精品解析：2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区高良涧小学等校苏教版五年级下册期中联考测试数学试卷

五数练习2 一、细心计算。37分 1. 直接写出得数。 4.8÷0.6＝ 1.7a＋3a＝ 26.26÷26＝ ＋＝ 4×9×0.25＝ 0.4×0.5＝ 2－0.09＝ 11b－5b＝ 1－＝ 8.5－0.24－1.76＝ 2. 解方程。 30x÷4＝15 x＋3.2x＝12.6 5x－1.3×7＝12.5 15.4＋6x＝57.4 （x＋3.2）×2＝9 x＋6－11＝54 3. 看图列方程并求出未知数的值。 4. 看图列方程并求出未知数的值。 5. 看图列方程并求出未知数的值。 二、填空。23分，每空1分 6. 把60分解质因数是（ ）。 7. 用分数表示下列图形中的阴影部分。 8. 妈妈买了4千克苹果，每千克a元，付出100元，应找回（ ）元。 9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有（ ）枚邮票，李明和王华一共有（ ）枚邮票，李明比王华少（ ）枚邮票。 11. 一个一位数既是6的倍数，又是36的因数，这个一位数是（ ）。 12. 182至少加上（ ），才是3的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 13. 如果a÷5＝b，（且a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（ ）℃。 15. 把一条3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的，每段长米。 16. 如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17. （填“奇数”或“偶数”）1×3×5…19×21×2的结果是（ ）。 18. 一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有（ ）个。 三、选择合适的答案。5分 19. 下面的式子不是方程的是（ ）。 A. 45－3x＝36 B. 0.12a＝24 C. x－12.5＜3 D. 3y＋2＝32 20. 要记录洪泽区一周的气温变化情况，应绘制（ ）。 A. 统计表 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 无法确定 21. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 22. 如果是假分数，是真分数（x是非零自然数），那么x的值为（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 23. 暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。 A. 6 B. 7 C. 12 D. 24 四、操作题。10分 24. 跳绳在中国已有数千年的历史，唐宋明清都有记载。唐朝称跳绳为“透索”，宋朝称为“跳索”，明朝称为“跳马索”，清朝称为“绳飞”，民国以后才称为“跳绳”。跳绳能有效训练人的反应能力和耐力，为了参加学校1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天平均1分钟的跳绳个数统计如下表。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 小红 92 100 105 110 113 116 小军 99 105 107 111 116 118 （1）根据上表完成统计图。 （2）第（ ）天小红和小军的跳绳个数最接近。 （3）第2 天小红的跳绳个数是小军的。 （4）小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （5）这6天，小红平均每天1分钟跳绳的个数是（ ）。 25. 在下图中分别涂色表示平方米。 26. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，7小时后两船相距315千米。甲船每小时行23千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答） 27. 小刚统计了八月份的天气情况，其中晴天有20天，雨天有5天，晴天的天数占八月份总天数的几分之几？ 28. 有两根绳子，一根长36米，另一根长42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以剪成多少段？ 29. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 30. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五数练习2 一、细心计算。37分 1. 直接写出得数。 4.8÷0.6＝ 1.7a＋3a＝ 26.26÷26＝ ＋＝ 4×9×0.25＝ 0.4×0.5＝ 2－0.09＝ 11b－5b＝ 1－＝ 8.5－0.24－1.76＝ 【答案】8；4.7a；1.01；；9； 0.2；1.91；6b；；6.5 2. 解方程。 30x÷4＝15 x＋3.2x＝12.6 5x－1.3×7＝12.5 15.4＋6x＝57.4 （x＋3.2）×2＝9 x＋6－11＝54 【答案】x＝2； x＝3； x＝4.32； x＝7； x＝1.3； x＝59 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2给方程两边先同时乘4，再同时除以30； （2）先把方程左边的式子化简为4.2x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以4.2； （3）先计算1.3×7＝9.1，再根据等式的性质1给方程两边同时加9.1，最后根据等式的性质2给方程两边同时除以5； （4）先根据等式的性质1给方程两边同时减去15.4，再根据等式的性质2给方程两边同时除以6； （5）先根据等式的性质2给方程两边同时除以2，再根据等式的性质1给方程两边同时减去3.2； （6）根据等式的性质1给方程两边先同时加上11，再同时减去6即可。 【详解】30x÷4＝15 解：30x÷4×4＝15×4 30x＝60 30x÷30＝60÷30 x＝2 x＋3.2x＝12.6 解：4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 5x－1.3×7＝12.5 解：5x－9.1＝12.5 5x－9.1＋9.1＝12.5＋9.1 5x＝21.6 5x÷5＝21.6÷5 x＝4.32 15.4＋6x＝57.4 解：15.4＋6x－15.4＝57.4－15.4 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 （x＋3.2）×2＝9 解：（x＋3.2）×2÷2＝9÷2 x＋3.2＝4.5 x＋3.2－3.2＝4.5－3.2 x＝1.3 x＋6－11＝54 解：x＋6－11＋11＝54＋11 x＋6＝65 x＋6－6＝65－6 x＝59 3. 看图列方程并求出未知数的值。 【答案】2.1x＝3.5×2.4；x＝4 【解析】 【分析】据图可知：可以把3.5米看作平行四边形的底，则对应的高是2.4米，也可以把x米看作平行四边形的底，则对应的高是2.1米，平行四边形的面积＝底×高，根据面积不变列出方程2.1x＝3.5×2.4，最后解出方程即可。 【详解】2.1x＝3.5×2.4 解：2.1x＝8.4 2.1x÷2.1＝8.4÷2.1 x＝4 4. 看图列方程并求出未知数的值。 【答案】x－99＝1260；x＝1359 【解析】 【分析】由图片可知，根据原价−优惠金额＝现价，列方程求解即可。 【详解】解：设原价为x元 x－99＝1260 x－99＋99＝1260＋99 x＝1359 答：原价为1359元。 5. 看图列方程并求出未知数的值。 【答案】4x＋580＝1380；x＝200 【解析】 【分析】每天修xm，4天修了4xm；4天修的长度＋剩下的长度＝这条路的长度，据此列方程解答。 【详解】4x＋580＝1380 解：4x＋580－580＝1380－580 4x＝800 4x÷4＝800÷4 x＝200 二、填空。23分，每空1分 6. 把60分解质因数是（ ）。 【答案】60＝2×2×3×5 【解析】 【分析】分解质因数是指将一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】60＝2×2×3×5 把60分解质因数是60＝2×2×3×5。 7. 用分数表示下列图形中的阴影部分。 【答案】；； 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 【详解】，把圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分是其中的3份，用分数表示为。 ，一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为。 ，一个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分是其中的7份，用分数表示为。 8. 妈妈买了4千克苹果，每千克a元，付出100元，应找回（ ）元。 【答案】100－4a 【解析】 【分析】根据总价＝单价×质量，a是单价，4千克是质量，代入可得买苹果花了4a元，用付的钱减去花的钱，即是应找回的钱。 【详解】根据分析得，100－4×a＝100－4a 所以应找回（100－4a）元 【点睛】此题的解题关键是通过总价、单价、质量三者之间的关系，根据用字母表示数的方法，解决问题。 9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有（ ）枚邮票，李明和王华一共有（ ）枚邮票，李明比王华少（ ）枚邮票。 【答案】 ①. 4x ②. 5x ③. 3x 【解析】 【分析】求倍数，用乘法；用李明的邮票枚数×4，求出王华的邮票枚数；再用李明邮票枚数＋王华邮票枚数，求出一共有邮票枚数；用王华邮票枚数－李明邮票枚数，李明比王华少的邮票枚数，据此解答。 【详解】4x（枚） x＋4x＝5x（枚） 4x－x＝3x（枚） 11. 一个一位数既是6的倍数，又是36的因数，这个一位数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据因数倍数的判断方法进行判断。6的倍数有6，12，18，24，30，36…，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；由此看出只有6符合条件，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个一位数即是6的倍数，又是36的因数，这个一位数是6。 【点睛】本题考查因数与倍数的求法。 12. 182至少加上（ ），才是3的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】1＋8＋2＝11， 距离11最近且比11大的3的倍数是12，12－11＝1，则182至少要加上1才是3的倍数； 距离182最近且比182小的5的倍数是180，182－180＝2，则至少要减去2才是5的倍数。 13. 如果a÷5＝b，（且a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据a÷5＝b可知：a是b的5倍，存在倍数关系的两个数，它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】如果a÷5＝b，（且a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 14. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（ ）℃。 【答案】 ①. 140 ②. 32 【解析】 【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝23代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数； 根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝203代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。 【详解】h＝23时 t＝（23－3）×7 ＝20×7 ＝140（次） 当t＝203时 h＝203÷7＋3 ＝29＋3 ＝32（℃） 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫140次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是32℃。 【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。 15. 把一条3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】用单位“1”除以8，求出每段是全长的几分之几；用总长3米除以8段，求出每段具体的长度。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 所以，每段是全长的，每段长米。 【点睛】本题考查了分数的意义以及分数和除法的关系。将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示；被除数相当于分子，除数相当于分母。 16. 如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 84 【解析】 【分析】根据A、B的分解质因数情况，结合最大公因数和最小公倍数的求法，列式计算并填空即可。 【详解】2×3＝6，2×3×7×2＝84 所以，A与B的最大公因数是6，最小公倍数是84。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练运用最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 17. （填“奇数”或“偶数”）1×3×5…19×21×2的结果是（ ）。 【答案】偶数 【解析】 【分析】乘式中至少有一个因数是偶数，则乘积为偶数。 【详解】2是偶数，则1×3×5…19×21×2的结果是偶数。 18. 一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有（ ）个。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意可知，苹果的个数恰好是2、3、5的公倍数，根据同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0且各个数位上的数字和是3的倍数。据此可知，2、3、5的公倍数最小是30。 【详解】一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有30个。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 三、选择合适的答案。5分 19. 下面的式子不是方程的是（ ）。 A. 45－3x＝36 B. 0.12a＝24 C. x－12.5＜3 D. 3y＋2＝32 【答案】C 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程，据此逐项分析。 【详解】A．45－3x＝36含有未知数，且是等式，所以是方程； B．0.12a＝24含有未知数，且是等式，所以是方程； C．x－12.5＜3含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．3y＋2＝32含有未知数，且是等式，所以是方程。 所以不是方程的式子是：x－12.5＜3。 20. 要记录洪泽区一周的气温变化情况，应绘制（ ）。 A. 统计表 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，据此解答。 【详解】要记录洪泽区一周的气温变化情况，重点要表示出气温变化情况，所以应绘制折线统计图。 21. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的总长看作整体“1”，即第二段占全长的，第一段长占比用整体“1”减去，即可比较。 【详解】，，即第一段绳子占比＞第二段绳子占比。 故答案为：A 22. 如果是假分数，是真分数（x是非零自然数），那么x的值为（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，根据 是真分数可知：x＜8；假分数：分子大于或等于分母的分数：根据是假分数可知：x≥7，据此解答。 【详解】根据分析可知：x＜8且x≥7，且x是非零自然数，所以x的值为7。 23. 暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。 A. 6 B. 7 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次，4和6的最小公倍数是他们两次之间间隔的时间，从7月25日向后推算这个天数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 他们每隔12天见一次面； 7月还有：31－25＝6（天） 8月还有：12－6＝6（天） 7月25日再过12天是8月6日。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，利用求最小公倍数的方法进行解答。 四、操作题。10分 24. 跳绳在中国已有数千年的历史，唐宋明清都有记载。唐朝称跳绳为“透索”，宋朝称为“跳索”，明朝称为“跳马索”，清朝称为“绳飞”，民国以后才称为“跳绳”。跳绳能有效训练人的反应能力和耐力，为了参加学校1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天平均1分钟的跳绳个数统计如下表。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 小红 92 100 105 110 113 116 小军 99 105 107 111 116 118 （1）根据上表完成统计图。 （2）第（ ）天小红和小军的跳绳个数最接近。 （3）第2 天小红的跳绳个数是小军的。 （4）小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （5）这6天，小红平均每天1分钟跳绳的个数是（ ）。 【答案】（1） （2）4 （3） （4）上升 （5）106 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中分别用实线和虚线表示小红和小军每天平均1分钟的跳绳个数即可； （2）在统计图中对应的两个点越接近则当天跳绳的数量也越接近，根据统计图中每天两点之间的距离找出最接近的一天即可； （3）用小红第2天跳绳的数量除以小军第2天跳绳的数量即可； （4）观察表格中两人每天平均1分钟跳绳的个数，发现越往后跳绳的数量逐渐变大，所以整体呈上升趋势； （5）先用加法求出小红6天跳绳的总数量，再除以天数（6）即可解答。 【小问1详解】 补全统计图略 【小问2详解】 第4天小红和小军的跳绳个数最接近。 【小问3详解】 100÷105＝ 第2天小红的跳绳个数是小军的。 【小问4详解】 小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数整体呈上升趋势。（填“上升”或“下降”） 【小问5详解】 （92＋100＋105＋110＋113＋116）÷6 ＝636÷6 ＝106（个） 这6天，小红平均每天1分钟跳绳的个数是106。 25. 在下图中分别涂色表示平方米。 【答案】 【解析】 【分析】（1）把1平方米平均分成5份，每份是1÷5＝（平方米），2个平方米是平方米，据此把2个小格涂色即可； （2）把2平方米平均分成5份，每份是2÷5＝（平方米），据此把1个小格涂色即可。 【详解】涂色略 26. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，7小时后两船相距315千米。甲船每小时行23千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】 22千米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间。等量关系：甲船的速度×时间＋乙船的速度×时间＝两船相距总路程。 【详解】解：设乙船每小时行千米。 答：乙船每小时行22千米。 27. 小刚统计了八月份的天气情况，其中晴天有20天，雨天有5天，晴天的天数占八月份总天数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】八月份有31天，求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，据此用晴天的天数除以总天数即可。 【详解】20÷31＝ 答：晴天的天数占八月份总天数的。 28. 有两根绳子，一根长36米，另一根长42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以剪成多少段？ 【答案】6米；13段 【解析】 【分析】由于将这两根绳子都剪成同样长的小段，不能有剩余，而且每段最长，由此即可知道是找36和42的最大公因数，之后再用每根绳子的长度除以一段长求出各自能剪多少段，再相加即可。 【详解】36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 26和42的最大公因数是2×3＝6。 （36＋42）÷6 ＝78÷6 ＝13（段） 答：每小段最长6米；一共可以剪成13段。 【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段最长的长度。 29. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】6厘米；12个 【解析】 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求24和18的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6 24×18÷（6×6） ＝432÷36 ＝12（个） 答：裁出的正方形边长最大是6厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 30. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答） 【答案】3次；羽毛球：15个；乒乓球：15个 【解析】 【分析】设一共取了x次，则乒乓球有5x个，羽毛球有（3x＋6）个，再根据乒乓球和羽毛球的数量相同列出方程5x＝3x＋6，解出方程可求出取的次数，再把x的值代入5x中求出数量。 【详解】解；设一共取了x次。 5x＝3x＋6 5x－3x＝3x＋6－3x 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3×5＝15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $