期末测试卷(二)-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年八年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

期末测试卷（二） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1若式了么平有意义，则实数。的取值范固是 A.a≥-2 B.a≠1 C.a>1 D.a≥-2且a≠1 2.在√9x,√45， 受瓜，层中，最简二次根式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各组数中，是勾股数的是 ( A.0.5,1.2,1.3 B.8,15,17 C.√2,3，√12 D.12,18,22 4.一个长方形抽屉长16厘米，宽12厘米，贴抽屉底面放一根 木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是( A.24厘米 B.22厘米 C.20厘米 D.18厘米 5.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月 份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进 行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册的众数、中位数 分别是 () A.3,3 B.3,7 C.2,7 D.7,3 6.在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角， 其和等于1180°，则少算的这个角的度数是 () A.60° B.70° C.80° D.90° 7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=x+b(k,b为常数， 且k≠0)上，且直线不经过第二象限，当x1<x2时，y1与y2 的大小关系 ( A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定 8.如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折 叠，使点D与点B重合，点C落在点C的位置，折痕为EF, 则△ABE的面积为 A.6 cm2 B.8 cm2 C.10 cm2 D.12 cm2 D 9.下表为某班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于该班 男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述正确的是( 成绩/分 50 70 90 男生/人 10 10 10 女生/人 5 15 5 合计/人 15 25 15 A.男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B.男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C.男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D.男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数 10.定义：点A(x,y)为平面直角坐标系内的点，若满足x+y= 0,则把点A叫作“零点”，例如，M(1,-1),N(2,-2)都是 “零点”.当-1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“零点”，则 m的取值范围是 A.-3≤m≤9 B.-9≤m≤-3 C.-9≤m≤3 D.3≤m≤9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化 简：√a2-la-bl+Ic-al+√(b-a)2= a b o c 12.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学 生得分的箱线图（如图）.若每班有42名学生，则三个 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ31 班级的第11名中， 班的分数最高。（填“甲” “乙”或“丙”) 分数 1001 90- 80 70- 60 50- 甲乙丙班级 13.如图，在口ABCD中，0是AC,BD的交点，过点0作OE⊥ AC交AD于点E,连接CE,若AB=5cm,BC=8cm,则 △CDE的周长为 APD B E O C 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，直线y=x+2与两坐标轴分别交于A,B两点，点C 是OB的中点，D,E分别是直线AB,y轴上的动点，当 △CDE的周长最小时，点D的坐标为 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=5,BC=18,E是 BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发， 沿AD向点D运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度 从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也 随之停止运动，当运动时间为t秒时，以点P,QE,D为顶 点的四边形是平行四边形，则t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分)计算： 1)v27+3写-(14-5州， (2)(5-3)2-(25+√3)(25-√3)： 17.(9分)先化简，再求值：已知a= 1 1 后一26后+2求 √a2+b2-2的值. 18.(9分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, B0=D0,点F,F分别在AO,C0上，且BE∥DF,AE=CF. 求证：四边形ABCD为平行四边形 D 19.(9分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且 ∠QPV=30°.点A处有一所中学，AP=160m.假设一拖拉 机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100m以内（包括 100m)会受到噪音的影响. (1)该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由， (2)若受影响，已知拖拉机的速度为18km/h,则学校受到 影响的时间有多长？ P M 20.(9分)为弘扬历史文化，某地区四校联合举办了“地方文 史竞赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成 绩（成绩都高于50分）绘制了统计表和如图所示不完整的 统计图： 组别 分数 人数 第1组 90<x≤100 6 第3组 第4组 第2组 80<x≤90 e 25% 第5组 第3组 70<x≤80 10 第2组 第1组 第4组 60<x≤70 30% 第5组 50<x≤60 3 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求出a,b的值； (2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数； (3)若每个学校都有1000名学生参赛，请估计成绩高于 80分的人数 21.（10分)某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活 物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送 114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资， (1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能运多少吨生活物资. (2)从成都到武汉，已知每辆甲车的燃油费为2000元，每 辆乙车的燃油费为2600元.在不超载的情况下，公 司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武 汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费 最低？最低燃油费是多少？ 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ32 2.(10分)如图，在平面直角坐标系x0中，直线)=-号+ 4与x轴、y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴 上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴 上的点C处 (1)求AB的长 (2)求点C和点D的坐标. (3)y轴上是否存在一点P,使得 S。s=Sacn?若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 23.（11分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm, ∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向 点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2c/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一 个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts.过点D 作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证：AE=DF. (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由， (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. E D B更省钱.理由如下： 由题意得40x+6800<20x+8200,解得x<70. 又x>30, .学校购买口罩的包数超出30，不足70时，选择活动一比活动二更 省钱 22.（1)证明：：四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°， ∴.∠EAC=∠FAC=30°. CE LAB,CF LAD CE-CF-AC. :点H为对角线AC的中点， ∴BH=PH=2AC,CE=-CF=EH=F阻， ∴.四边形CEHF是菱形 (2)解：CE⊥AB,CE=4,△ACE的面积为16， AECE-16.AE-8.AC=C45. 设AB=x,则BC=x,EB=8-x.在Rt△ECB中，EB2+EC2=BC2, .(8-x)2+42=x2,解得x=5, .S菱形BCD=AB·CE=5×4=20, 期未测试卷（二） -、1.D2.A3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.A10.C 二c-212丙13.13m14(-) 15.2或3.5 三、16.解：(1)原式=35+√3-1=45-1. (2)原式=5-2√15+3-20+3=-9-2√/15. 17.解：原式=√(a+b)2-2ab-2. :a=1。=5+2,b=1。=5-2,a+b=25,b=1, √5-2 5+2 原式=√(2V5)2-2×1-2=√16=4. 18.证明：BE∥DF,∴.∠EB0=∠FD0.在△BE0和△DF0中， r∠EBO=∠FDO, B0=D0, .△BEO≌△DFO(ASA),∴.E0=FO. L∠BOE=∠DOF, AE=CF,∴.AE+E0=CF+F0,即AO=CO. BO=DO,∴.四边形ABCD为平行四边形 19.解：(1)该学校会受到噪音的影响.理由如下： 如图，过点A作AB⊥PN,垂足为点B,则有∠ABP=90°. AP=160m,∠QPN=30°AB=2AP=7×160=80(m). 80m<100m,∴.该学校会受到噪音的影响. （2)如图，以A为圆心，100m为半径作弧，交 PN于点C,D(C,D分别在BP,BN上)，连接 AC,AD. 即当拖拉机在公路MW上沿PN方向行驶到 点C处时，学校开始受到噪音的影响，直到拖拉机行驶到点D以外 时，学校才不受拖拉机噪音的影响， 在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2=AC2-AB2=1002-802=3600, ∴.BC=√3600=60(m). 同时，BD=60m.∴.CD=BC+BD=60+60=120(m), 学校受噪音影响的时间为(120÷100)÷18=150h)=24s 20.解：(1)由统计图表可知第3组的人数为10，占比为25%， .总人数=10÷25%=40. .第2组占比为30%， ∴.第2组的人数为40×30%=12，故a=12, .第4组的人数为40-8-12-10-3=7，故b=7. (2)第5组的人数为3， 所在扇形的圆心角的度数为360°×0=270 (3)每个学校都有1000名学生参赛， ∴.四校共有1000×4=4000名学生参赛。 ÷成绩高于80分的人数为4000×8+12=2000（人）. 40 21.解：(1)设每辆甲车一次能运x吨生活物资，每辆乙车一次能运y吨 生活物资， 依题意得+3=4解得 x=18, 13x+2y=106, ly=26. 答：每辆甲车一次能运18吨生活物资，每辆乙车一次能运26吨生 活物资， (2)设该公司安排m辆甲车，则安排(10-m)辆乙车，依题意得 18m+26(10-m)≥234，解得m≤早， 又m为整数，∴.m可以为0,1,2,3，∴.公司有4种派车方案： 方案1：安排1辆甲车，9辆乙车 方案2：安排2辆甲车，8辆乙车； 方案3：安排3辆甲车，7辆乙车； 方案4：安排10辆乙车. 设总燃油费为20元，则0=2000m+2600(10-m)=-600m+26000. .k=-600,∴.w随m的增大而减小， .当m=3时，0取得最小值，最小值=-600×3+26000=24200. 答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费 最低，最低燃油费是24200元. 2.解：(1)对于y=-号+4，当=0时y=4B(0,4), .∴.0B=4 令y=0,得0=-子x+4,解得x=34(3,0),0A=3. 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）J 40 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2)由题意知AC=AB=5,∴.OC=OA+AC=3+5=8, .C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在Rt△OCD中，DC2=OD2+0C2, 即(x+4)2=x2+82,解得x=6,.D(0,-6). (3)存在，点P的坐标为(0,12)或(0，-4).理由如下： ?Sm=25a0mSa8=7×7×6×8=l2 1 点P在)轴上，Sa=2BP.0A=12,即2×3BP=12, 解得BP=8.又B(0,4),.点P的坐标为(0,12)或(0，-4) 23.(1)证明：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°， ∴.∠C=90°-∠A=30°. 在RLACDF中，LC=30,CD=4tcm,DF=2CD=2cm 又AE=2tcm,∴.DF=AE. (2)解：能成为菱形.理由如下：DF⊥BC,∠B=90°，∴.DF∥BC. ·DF=AE,.四边形AEFD是平行四边形 当AD=AE时，四边形AEFD是菱形， 此时60-4t=2t,解得t=10,故当t=10时，口AEFD是菱形 (3)解：当1-或12时，△DEF为直角三角形理由如下： ①如图甲，当∠EDF=90时，DE∥BC, .∠ADE=∠C=30°，∴.AD=2AE. CD=4tcm,∴.DF=AE=2tcm,∴.AD=2AE=4tcm, CD+AD=AC=60cm,41+4:=60,解得t=5 甲 ②如图乙，当∠DEF=90°时， ,四边形AEFD是平行四边形， ∴.AD∥EF,.∠ADE=∠DEF=90°，∴.△ADE是直角三角形 LA=60,∠DEBA=30,AD=24B=7x2=(cm）. AD=AC-CD=(60-4t)cm,∴.60-4t=t,解得t=12. 综上所述，当：=空或12时，△DBF为直角三角形，