期中测试卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年八年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

期中测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 A.√x2+yYB.√27 c D.√8 3.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔 开.若测得AB的长为1.6km,则M,C两点间的距离为( ) A.0.5 km B.0.6 km C.0.8 km D.1.2 km 第3题图 第5题图 4.一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 1980°，那么原来的多边形的边数为 ( A.12,13或14 B.13或14 C.12或13 D.13,14或15 5.如图，在矩形ABCD中放置了一个直角三角形EFG,AF平 分∠GFE,若∠CEF=35°，则∠EHF的度数为 A.55° B.125° C.130° D.135 6.如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面半径是8，高是 12,上底面盖子的中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直 吸管在罐内部分α的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽 略不计)的取值范围是 A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 C.5≤a≤12 D.5≤a≤13 7.如果顺次连接一个四边形各边的中点，所得新的四边形是 菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是() A.矩形 B.等腰梯形 C.菱形 D.对角线相等的四边形 8.若a=7+6,b=√7-√6，则a225.b226的值等于( A.√7-6 B.√6-7 C.1 D.-1 9.如图，点A,B为定点，定直线∥AB,P是1上一动点，点 M,N分别为PA,PB的中点，有下列各值：①线段MN的 长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN,AB之 间的距离；⑤∠APB的大小.其中不会随点P的移动而变 化的是 ( A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 第9题图 第10题图 10.如图，E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点，且AB= CD,有下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形； ③HF平分LEHG;④EG=2(BC-AD);同四边形EFGH 的周长等于2AB.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等 方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，若所 有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为 12.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√62+ √/(a-b)2-Ia+b1的结果是 b -1 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ15 13.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠ADE是四边 形ABCD的一个外角.若∠B=75°，则∠ADE的度数 B 第13题图 第14题图 14.如图，BD是口ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以 点B和点D为圆心，大于2BD的长为半径作弧，两弧相交 于E,F两点；②作直线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接 BM,DN.若BD=8,MN=6,则□ABCD的边BC上的高为 15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4, BC=5,P为BC上一动点，PE⊥AB 于点E,PF⊥AC于点F,则EF的最 小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)√(-5)2-12-√21--27； (2)(1-2√3)(1+23)-(5-1)2. 17.(9分)先化简，再求值： (与+可中y=5+2,w=5-2 18.(9分)已知：如图，在口ABCD中，点O是CD的中点，连接 AO并延长，交BC的延长线于点E,求证：AD=CE. E 19.(9分)如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子 斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端 距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜 靠在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度 20.(9分)如图，在口ABCD中，点G,H分别是AB,CD的中点， 点E,F在对角形AC上，且AE=CF (1)求证：四边形EGFH是平行四边形； (2)连接BD交AC于点O,若BD=10,AE+CF=EF,求 EG的长. 21.（10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交 于点P. (1)求证：四边形CODP是菱形； (2)若AD=6,AC=10,求四边形C0DP的面积 B 0 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ16 22.（10分)观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次 根式的化成最简二次根式 84限话a- 1 1×(3-2)5-2 3-2 3+2(3+2)(3-2)(3)2-(2)2-3-2 3-√2. 按照以上的过程，解答以下问题： (1)分母有理化：1 √4+√3 (2)计算：2+15+24+5V26+20 (√/2026+1). 23.（11分)如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4√2，点E 为对角线AC上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC 于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. (1)求证：矩形DEFG是正方形 (2)探究：CE+CG的值是不是定值？若是，请求出这个定 值；若不是，请说明理由∴.∠DCF=90°，∴.四边形ADCF是正方形 ②30°【解析】如图，四边形ADCF是菱形， ∴.CD=CF. :∠ACB=∠ACF=30°， .∠DCF=60°， ∴.△DCF是等边三角形，.DF=CD,∴.DF=BD. 又四边形ABDF是平行四边形，.四边形ABDF为菱形 20.（1)证明：.四边形ABCD是矩形， .AB=CD,AB∥CD ∴.∠ABE=∠CDF. AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F, ∴.∠AEB=∠CFD=90°. r∠ABE=∠CDF, 在△ABE和△CDF中， ∠AEB=∠CFD, AB=CD, .△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF (2)解：△ABE,△CDF,△BCE,△ADF. 21.(1)证明：设AC与EF交于点0，如图①. BE =DF,AB =AD,..AE =AF. 又.·∠EA0=∠FA0,A0=A0, ∴.△EAO≌△FAO(SAS),∴.∠EOA=∠FOA=90°，∴.AC⊥EF. ① ② (2)解：如图②，连接BD,与AC交于点H. ,四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， ∴AB/CD,AC1BD,LABD=克∠ABC=30,BD=2B, AB=2,∴.AH=1,,由勾股定理得BH=√3， .BD=2HB=23. :E,F分别是AB,AD的中点，一EF=2BD=3,EF∥BD, 又.'AB∥CD,∴.四边形BEGD是平行四边形， .EG=BD=23,..FG=EG-EF=3. 22.解：(1)(2,1.5) (2)设点D的坐标为(x,y),由题意得，A(-1,2),B(3,1),C(1,4), 若以点A,B,C,D为顶点构成的四边形是平行四边形： ①当B为对角线时，31士，24生， 2’2 2 .x=1,y=-1,∴.点D的坐标为(1，-1)； ②当BC为对角线时，3=2,142 2’2 21 ∴.x=5,y=3,.点D的坐标为(5,3)； ③当4C为对线时，3,2生41， 2,2 2 .x=-3,y=5,∴.点D的坐标为(-3,5). 综上，点D的坐标为(1，-1)或(5,3)或(-3,5) 23.解：(1)在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm, .BC=AD=16 cm,AB CD=8 cm. 由已知可得，BQ=DP=tcm,AP=CQ=(16-t)cm, 在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,当BQ=AP时，四边形ABQP 为矩形. ∴.t=16-t,解得t=8,故当t=8时，四边形ABQP为矩形 (2).·AP=CQ,AP∥CQ,∴.四边形AQCP为平行四边形， ∴.当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形， .√82+t2=16-t,解得t=6, 故当t=6时，四边形AQCP为菱形. (3)当t=6时，AQ=CQ=CP=AP=16-6=10(cm), 则菱形AQCP的周长为4×10=40(cm),面积为10×8=80(cm2). 期中测试卷 -、1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.D8.A9.C10.C 二、1.120°12.3613.10501424 15.2.4 三、16.解：(1)原式=5-2+√2+3=6+√2 (2)原式=1-12-3+23-1=-15+2√3. 1n.解：原式=+-”+)-2) 2x 当x=5+2,y=5-2时，原式=2×(5+2)×(5-2)=1 √5+2-V5+2 2 18.证明：0是CD的中点，∴.OD=C0. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,∴.∠D=∠OCE. r∠D=∠OCE, 在△AD0和△EC0中，OD=0C, L∠AOD=∠EOC, ∴.△ADO≌△ECO(ASA),∴.AD=CE. 19.解：如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC= 0.7米，AC=2.4米， .AB2=0.72+2.42=6.25. 在Rt△A'BD中， ∠A'DB=90°，A'D=2米，BD2+A'D2=A'B2 BD2+22=6.25,BD2=2.25. BD>0,∴.BD=1.5米，∴.CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米) 答：教学楼走廊的宽度是2.2米 20.(（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD, ∴.∠GAE=∠HCF. 点G,H分别是AB,CD的中点，∴AG=CH. .'AE=CF,∴.△AGE≌△CHF(SAS), ∴.GE=HF,∠AEG=LCFH,∴.∠GEF=∠HFE,∴.GE∥HF. 又.GE=HF,∴.四边形EGFH是平行四边形 (2)解：连接BD交AC于点O,如图. .四边形ABCD是平行四边形， .∴.0A=0C,0B=OD. BD=10,∴.0B=0D=5. AE=CF,OA=OC,..OE =OF. :AE+CF=EF,∴.2AE=EF=2OE,∴AE=OE. 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ 36 又，点G是AB的中点， BG是△AB0的中位线，EG=0B=25, 即EG的长为2.5. 21.(1)证明：DP∥AC,CP∥BD, .四边形CODP是平行四边形. :四边形ABCD是矩形，BD=AC,0D=BD,0C=AC, .OD=OC,.四边形CODP是菱形 (2)解：.AD=6,AC=10,.DC=√AC2-AD2=8. AOCO,.D CD=12. 1 :四边形C0DP是菱形，Sm=2S发am, .S菱形c0Dp=24. 22.解：(1)1 √4-5 =2-√3. 4+3(4+3)(4-3) 1 .1 1+…+ 1 (22++a+2+a+5++V206+2×(v206+1） 十 =(2-1+√3-√2+…+√2026-√2025)×（√2026+1） =(√2026-1)（√2026+1） =2026-1=2025. 23.(1)证明：如图所示，过E作EM⊥BC于点M, 过E作EN⊥CD于点N. 在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠ECN=45°， ∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，且NE=NC, ∴.四边形EMCN为正方形， ∴.EM=EN,∠MEF+∠NEF=90°. 又.四边形DEFG是矩形， .∠DEN+∠NEF=90°，∴.∠DEN=∠MEF. 又∠DNE=∠FME=90°， r∠DNE=∠FME, 在△DEN和△FEM中，{EN=EM, L∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA), .ED=EF,∴.矩形DEFG为正方形 (2)解：CE+CG为定值.理由如下： 矩形DEFG为正方形，∴.DE=DG,∠CDE+∠CDG=90°， ,四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°.∴.∠ADE=∠CDG. [AD=CD, 在△ADE和△CDG中，{LADE=∠CDG, DE=DG, .△ADE≌△CDG(SAS), .AE=CG,.AC=AE+CE=√2AB=√2×4W2=8, ∴.CE+CG=CE+AE=8,定值是8. 第二十二章和二十三章基础评估卷 -、1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.D9.B10.C 二、11.二、四12.y=-2x+313.214.①③15.125