第六章二元一次方程组同步训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

第六章二元一次方程组同步训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2.下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．把方程改写成用含的式子表示的形式（    ） A． B． C． D． 4.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 6.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 7.已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 9.若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种植5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 10．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 二、填空题 11．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 13.二元一次方程共有 组正整数解． 14.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 15.定义运算“*”，规定，其中为常数，且，，则 ． 16．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 三、解答题 17.解下列方程组： (1) (2) 18．解下列方程组： （1）； （2）． 19.甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 20.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 21.某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？    【答案】 第六章二元一次方程组同步训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．把方程改写成用含的式子表示的形式（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 6.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 7.已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 9.若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种植5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 10．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 【答案】B 二、填空题 11．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】1 12.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】 13.二元一次方程共有 组正整数解． 【答案】2 14.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 【答案】1 15.定义运算“*”，规定，其中为常数，且，，则 ． 【答案】17 16．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 【答案】385 三、解答题 17.解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 18．解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 解：⑴ ①+②得：5x-2z=14④ ①+③得：4x+2z=15⑤ ④+⑤得：9x=29 解得：x= 将x=代入④，得： 5×-2z=14 解得：z= 将x=，z=代入③得： +y+=12 解得：y= ∴原方程组的解是 ⑵ ①+③×4得：17x+4y=85④ ②+③×（-3）得：-7x+y=-35⑤ ④-⑤×4得：45x=225 解得：x=5 将x=5代入⑤得：-7×5+y=-35 解得：y=0 将x=5，y=0代入③得： 3×5+2×0-z=18 解得：z=-3 ∴原方程组的解是 19.甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：把代入②，得， 解得， 把代入①，得， 解得； （2）解：将，代入原方程组，得， 整理得， 得：， 解得：， 将代入，得：， 解得：， 因此原方程组的正确解为． 20.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 【答案】(1)，； (2)． 【详解】（1）解：设一块长方形墙砖的长为，宽为． 依题意得： ， 解得： ， 答：一块长方形墙砖的长为，宽为． （2）求电视背景墙的面积为：． 答：电视背景墙的面积为． 21.某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？    【答案】一个篮球原价270元，一个排球原价150元 【详解】解：设一个篮球的原价是元，一个排球的原价是元， 根据题意，得，解得． 答：一个篮球原价270元，一个排球原价150元． 学科网（北京）股份有限公司 $