第二十二、二十三章 函数 一次函数 素养提升卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年八年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

三、16.解：(1)设y=kx(k≠0)，将x=1,y=2代入，得k=2,故y=2x. (2)当x=-1时，y=2×（-1)=-2. (3):0≤y≤5,0≤2≤5，解得0≤≤3 n解.1P=265a品。-西a中 2a 1 a0a06 (2)点(a,b)在一次函数y=x-√2的图象上，∴.b=a-√2， a-6=P=2 18.解：(1)1【解析】把x=3代入y=1x-2,得m=3-2=1. (2)①该函数的图象如图甲. 甲 ②-2. ③如图乙，在同一平面直角坐标系中画出函数=7号与函数 y=1x|-2的图象，由图象可知，C(-1,-1),D(3,1). 19.解：(1)由题意设y1=k1x+80(k1≠0)， 把点(1,95)代入，得95=k1+80,獬得k=15, .y1=15x+80(x≥0). 设y2=k2x(k2≠0)，把(1,30)代入，得30=k2,即k2=30, .y2=30x(x≥0)， (2)当y1=2时，15x+80=30x,解得x=5; 3； 当>时，15x+80>30,解得x<9 当<%时，15x+80<30,解得x>9 当租车时间为小时时，租用甲、乙两家公司的车所需费用相同； 当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于5小 时时，选择甲公司合算 20.（1)证明：，直线y=x+b与x轴，y轴分别相交于点A,B, 4(-.0）,8(0,6). ·直线y=kx-b与x轴，y轴分别相交于点C,D, c(会，0，D(0,-b)0A=0c,0B=0D, ∴.四边形ABCD是平行四边形 .AC⊥BD,∴.四边形ABCD是菱形 (2)解：，四边形ABCD是菱形， 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形，此时=冬：6=1. 21.解：(1)设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元. 根粥超意得化十1舞科代” 1n=120. 答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元. (2)①设购买x个A型垃圾箱，则购买(30-x)个B型垃圾箱. 根据题意得w=100x+120(30-x)=-20x+3600(0<x≤16且 x为整数). ②.·w=-20x+3600,k=-20<0,∴.w随x的增大而减小， .当x=16时，w取最小值，0最小值=-20×16+3600=3280. 答：购买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是3280元. 22.解：(1)设直线AB的解析式是y=kx+b(k≠0)， 根据题意得收+解得化6。， ∴.直线AB的解析式是y=-x+6. (2)在y=-x+6中，令x=0,得y=6,5e=号x6×4=12 (3)①当M在线段OA上时，设直线OA的解析式是y=x(m≠0)， 则4m=2,解得m=2,.直线01的解析式是y=2 当△OMC的面积是△0AC的面积的4时，M的横坐标是4×4=1， M在y=7上，当x=1时，y=2,则M的坐标是(1,2)】 ②当M在线段AC上，即在直线AB上时，当x=1时，y=5,则M的 坐标是(1,5) 综上所述，点M的坐标为(1,2)或(1,5). 第二十二章和二十三章素养提升卷 -、1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.D8.C9.B10.B 二、11.x=212.-113.0<x<2414.①③④15.350 三、16.解：分别以0，A为圆心，4为半径画弧，两弧的交 点即为点P,作PM⊥OA,垂足为点M. ,OA=AP=OP=4,∴.△A0OP是等边三角形 当点P在第一象限时，如图所示. .OP=AP,PM⊥OA,∴.OM=2. 在Rt△0PM中，PM=√OP2-0M2=√42-22=2√5， ∴.点P的坐标为(2,23) 点P在直线y=-x+m上，.m=2+2√3 当点P在第四象限时，根据对称性，知点P的坐标为(2，-2√3) ,点P在直线y=-x+m上，∴.m=2-2√3. 综上所述，m的值为2+2√3或2-2√3. 17.解：(1).正比例函数y=x的图象经过点(3，-6)， .-6=3k,解得k=-2,∴.这个正比例函数的解析式为y=-2x (2)将x=4代入得y=-8≠-2， .点A(4,-2)不在这个函数图象上 (3)k=-2<0,.y随x的增大而减小.x1>x2,.y1<y2 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ37 18.解：(1)设直线MN的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 把M,N的坐标分别代入y=x+b(k≠0)， 科代。4+郑得么6 ∴.直线MN的函数解析式为y=3x+6. (2)把x=-1代入y=3x+6,得y=3,∴点A的坐标为(-1,3)， .AB=3,AC=1,.矩形AB0C的面积=1×3=3. 19.解：(1)画一次函数y=2x-5的图象如图所示. (2)由图象看出两直线的交点坐标为 (3,1), ·方程组的解为厂x=3, ly=1. (3)直线y=-x+4与x轴的交点坐标 为(4,0)， 直线y=2x-5与x轴的交点坐标为 (3, 两条直线与x轴所固成的三角形的面积=分×4-引x1-圣 20.解：(1)7 （2)由min{k1x+b1,k2x+b2}=k2x+b2,得y2≤y1,由图象得，x≥1. (3)当x≥-1时，3x+1≥x-1,min{3x+1,x-1}=x-1;当x<-1 时，3x+1<x-1,min{3x+1,x-1}=3x+1. 21.解：(1)设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产(100-x)吨，由题意得 10x+(100-x）×1=235,解得x=15,∴.100-x=85. 答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨，85吨 (2)设总利润为w万元，销售甲种特产α吨，则销售乙种特产 (100-a)吨， 由题意得w=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100-a)=0.3a+20, .·0≤a≤20，∴.当a=20时，0取得最大值，最大值为0.3×20+20=26. 答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润为26万元 22.解：(1)设这批物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨， 由驱意得8.00解将630。 故这批物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨. (2)由题意得y=20×(240-x)+25×[260-(300-x)]+15x+ 24×(300-x)=-4x+11000. x≥0， 240-x≥0 300-x≥0， .40≤x≤240. 260-(300-x)≥0， 又.·-4<0，∴.y随x的增大而减小，当x=240时，可以使总运费最小， ∴.y与x之间的函数关系式为y=-4x+11000(40≤x≤240)，使总 运费最少的调运方案为甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往 A地240吨，运往B地60吨. (3)由题意得y=-4x+11000-500m(40≤x≤240). 当x=240时，y最小=-4×240+11000-500m=10040-500m, .10040-500m≤5200，解得m≥9.68. 又，0<m≤15且m为整数，∴.m的最小值为10.第二十二章和二十三章 素养提升卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数关系式：①=-2x;②-2：③y=-2:④y-2: ⑤y=2x-1,其中是一次函数的是 A.①⑤ B.①④⑤ C.②⑤ D.②④⑤ 2.已知一次函数y=x+b,当x的值减少1时，y的值就减少 2,则当x的值增加2时，y的值就 () A.增加2 B.减少2 C.增加4 D.减少4 3.已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx(m,n为常 数，mn≠0)的图象在同一平面直角坐标系中，则函数y1与 y2的图象可能是 衣米 4.已知y=(m+3)xm-8是正比例函数，则m的值是() A.8 B.4 C.±3 D.3 5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=子x x-2与矩形ABC0 的边OC,BC分别交于点E,F,已知OA=3,OC=4,则 △CEF的面积是 () A.6 B.3 C.12 6.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开 A城的距离y(km)与时刻t的对应关系如图所示，则下列结 论错误的是 A.甲车的平均速度为60km/h B.乙车的平均速度为100km/h C.乙车比甲车先到B城 D.乙车比甲车先出发1h y/km 300 4工作量) 甲 05:006:007:309:0010001 1014 天) 第6题图 第7题图 7.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量 为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完 成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时 间少 ( A.12天 B.14天 C.16天 D.18天 8.下图是某地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销 售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一 件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数 关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润， 则下列结论错误的是 件)1 25 100 2430天) 2030(庆 ① ② A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第27天的日销售利润是875元 9.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没 有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大 容器内壁匀速注水，如图所示.则小水杯水面 的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ 19 大致为 ( h(cm) h(cm) h(cm) h(cm) 0 (min) Ot(min) 0t(min) t(min) A B C D 10.如图，已知平面上有四点A(0,0), B(10,0),C(10,6),D(0,6),一次函数 6 D y=x-1(k≠0)的图象将四边形ABCD 0x 分成面积相等的两部分，则k=（ A.2 B号 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.若一次函数y=x+b的图象如图所示，则关于x的方程 x+b=0的解是 墙 LLLLLLLLLLLLLLLL y=kx+b 菜园 2 x m 第11题图 第13题图 12.已知一次函数y=x+2k+3的图象与y轴的交点在y轴 的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得 的所有整数值是 13.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的 墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24，要围成的菜 园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为xm,AB边 的长为ym,则y与x之间的函数关系式y=-2x+12中， x的取值范围是 14.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→ A的路径匀速运动到点A处停止.设点P运动的路程为x, △PAB的面积为y,表示y与x的函数关系的图象如图② 所示，则有下列结论：①a=4;②b=20;③当x=9时，点P 运动到点D处；④当y=9时，点P在线段BC或DA上.其 中所有正确结论的序号是 4s米) 1800 960 913 (分钟) ② 20 第14题图 第15题图 15.小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线 O一A一B反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与 时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从 家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米. 三、解答题（本大题共7个小题，满分75分） 16.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(4,0)，点P在直线y=-x+m 上，且AP=OP=4,求m的值 17.(10分)已知正比例函数y=x的图象经过点(3，-6). (1)求这个函数的解析式； (2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上； (3)已知图象上两点B(1,y1),C(x2,y2),如果x1>x2,比 较y1,y2的大小. 18.(10分)如图，已知点M(-2,0),点N(0,6),A为线段MN 上一点，AB⊥x轴，垂足为B, AC⊥y轴，垂足为C. (1)求直线MN的函数解析式； (2)若点A的横坐标为-1， 求矩形ABOC的面积. 19.(10分)在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4的图 象如图所示. (1)在同一坐标系中，画出 一次函数y=2x-5的 图象； (2)用作图的方法解方程组 「x+y=4, 2x-y=5; (3)求直线y=-x+4,y=2x-5与x轴所围成的三角形 的面积 20.(10分)定义运算min{a,b};当a≥b时，min{a,b}=b;当 a<b时，min{a,b}=a.如min{-3,2}=-3, (1)min{7,3}=; kx+b (2)已知y1=1x+b1和y2=k2x+ b2在同一坐标系中的图象如图 所示，若min{kx+b1,2x+b2}= k2x+b2,结合图象，直接写出x y=kx+b 的取值范围； (3)试讨论：min{3x+1,x-1}的值 21.（12分)某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本 价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为 1万元，销售价为1.2万元，由于受有关条件限制，该公司 每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销 售量都不超过20吨： (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ20 万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各 多少吨？ (2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总 利润. 22.(14分)某市甲、乙两厂生产了某种物资共500吨，乙厂的 生产量比甲厂的2倍少100吨.这批物资将运往A地240 吨，运往B地260吨，运费（单位：元/吨）如下表 目的地 A地 B地 生产厂 甲厂 20 25 乙厂 15 24 (1)求甲、乙两厂各生产了这批物资多少吨： (2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A,B两地 的总运费为y元.求y与x之间的函数关系式，并设计 使总运费最少的调运方案 (3)当每吨运费均降低m元(0<m≤15且m为整数)时， 按（2)中设计的调运方案运输，总运费不超过 5200元，求m的最小值.