07 专题二 第7课时 传送带中的动力学与能量问题(培优课)（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

第7课时　传送带中的动力学与能量问题(培优课) 1．动力学中的“传送带”模型 2．“传送带”中的能量问题 力做的功 含义 功的计算式 引起的能量变化 ①传送带对物体做的功 即传送带对物体的摩擦力做的功，等于力乘物体的位移 Wf＝fx物 等于物体机械能的变化量Wf＝ΔEk＋ΔEp ②物体对传送带做的功 即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘传送带的位移 Wf＝－fx传 等于外力做的功(匀速传送带)，即消耗的电能 －Wf＝E电 ③系统内一对滑动摩擦力做的功 即滑动摩擦力和其反作用力做的功，等于力乘相对位移 W一对f＝－f滑x相对 等于产生的内能 Q＝f滑x相对 ④电动机做的功 即牵引力对传送带做的功，等于牵引力乘传送带的位移 WF＝Fx传 将电能转化为机械能和内能WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q [案例1]　(2025·江苏苏州二模)工厂传送产品的装置如图所示。传送带在电动机的带动下顺时针运行，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝37°，传送带顶端有与传送带上表面在同一直线上的斜面，两者平滑对接。一产品无初速度地放到传送带底端，经传送带传动后滑上斜面，恰好能到达斜面的顶端，由机器人取走产品。已知产品的质量m＝1 kg，传送带上表面的长度L1＝10 m、运行速度v0＝4 m/s，斜面长度L2＝1 m，产品与传送带间的动摩擦因数μ1＝，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求产品在传送带上加速运动的时间t； (2)求产品与斜面间的动摩擦因数μ2； (3)若不计电动机的损耗，求电动机传送该产品的整个过程中，产品获得的机械能E1与消耗电能E2的比值。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [案例2]　(2025·江苏盐城模拟预测)如图所示，足够长的传送带AB与光滑的水平面BC连接，光滑的半圆轨道与水平面连接，相切于C点。传送带以恒定的速率v＝5 m/s顺时针运行，在光滑的水平面上有一质量m＝0.5 kg的物体以v1＝6 m/s的速度向左滑上传送带，经过2 s物体的速度减为零，物体返回到光滑的水平面且沿着半圆轨道恰能运动到D点，g取10 m/s2。求： (1)物体与传送带之间的动摩擦因数μ； (2)半圆轨道的半径R； (3)物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7课时　传送带中的动力学与能量问题(培优课) 案例1　解析：(1)根据牛顿第二定律 μ1mgcos 37°－mgsin 37°＝ma 解得a＝1 m/s2 产品加速距离x＝＝8 m<L1 即产品在传送带上先加速再匀速运动，加速时间t＝ 解得t＝4 s。 (2)产品在斜面上，由动能定理 －(mgsin 37°＋μ2mgcos 37°)L2＝0－m 解得μ2＝0.25。 (3)产品在传送带上获得的机械能 E1＝mgL1sin 37°＋m 解得E1＝68 J 产品与传送带间产生的热量Q＝μ1mgcos 37°·(v0t－x) 消耗电能E2＝E1＋Q 解得E2＝124 J 比值。 答案：(1)4 s　(2)0.25　(3) 案例2　解析：(1)物体滑上传送带后在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，设其运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有μmg＝ma 根据加速度定义式有－a＝ 联立解得μ＝0.3。 (2)根据题意可知vC＝5 m/s 又由题意可知，物体返回到光滑的水平面且沿着半圆轨道恰能运动到D点，设经过最高点D时的速度为vD，在D处，根据牛顿第二定律和向心力公式有mg＝m 在由C运动至D的过程中，根据动能定理有 －mg·2R＝mm 联立解得R＝0.5 m。 (3)物体向左滑行时，相对传送带的位移为 Δx1＝·t＋vt 物体向右滑行时，相对传送带的位移为 Δx2＝v· 物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量为 Q＝μmg(Δx1＋Δx2) 联立并代入数据解得Q＝30.25 J。 答案：(1)0.3　(2)0.5 m　(3)30.25 J 学科网（北京）股份有限公司 $