内容正文:
题型组合练8
1.B [由题意可知sin C=,解得C=30°,钻石从正上方看光彩夺目,则从正面入射的光线在钻石下端两斜边均发生全反射,然后从正面射出,光路图如图所示。根据上面的分析,由几何知识可得θ1=θ2=∠AOB<90°-C,θ3=180°-∠AOB-θ2=180°-∠AOB<90°-C,可得80°<∠AOB<120°,故选B。]
2.D [由速度v随位移x变化的图像可知=k,则有=k,解得a=kv,可知位移增大,速度增大,加速度随速度的增大而增大且与速度成正比。故选D。]
3.A [根据质量数守恒与电荷数守恒可知X粒子为β粒子,根据β衰变的本质可知,β粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的,故A正确;α粒子具有很强的电离能力,β粒子的电离能力较弱,故B错误;比结合能越大的原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,所以Y的比结合能比Sr的比结合能大,故C错误;半衰期具有统计规律,对大量原子核适用,对少量原子核不适用,故D错误。]
4.D [氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生,故A错误;可见光的波长介于400~760 nm之间,而且红光、橙光波长较长,应该靠近760 nm,蓝光、紫光波长较短,应该靠近400 nm,故Hγ谱线对应的不是可见光中的红光,故B错误;根据E=可知,任意相邻两条谱线之间对应光子能量差值ΔE=hc,则差值不相等,故C错误;Hβ对应的光子比Hδ对应的光子波长长、频率小,光子能量小,则若Hβ对应光子能使金属钾发生光电效应,则Hδ也能,故D正确。]
5.D [由题可知,弹簧和滑块构成一个弹簧振子,故滑块的振动方程为x=Acos ωt=Acost,故滑块从M运动到O的时间为,滑块从M运动到N的时间为,A、B错误;由弹簧振子的周期公式可知T=2π,系统的振动周期与质量有关,与振幅无关,C错误,D正确。]
6.B [根据点电荷的场强公式E=k,由题图可知,b、c、d三点到两点电荷的距离相等,所以A、B两点电荷在三点产生的合场强的大小相等,方向不相同,故A错误;A、B两点电荷分别在b、c、d三点产生的电势相等,根据电势的叠加法则可知A、B两点电荷在b、c、d三点产生的电势相等,故B正确;根据等量同种电荷的场强分布特点可知O点的合场强为零,从b点沿直线移动到O点,电场强度可能一直减小,也可能先增大后减小,所以所受电场力可能逐渐减小,也可能先增大后减小,故C错误;根据等量同种电荷的场强分布特点可知,将一正试探电荷从b点沿bd直线移到d点,电场力先做负功后做正功,故D错误。]
7.C [根据题意可知,该交流电的频率为f==50 Hz,故A错误;线圈转到题图所示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,故B错误;根据题意,由右手定则可知,线圈转到题图所示位置时,电流方向为B→A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;根据题意,由公式Em=NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误。故选C。]
8.解析:(1)粒子在电容器中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动有d=v0t
竖直方向做匀变速直线运动有t,vy=at=t,
由闭合回路欧姆定律可得U=E
联立可得vy=v0,q=。
(2)粒子进入磁场时与竖直方向的夹角满足tan θ=,解得θ=60°,v=v0
粒子在磁场中做匀速圆周运动有qvB=m
由几何关系得R=
联立可得B=。
(3)取一个竖直向上的速度使得其对应的洛伦兹力和水平向右的电场力平衡,则有qvy1B=qE
解得vy1=v0
粒子以vy1速度向上做匀速直线运动,粒子做圆周运动的合速度的竖直方向分速度为vy2=vy1+vy=v0
此时合速度与竖直方向的夹角满足tan α=
合速度为v'=
粒子做圆周运动的半径r=
最远距离为xm=r+rcos α=。
答案:(1) (2) (3)
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题型组合练8 选择题、计算题
说明:选择题每小题4分,本试卷总分43分
1.(2025·江苏南京模拟)钻戒上的钻石,从正上方看光彩夺目。若该钻石对可见光的折射率n≈2,其截面较合适的图形是( )
A. B.
C. D.
2.(2024·江苏木渎高级中学校考)一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动,其速度v随位移x变化的图像如图所示,下列关于物块速度v随时间t、加速度a随速度v变化的图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.(2024·江苏句容高级中学校考)核泄漏会对环境造成污染,影响人类安全,其中核反应之一为Sr半衰期为28年。下列说法正确的是( )
A.该核反应释放的X粒子由核内一个中子转化而来
B.X粒子具有很强的电离能力
Sr的比结合能比的比结合能大
D.1 000个原子核经过56年后将全部衰变
4.(2025·江苏苏州二模)如图所示为氢原子的发射光谱,Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线,已知可见光的波长范围为400~760 nm,则下列说法正确的是( )
A.该光谱由氢原子核能级跃迁产生
B.Hγ谱线对应的是可见光中的红光
C.任意相邻两条谱线之间对应光子能量差值相等
D.若Hβ对应光子能使金属钾发生光电效应,则Hδ也能
5.(2025·江苏南通模拟)如图所示,光滑水平面上一滑块与一端固定的轻弹簧相连,现将滑块推至M点由静止释放,滑块运动的周期为T,O点为平衡位置,N是MO的中点。下列说法正确的是( )
A.滑块从M运动到O的时间为
B.滑块从M运动到N的时间为
C.若改变滑块的质量,周期不变
D.若将滑块推至N点由静止释放,周期不变
6.边长均为a的两个正四面体Abcd和Bbcd如图所示,其中bcd面完全重合,O点为bcd面中心,两带电荷量均为+Q的点电荷分别置于A、B两顶点,则( )
A.b、c、d三点的电场强度相同
B.b、c、d三点的电势相等
C.将一正试探电荷从b点沿直线移动到O点,其所受电场力逐渐增大
D.将一正试探电荷从b点沿bd直线移到d点,电场力始终不做功
7.(2025·北京卷)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin (100πt) V。下列说法正确的是( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10V
8.(15分)(2025·湖南卷)如图,直流电源的电动势为E0,内阻为r0,滑动变阻器R的最大阻值为2r0,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为d,板长为d,平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S,当滑片处于滑动变阻器中点时,质量为m的带正电粒子以初速度v0水平向右从电容器左侧中点a进入电容器,恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场,随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器,忽略粒子重力和空气阻力。
(1)求粒子所带电荷量q;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)若粒子离开b点时,在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场,场强大小为,求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离xm。
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