上分专题4 活塞汽缸模型(单汽缸)-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版 江苏专用）

上分专题4活塞汽缸模型（单汽缸） 专题课堂 命题密钥 活塞汽缸模型（单汽缸）是理想气体实验定律的重要应用场景，通过分析单汽缸内气体 状态参量与活塞受力平衡的联动关系，解决定质量气体的动态过程问题， 在高考中常以“温度改变+求解活塞移动距离”题型出现，注意不要忽略活塞质量 考点觉醒 ●单塞单缸模型 Po ↑ps Po Po pS 模型 mg PoS mg +PoS ↑pS 缸套：PoS=Mg+pS 受力分析 PS=PoS pS=poS+mg 活塞：F+pS=mg+poS 整体：F=(M+m)g ●双塞单缸模型 Po ↑pS, Po Po M m m 模型 Po S mg m2g +POS 左活塞：PS,+F=PoS1 左活塞：pS1=PoS1+m1g 受力分析 右活塞：PoS2=pS2+F 右活塞：pS2=PoS2+m28 F=F 变式 I 黑白题·上分秘籍11 实战演练 类型一单塞单缸模型 1.*经典题(2025·广东惠州月考)一导热汽缸如图所示放置，活塞静止时离底部的距离为L, 封闭一定质量的理想气体，活塞质量为、面积为S,活塞可无摩擦自由移动.现在把汽缸逆时 针转动90°至开口向上，已知气体温度始终不变，大气压恒为P,当地重力加速度为g,则转动 后活塞静止时离汽缸底部的距离为 () A.L B义 C.PoSL D.Pol mg PoS+mg Po+mg 2.*(2025·江苏扬州七校联考)如图所示，导热性能良好的汽缸内壁顶部有一固定卡环，卡环 与汽缸底部的高度差为40cm,一质量为4kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸 内壁光滑，活塞与汽缸内壁气密性良好，当环境温度为280K时，卡环对活塞的压力刚好为零， 活塞的横截面积为10cm2,不计活塞的厚度，重力加速度大小g取10m/s2,大气压强恒为po= 1.0×105Pa (1)当环境温度为300K时，求卡环对活塞的压力大小F; (2)当环境温度为280K时，在活塞上放一个质量为2kg的重物（体积很小、可忽略），当活塞 重新稳定时，求活塞离缸底的距离h. 卡环 12物理|选择性必修第三册 类型二双塞单缸模型 3.*新素材(2025·山西长治二中月考)如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细 简的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L=19cm,活塞A上方的水 银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态，水银 面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强P。三 75cmHg,则此过程中B活塞上升的高度为 () 气体 B A.7cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 4.整(2026·江西赣州质检)如图所示，水平放置的两导热汽缸底部由细管连接（细管体积忽 略不计)，两厚度不计的活塞α、b用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动.活塞的横截面 积分别为S。=100cm2、S。=60cm2.两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活 塞a、b到缸底部距离均为L=6cm,环境温度T。=320K已知大气压强po=1.0×10Pa,设活塞 移动过程中不漏气. (1)若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在汽缸的底部，求此时环境的温度， (2)实际情况中摩擦力不可以忽略，若两活塞与汽缸壁之间的最大静摩擦力均为20N,初始状 态下两活塞与汽缸壁之间恰好没有摩擦力若要保证活塞始终不移动，求允许的环境温度 T的范围 黑白题·上分秘籍136.(1)236(2)625:7776 解析：(1)采用方案一分装，根据题意有，大钢瓶内原来气体 的体积为V。=50L,大钢瓶内原来气体的压强为Po=1.2× 10'Pa,气体分装后的一个小钢瓶的体积为V=10L, 气体分装后的一个小钢瓶的气体压强为p'=2.5×10Pa,大 钢瓶内剩余气体的压强为p=2×10Pa,大钢瓶内剩余气体 的体积为V。=50L,设一个大钢瓶可分装n个小瓶，根据玻 意耳定律有PoV。=p'V+pV, 解得n=236, 故一个大钢瓶可分装236个小钢瓶； (2)法一：由玻意耳定律可得，分装第一个小钢瓶有 PoVo=Pi(V+Vo), 5 可得P1=6P0, 分装第二个小钢瓶有P1V。=P2(V+Vo), 可(， 分装第五个小第瓶有，=（各）n。 PsV=PoVs, 法二：设气体原质量为m,每次分装到小钢瓶中气体质量均 为分装前质量的石，留在大钢瓶中的气体质量为分装前气 体质量的？则第五个小解煮中气体质量 m,=(各)广(G)m,所以m:m=625:77n6 上分专题4活塞汽缸模型（单汽缸） 1.C解析：转动之前，封闭气体的压强为P1=Po,体积V1=LS, 转动之后由平衡条件知，压强为P2=p,+%,体积为=S, 气体温度不变，由玻意耳定律得，5=(o+肾），S,解得 L=PoSL ，故选C PoS+mg' 2.(1)10N(2)35cm 解析：(1)当环境温度为280K时，卡环对活塞的压力刚好为 零，则缸内气体的压强为A,=p+肾=1.4x10Pa, 环境温度为300K时，设缸内气体的压强为P2,根据等容变 化提徐有号会解得n=15x10m, 对活塞受力分析，根据受力平衡有F+PoS+mg=P2S,解得F= 10N. (2)在活塞上加上重物后，最后稳定时，缸内气体的压强为 4=n%+mtm)8=1.6x10Pa, 被封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得p,S= p3hS,解得h=35cm. 3.A解析：活塞B移动前封闭气体压强为P1=Po+PgH= 选择性必修第三册 85cmHg,使活塞B缓慢上移，当水银的一半被推入细筒中 时，粗筒内的水银柱高5cm,因粗筒横截面积是细筒的3倍， 所以进人细筒内的水银柱高为15cm,水银柱的总高度 为H'=20cm,所以此时气体的压强为P2=Po+pg'= 95cmHg,封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律得p,LS= P2L'S,解得L'=17cm,故此过程中B活塞上升的高度为 △h=5cm+19cm-17cm=7cm,故选A. 4.(1)400K(2)288K≤T≤352K 解析：(1)若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到 所在汽缸的底部，此时气体做等压变化，由盖-吕萨克定律 (S.+S)2LS。 有 T。 T 解得此时环境的温度为T=400K. (2)对活塞进行受力分析，当活塞受到向左的摩擦力达到最 大静摩擦力时，设此时气体压强为P1,则有(P1-Po)S。-(P1 Po)S=2fm, 当活塞受到向右的摩擦力达到最大静摩擦力时，设此时气体 压强为P2,则有(p0P2)S。-(P0P2)S6=2fm, 因为活塞不移动，所以当温度发生变化时，气体发生等体积 变化，由查理定律=P=P2 T。T1T2 解得T1=352K,T2=288K, 因此允许的环境温度范围为288K≤T≤352K. 上分专题5活塞汽缸模型（双汽缸） 1.C解析：设A、B两部分气体的总体积为V,对A气体，初状 态Pu=p,n=号，末状态Pe=p,a=,根据玻意耳定 律可得PnV=pVa,对B气体，初状态Pm=P,V=V,末 状态a子，Pa=p+肾根据玻意耳定律可得paVm PmV2,联立解得m= p故选C 5g 2.()(2)3。 7 解析：(1)对气体B,初态有P=po,温度T,=T;末态有压强 n温度=号根据查现定律有宁会解得 4 4 (2)对气体B,初态有P1=Po,体积V1=V,温度T1=To;末态 有压强，体积V,温度1，=号7，根据理想气体状态方程 有Pau业_Pe TT, 对气体A,初态有P1=Po,体积V,=V;末态有压强P2,体 积V2根据玻意耳定律有P1V,=P2Va, 7 又因为Vm+Ve=2V,联立解得p=6Po, 3.(1)22.5m(2)2p0 解析：(1)根据题图分析可知，当活塞A恰好到达汽缸I区 右侧，但与右侧没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B 左右两侧的气体压强相等，对活塞B左侧气体有PoLm2= P2xm×(2r)2, 黑白题44