阶段测试卷(二)-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年八年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

阶段测试卷（二） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 A.y=-2 B.y=、2 C.y=-x-1 2 D.y=-1 2 2.若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边 数是 () A.18 B.19 C.20 D.21 3.如图，在面积为1的等边三角形ABC中，D,E,F分别是AB, BC,CA的中点，则△DEF的面积是 () B. 1 G.1 1 A.1 D.4 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD 上的A'处.若∠DBC=24°，则∠A'EB等于 （) A.66° B.60° C.57 D.48° 5.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如 图，将两根木条AC,BD的中点重叠并用钉子固定，则四边 形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,有 下列条件：(1)∠1+∠DBC=90°；(2)OA=OB;(3)∠1= ∠2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4(微克) 10 x(不时) 第6题图 第7题图 第8题图 7.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成 人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最 高，达每毫升6微克(1微克=10-3毫克)，接着逐步衰减， 服药后10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血 液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.如果 每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾 病是有效的，那么该药治疗的有效时长是 () A.6小时 B.3小时 C4小时 D约小时 8.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC,BD,CE平分 ∠ACD交BD于点E,则DE的长为 A.22-2 B.3-1 C.2-2 D.2-1 9.某生物小组观察一植物生长，得 y(厘米) 到的植物高度y(单位：厘米)与 1 观察时间x(单位：天)的关系，并 画出如图所示的图象(AC是线 30 5060x(天) 段，直线CD平行于x轴).下列 说法正确的是 ( ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线AC的 函数解析式为y=5x+6;③第40天，该植物的高度为 14厘米；④该植物最高为15厘米. A.①②③ B.②④ C.②③ D.①②③④ 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ 21 10.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm的圆 柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容 器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm,管子的体 积忽略不计).现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm, 如图①所示.若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的 水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h(cm) 与注水时间t(min)的图象如图②所示.若乙比甲的水位高 2cm,注水时间为m分钟，则m的值为 () h.cm 10 6 t(min) ① ② A.3或5 B.4或6 c3或号 D.5或9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若y=(m-1)x2-m+3是关于x的一次函数，则m的值 为 12.如图，直线y=x+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则不 等式组-2<kx+b<1的解集为 0 B 第12题图 第13题图 13.如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板ABCD与一 块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直 角顶点落在点A处，两条直角边分别与CD交于点F,与 CB延长线交于点E,则四边形AECF的面积是 14.如图①，四边形ABCD中，BC∥AD,∠A=90°，点P从A点 出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知 △PAD的面积S与点P运动的路程x的函数图象如图② 所示，则点P从开始到停止运动的总路程为 ① 第14题图 第15题图 15.如图，在菱形ABCD中，边AB=5,E,F分别在边BC和AD 上，若DF=1,BE=3,且BF=DE,则BF的长为 三、解答题（本大题共7个小题，满分75分） 16.（9分)如图，点E,F在□ABCD的边BC,AD上，BE= 号BC,FD=专AD,连接BF,DE 求证：四边形BEDF是平行四边形 17.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别是线段 BC,AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于 点F,连接CF (1)求证：△BDE≌△FAE; (2)求证：四边形ADCF为矩形 D 18.（11分)已知y+2与x-2成正比例，且当x=1时， y=-5. (1)求y与x的函数关系式 (2)若y的取值范围为-2<y<7,求x的取值范围. (3)函数图象上是否存在到x轴与y轴距离相等的点P? 若存在，请求出它的坐标；若不存在，请说明理由， 19.(10分)如图，已知过点B(1,0)的直线l1与直线2：y= 2x+4相交于点P(-1,a). (1)求直线L1的解析式； (2)求四边形PAOC的面积. 20.(11分)某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有 关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 d 380 940 餐椅 a-140 160 已知用600元购进的餐椅数量与1300元购进的餐桌数量 相同. (1)求表中a的值： (2)该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多 20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.若将一 半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售， 其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能 获得最大利润？最大利润是多少？ 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ22 21.（12分)已知函数y=-1x-4|-b的图象经过点 (,3)和0，-)，完成下列问题 (1)求函数y=-Ix-4|-b的解析式； (2)请在给出的平面直角坐标 系中画出这个函数的图 象，并写出这个函数的一 条性质； (3)已知函数y=-2x-1的 图象如图所示，结合你所画 的函数图象，直接写出不等式-1x-41-b≤-】 x-1 的解集 22.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E为边BC上的一动 点，作AF⊥DE分别交DE,DC于P,F点，连接PC. (1)若点E为BC的中点，求证：点F为DC的中点； (2)若点E为BC的中点，PE=6,PC=4√2，求PF的长.阶段测试卷（二） -、1.C2.A3.D4.C5.A6.C7.B8.D9.A10.C 二、11.-112.-1<x<213.914.1115.17 三、16.证明：·四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=BC,AD∥BC. E-BC.FD-ADBE-DF. 又·DF∥BE,∴.四边形BEDF是平行四边形 17.证明：(1).AF∥BC,∴.∠AFE=∠DBE. E是线段AD的中点，∴.AE=DE. 又.·∠AEF=∠DEB,∴.△BDE≌△FAE(AAS). (2)△BDE≌△FAE,∴.AF=BD. D是线段BC的中点，∴.BD=CD,∴.AF=CD 又.AF∥CD,∴.四边形ADCF是平行四边形 .AB=AC,D是BC的中点，∴.AD⊥BC,∴.∠ADC=90°， .四边形ADCF为矩形. 18.解：(1)设y+2=k(x-2),由题意得-5+2=k×(1-2), 解得k=3,∴.y=3x-8. (2)由题意得-2<3x-8<7,.2<x<5. (3)存在.理由如下：设点P的坐标为(a,a)或(b,-b),分别代入 y=3x-8得a=4,b=2, .存在这样的点P,坐标为(4,4)或(2，-2). 19.解：(1).点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上， ∴.2×(-1)+4=a,即a=2,.点P的坐标为(-1,2). 设直线l1的解析式为y=x+b(k≠0)， 将B(1,0),P(-1,2)的坐标分别代入得+6=0， -k+b=2, 解得伦，直线的解析式为了=-+1 (2)·直线l1与y轴相交于点C, ∴.点C的坐标为(0,1)，∴.0C=1, 又直线2与x轴相交于点A,∴.点A的坐标为(-2,0)， 又OB=1,AB=3.而S四边形PA0c=S△PAB-S△B0C, Sa跳c=分x3×2-7x1X1=》 2 20.解：(1)根据题意得600=130，解得a=260, a-140-a 经检验a=260是原分式方程的解，且符合题意，故a=260. (2)设购进餐桌x张，则购进餐椅(5x+20)张， 根据题意得x+5x+20≤200， 解得x≤30.设销售利润为y元， 根据题意得，y=[940-260-4×(260-140)]×7x+(380-260)× 7+[160-(260-140)]×5x+20-4×2)=280e+80. 1 k=280>0,∴.当x=30时，y取得最大值， 最大值为y=280×30+800=9200, 此时，5x+20=5×30+20=170. 故当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润 为9200元. 21.解：(1)根据题意，得 [3=- -4-6解 5 k= 2 .-1=-1-41-b, b=-3, 5 函数解析式为y=2-4+3, (2)函数的图象如图所示 由图知，函数有最大值3.（答案不唯一） (3)由图象可知，-x-41-6≤-2 -1的解集为x≤0或x≥4. 22.（1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.AD=CD=BC,∠ADC=∠DCB=90° :AF⊥DE,∴.∠APD=∠DPF=90°，∠ADP+∠DAF=90°， ∠ADP+∠EDC=90°，∴.∠DAF=∠EDC. r∠DAF=∠CDE, 在△ADF和△DCE中，{AD=DC, L∠ADF=∠DCE, ∴△ADF≌△DCE(ASA),.DF=CE. CE=2BC,BC=DC,DP=2DC,点F为DC的中点 (2)解：如图，延长PE到N,使得EN=PF,连接CN. .'∠AFD=∠DEC,∴.∠CEN=∠CFP. 由(1)得，E,F分别是BC,DC的中点，BC=CD, ∴.CE=CF CE=CF, 在△CEN和△CFP中，{∠CEN=∠CFP, LEN PF, ∴.△CEW≌△CFP(SAS),∴.CN=CP,∠ECN=∠PCF. .∠PCF+∠BCP=90°，∴.∠ECN+∠BCP=∠NCP=90°， ∴.△NCP是等腰直角三角形，∴.PW=PE+NE=PE+PF=√2PC= 8,.PF=NE=PN-PE=8-6=2. 第二十四章基础评估卷 -、1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.B 二、11.1012.众数13.1280014.515.11 三、16.解：(1).2,4,2x,4y四个数的平均数是5， ∴.2+4+2x+4y=5×4,即x+2y=7①. 5,7,4x,6y四个数的平均数是9， ∴.5+7+4x+6y=9×4,即2x+3y=12②. 解由①②构成的二元一次方程组，可得x=3, y=2, .x2+y3=32+23=17 (2)2=4,年1+2=8， 2 x1+1+x2+5 2 =7，即x1+1与x2+5的平均数是7. 17.解：(1)质量为1.5千克的频数最多， ∴.众数为1.5千克 :共有100个数， 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）R 38 ∴.从小到大排列后第50与51个的平均数为中位数， ∴.中位数=（1.5+1.5)÷2=1.5（千克）， x=1.0×11+1.2×23+1.5x32+1.8x24+2.0×10_149,8 100 100 1.498≈1.5（千克）， ∴.出售的100只鸡的平均质量是1.5千克 (2)3000×4×1.5=18000(元)， ∴.这3000只鸡全部出售，可以获得的利润是18000元. 18解：(1)选手甲的平均成绩=85+95+95=91 3 3, 选手乙的平均成绩=95+85+95=91 3 3； (2)选手乙胜出.理由如下： 选手甲的成绩=85×50%+95×40%+95×10%=90（分）， 选手乙的成绩=95×50%+85×40%+95×10%=91（分）， 91>90,∴选手乙将胜出. 19.解：甲的数据排序为12,13,13,14,14,15,15,16.数据个数n=8, 0-85=13,0-424=14,0-5515. 2 2 箱线图的箱体长度为15-13=2. 乙的数据排序为12,13,13,16,19,20,22,25. 0,-B-13,0.-1619-7.5,0-2022-21. 2 箱线图的箱体长度为21-13=8. 画出箱线图，如图所示： 时间/min 28 24 20 16 12 甲 乙 综上知，甲从家到学校所用时间较稳定. 20.解：(1)甲种机械表的平均走时误差为10×(1-3-4+4+2-2+ 2-1-1+2)=0, 乙种机械表的平均走时误差为0×(4-3-1+2-2+1-2+2- 2+1)=0. (2)推荐小明购买乙种机械表.理由如下： s品=0×[(1-0)2+(-3-0)2+(-4-0)2+(4-0)2+(2-0)2+ (-2-0y2+(2-0)2+(-1-0)2+(-1-0)2+(2-0)2]=0× 60=6, 2=0×[4-02+(-3-0)2+(-1-02+(2-0+（-2- 0)2+(1-0)2+(-2-0)2+(2-0)2+(-2-0)2+(1-0)2]= 0×48=48。