课后限时练17 动量观点在电磁感应中的应用(培优课)（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

课后限时练17 1．C　[小球竖直方向只受重力，做自由落体运动，则有v＝gt，水平方向根据受力平衡可得，圆管对小球的弹力大小为N＝qvB＝qBgt，可知圆管对小球的弹力大小随时间逐渐增大，由于I－t图像的切线斜率表示弹力大小，则I－t图像切线斜率应逐渐增大，故A、B错误；圆管对小球的冲量为I＝∑Nt＝∑qvBt＝qB∑vt＝qBh，可知I－h图像为一条过原点的倾斜直线，故C正确，D错误。故选C。] 2．C　[依题意，当两导体棒速度相等时，导体棒PQ速度达到最大，该过程中，导体棒PQ受到的安培力水平向右，根据F安＝BI电L，I电＝，E＝BLΔv，联立可得F安＝，式中Δv为两导体棒在运动过程中的速度差，由于Δv逐渐减小，根据牛顿第二定律可得a＝，所以导体棒PQ做加速度逐渐减小的加速运动，直到PQ达到最大速度后，两导体棒一起做匀速直线运动，故A错误；对导体棒MN，设其开始运动时的初速度大小为v0，两导体棒到达共速时速度大小为v，根据动量定理可得－BLΔt＝mv－mv0，Δt＝q，I冲＝mv0，对两导体棒，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，联立可求得通过导体棒MN的电荷量为q＝，故B错误；根据q＝，ΔΦ＝BΔS＝BLΔx，联立可求得两导体棒的相对距离减小量为Δx＝，故C正确；从开始运动到两导体棒达到共速时，根据能量守恒定律有m＝Q＋×2mv2，Q＝QR＋Qr，，联立求得导体棒MN产生的焦耳热为QR＝，故D错误。] 3．解析：(1)cd棒在轨道最高位置时，由重力提供向心力有m2g＝m2 解得v＝ m/s。 (2)cd棒从刚进入半圆轨道到通过轨道最高位置的过程中机械能守恒，设水平轨道所在平面为零势能面，有 m2＝m2g·2r＋m2v2 解得v2＝5 m/s 在水平导轨上cd棒与ab棒组成的系统动量守恒，有 m1v0＝m1v1＋m2v2 解得v1＝7.5 m/s。 (3)根据能量守恒定律有 m1m1m2＋Q总 解得Q总＝3.125 J 根据两杆中电流时刻相等，有cd棒产生的热量Q＝Q总 解得Q＝1.25 J。 (4)对金属棒ab，由微元法结合动量定理可得 －BdΔt＝－Bqd＝m1v1－m1v0 解得q＝ C 由于平均电动势 平均电流 电荷量q＝Δt 由以上三式联立可得 q＝ 把q＝ C代入后可求得Δx＝ m。 答案：(1) m/s　(2)7.5 m/s　(3)1.25 J　(4) m 4．解析：(1)第1根导体棒刚进入磁场时，由法拉第电磁感应定律得其产生的电动势为E＝BLv0 回路中的感应电流I＝ 此时第1根导体棒所受的安培力为F安＝BLI 安培力的功率P安＝F安v0 联立解得P安＝。 (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，设流过其的平均电流为，运动时间为t，则该过程通过第2根导体棒横截面的电荷量q＝t 则对第2根导体棒由动量定理有－BLt＝0－mv0 联立解得q＝。 (3)根据能量守恒定律可知，每一根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，其初动能均转化为回路中产生的总热量，则 第1根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R上产生的热量为Q1＝mm 第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R上产生的热量为 Q2＝mm 第3根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R上产生的热量为 Q3＝mm 以此类推，第n根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程，定值电阻R上产生的热量为Qn＝mm(n＝1，2，3，…) 所以定值电阻R上产生的总热量Q总＝Q1＋Q2＋Q3＋…＋Qn＝m(n＝1，2，3，…) 解得Q总＝m(n＝1，2，3，…)。 答案：(1)　(2)　(3)m(n＝1，2，3，…) 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练17　动量观点在电磁感应中的应用(培优课) 说明：选择题每小题4分，本试卷总分39分 1．(2025·江苏南通高三下开学考试)如图所示，光滑圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从管口静止开始下落，下列描述圆管对小球的冲量I随下落时间t和下落高度h的关系图像中正确的是(　　) 　 A　　　　B　　　　　C　　 　　D 2．(2024·江苏南京外国语学校高三校考)如图所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，质量均为m、电阻分别为R、r的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上，与导轨构成矩形闭合回路，某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I冲，未发生碰撞，不考虑导轨的电阻，则从此时至PQ达到最大速度的过程中，下列说法正确的是(　　) A．导体棒PQ做加速度增大的加速运动 B．通过导体棒MN的电荷量为 C．两导体棒的相对距离减小量为 D．导体棒MN产生的焦耳热为 3．(16分)(2024·江苏镇江中学校考)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r＝0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离d＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为d的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为R1＝0.3 Ω、R2＝0.2 Ω。现让ab棒以v0＝10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道最高位置PP′，两棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)cd棒通过轨道最高位置PP′的速度大小v； (2)cd棒进入半圆轨道时，ab棒的速度大小v1； (3)cd棒进入半圆轨道前，cd棒上产生的焦耳热Q； (4)cd棒刚进入半圆轨道时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δx。 4．(15分)(2025·安徽卷)如图所示，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $