13 专题四 第13课时 电磁感应定律及其应用（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

　电磁感应定律及其应用 真题呈现 2022·广东卷T10——电磁感应 2023·广东卷T14——电磁感应应用 2024·广东卷T4——电磁感应应用 2025·广东卷T9——电磁感应应用 考情分析 电磁感应中的阻尼和驱动与科技前沿紧密相连，也是高考必考考点之一，该部分的计算内容考查范围广泛，可以涵盖牛顿运动定律、动量和能量等知识点，综合性和创新性较强。 真题情境 2022·广东卷T10　　　　　　　2023·广东卷T14 2024·广东卷T4　　　　　　　2025·广东卷T9 突破点一　楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 1．判定感应电流方向的两种方法 (1)楞次定律：一般用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形。 (2)右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形。 2．楞次定律中“阻碍”的四种主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。 (2)阻碍相对运动——“来拒去留”。 (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。 (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。 3．感应电动势的两种计算方法 4．电磁感应中电荷量的求解 (1)q＝It(I恒定)。 (2)q＝t＝n(n：匝数，ΔΦ：磁通量变化量，R＋r：闭合电路的总电阻)。 (3)动量定理：BLt＝mv－mv0(q＝t)，可得BqL＝mv－mv0。 [典例1]　(2025·河南卷)如图所示，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例2]　(2024·广东卷T4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(　　) A．穿过线圈的磁通量为BL2 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例3]　(多选)(2022·广东卷T10)如图所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有(　　) A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例4]　(多选)如图所示，水平放置足够长的光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 突破点二　电磁感应中的图像问题 1．四类常见的图像 常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。 2．两种常见命题类型 (1)由给定的电磁感应过程，选出或画出相应的图像(画图像)。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的问题(用图像)。 3．两种求解技巧 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简单的方法，但却是最有效的方法。 考向1　由给定的电磁感应过程选出相应的图像 [典例5]　(多选)如图所示，边长为l、电阻为R的正方形导线框沿x轴正方向运动。在外力F作用下以速度v匀速穿过三个宽度均为l的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知三个区域中磁场的磁感应强度大小均为B，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域中的磁场方向分别为垂直纸面向里、向外和向里。若以磁感线垂直纸面向里时穿过线框的磁通量Φ为正，产生的电流沿顺时针方向的电动势E为正，外力F向右为正，从线框刚进入磁场时开始计时，则下列反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和线框的电功率P随时间变化的图像正确的是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 考向2　由给定的有关图像分析电磁感应过程 [典例6]　(多选)(2024·广东广州一模)如图甲是航母电磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导轨上的金属棒ab并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行。若忽略导轨电阻、摩擦和空气阻力，ab所受安培力F随位移s的变化如图乙，则在飞机滑行过程(　　) A．飞机的加速度与位移成正比 B．飞机的加速度与速度成正比 C．通过ab的电荷量与位移成正比 D．回路产生的焦耳热与位移成正比 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例7]　(2024·天津卷)如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好，则MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例8]　(2025·宁夏银川二模)如图所示，S闭合后，流过线圈L的电流恒为i1，流过灯泡A的电流恒为i2，且i1>i2。在t1时刻将S迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电流随时间变化的图像是(　　) A　　　　　　　 B C　　　　　　　 D [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 　求解图像问题的“三点关注” (1)关注初始时刻，看初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。 突破点三　电磁感应中的力电综合 1．分析好“两个对象” (1) (2)力学对象 2．焦耳热Q的三种求解方法 (1)焦耳定律：Q＝I2Rt。 (2)功能关系：Q＝W克服安培力。 (3)能量转化：Q＝ΔE其他。 3．巧用动量定理求感应电荷量或运动位移 如BLΔt＝Δp，q＝·Δt，可得q＝。 Δt＝Δp，x＝Δt，可得x＝。 考向1　动力学和能量观点的应用 [典例9]　(2025·江苏扬州模拟预测)如图所示，导体框位于竖直平面内，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小B＝2.0 T，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，导体棒MN质量m＝0.1 kg，接入电路的电阻r＝1.0 Ω；导轨宽度L＝1.0 m，定值电阻R＝3.0 Ω，装置的其余部分电阻可忽略不计。将导体棒MN无初速度释放，导体棒下滑h＝2.0 m高度时速度达到最大，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则导体棒(　　) A．下滑的最大速度为4 m/s B．从释放到下滑h高度所经历时间为1 s C．从释放到下滑h高度过程中，电阻R产生的热量为1.95 J D．从释放到下滑h高度过程中，通过电阻R的电荷量为1 C [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 考向2　动量和能量观点的应用 [典例10]　(2023·广东卷T14)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图甲所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图乙所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R、边长为h的刚性正方形金属框abcd平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界并以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图甲中的虚线框所示。随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求： (1)t＝0时线框所受的安培力F； (2)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ； (3)2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q。 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例11]　如图所示，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌面右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求： (1)金属棒P滑出导轨时的速度大小； (2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量； (3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例12]　(2025·广东清远二模)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。ab边右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。M、N两细金属杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R。初始时刻，磁场外的杆M以初速度v0向右运动，磁场内的杆N距ab边的距离为x0且处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，两杆始终未相撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，求： (1)杆M所受安培力的最大值； (2)杆M在磁场内运动的速度最小值； (3)两杆的最短距离。 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13课时　电磁感应定律及其应用 突破点一 典例1　C　[沿N极到S极的方向看，薄片右侧远离磁场，穿过薄片的磁通量减少，由于感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的减少，故感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，结合安培定则可以判定，右侧涡电流方向为顺时针。同理判定左侧涡电流方向为逆时针，C正确。] 典例2　D　[根据题图乙可知，上、下两部分磁场方向相反，此时穿过线圈的磁通量不为BL2，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，D正确。故选D。] 典例3　AC　[依题意，M、N两点连线与长直导线平行，两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线的穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线的穿进与穿出在线圈中不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线的穿进与穿出在线圈中对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意可知P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，两次的感应电动势不相等，故D错误。故选AC。] 典例4　AD　[根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知EOP＝Bl2ω，故A正确；OP转动切割磁感线，产生感应电流，所受安培力方向变化，由右手定则可判断出MN中电流为从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确。] 突破点二 典例5　BC　[在线框进入磁场区域Ⅰ的过程中，穿过线框的磁通量Φ＝Blvt∝t，所以在0～时间内，磁通量Φ随时间t均匀增加，由E＝Blv，可知在0～时间内电动势为定值，电流方向为逆时针，所以电动势为负值，因感应电流I＝，故F＝F安＝BIl＝v，在此段时间内外力F也为定值，且方向向右，故为正，功率P＝I2R，同样为定值。同理，在～时间内，Φ先逐渐减小到零再反向增大，电动势E、电流I为正值且均变成原来的两倍，外力F、功率P大小变为原来的四倍。在～时间内，Φ从负的最大值逐渐减小到零再变为正的最大值，电动势E为负值且是0～时间内电动势的两倍，外力F和功率P仍与～时间内大小相同。在～时间内，磁通量Φ逐渐减小，外力F、功率P与0～时间内大小相同，电动势与0～时间内大小相同但方向相反。故选BC。 ] 典例6　BC　[飞机着舰时受安培力，由牛顿第二定律可得F＝ma，由题图乙得F＝－s＋F0，可得a＝－s＋，故飞机的加速度与位移不成正比，故A错误；由牛顿第二定律得F＝BIL＝ma，而I＝，E＝BLv，可得a＝，可知飞机的加速度与速度成正比，故B正确；通过ab的电荷量q＝Δt＝Δt＝＝，设ab棒长度为L，则ΔΦ＝B·Ls，则有q＝，可知通过ab的电荷量与位移成正比，故C正确；回路产生的焦耳热等于安培力做的功，得Q＝W安＝Fs＝－s2＋F0s，故回路产生的焦耳热与位移不成正比，故D错误。故选BC。] 典例7　A　[根据题意，设导体棒的电阻为R，导轨间距为L，磁感应强度为B，导体棒速度为v时，受到的安培力为F＝BIL＝，可知F∝v，由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度为a＝＝gsin θ－，可知随着速度的增大，导体棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，导体棒开始做匀速直线运动，则v-t图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力F与速度v成正比，则F-t图像的斜率逐渐减小直至为零时，F保持不变，故A正确，B、C错误；根据题意，由公式可得，感应电流为I＝，由数学知识可得＝·＝，由于加速度逐渐减小，则I-t图像的斜率逐渐减小，故D错误。故选A。] 典例8　D　[S闭合后，流过线圈L的电流恒为i1，流过灯泡A的电流恒为i2，且i1>i2。在t1时刻将S迅速断开，由于线圈产生自感，电动势阻碍i1的减小，且线圈与灯泡A构成回路，所以通过灯泡A的电流从i1逐渐减小，且通过灯泡A的电流方向与原来的i2方向相反。故选D。] 突破点三 典例9　D　[导体棒速度最大时，安培力等于重力，即mg＝BImL，其中Im＝＝，联立得vm＝，代入数据得vm＝1 m/s，故A错误；由动能定理可知mgh＋W安＝m－0，解得W安＝－1.95 J，所以全电路电阻上的焦耳热Q＝－W安＝1.95 J，所以电阻R上产生的热量QR＝Q＝1.4625 J，故C错误；导体下落h的过程中，通过导体横截面的电量q＝t，其中＝，＝，ΔΦ＝BΔS＝BLh，联立解得q＝1 C，故D正确；导体棒下落h的过程中，设经历时间为t，根据动量定理得mgt－BLt＝mvm－0，其中q＝t，代入数据解得t＝2.1 s，故B错误。故选D。] 典例10　解析：(1)由题可知t＝0时线框切割磁感线的感应电动势为 E＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv 则感应电流大小为 I＝＝ 线框所受的安培力为 F＝2B0Ih＋B0Ih＝ 方向水平向左。 (2)在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，根据题图乙可知t＝1.2τ时，Ⅰ区的磁感应强度B＝1.6B0，方向垂直纸面向里，则穿过线框的磁通量为 Φ＝1.6B0h·h－B0h·h＝0.3B0h2 方向垂直纸面向里。 (3)2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有E'＝＝＝ 感应电流大小为I'＝＝ 则2τ～3τ时间内，线框中产生的热量为Q＝I'2Rt＝。 答案：(1)，方向水平向左　(2)0.3B0h2　(3) 典例11　解析：(1)由题意可知Q与P发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间P、Q的速度分别为vP、vQ， 由碰撞过程动量守恒，有3mv0＝3mvQ＋mvP， 由机械能守恒定律，有×3m＝×3m＋m， 联立解得vQ＝v0，vP＝v0，根据题述，P、Q落到地面上同一地点，结合平抛运动规律可知金属棒P滑出导轨时的速度大小为v'P＝vQ＝v0。 (2)金属棒P从碰撞后开始运动到脱离导轨， 由能量守恒定律有Q＝m－mv'2P， 解得Q＝m。 (3)设金属棒P从碰撞后瞬间到脱离导轨的过程中，金属棒P的位移为x，平均速度为，运动时间为Δt，则x＝Δt，平均电动势＝Bl，平均电流＝，平均安培力＝Bl，对于金属棒P，根据动量定理有－Δt＝mv'P－mvP，设绝缘棒Q与金属棒P碰撞后在导轨上运动的时间为t，则有x＝vQt，联立解得t＝。 答案：(1)v0　(2)m　(3) 典例12　解析：(1)杆M刚进入磁场时所受安培力最大，此时杆M产生的感应电动势E0＝BLv0 电路中的电流I0＝ 杆M所受安培力的最大值F0＝BI0L＝。 (2)两杆在磁场中运动，当M、N两细金属杆速度相等时，杆M的速度最小，由动量守恒定律可得mv0＝(m＋m)v 解得最小速度v＝。 (3)当两杆达到共速时两杆距离最短，设最短距离为x，此时＝ ＝ 又有ΔΦ＝BL(x0－x) 根据动量定理得－BLΔt＝mv－mv0 可得q＝Δt＝ 联立解得x＝x0－。 答案：(1)　(2)　(3)x0－ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $