内容正文:
题型三 综合应用题
初中物理综合应用题常涉及多过程、多知识点,是考查分析能力与逻辑思维的重要题型,以下是解题注意事项。
1. 审题为先:仔细阅读,厘清物理过程和情境,明确已知条件和求解目标。
2. 拆解为要:将复杂问题分解为若干个简单的物理模型或阶段。
3. 衔接有据:找准不同过程或状态之间的关联点(如受力、能量、电压等)。
4. 规范作答:计算步骤清晰、公式准确、单位统一、书写工整。
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力学综合题
【方法指导】
力学综合题结构复杂,需系统分析,其通用解题思路可概括为:对象→过程→原理→方程。
1. 审题拆解,确定对象与过程
(1)明确研究对象。
(2)将复杂运动分解为若干简单过程(如匀速、加速、漂浮、沉底等),并画出对应的力的示意图。
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2. 选取过程,构建物理关联
(1)力与运动的关系:根据运动状态(静止、匀速运动属平衡状态;加速、减速属非平衡状态),利用二力平衡列出方程。
(2)压强与浮力的关系:
固体压强:p=,先分析压力,再求压强。
液体压强:p=ρ液gh,深度是关键。
浮力计算:优先使用阿基米德原理F浮=ρ液gV排;漂浮/悬浮时,F浮=G物。
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(3)功、功率与机械效率的关系
功:W=Fs,注意距离s与力F的方向对应。
功率:P=。
机械效率:η=。明确哪部分功是有用功,哪部分是总功。
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3. 寻找桥梁,列出核心方程
不同过程或状态间的关联量是解题关键,常见桥梁有:
(1)速度关联:如绳子速度、杠杆端点速度间的几何关系。
(2)体积与深度关联:浸入液体中的体积变化导致浮力、液面高度变化。
(3)力与几何关联:如杠杆平衡条件F1L1=F2L2;滑轮组中拉力移动距离s绳与物体移动距离s物的关系(s绳=ns物)。
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4. 数学求解,规范作答
(1)联立步骤2、3中列出的所有方程。
(2)计算时代入单位,确保统一(如密度、速度、力等单位的一致性)。
(3)最终结果需包含数值和单位,并对结果进行合理性判断。
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【例1】 (2025•安徽)某兴趣小组要测量一实心圆柱(不吸水且不溶于水)的密度,进行了如下操作:用一根不可伸长的细线将圆柱竖直悬挂在铁架台上并保持静止,将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上,容器和升降台整体安放在圆柱的正下方,使容器内的水面与圆柱下表面恰好不接触,测得容器内水的深度为h1=10 cm,如图所示;缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力,测得容器上升的高度为h2=8 cm,整个过程没有水溢出,圆柱始终处于竖直状态。已知圆柱的高为H=20 cm,圆柱与容器的底面积之比为S1∶S2=1∶3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不计容器壁厚度。求:
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(1)调节升降台前水对容器底部的压强p;
解:(1)调节升降台前水对容器底部的压强
p=ρ水gh1=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa。
答案:(1)1 000 Pa
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(2)调节升降台后圆柱浸入水中的深度h;
解:(2)缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力,故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得S2h2=(S2-S1)h,所以圆柱体浸入水中的深度
h===h2=×8 cm=12 cm。
答案:(2)12 cm
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(3)圆柱的密度ρ。
解:(3)调节升降台后细线恰好伸直且无拉力,则圆柱体处于漂浮状态,所以F浮=G,则有ρ水gS1h=ρS1Hg,则圆柱体的密度ρ====0.6×103 kg/m3。
答案:(3)0.6×103 kg/m3
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【例2】 (2025•苏州)叉车常用于货物的转运,如图所示。叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升3 m,g取10 N/kg,求此过程中:
(1)货箱的速度;
解:(1)货箱的速度v===0.3 m/s。
答案:(1)0.3 m/s
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(2)叉车对货箱所做的功;
解:(2)叉车对货箱所做的功W=Gh=mgh=300 kg×10 N/kg×3 m=9 000 J。
答案:(2)9 000 J
(3)叉车对货箱所做功的功率。
解:(3)叉车对货箱所做功的功率P===
900 W。
答案:(3)900 W
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【例3】 (2025•眉山)“雪龙”号是我国最大的极地考察船,排水量约为2.1×104 t,吃水深度可达9 m,动力系统中,主机功率为13 200 kW。g取10 N/kg,ρ海水=1.03×103 kg/m3。
(1)求“雪龙”号满载时受到的浮力;
解:(1)由阿基米德原理可知,“雪龙”号满载时受到的浮力F浮=G排=
m排g=2.1×104×103 kg×10 N/kg=2.1×108 N。
答案:(1)2.1×108 N
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(2)求水面下5 m深处船壁受到海水的压强;
解:(2)水面下5 m深处船壁受到海水的压强p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3
×10 N/kg×5 m=5.15×104 Pa。
答案:(2)5.15×104
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(3)如图所示,执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行,假如船以36 km/h的速度做匀速直线运动,主机能提供多大的动力?
解:(3)“雪龙”号做匀速直线运动的速度为v=36 km/h=10 m/s,由P=和W=Fs得P===Fv,则“雪龙”号主机提供的动力F===1.32×106 N。
答案:(3)1.32×106 N
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电学综合题
【方法指导】
1. 电路识别:准确判断电路的连接方式(串联、并联),可画出等效电路图。
2. 状态分析:识别电路的变化状态(如开关通断、滑片移动),并分析每种状态下各电表测量对象及电路结构的变化。
3. 梳理物理量:明确每种状态下已知的物理量(U、I、R)和不变的物理量(通常是电源电压和定值电阻的电阻)。
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4. 公式应用
(1)紧扣欧姆定律(I=)及其变形公式。
(2)灵活运用串、并联电路的电流、电压、电阻特点及电功、电功率公式。
5. 等量代换:以“不变量”为桥梁,建立不同状态下的方程联立求解。
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【例4】 (2025•安徽)如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器的最大电阻R1为20 Ω,两个定值电阻的电阻为R2、R3,其中R3=10Ω。
当开关S1闭合,开关S2断开,滑动变阻器的滑片P移至最左端时,电压表的示数为10.0 V,电流表的示数为0.40 A。
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(1)求电阻为R3的定值电阻两端的电压;
解:(1)分析电路可知,当开关S1闭合,开关S2断开,滑动变阻器的滑片P移至最左端时,电阻为R2、R3的定值电阻和处于最大电阻R1的滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器和电阻为R2的定值电阻的总电压,电流表测电路电流。则电阻为R3的定值电阻两端的电压U3=IR3=0.4 A×10 Ω=4 V。
答案:(1)4 V
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(2)求电阻R2;
解:(2)滑动变阻器和电阻为R2的定值电阻的总电阻为R1+2===25 Ω,则电阻R2=R1+2-R1=25 Ω-20 Ω=5 Ω。
答案:(2)5 Ω
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(3)闭合开关S1、S2,将滑动变阻器的滑片P移至某一位置,此时整个电路消耗的电功率为7 W,求滑动变阻器消耗的电功率。
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解:(3)根据串联电压规律,电源电压U=UV+U3=10 V+4 V=14 V,闭合开关S1、S2,滑动变阻器和电阻为R3的定值电阻串联,将滑动变阻器的滑片P移至某一位置,此时整个电路消耗的电功率为7 W,则此时电路中电流为I′===0.5 A,此时电阻为R3的定值电阻两端电压为U3′=I′R3=0.5 A×10 Ω=5 V,由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压为U滑=U-U3′=14 V-5 V=9 V,
则滑动变阻器消耗的电功率P1=U滑I′
=9 V×0.5 A=4.5 W。
答案:(3)4.5 W
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【例5】 (2025•成都)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称光照度,单位为lx)。小成利用身边器材设计了一个测量光照度的电路,如图甲所示。电源电压取值范围为0~12 V;电压表量程为0~3 V;电阻箱的电阻为R1,取值范围为10~30 kΩ;光敏电阻的电阻为R2,其电阻随光照度变化的规律如图乙所示。
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(1)若电源电压为3 V,电阻R1为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的光照度大小。
解:(1)由图甲可知电阻箱和光敏电阻串联,电压表测量电阻箱两端电压,电路中电流为I===5×10-5 A,根据串联电路电压特点和欧姆定律可得电阻为R2====45 000 Ω=45 kΩ,由图乙可知此时光照强度为3 lx。
答案:(1)3 Lux
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(2)调节电阻R1的大小,使电路能测量7 lx的光照度,求电源电压的最大值。
解:(2)电路能测量7 lx的光照度,由图乙可知电阻R2为15 kΩ,电压表量程为0~3 V,电压表示数最大为3 V,电阻箱的电阻R1的范围为10~30 kΩ,根据串联分压原理有=,即U总==U3(1+),由于U3为3 V、R2′为15 kΩ且都为定值,则当电阻R1最小时,电源电压最大,即电阻R1为10 kΩ,则电路中电流为I1===3×10-4 A,最大电源电压为U大=I1(R1′+R2′)=3×10-4 A×(10×103 Ω+15×103 Ω)=7.5 V。
答案:(2)7.5 V
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【例6】 (2025•威海)采摘机器人在智慧农业中被广泛使用,兴趣小组设计的某采摘机器人部分工作原理如图所示,可以实现前进、后退、照明功能。开关S1、S2用绝缘柄相连,可同时连接触点“1”或“2”,电动机均正常工作。部分元器件参数:电动机(24 V 96 W),灯泡L(18 V 5.4 W),电阻为R的滑动变阻器(50 Ω 1 A),电流表(0~0.6 A)。
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(1)通过控制开关S1、S2,可实现采摘机器人的前进、后退功能,原因是什么?
解:(1)由图可知,开关S1、S2同时接1,电动机中电流方向为从右到左;开关S1、S2同时接2,电动机中电流方向为从左到右;所以通过控制开关S1、S2,改变通过电动机中电流的方向,可实现采摘机器人的前进、后退功能。
答案:(1)见解析
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(2)电动机(线圈电阻为2 Ω)正常工作5 min消耗的电能和产生的热量分别为多少?
解:(2)电动机正常工作5 min消耗的电能W=Pt=96 W×5×60 s=2.88×104 J,电动机正常工作的电流为I===4 A,产生的热量为Q=I2Rt=(4 A)2×2 Ω×5×60 s=9 600 J。
答案:(2)2.88×104 J 9 600 J
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(3)闭合S3,调节灯泡亮度时,为保证各元器件安全,滑动变阻器连入电路的最小电阻R为多少?(灯丝电阻随温度变化忽略不计)
解:(3)灯泡正常工作的电流为I1===0.3 A,则电路中最大电流为0.3 A,由题意可知电动机正常工作,则电源电压为24 V,根据欧姆定律和串联电路特点可知此时滑动变阻器连入电路的最小电阻为R小===20 Ω。
答案:(3)20 Ω
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力、热、电综合题
【方法指导】
1. 能量主线:此类问题常以能量的转化与转移为核心线索。
2. 分域分析
力学部分:关注做功(W=Fs)、机械能、机械效率(η=)。
热学部分:关注吸放热(Q=cmΔt)、燃料燃烧(Q=mq或Q=Vq)、热效率(η=)。
电学部分:关注电功(W=UIt)、电热(Q=I2Rt)、电效率(η=)。
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3. 寻找桥梁
电热器、电动机等问题中,电功与热能、机械能之间的转化是关键。
热机等问题中,燃料燃烧释放的热量与转化为机械功的部分是核心。
4. 效率计算:明确每一阶段的效率公式,分清总能量、有用能量和损失能量,总效率可能是多个分效率的乘积。
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【例7】 (2025•齐齐哈尔)如图,我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务,为我国海军建设和发展注入了新动力。该舰艇在平静的海面上静止时,舰艇底最低点到水面的竖直距离为12 m。若某段航行过程中,该舰艇在平静的海面上平稳地匀速直线航行了30 km,发动机做的有用功为6×1011 J。已知海水的密度ρ海水=1.0×103 kg/m3,该舰艇所用燃料的热值q=4×107 J/kg。
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(1)该舰艇在平静的海面上静止时,海水对舰艇底最低点的压强是多少?
解:(1)海水对舰艇底最低点的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12 m=1.2×105 Pa。
答案:(1)1.2×105 Pa
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(2)该段航行过程中,发动机提供的前进的动力是多少?
解:(2)该段航行过程中,发动机提供的前进的动力
F===2×107 N。
答案:(2)2×107 N
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(3)若该舰艇发动机的效率为30%,则该段航行过程中,消耗燃料的质量是多少?
解:(3)该段航行燃料完全燃烧放出的热量Q放===2×1012 J,则消耗燃料的质量m===5×104 kg。
答案:(3)5×104 kg
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【例8】 (2025•眉山)图甲为某款电热煲汤锅,其简化电路如图乙所示。S为手动开关,S1为自动温控开关,温度达到100 ℃时,自动切换到保温状态,两个电热丝的电阻为R1、R2,且它们的电阻不变。煲汤锅部分参数如下表。
额定电压 额定功率
220 V 加热 保温
1 100 W 100 W
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(1)求煲汤锅处于加热状态时,电路中的电流。
解:(1)由P=UI得I加===5 A。
答案:(1)5 A
额定电压 额定功率
220 V 加热 保温
1 100 W 100 W
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(2)求电阻R2。
额定电压 额定功率
220 V 加热 保温
1 100 W 100 W
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解:(2)当开关S和S1均闭合时,电阻为R2的电阻丝短路,电阻为R1的电阻丝单独工作,电路电阻小,功率大,为加热挡。由P=得R1===44 Ω,当开关S闭合,S1断开时,两电阻丝串联,电路电阻大,功率小,为保温挡。此时电路总电阻R总===484 Ω,由串联电路的电阻关系可得R2=R总-R1=484 Ω-44 Ω=440 Ω。
答案:(2)440 Ω
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(3)某次煲汤锅对初温为50 ℃、质量为3.3 kg 的汤汁加热(汤汁沸点为100 ℃),不考虑汤汁质量变化和热量损失,求煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能。[c汤汁=4×103 J/(kg•℃)]
额定电压 额定功率
220 V 加热 保温
1 100 W 100 W
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解:(3)加热汤汁直到沸腾所需吸收的热量为Q吸=c汤汁mΔt=4×103J/(kg•℃)×3.3 kg×(100 ℃-50 ℃)=6.6×105 J,不考虑汤汁质量变化和热量损失,则加热消耗的电能W加=Q吸=6.6×105 J,加热需要的时间t加===600 s=10 min,正常工作20分钟,则保温的时间为t保=t-t加=20 min-10 min=10 min=600 s,保温消耗的电能为W保=P保t保=100 W×600 s=6×104 J,则煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能W总=W加+W保=6.6×105 J+6×104 J=7.2×105 J=0.2 kW•h。
答案:(3)0.2 kW•h
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【例9】 (2025•烟台)为了节约电能又不影响照明,工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前,每个路灯装有一只“220 V 100 W”的灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L,并安装一个电磁控制感应装置。当夜幕降临时,光控开关闭合,路灯处于低功率的柔光状态;当行人走进感应区时,灯光瞬间变亮,离开感应区时,路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路(加装的灯泡L未画出),控制电路的电源电压恒为4.5 V,压敏电阻的电阻R随压力大小变化的图像如图乙所示。当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时,衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压为220 V保持不变,不考虑灯丝电阻变化,电磁铁线圈电阻忽略不计。
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(1)为达到改造要求,工人师傅需要将灯泡L接在电路中 A (填“A”或“B”)处。从安全用电角度考虑,工作电路的导线 D (填“C”或“D”)端应接相线。
A
D
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解:(1)当人走进压力感应区时,压力增大,由乙图可知,电阻R变小,控制电路的总电阻变小,根据I=可知,电压一定时,电流变大,电磁铁磁性增强,动触点被吸到右边静触点与B接触,此时只有L0接入电路,灯光亮,故灯泡L接在电路中A处。根据安全用电的要求,开关应接在相线的用电器之间,所以工作电路的导线D端应接相线。
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(2)若控制电路中滑动变阻器的电阻R1为55 Ω,当感应区上受到的压力F≥300 N时,衔铁被电磁铁吸引转换触点,则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少?保持电磁铁电流临界值不变,要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮,写出一种可行的改进办法。
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解:(2)由题意可知,当感应区上受到的压力F=300 N时,衔铁被电磁铁吸引转换触点,此时电流即为感应装置中电磁铁的临界值。由乙图可知,当压力F=300 N时,电阻R=70 Ω,且与滑动变阻器串联,根据欧姆定律可知,电流的临界值为I===0.036 A,重力更小的人,压力更小,由图乙可知,R更大,保持电磁铁电流临界值不变,根据I=可知,可减小滑动变阻器接入电路的电阻R1。
答案:(2)0.036 减小滑动变阻器接入电路的电阻R1
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(3)若某路灯每天工作总时间为10 h,处于柔光状态的时间累计为8 h,求改造后这个路灯在六月份节约的电能(控制电路消耗的电能忽略不计)。
解:(3)处于柔光状态工作时,加装的灯泡L与灯泡L0串联,且两灯泡规格相同,根据串联电路电压规律可知,每个灯泡两端的实际电压为110 V,由于灯丝电阻不变,所以有R灯==,灯泡的实际功率为P实=P额=×100 W=25 W,L与L0串联的总功率P总=2P实=2×25 W=50 W,每天节省的电能为W=(ΔP额-P总)t=(100 W-50 W)×8×3.6×103 s=1.44×106 J,30天节约的电能为W总=30×1.44×106 J=4.32×107 J。
答案:(3)4.32×107 J
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(4)如图丙所示,在方案实施过程中,工人师傅改装完某处的路灯后,需要把重为200 N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处,M、N是途经的两点。已知M、N两点间的距离为20 m,竖直的灯杆与路面夹角为60°,材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行,求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。
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解:(4)推力F既克服重力做有用功,又要克服摩擦力做额外功,所以推力做的功等于有用功和额外功之和,所做的有用功为W有用=Gh=200 N×20 m×sin(90°-60°)=2 000 J,摩擦力大小为f=0.05G=0.05×200 N=10 N,克服摩擦力所做的额外功为W额外=fs=10 N×20 m=200 J,所以推力F做功为W=W有用+W额外=2 000 J+200 J=2 200 J。
答案:(4)2 200 J
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