下做减速运动，加速度为 则做加速度减小的减速运动；若安培力等于重力，则金属棒做匀速运动； 若安培力小于重力，则加速度向下，则向下做加速运动，加速度为 则做加速度减小的加速运动，选项B错误； C．安培力方向向上，则安培力做负功，机械能转化为电能，选项C错误； D．当下落高度为时闭合开关，此时安培力 则金属杆ab会立刻做减速运动，选项D正确。 故选D。 41．（多选）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻。整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。将质量m=2kg，电阻的金属杆 ab垂直放置在导轨上。金属杆 ab在水平拉力F 的作用下由静止开始向右做匀加速运动，开始时，水平拉力为，运动过程中金属杆始终垂直导轨并与导轨接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．4s末回路中的电流为2A B．回路中有顺时针方向的感应电流 C．若4s内电阻R上产生的热量为6J，则水平拉力F做的功为14J D．4s内通过电阻R电荷量为2C 【答案】CD 【详解】A．初始时刻由牛顿第二定律，4s末金属杆 ab的速度为 4s末回路中的电流为，故A错误； B．导体棒向右运动，根据右手定则可知电流从b流向a，回路中的感应电流为逆时针方向，故B错误； C．根据，若4s内电阻R上产生的热量为6J，故r产生的热量为 根据能量守恒，故C正确； D．4s内导体棒通过的位移为 通过电阻R电荷量为，故D正确。 故选CD。 42．如图所示，间距为m的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻Ω，导轨所在平面存在磁感应强度大小为T、方向竖直向下的匀强磁场。质量为kg的金属棒（电阻不计）垂直于导轨放置，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为m/s，加速过程和减速过程的位移均为m，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及导轨的电阻，求： (1)减速过程中电阻R产生的焦耳热Q和通过金属棒的电荷量q； (2)水平拉力的最大值大小； (3)加速阶段水平拉力F大小与金属棒发生的位移x的函数关系。 【详解】（1）减速过程由能量守恒有 解得   由动量定理可得 所以 （2）金属棒加速的过程中有 加速过程当拉力最大时由牛顿第二定律可得 解得 （3）加速过程中由牛顿第二定律可得 其中 又 联立可得加速阶段拉力与位移的函数式为 【题型14 】 43．如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。长为的水平金属棒，一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的点和电刷间接有阻值为的电阻和电容为、板间距为的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．棒产生的电动势为 B．微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的电功率为 D．电容器所带的电荷量为 【答案】D 【详解】A．棒产生的电动势为，故A错误； B．对微粒，由平衡条件有 因为 联立解得，故B错误； C．电阻消耗的电功率为 因为 联立解得，故C错误； D．电容器所带的电荷量为，故D正确。 故选D。 44．（多选）图中MN和PQ为竖直方向的两条平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器。质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。杆ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v，整个电路消耗的最大电功率为P，则（    ） A．电容器右极板带正电 B．电容器的最大带电量为 C．杆ab的最大速度v等于 D．杆ab所受安培力的最大功率为 【答案】AC 【详解】A．根据右手定则，感应电动势的方向为：a→b，右极板带正电荷，A正确； B．下落过程中的最大感应电动势 ab两端的电压为 电容器的最大带电量为，B错误； CD．因为当达到最大速度时，安培力与重力平衡，即 整个电路消耗的最大电功率等于克服安培力做功的功率，即 即，C正确，D错误。 故选C。 45．如图所示，水平面内两光滑金属导轨、平行放置，左端与电路相连，右端垂直放置导体棒，距地面的竖直高度且处在竖直向下的匀强磁场中。单刀双掷开关先接1，稳定后再接到2时，立即水平飞出.此时电容器剩余的电荷量。已知磁感应强度，导轨间的距离，质量，电动势，内阻，，，电容。求 (1)开关接1稳定时电容器上的电荷量； (2)落地点距的水平距离。 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律 电阻电压 电容器电荷量 （2）对导体由动量定理得 解得 导体平抛后 解得 【题型15 】 46．如图所示，在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中固定有两根竖直放置的粗糙平行导轨CD、EF，一质量为m的细直金属棒MN水平放置并与导轨接触良好，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，棒中通有图示方向的电流I，已知I=kt（k为大于零的常数），重力加速度为g。t=0时刻，将该金属棒由静止释放，则棒受到的摩擦力f与时间t的关系图像，正确的是（    ） A． B． C．D． 【答案】D 【详解】根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力方向垂直纸面向里，大小为 则金属棒MN受到的摩擦力大小为 又 解得 取竖直向上为正方向，当时金属棒MN向下做变加速运动，摩擦力与时间成正比，根据牛顿第二定律有 解得 作出图像如图所示 由图可知，当时；当时刻加速度为零，速度最大，则有 解得 之后，则金属棒MN向下做变减速运动，摩擦力与时间成正比，直至速度为零，设该时刻为，对应的加速度为，从开始运动到最后速度为零，整个过程速度的变化量为零，根据动量定理有 其中 联立解得 根据图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知的速度变化量与的速度变化量的矢量和为零，则有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 即金属棒MN受到的最大摩擦力；最后金属棒MN处于静止状态，所受摩擦力与重力平衡，大小为mg，并一直保持不变。 故选D。 47．（多选）如图所示，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆固定不动，同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图中虚线位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．金属杆所围回路中电流方向改变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆A所受安培力方向与运动方向相反 D．金属杆D所受安培力方向与运动方向先相反后相同 【答案】AD 【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A正确； B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，根据可知，通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误； CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆A所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆D所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故C错误，D正确。 故选AD。 48．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。 (1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； (2)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为3J，求流过电阻R的电荷量q。 (3)在第二问的基础上，求从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程经历的时间。 【详解】（1）金属棒由静止释放后，沿斜面做加速度减小的加速运动，当加速度为零时有最大速度，根据受力平衡可得 又，， 联立解得最大速度为 （2）设从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，由能量守恒定律可得 根据焦耳定律可得 解得 又 解得 （3）从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，由动量定理可得 其中 解得 【题型16 】 49．如图所示，两条抛物线形状的平行光滑固定导轨，其顶端切线水平，底端连接一开关S。一细直金属棒置于导轨顶端，与两导轨垂直并接触良好。当该金属棒从导轨顶端以初速度水平抛出后，恰好能沿导轨无挤压地运动至底端。若在整个空间加上一竖直向下的匀强磁场，该金属棒再以相同速度从导轨顶端水平抛出，不计空气阻力，则在该金属棒落地前的运动过程中（　　） A．若开关S断开，回路中的感应电动势为零 B．若开关S断开，回路中的感应电动势不变 C．若开关S闭合，该金属棒可能会离开导轨 D．若开关S闭合，该金属棒在竖直方向做自由落体运动 【答案】B 【详解】AB．若开关S断开，该金属棒做平拋运动，水平方向速度不变，回路中的感应电动势不变，故A错误，B正确； C．若开关S闭合，该金属棒受到水平向左的安培力作用，不会离开导轨，故C错误； D．若开关S闭合，该金属棒受到导轨斜向右上方的弹力，在竖直方向不是只受到重力的作用，因此，金属棒不可能做自由落体运动，故D错误。 故选C。 50．（多选）如图所示，两足够长的平行导轨沿倾斜方向固定，倾角为，导轨间距为，导轨的底端接有电阻为的定值电阻，与导轨间距等长的质量为的导体棒ab垂直导轨放置，开始导体棒距虚线，虚线以上导轨区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，现对导体棒施加沿导轨向上的恒力，使导体棒ab由静止开始向上运动，导体棒ab在磁场中运动开始匀速运动。已知导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为，导体棒的电阻为，重力加速度为，。整个过程导体棒始终保持与导轨有良好的接触，且始终与导轨垂直，导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．导体棒刚越过虚线瞬间的加速度大小为 B．导体棒在磁场中匀速运动时的速度大小为 C．导体棒从进入磁场到匀速，定值电阻上产生的焦耳热 D．导体棒从进入磁场到匀速所用的时间为 【答案】BC 【详解】A．导体棒进入磁场前，由牛顿第二定律得 解得 导体棒刚越过虚线瞬间的速度大小为 导体棒中的感应电动势为 导体棒中的感应电流为 导体棒所受的安培力大小为 对导体棒由牛顿第二定律得 解得 故A错误； B．导体棒进入磁场后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，导体棒开始匀速运动，则有 又 代入数据解得 故B正确； C．导体棒从开始运动到匀速的过程，由动能定理得 解得 由功能关系可知整个电路产生的焦耳热为 则定值电阻上产生的焦耳热为 解得 故C正确； D．导体棒从进入磁场到匀速的过程中，对每很小段时间内由动量定理得 其中为该段时间内通过电路的电量，则两边对从开始进入磁场到匀速过程中总时间进行累积得 即 又由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 又， 整理得 联立以上解得 故D错误。 故选BC。 51．如图所示，足够长的平行U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角，导轨间的距离，上端连接的定值电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。质量、电阻的金属棒ab垂直放置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，金属棒始终与导轨接触良好，当滑行后达到匀速。已知金属棒ab与导轨之间的动摩擦因数，g取。求： (1)金属棒匀速运动时的速度大小v； (2)金属棒从静止开始到匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量； (3)金属棒从静止开始到刚开始匀速运动的过程中，通过电阻R的电荷量q。 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，得到感应电动势为                      根据闭合电路的欧姆定律，得感应电流为                                 导体棒受到的安培力为                             导体棒做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得                 代入数据解得 （2）金属棒运动过程，由能量关系得                      电阻R产生的热量为                               代入数据解得 （3）金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，通过电阻R的电荷量                     由闭合电路欧姆定律得                  由法拉第电磁感应定律得                    又                      联立得 【题型17 】 52．如图所示，水平面内ab和cd是两条平行放置的足够长的固定粗糙金属直导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为2kg和1kg，两杆与导轨间的动摩擦因数相同。开始时恒定水平外力F作用在杆MN上，使两杆以大小为4m/s的速度水平向右匀速运动。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，导轨电阻可忽略。在t=0时刻将细线烧断，保持外力F不变，金属杆和导轨始终接触良好，已知在t=t0时刻后杆MN速度大小为5m/s并保持不变，且在0~t0时间内两杆速度方向始终向右，下列说法正确的是（　　） A．细线烧断后，流经MN的电流方向为由M到N B．M′N′稳定后的速度大小为3m/s C．0~t0时间内MN和M′N′的位移大小之比大于3∶2 D．整个过程中系统动能变化量的大小等于整个系统产生的焦耳热 【答案】C 【详解】A．细线烧断前两杆做匀速运动，回路中无感应电流，烧断细线后，MN的速度大于M′N′的速度，根据右手定则可知MN切割磁感线产生的感应电动势大于M′N′产生的感应电动势，则回路中电流方向由N到M，故A错误； B．两杆组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，设MN的质量为，M′N′的质量为，初始速度为，MN稳定后的速度大小为，M′N′稳定后的速度大小为。规定向右为正方向，由系统动量守恒定律 代入数据解得M′N′稳定后的速度大小为，故B错误； C．由题意可知做加速运动，做减速运动，两者速度差变大，电动势变大，电流变大，安培力变大，安培力向左，安培力向右。根据牛顿第二定律可知、的加速度大小都逐渐减小，则、的图像如图所示 由图可知，， 则，故C正确； D．根据能量守恒定律 故整个过程中系统动能变化量的大小不等于整个系统产生的焦耳热，故D错误。 故选C。 53．（多选）如图，水平面内固定一间距为0.5m、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨，中间区域没有磁场。导轨左、右两侧分别处于竖直向下、向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为0.2T。金属棒ab、cd垂直静置于导轨上，其质量均为0.1kg，电阻均为0.1Ω。ab棒静止在左侧的磁场边界，cd棒静止在中间区域的某一位置，当ab棒以的初速度水平向左运动，同时cd棒以的初速度水平向右运动。在ab棒向左运动2m时，cd棒刚好向右进入磁场，忽略两棒间的作用力。则（　　） A．ab棒向左运动2m时的速度大小为4m/s B．最终ab棒与cd棒处于静止状态 C．全过程中通过ab棒的电量为2C D．全过程中ab棒产生的热量为0.225J 【答案】AD 【详解】AC．当ab棒向左运动时，设ab棒的速度为，设向左为正方向，对ab棒向左运动的过程，根据动量定理有 可得 再由 可得，故A正确，C错误； B．当ab棒向左运动时，cd棒刚好向右进入磁场，根据右手定则可知回路的总电压 所以abcd回路中电流为零，ab棒、cd棒所受安培力均为零，因此两棒所受合力均为零，所以接下来ab棒向左以做匀速运动，cd棒向右以做匀速运动，故B错误； D．由能量守恒得全过程中ab棒产生的热量，故D正确。 故选AD。 54．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为L=1m，垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。两根长度都为1m的由同种材料制成的金属棒a、b垂直导轨放置，质量分别为，金属棒a的电阻为。初始时刻两金属棒相距足够远，现给两金属棒方向相反、大小分别为的水平初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。求： (1)金属棒b加速度的最大值； (2)整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热； (3)如果初始时刻金属棒a、b相距，经过一段时间后两棒发生弹性碰撞，求碰撞结束时金属棒a、b速度大小。 【详解】（1）由m=ρLS，可知 又由 可知 初始时刻金属棒b有最大加速度，由 其中， 解得 （2）两金属棒最后达共同速度时，规定va方向为正方向，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得v共=4m/s，Q=24J 金属棒b产生的焦耳热 （3）设两金属棒碰前速度分别为和，由动量守恒定律有 对金属棒a，由动量定理可得 其中， 而 整理得 解得 设两棒碰后速度分别为和，两棒发生弹性碰撞，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得 【题型18 】 55．如图所示，光滑足够长水平导轨置于磁场中，左侧导轨间距为，匀强磁场的磁感应强度大小为，右侧导轨间距为，匀强磁场的磁感应强度大小为。导体棒和导体棒均垂直于导轨放置，处于静止状态。棒和棒接入电路的电阻相等，两棒始终在对应的导轨部分运动，且与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。现给棒一水平向右的初速度，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．和组成的系统动量守恒 B．达到稳定运动状态时，其两端电压为零 C．达到稳定运动状态前，一直做匀减速运动 D．克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热 【答案】A 【详解】A．导体棒和构成串联电路，电流等大反向，根据安培力公式，两棒受到的安培力等大反向，合力为零，系统动量守恒，A正确； B．当导体棒达到稳定运动状态时，导体棒也处于稳定运动状态，两棒共速，回路电流为零，但棒两端电压等于电动势，B错误； C．导体棒在做减速运动，导体棒在做加速运动，回路总电动势在减小，电流在减小，因此导体棒受到的安培力也在减小，故导体棒在达到稳定状态前在做加速度逐渐减小的减速运动，C错误； D．导体棒克服安培力做的功等于整个回路产生的焦耳热和导体棒动能增加量之和，D错误。 故选A。 56．（多选）如图所示，足够长的水平放置的光滑平行导轨，宽轨道的间距为窄轨道的2倍，轨道处于竖直方向的匀强磁场中，甲、乙两导体棒垂直导轨放置，质量分别为2m、m，电阻分别为2R、R。某时刻甲以速度v0向右滑动，若甲始终在宽轨道上运动，最终（　　） A．甲的速度为 B．甲的速度为 C．乙产生的热量为 D．乙产生的热量为 【答案】AC 【详解】AB．最终状态两棒均做匀速运动，此时两棒切割产生的电动势大小相等，则有 解得 对甲棒，根据动量定理可得 对乙棒，根据动量定理可得 联立解得，，故A正确，B错误； CD．根据能量守恒可知，回路中产生的总热量为 结合上述结论， 解得 则乙棒产生的热量为，故C正确，D错误。 故选AC。 57．如图所示，两组宽度不等、足够长且不计电阻的光滑平行金属导轨水平固定，导轨、之间的宽度为，导轨、之间的宽度为、、和、所在空间均存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，磁场方向均垂直纸面向里。将质量分别为、的金属棒、分别垂直轻放在水平导轨、和、上，两金属棒接入电路中的电阻均为，、两端间接有阻值也为的定值电阻。先闭合开关，断开开关，在棒上沿导轨方向施加水平向右的恒力，经过时间，棒达到匀速运动状态，求： (1)棒匀速运动时的速度大小； (2)棒从静止开始到匀速运动的过程中，恒力做的功； (3)棒达到匀速运动状态后，断开开关、闭合开关，同时撤去力，当再次匀速运动时，产生的焦耳热为多少。 【详解】（1）闭合开关S1、断开开关S2，cd棒做加速度逐渐减小的加速运动，设匀速时cd棒的速度为v，则有E=2BLv 回路电流 cd棒受到的安培力F安=2BIL cd棒匀速F=F安 解得 （2）cd棒从静止开始到达到匀速运动，设cd棒的位移为x，根据动量定理 整理可得 即 解得 外力F做功 （3）cd棒达到匀速运动状态，断开开关S1、闭合开关S2，设ab、cd再次做匀速运动时的速度分别为v1、v2，则 可得v1=v2 ab、cd动量守恒mv=2mv1+mv2   联立解得 电路中的总热量为 ab棒产生的焦耳热为 联立解得 【题型19 】 58．金属圆环圆心为O、半径为L，转轴经圆心O且垂直圆环平面，三根电阻为r的金属棒互成夹角120°，连接在圆环和转轴上。磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直圆环平面，其截面是半径为L、圆心角为120°、圆心与O点重合的扇形。当圆环以角速度ω顺时针（俯视）转动时，圆环及其他电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当金属棒OQ在磁场中转动时电流方向为从Q到O B．当金属棒OQ在磁场中转动时产生的电动势为BL2ω C．当金属棒OM在磁场中转动时（不包括磁场边界），OM两端电压为 D．三根金属棒通过的电流大小始终相等 【答案】C 【详解】AB．当金属棒OQ在磁场中顺时针转动时，根据右手定则可知，电流方向为从O到Q；金属棒OQ产生的电动势为，故AB错误； CD．当金属棒OM在磁场中转动时，电流方向为从O到M，金属棒OM相当于电源，此时M、O两端电压为路端电压，则有 根据串并联关系可知，在磁场中的金属棒电流是另外两个金属棒电流的2倍，故C正确，D错误。 故选C。 59．（多选）如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为b→a B．电流表的读数为1.25A C．电压表的读数为7.5V D．电容器的电荷量为 【答案】CD 【详解】A．OP绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PO流向M点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PO流向M点，则产生的电动势为 PO的电阻为 电流表的读数为，故B错误； C．电压表的读数为，故C正确； D．电容器两端电压 电容器的电荷量为，故D正确。 故选CD。 60．一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内顺时针匀速转动，求： (1)判断a点和b点哪点电势高； (2)ab两端产生的感应电动势。 【详解】（1）根据右手定则，可知棒上的电流方向由，因为在电源内部电流由负极流向正极，所以端为负极，端为正极，所以点电势高。 （2）旋转切割产生的电动势 【题型20 】 61．如图所示，a、b两个单匝闭合线圈用同样的导线制成，线圈半径，图示区域内匀强磁场的磁感应强度随时间均匀减小，下列说法正确的是（　　） A．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 B．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 C．两线圈中感应电流大小之比 D．两线圈中感应电流大小之比 【答案】B 【详解】AB．对任一半径为的线圈，根据法拉第电磁感应定律可得 由于相同，则有 因，故a、b线圈中产生的感应电动势之比为，故A错误，B正确； CD．根据电阻定律得：线圈的电阻为 可知两线圈电阻之比为 线圈中的感应电流为 联立可得，故CD错误。 故选B。 62．（多选）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。PQ间接一个节能LED灯，下列说法正确的是（    ） A．按下按钮过程，LED灯有Q端到P端的感应电流 B．松开按钮过程，LED灯上无感应电流 C．按住按钮不动，螺线管中会产生感应电动势 D．按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小可能不相等 【答案】AD 【详解】AB．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，由楞次定律及右手螺旋定则可知，LED灯有Q端到P端的感应电流，故A正确，B错误； C．按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量保持不变，螺线管中不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，由于按下和松开按钮快慢可能不一样，则螺线管产生的感应电动势大小可能不相等，故D正确。 故选AD。 63．将一个电阻为30Ω的电热器连接在阻值为10Ω、匝数为2000匝的线圈的两端，若在0~1.5s内通过线圈的磁通量从均匀增加到。求 (1)电热器两端的电压U； (2)0~1.5s内，电热器产生的热量Q。 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的电动势为 由欧姆定律可知电路中的电流 则电热器两端电压 （2）根据焦耳定律可得，1.5s内电热器产生的热量 【题型21 】 64．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的是（　　） A．提高交流电源的频率 B．将金属杯换为陶瓷杯 C．减少线圈的匝数 D．增大交流电的周期 【答案】A 【详解】A．当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势，提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大，故A正确； B．将金属杯换为陶瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此陶瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故B错误； C．减少线圈的匝数会降低交流电产生的感应电动势，则感应电流的功率减小，使杯内的水沸腾所需的时间延长，故C错误； D．增大交流电的周期，磁感应强度的变化率变小，感应电动势变小，感应电流的功率减小，故D错误。 故选A。 65．电磁技术的应用非常广泛：图甲是圆盘发电机的原理图、图乙是回旋加速器的示意图、图丙是真空冶炼炉、图丁是探雷器。下列说法正确的是（    ） A．图甲中外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R的电流自上而下 B．图乙中仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变 C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属 D．图丁中探雷器工作时，线圈中要有恒定的电流 【答案】B 【详解】A．图甲中外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，根据右手定则可知，通过R的电流自下而上，故A错误； B．图乙中，当粒子的轨迹半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有 可得最大动能为 可知仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变，故B正确； C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，金属中产生涡流，金属中产生大量热量，从而冶炼金属，故C错误； D．图丁中探雷器利用电磁感应现象，工作时，线圈中要有变化的电流，故D错误， 故选B。 66．（多选）在电磁炉上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　） A．使用陶瓷器皿，不影响电磁炉加热效果 B．电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流 C．若在输入端接恒定电流，电磁炉无法正常加热金属杯 D．使用微波炉加热冷水，其工作原理与电磁炉工作原理相同 【答案】BC 【详解】A．电磁炉加热的核心是利用交变磁场在金属器皿中产生涡流，涡流的热效应加热物体。陶瓷属于绝缘体，无法产生涡流，因此电磁炉无法对陶瓷器皿加热，会严重影响加热效果。  故A错误； B．电磁炉工作时，内部线圈通交变电流，产生交变磁场。金属杯处于交变磁场中时，因电磁感应现象，金属杯内部（包括底部）会产生涡流（感应电流），涡流的热效应使金属杯发热，进而加热水。故B正确； C．若电磁炉输入端接恒定电流，线圈产生的是恒定磁场。根据电磁感应原理，只有“变化的磁场”才能在导体中激发感应电流（涡流）；恒定磁场下，金属杯内的磁通量无变化，无法产生涡流，自然无法加热。故C正确； D．微波炉的工作原理是利用微波（电磁波）使水分子共振振动，通过分子热运动的动能转化为内能加热；而电磁炉是电磁感应产生涡流，通过涡流的热效应加热。二者原理完全不同。  故D错误。 故选BC。 【题型22 和】 67．如图，磁体从竖直放置的铝管口静止释放，下落过程中磁体不与管壁接触且无翻转，不计空气阻力。则（　　） A．磁体在穿过铝管过程中，始终匀加速下降 B．磁体在穿过铝管过程中，所受安培力的方向先向上后向下 C．磁体在穿过铝管过程中，磁体减少的重力势能全部转化为动能 D．若更换为等质量磁性更强的磁体，穿过铝管的时间将变长 【答案】D 【详解】AB．磁体在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在这个过程中铝管中会产生涡流，磁体会受到安培力的作用，且全程安培力的方向一直向上，根据法拉第电磁感应定律，磁体运动的速度越快，则产生的感应电动势越大，所以受到的安培力也越大，重力不变，磁体的加速度是逐渐减小的，磁体不是做匀加速运动，故AB错误； C．根据能量守恒定律，磁体在穿过铝管过程中，磁体减少的重力势能转化为动能和内能，故C错误； D．若更换为等质量磁性更强的磁体，安培力会更大，阻碍现象会更明显，时间会变长，故D正确。 故选D。 68．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）               A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属 【答案】D 【详解】A．根据安培定则可知，环形电流在环内的磁场方向垂直于纸面向外，则静止时小磁针的极应该向外，不是如图甲所示，故A错误； B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，导致穿过铝框的磁通量发生变化，铝框产生感应电流，根据楞次定律可知，蹄形磁铁的磁场对感应电流的安培力使得铝框以小于蹄形磁铁转动的速度同向转动，故B错误； C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的位置水平移到位置，穿过线框的磁通量没有发生变化，框内不会产生感应电流，故C错误； D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属，故D正确。 故选D。 69．（多选）如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（　　）。 A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针 B．a、b、c落地时的速度大小关系为va > vc > vb C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒 D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同 【答案】AD 【详解】A．根据楞次定律，磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针，故A正确； B．a下落过程中，木管中没有感应电流，a做自由落体运动，b、c下落过程中，铜管、银管中都有感应电流，由楞次定律得b、c受到的磁场力都向上，由于银管的电阻小，银管中的平均感应电流大，银管受到的平均安培力大，由牛顿第三定律得c受到平均磁场力大， a、b、c运动的过程根据动能定理有 其中， 解得a、b、c落地时的速度大小关系为va> vb> vc 故B错误； C．根据B分析可知，a下落过程中机械能守恒，b、c下落过程中机械能不守恒，故C错误； D．圆柱形磁铁a、b、c的初、末位置相同，三根管长度、内径相等，三根管中磁通量的变化量相同，故D正确。 故选AD。 【题型23 与】 70．“千人震”实验是用一节电动势为1.5V的新干电池、一个日光灯镇流器自感线圈、开关和几根导线连成如图所示的电路。做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A、B端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉。下列说法正确的是（　　） A．人有触电感觉是在开关闭合的瞬间 B．开关闭合后再断开，前后流过人体的电流方向相反 C．线圈产生的自感电动势不高于1.5V D．该实验主要展示了互感现象 【答案】B 【详解】AC．开关闭合的瞬间，通过镇流器的电流增大，镇流器产生的感应电动势不大于1.5V，流过人体的电流非常微弱，人体根本察觉不到，没有触电感觉；当开关断开的瞬间，镇流器的电流突然减小，镇流器产生的感应电动势远远大于1.5V，流过人体的瞬时电流非常大，人体有非常明显的触电感觉，但是，电流通过人体的时间非常短暂，对人体不会造成伤害，AC错误； B．开关闭合时由干电池对人体供电，流过人体的电流方向是A→人体→B；开关断开的瞬间，镇流器的电流减小，磁通量减小，镇流器产生感应电动势，镇流器相当于电源，由镇流器对人体供电。根据楞次定律，镇流器的B端是正极，A端负极，流过人体的电流方向是B→人体→A，B正确； D．该实验表明，当A线圈的电流发生变化时，A线圈本身也能产生感应电流，是自感现象，不是互感现象。互感现象是A线圈电流发生变化时，在B线圈中产生感应电流。D错误。 故选B。 71．下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度是矢量，其单位是Wb B．磁通量是矢量，其正负代表方向 C．电感线圈的自感系数与电流的变化快慢有关 D．金属探测器是利用涡流工作的，而变压器铁芯用硅钢片替代是为了减小涡流 【答案】D 【详解】A．磁感应强度是矢量，其单位是T，故A错误； B．磁通量是标量，其正负代表磁感线的贯穿方向，故B错误； C．电感线圈的自感系数由线圈本身决定，与电流的变化快慢无关，故C错误； D．金属探测器是利用涡流工作的，而变压器铁芯用硅钢片替代是为了减小涡流，故D正确。 故选D。 72．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，是为了防止电磁感应 B．电磁炉中线圈通交变电流时，在金属锅上产生涡流，使锅体发热而加热食物 C．精密线绕电阻常采用双线绕法，可以增强线绕电阻通电时产生的磁场 D．车站的安检门可以探测人身携带的金属物品，其是利用了电磁感应原理 【答案】BD 【详解】A．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，起到电磁阻尼作用，是为了利用电磁感应，故A错误； B．电磁炉中的线圈通高频电流时，线圈中产生自感现象，在铁磁性金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物，故B正确； C．精密线绕电阻常采用双线绕法，通入电流后，双线产生的磁场方向是相反的，所以会减弱通电时产生的磁场，这样，就能减小电流改变时引起的自感现象，达到维持电阻稳定的目的，故C错误； D．车站的安检门探测人携带的金属物品的工作原理是由交流电通过线圈产生迅速变化的磁场，磁场在金属物体内部能感生涡电流；涡电流又会产生磁场，反过来影响原来的磁场，引发探测器发出鸣声，故D正确。 故选BD。 【题型24 】 73．如图所示，是自感系数很大、电阻很小的线圈，、是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合且达到稳定前，一直不亮 B．开关S闭合且达到稳定前，先亮，后亮 C．开关S闭合且达到稳定后再断开时，、同时熄灭 D．开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮之后熄灭 【答案】D 【详解】A．开关S闭合就有电流流过，就会发光，故A错误； B．开关S闭合瞬间，串联接入电路，则同时亮，故B错误； CD．开关S闭合且达到稳定后再断开时，由于自感，线圈L中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡构成闭合回路放电，由于线圈电阻很小，所以原来经过线圈的电流大于经过灯泡的电流，所以开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮一下后熄灭，而立即熄灭，故C错误D正确。 故选D。 74．图甲、乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。已知灯，A1的电阻等于电感线圈L1的直流电阻，变阻器R接入电路的阻值大于电感线圈L2的直流电阻。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，闭合S1，灯A1立刻亮且亮度不变 B．图甲中，电路稳定后断开S1，灯A1闪亮一下后熄灭 C．图乙中，闭合S2，灯A3立刻亮、灯A2逐渐变亮 D．图乙中，电路稳定后断开S2，灯A2闪亮一下后熄灭 【答案】C 【详解】A．闭合S1，灯A1与电源连成闭合回路，故立刻亮，电路稳定后，电感线圈L1与灯A1并联后接到电源两端，回路总电阻减小，流过电源的电流增大，路端电压减小，则灯A1两端电压减小，亮度降低，故A错误。 B．灯A1的电阻等于电感线圈L1的直流电阻，电路稳定后电感线圈L1与灯A1电流相等，断开开关S1瞬间，灯A1不会闪亮，故B错误。 C．闭合S2，灯A3串联接入电路立刻亮，电感线圈L2产生自感电动势使得流过L2的电流由0逐渐增大，与之串联的灯A2电流也由0逐渐增大，灯A2逐渐变亮，故C正确。 D．断开开关S2，电感线圈L2产生自感电动势使得流过L2的电流逐渐减为零，与之串联的灯A2电流也逐渐减为零，亮度逐渐降低至熄灭，不会闪亮，故D错误。 故选C。 75．（多选）如图所示，L为自感系数很大的线圈，但线圈的电阻几乎为零，A和B是两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合，A、B同时亮，然后B灯熄灭，A灯更亮 B．开关S闭合，B灯先亮，A灯后亮 C．开关S断开，A灯和B灯同时熄灭 D．开关S断开，流过B灯的电流方向从右至左 【答案】AD 【详解】AB．开关S闭合的瞬间，线圈的电流增大，产生自感电动势，其电流等于0；两个灯泡和电源组成闭合回路，两个灯泡同时亮；当电路稳定时，线圈的电流不再发生变化，线圈相当于导线，将B灯短路，B灯熄灭；回路电阻减小，回路电流增大，A灯电流增大更亮。A正确，B错误； C．开关S断开的瞬间，回路断开，A灯立即熄灭；开关断开的瞬间，线圈的电流减小，线圈中产生自感电动势，线圈相当于电源，给B灯供电，B灯继续发光，线圈的自感电动势逐渐减小，B灯逐渐熄灭；C错误。 D．开关断开前，线圈中电流的方向自左向右，开关断开的瞬间，线圈的电流减小，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向与原来电流方向相同，线圈中感应电流的方向自左向右，感应电流流过B灯的方向从右至左，D正确。 故选AD。 【题型25 的判断】 76．如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S后，始终比亮 B．闭合开关S后，先亮，后亮 C．断开开关S后，先熄灭，过一会儿才熄灭 D．断开开关S后，会“闪亮”一下才熄灭 【答案】B 【详解】AB．闭合开关S后，立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，电流也一样大，所以一样亮，故A错误，B正确； CD．断开开关S后，通过的原来的电流立即消失，和构成新回路，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过的电流会慢慢变小，并且通过，所以两灯泡一起过一会儿熄灭，但通过的灯的电流方向与原来的方向相反，因电流未增加不会闪亮一下，故CD错误。 故选B。 77．如图所示的电路中，灯泡和的规格相同。先闭合开关，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻，使它们都正常发光，然后断开开关。下列说法正确的是（　　） A．断开开关后，灯闪亮后熄灭 B．断开开关的瞬间，灯电流反向 C．断开开关后，两灯没有马上熄灭，是由于线圈中存储的磁场能转化为电能 D．重新接通电路，两个灯马上亮起 【答案】C 【详解】AB．断开开关后，由于线圈产生自感电动势，流过和的电流在原来的基础上减小，电流方向与流过原电流方向相同，故灯不会闪亮，而是逐渐熄灭，故AB错误； C．断开开关时，、与、构成闭合回路，相当于电源，在断开开关至所有灯泡熄灭的过程中，电路中的电能来自线圈储存的磁场能，故C正确； D．重新接通电路，立刻亮起，由于线圈产生自感电动势，灯逐渐亮起，故D错误。 故选C。 78．（多选）如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻与R相等，下列说法正确的是（　　） A．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A、B灯均逐渐亮起来 B．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A灯立即发光，B灯逐渐亮起来 C．闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A、B灯均不会立即熄灭 D．闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A灯不会立即熄灭，而B灯立即熄灭 【答案】BD 【详解】AB．在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，由于线圈的自感现象，出现自感电动势阻碍电流的增大，则A灯立即亮，B灯逐渐亮，故A错误，B正确； CD．当同时闭合S1、S2，待电路稳定后突然将S1断开，B灯立即熄灭，因自感现象，L与A组成回路，A灯不会立即熄灭，而是逐渐熄灭，故C错误，D正确。 故选BD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $