第十九章 二次根式 素养提升卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年八年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

第十九章素养提升卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，一定是二次根式的是 A.√x B.W√-x-2 C.√x2+2 D.√x2-2 2.在二次根式√空，压，v9,品中，最简二次根式的个数 ab 为 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知y=√x-2+2-x+2,则x的值为 A.0 B.2 C.4 D.8 4,估计vm×得+0÷2的运算结果应在 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 5.若最简二次根式4√/10-2m与√m+4可以进行合并，则m 的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 6.下列运算正确的是 A.√72×√288 1 72 =√288 =±2 B.(ab2)3=abs c(-y++y+2y2=(+ y-x D.36 -15a'e=-2e 8ab 4ab a 7.非零整数a,b满足等式Ja+√b=√48，那么a的值为() A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或27 8.实数a,b在数轴上的位置如图，化简√(a+1)2+√(b-1)2- √/(a-b)2的结果是 A.-2 B.0 C.-2a D.26 9已知y<0,化简二次根武：，√一￥的正确结果为（） A.y B.√-y C.-√y D.-√-y 10.若实数m,n满足等式1m-2|+√n-4=0,且m,n恰好是 等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是 A.12 B.10 C.8 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 1g-+8= 12.在实数范围内分解因式：x4-9= 13.已知a,/ 2+2√分+V18a=10,则a的值是 「x+2y(x>y), 14.对于任意的正数x,y,定义运算&为x&y= l√/2x-(x<y), 计算(3&2)×(8&12)的结果为 15.已知等式1a-20261+√a-2027=a成立，则a-20262 的值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分)计算： (1)220-5+5./, V5; 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ3 2)级5-√5×v厘+v2a 17.(9分)计算： （12-5)2x2+32m-2×- -(-2)°； (2)(a+2√ab+b)÷(√a+√b)-(√i-√a). 2025 18.（9分)已知a=, 2026，b=, √2029，试比较号与1的 2026 大小 19.(9分)已知x,y,z为实数，且√x+3+√(y-1)2+ √2-2z+1=0,试求(x+y+z)226的值. 20.(9分)已知a-b=5+√3，b-c=5-3,求a2+b2+c2- ab-ac-bc的值. 21.（10分)先化简，再求值： 6:任+}-a号+v36列，其巾2 y=2+1 22.(10分)二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广 泛的应用.如图，在长征三号乙运载火箭中要将某一长方 形部件变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是 √140πcm,宽是√35πcm,则圆的半径是多少？ 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）J4 23.（11分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： 1 0A1=1; 0,=v1P+=2=7x1x1=2 01=2+15-58号×2x1-号： 0A=6+T=4,s=7×3x1= 2 … (1)推算出0A0= (2)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积的变化规 律： (3)若一个三角形的面积是√5，则它是第 个三 角形； (4)求出S+S号+S号+…+S的值.参考答案 第十九章基础评估卷 -、1.B2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.D9.D10.A =、1.255;号12.x≥513.414.1215.(85-12) 三16解15g-9g=3 49√497 (2)人14 /81×125=81×25×5_9×5×5_155 √/144 12 4 (3) 解：1)原武=2-(2-1)+号-2-万+1+号-3-22 3 (2)原式=4-33+22×6=4-33+4V3=4+3. 18.解：(1)(3+2)2026×(2-3)2026 =[(5+V2)×(2-√3)]2 =[(2)2-(3)2]26=(-1)226=1. (2)[(a-√b)2+4√ad]÷(√a+6) =(a+b-2√ab+4√/ab)÷(√a+√b) =(a+b+2√ab)÷(√a+√b) =(a+√b)2÷(√a+√b)=√a+√b 19解：5++√得=5+25+号-子3=m+a5,me生 为有理数，m=0,n=2, 7 (m-P2n=0-引+2x3-碧+7=7 4 20.解：原式=5V4g+·父-4y.-1. yy·y =5√y+√y-4-√= 当写y=4时，原式=√得25 21.解：a+b=-6,ab=5,.a<0,b<0, a =-·(总+)-瓜. ab =-√而.a+b)2-2b--5x-6)2-2x5=_265 ab 5 51 2解15后+32m+层=5+5+-5 2 2 (2)(答案不唯一)要使该三角形的周长为整数，必须使√5x为分 2的整数倍， 令5x=2,得x=行，此时该三角形的周长为5. 23.解：14-7：号 3+巨+5-② (2)10 【解析】1+1=+2=5-53+2_(3+2)2 xyy3+2v3-2 1 5-√25+2 (5-2)2=3+26+2+3-26+2=10, (3)原式=√2-1+√5-√2+4-5+…+100-√99= √100-1=9. 第十九章素养提升卷 -、1.C2.A3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.B 二、11.3212.(x2+3)(x+5)(x-5)13.214.2 15.2027 三、16.解：(1)原式=4V5-√5+√5=45. (2)原武=v4s-√分×12+2,6-4-6+26-4+6 17.解：(1)原式=(2+3)[(2+3)(2-√3)]226-√5-1=2+5- W5-1=1. (2)原式=（√a+b)2÷(√a+√b)-(√b-√a)=√a+√b-√b+ √a=2√a. 18.… 2025 2026_2025 2027 6=√2026÷√2027=W2026×√2026 /(2026-1)×(2026+1)20262-1 20262 -V20262 V1-2026<1,号<1. 1 1 19.解：由题意得，x+3=0,(y-1)2=0,z2-2z+1=0, .x=-3,y=1,(z-1)2=0,z=1, .(x+y+2)2026=(-3+1+1)2026=(-1)226=1. 20.解：：a-b=5+3,b-c=√5-5，.a-c=25, d2+62+e-ab-c-kc=7(a2+-2a6)+2(8+2-2c)+ 2(a2+2-2ac)=2[(a-b2+(6-e)2+(a-e)2]=7×(8+ 2√15+8-215+20)=18. 21.解：原式=(6√灯+3√x灯)-(4√灯+6√y) =6Vy+3√y-4√xy-6√灯=-√xy, 当万1y万+时21原威 22.解：由题意得S长方形=√140元×√35π=70π(cm2). 设圆的半径为Rcm,则πR=70π， ∴.R=70,即圆的半径为√70cm. 23.解：(1)√10【解析】0An=√元. 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ 33 (2)S,= 2 (3)20【解折1：S-受-5瓜-25：V2m,它是第20个 三角形 (4)S+号++…+S品m=+2+3+4+ 4+4+4+ 4+…+ 100 4 1+2+3+…+1002525 2 第二十章基础评估卷 -、1.D2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.C10.B 二、11.√13或512.313.3√214.45海里15.8 三、16.解：(1)如图①，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）. (2)如图②，三角形EFG即为所求（答案不唯一）. D QD ② 17.解：6a+8b+10c-50=a2+b2+c2 ∴.(a2-6a+9)+(b2-8b+16)+(c2-10c+25)=0, .(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0. (a-3)2≥0，(b-4)2≥0，(c-5)2≥0， ∴.a-3=0,b-4=0,c-5=0,解得a=3,b=4,c=5. 又.52=32+42，即c2=a2+b2,.△ABC是直角三角形 18.解：如图，过点A作AD⊥BC于点D,∴.∠ADC=∠ADB=90°， 又1C=60,LCMD=90-L6=30CD=24C=5. 在Rt△ACD中，AD=WAC2-CD2=√102-52=5√5. 在Rt△ABD中，BD=√AB2-AD2=11, .BC=BD+CD=11+5=16. 第18题图 第19题图 19.解：从点E到C处分为三种情况： ①如图甲，连接CE. 在R△EBC中，BB=12+8=20(cm),BC=7×30=15(cm),由勾 股定理，得CE=√202+15=25(cm); ②如图乙，连接EC.