第二十二、二十三章 函数 一次函数 基础评估卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年八年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

第二十二章和二十三章 基础评估卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各曲线中，表示y是x的函数的是 「2.函数y=Yx一2的自变量x的取值范围是 A.x≠5 B.x>2且x≠5 C.x≥2 D.x≥2且x≠5 3.关于直线y=-2x,下列结论正确的是 A.必过点(1,2) B.经过第一、三象限 C.与直线y=-2x+1平行 D.y随x的增大而增大 4.若一次函数y=x+b(k≠0)的图象不经过第三象限，则k, b的取值范围是 () A.k<0,b≥0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k>0,b<0 5.正比例函数y=x的图象如图所示，则k的值为 . 4 C.-3 D. 4 031 2-10川 23 第5题图 第6题图 6.直线y=x+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不 等式x+b≤2的解集是 () A.x≤-2 B.x≤-4 C.x≥-2D.x≥-4 7.1月初以来，某消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨 的情沉况下，日销售量与产量持平.自1月底以来，消毒液需 求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱 销，下面表示1月初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时 间（天）之间函数关系的大致图象是 y/吨 y/吨 /吨 A B D 8.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程 中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是() A.A,B两城相距300千米 30013km B.乙车比甲车晚出发1小时，却早 150 到1小时 甲 C.乙车出发后1.5小时追上甲车 45h D.在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t=2 3 9.同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n与y=x+m (m,n为常数)的图象可能是 10.在平面直角坐标系中，定义：已知图形w和直线l,若图形 w上存在一点Q,使得点Q到直线1的距离小于或等于， 则称图形w与直线l“k关联”.已知线段AB,其中点 A(1,1),B(3,1).若线段AB与直线y=-x+b“√2关联”， 则b的取值范围是 A.-1≤b≤2 B.0≤b≤4 C.0≤b≤6 D.2≤b≤6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知ab<0,那么函数y=6x的图象经过第 象限. 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ 17 12.如图，把直线y=-2x向上平移后经过点(0,3)，则平移后 的直线的解析式为 13.已知函数y=(m+1)xm-3是正比例函数，且y随x的增大 而增大，则m= =-2 N03 Y=x+a y=hx+b 第12题图 第14题图 14.一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列 结论：①k<0;②a>0;③当x>4时，y1<y2;④b<0.其中 正确的结论是 ·(填序号) 15.某市计划在两个县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市 场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万 元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果 要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有 火龙果能全部售出，则该市在此项目中获得的最大利润是 万元.（利润=销售额-种植成本） 三、解答题（本大题共7个小题，满分75分） 16.(10分)已知y与x成正比，当x=1时，y=2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x=-1时的函数值； (3)如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围. 1n.(10分)已知P=2中ha≠±6). (1)化简P; (2)若点(a,b)在一次函数y=x-2的图象上，求P的值. 18.（9分)问题：探究函数y=1x|-2的图象与性质 小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|-2的图象与性 质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整： (1)下表是y与x的几组对应值： -3 -2 -1 2 3 -2 -1 0 m 则m= (2)①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各 组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数 的图象。 根据函数图象可得： ②该函数的最小值为 ③已知直线1=-)与函数y=1x1-2的图象交于 C,D两点，请直接写出C,D两点的坐标. 19.(10分)如图，五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅 游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1 元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1,y2 关于x的函数解析式； (2)小明选择哪个出游方案更合算？ 甲公司：按日收取固定租金80元， 另外再按租车时间计费： 165 乙公司：无固定租金，直接以租车 150 时间计费，每小时的租费是30元. 135 120 方案一：选择甲公司： 105 方案二：选择乙公司 (1,95 选择哪个方案合算呢？ 60 4 0 (1.300 15 0 23 456 20.（11分)如图所示，直线I是正比例函数y=x(k是常数， k≠0)的图象，把直线1分别向上、向下平移b(b>0)个单 位长度后，所得直线U1与x轴，y轴分别相交于点A,B;所 得直线12与x轴，y轴分别相交于点C,D,连接AD,BC. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)当k取何值时，四边形ABCD是正方形？ :y=kx+b y=kx L:y=hx-b 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ18 21.（12分)为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购 买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型 垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元， (1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元， (2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个，其 中购买A型垃圾箱不超过16个. ①求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个) 之间的函数关系式； ②当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用 是多少？ 22.（13分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线 AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C 运动 (1)求直线AB的解析式； (2)求△OAC的面积； (3)当△OMC的面积是△OAC的面积的 子时，求出这时点M的坐标∴.∠DCF=90°，∴.四边形ADCF是正方形 ②30°【解析】如图，四边形ADCF是菱形， ∴.CD=CF. :∠ACB=∠ACF=30°， .∠DCF=60°， ∴.△DCF是等边三角形，.DF=CD,∴.DF=BD. 又四边形ABDF是平行四边形，.四边形ABDF为菱形 20.（1)证明：.四边形ABCD是矩形， .AB=CD,AB∥CD ∴.∠ABE=∠CDF. AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F, ∴.∠AEB=∠CFD=90°. r∠ABE=∠CDF, 在△ABE和△CDF中， ∠AEB=∠CFD, AB=CD, .△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF (2)解：△ABE,△CDF,△BCE,△ADF. 21.(1)证明：设AC与EF交于点0，如图①. BE =DF,AB =AD,..AE =AF. 又.·∠EA0=∠FA0,A0=A0, ∴.△EAO≌△FAO(SAS),∴.∠EOA=∠FOA=90°，∴.AC⊥EF. ① ② (2)解：如图②，连接BD,与AC交于点H. ,四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， ∴AB/CD,AC1BD,LABD=克∠ABC=30,BD=2B, AB=2,∴.AH=1,,由勾股定理得BH=√3， .BD=2HB=23. :E,F分别是AB,AD的中点，一EF=2BD=3,EF∥BD, 又.'AB∥CD,∴.四边形BEGD是平行四边形， .EG=BD=23,..FG=EG-EF=3. 22.解：(1)(2,1.5) (2)设点D的坐标为(x,y),由题意得，A(-1,2),B(3,1),C(1,4), 若以点A,B,C,D为顶点构成的四边形是平行四边形： ①当B为对角线时，31士，24生， 2’2 2 .x=1,y=-1,∴.点D的坐标为(1，-1)； ②当BC为对角线时，3=2,142 2’2 21 ∴.x=5,y=3,.点D的坐标为(5,3)； ③当4C为对线时，3,2生41， 2,2 2 .x=-3,y=5,∴.点D的坐标为(-3,5). 综上，点D的坐标为(1，-1)或(5,3)或(-3,5) 23.解：(1)在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm, .BC=AD=16 cm,AB CD=8 cm. 由已知可得，BQ=DP=tcm,AP=CQ=(16-t)cm, 在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,当BQ=AP时，四边形ABQP 为矩形. ∴.t=16-t,解得t=8,故当t=8时，四边形ABQP为矩形 (2).·AP=CQ,AP∥CQ,∴.四边形AQCP为平行四边形， ∴.当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形， .√82+t2=16-t,解得t=6, 故当t=6时，四边形AQCP为菱形. (3)当t=6时，AQ=CQ=CP=AP=16-6=10(cm), 则菱形AQCP的周长为4×10=40(cm),面积为10×8=80(cm2). 期中测试卷 -、1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.D8.A9.C10.C 二、1.120°12.3613.10501424 15.2.4 三、16.解：(1)原式=5-2+√2+3=6+√2 (2)原式=1-12-3+23-1=-15+2√3. 1n.解：原式=+-”+)-2) 2x 当x=5+2,y=5-2时，原式=2×(5+2)×(5-2)=1 √5+2-V5+2 2 18.证明：0是CD的中点，∴.OD=C0. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,∴.∠D=∠OCE. r∠D=∠OCE, 在△AD0和△EC0中，OD=0C, L∠AOD=∠EOC, ∴.△ADO≌△ECO(ASA),∴.AD=CE. 19.解：如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC= 0.7米，AC=2.4米， .AB2=0.72+2.42=6.25. 在Rt△A'BD中， ∠A'DB=90°，A'D=2米，BD2+A'D2=A'B2 BD2+22=6.25,BD2=2.25. BD>0,∴.BD=1.5米，∴.CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米) 答：教学楼走廊的宽度是2.2米 20.(（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD, ∴.∠GAE=∠HCF. 点G,H分别是AB,CD的中点，∴AG=CH. .'AE=CF,∴.△AGE≌△CHF(SAS), ∴.GE=HF,∠AEG=LCFH,∴.∠GEF=∠HFE,∴.GE∥HF. 又.GE=HF,∴.四边形EGFH是平行四边形 (2)解：连接BD交AC于点O,如图. .四边形ABCD是平行四边形， .∴.0A=0C,0B=OD. BD=10,∴.0B=0D=5. AE=CF,OA=OC,..OE =OF. :AE+CF=EF,∴.2AE=EF=2OE,∴AE=OE. 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ 36 又，点G是AB的中点， BG是△AB0的中位线，EG=0B=25, 即EG的长为2.5. 21.(1)证明：DP∥AC,CP∥BD, .四边形CODP是平行四边形. :四边形ABCD是矩形，BD=AC,0D=BD,0C=AC, .OD=OC,.四边形CODP是菱形 (2)解：.AD=6,AC=10,.DC=√AC2-AD2=8. AOCO,.D CD=12. 1 :四边形C0DP是菱形，Sm=2S发am, .S菱形c0Dp=24. 22.解：(1)1 √4-5 =2-√3. 4+3(4+3)(4-3) 1 .1 1+…+ 1 (22++a+2+a+5++V206+2×(v206+1） 十 =(2-1+√3-√2+…+√2026-√2025)×（√2026+1） =(√2026-1)（√2026+1） =2026-1=2025. 23.(1)证明：如图所示，过E作EM⊥BC于点M, 过E作EN⊥CD于点N. 在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠ECN=45°， ∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，且NE=NC, ∴.四边形EMCN为正方形， ∴.EM=EN,∠MEF+∠NEF=90°. 又.四边形DEFG是矩形， .∠DEN+∠NEF=90°，∴.∠DEN=∠MEF. 又∠DNE=∠FME=90°， r∠DNE=∠FME, 在△DEN和△FEM中，{EN=EM, L∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA), .ED=EF,∴.矩形DEFG为正方形 (2)解：CE+CG为定值.理由如下： 矩形DEFG为正方形，∴.DE=DG,∠CDE+∠CDG=90°， ,四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°.∴.∠ADE=∠CDG. [AD=CD, 在△ADE和△CDG中，{LADE=∠CDG, DE=DG, .△ADE≌△CDG(SAS), .AE=CG,.AC=AE+CE=√2AB=√2×4W2=8, ∴.CE+CG=CE+AE=8,定值是8. 第二十二章和二十三章基础评估卷 -、1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.D9.B10.C 二、11.二、四12.y=-2x+313.214.①③15.125 三、16.解：(1)设y=kx(k≠0)，将x=1,y=2代入，得k=2,故y=2x. (2)当x=-1时，y=2×（-1)=-2. (3):0≤y≤5,0≤2≤5，解得0≤≤3 n解.1P=265a品。-西a中 2a 1 a0a06 (2)点(a,b)在一次函数y=x-√2的图象上，∴.b=a-√2， a-6=P=2 18.解：(1)1【解析】把x=3代入y=1x-2,得m=3-2=1. (2)①该函数的图象如图甲. 甲 ②-2. ③如图乙，在同一平面直角坐标系中画出函数=7号与函数 y=1x|-2的图象，由图象可知，C(-1,-1),D(3,1). 19.解：(1)由题意设y1=k1x+80(k1≠0)， 把点(1,95)代入，得95=k1+80,獬得k=15, .y1=15x+80(x≥0). 设y2=k2x(k2≠0)，把(1,30)代入，得30=k2,即k2=30, .y2=30x(x≥0)， (2)当y1=2时，15x+80=30x,解得x=5; 3； 当>时，15x+80>30,解得x<9 当<%时，15x+80<30,解得x>9 当租车时间为小时时，租用甲、乙两家公司的车所需费用相同； 当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于5小 时时，选择甲公司合算 20.（1)证明：，直线y=x+b与x轴，y轴分别相交于点A,B, 4(-.0）,8(0,6). ·直线y=kx-b与x轴，y轴分别相交于点C,D, c(会，0，D(0,-b)0A=0c,0B=0D, ∴.四边形ABCD是平行四边形 .AC⊥BD,∴.四边形ABCD是菱形 (2)解：，四边形ABCD是菱形， 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形，此时=冬：6=1. 21.解：(1)设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元. 根粥超意得化十1舞科代” 1n=120. 答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元. (2)①设购买x个A型垃圾箱，则购买(30-x)个B型垃圾箱. 根据题意得w=100x+120(30-x)=-20x+3600(0<x≤16且 x为整数). ②.·w=-20x+3600,k=-20<0,∴.w随x的增大而减小， .当x=16时，w取最小值，0最小值=-20×16+3600=3280. 答：购买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是3280元. 22.解：(1)设直线AB的解析式是y=kx+b(k≠0)， 根据题意得收+解得化6。， ∴.直线AB的解析式是y=-x+6. (2)在y=-x+6中，令x=0,得y=6,5e=号x6×4=12 (3)①当M在线段OA上时，设直线OA的解析式是y=x(m≠0)， 则4m=2,解得m=2,.直线01的解析式是y=2 当△OMC的面积是△0AC的面积的4时，M的横坐标是4×4=1， M在y=7上，当x=1时，y=2,则M的坐标是(1,2)】 ②当M在线段AC上，即在直线AB上时，当x=1时，y=5,则M的 坐标是(1,5) 综上所述，点M的坐标为(1,2)或(1,5). 第二十二章和二十三章素养提升卷 -、1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.D8.C9.B10.B 二、11.x=212.-113.0<x<2414.①③④15.350 三、16.解：分别以0，A为圆心，4为半径画弧，两弧的交 点即为点P,作PM⊥OA,垂足为点M. ,OA=AP=OP=4,∴.△A0OP是等边三角形 当点P在第一象限时，如图所示. .OP=AP,PM⊥OA,∴.OM=2. 在Rt△0PM中，PM=√OP2-0M2=√42-22=2√5， ∴.点P的坐标为(2,23) 点P在直线y=-x+m上，.m=2+2√3 当点P在第四象限时，根据对称性，知点P的坐标为(2，-2√3) ,点P在直线y=-x+m上，∴.m=2-2√3. 综上所述，m的值为2+2√3或2-2√3. 17.解：(1).正比例函数y=x的图象经过点(3，-6)， .-6=3k,解得k=-2,∴.这个正比例函数的解析式为y=-2x (2)将x=4代入得y=-8≠-2， .点A(4,-2)不在这个函数图象上 (3)k=-2<0,.y随x的增大而减小.x1>x2,.y1<y2 黄冈全优达标卷·8年级·数学（下）RJ37 18.解：(1)设直线MN的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 把M,N的坐标分别代入y=x+b(k≠0)， 科代。4+郑得么6 ∴.直线MN的函数解析式为y=3x+6. (2)把x=-1代入y=3x+6,得y=3,∴点A的坐标为(-1,3)， .AB=3,AC=1,.矩形AB0C的面积=1×3=3. 19.解：(1)画一次函数y=2x-5的图象如图所示. (2)由图象看出两直线的交点坐标为 (3,1), ·方程组的解为厂x=3, ly=1. (3)直线y=-x+4与x轴的交点坐标 为(4,0)， 直线y=2x-5与x轴的交点坐标为 (3, 两条直线与x轴所固成的三角形的面积=分×4-引x1-圣 20.解：(1)7 （2)由min{k1x+b1,k2x+b2}=k2x+b2,得y2≤y1,由图象得，x≥1. (3)当x≥-1时，3x+1≥x-1,min{3x+1,x-1}=x-1;当x<-1 时，3x+1<x-1,min{3x+1,x-1}=3x+1. 21.解：(1)设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产(100-x)吨，由题意得 10x+(100-x）×1=235,解得x=15,∴.100-x=85. 答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨，85吨 (2)设总利润为w万元，销售甲种特产α吨，则销售乙种特产 (100-a)吨， 由题意得w=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100-a)=0.3a+20, .·0≤a≤20，∴.当a=20时，0取得最大值，最大值为0.3×20+20=26. 答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润为26万元 22.解：(1)设这批物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨， 由驱意得8.00解将630。 故这批物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨. (2)由题意得y=20×(240-x)+25×[260-(300-x)]+15x+ 24×(300-x)=-4x+11000. x≥0， 240-x≥0 300-x≥0， .40≤x≤240. 260-(300-x)≥0， 又.·-4<0，∴.y随x的增大而减小，当x=240时，可以使总运费最小， ∴.y与x之间的函数关系式为y=-4x+11000(40≤x≤240)，使总 运费最少的调运方案为甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往 A地240吨，运往B地60吨. (3)由题意得y=-4x+11000-500m(40≤x≤240). 当x=240时，y最小=-4×240+11000-500m=10040-500m, .10040-500m≤5200，解得m≥9.68. 又，0<m≤15且m为整数，∴.m的最小值为10.