5.3.2函数的极值课后基础检测卷-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

5.3.2函数的极值课后基础检测卷

（总分：100分）

一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数的极小值为(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知函数，则函数的极小值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.函数的极值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知函数的导函数图象如图所示，则函数的极大值点有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5.若是函数的极值点，则(    )

A. 有极小值 B. 有极大值 C. 有极大值 D. 有极小值

6.已知函数，则(    )

A. 函数的极大值为，无极小值             B. 函数的极小值为，无极大值
C. 函数的极大值点为，无极小值点．       D. 函数的极小值点为，无极大值点

二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

7.定义在上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    )

A. 函数在上单调递减 B. 函数在上单调递减
C. 函数在处取得极小值 D. 函数在处取得极大值

8.如图是函数的导函数的图象，则(    )

A. 在时，函数取得极值
B. 在时，函数取得极值
C. 的图象在处切线的斜率小于零
D. 函数在区间上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

9.若函数在处取极值，则          

10.函数的极大值等于          ．

11.函数的极大值点是          ．

四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.本小题分

已知函数在点处的切线与轴平行．

求的值；

求函数的单调区间和极值．



 

13.本小题分

已知函数．

求曲线在处的切线方程；

求的极值．



 

14.本小题分

已知函数在处的切线平行于直线．

求的值

求的极值．