学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-4单元）（北京版）

保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 2．（2分）学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水（ ）毫升，一个月（按30天算）大约漏水（ ）升。 3．（2分）用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为（ ）厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要（ ）平方厘米的纸。 4．（2分）如下图所示的是由（ ）个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是（ ）cm。 5．（2分）与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 6．（2分）在（为整数）中，当＝（ ）时，它是最大的真分数；当＝（ ）时，它是最小的假分数。 7．（2分）把5kg大米平均分成6份，每份是5kg的（ ）（填分数）。每份重（ ）kg（填分数）。 8．（2分）某市红绿灯的设置时间，是根据交通流量和路口的具体情况而设定的，其中某路口红绿灯的设置时间为：红灯70秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你经过该路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 9．（2分）把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10．（2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，那么正方体的棱长是（ ）cm。与长方体比较，（ ）的体积比较大。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 12．（2分）一个棱长3分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加9平方分米。（ ） 13．（2分）如果的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。（ ） 14．（2分）是一个假分数，那么a可能等于b。（ ） 15．（2分）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满（    ）小瓶。 A．2 B．5 C．20 D．200 17．（2分）李华找一个长方体无盖透明塑料箱，从内部测量出长10厘米，宽4cm，水面高10cm。将一个柚子完全浸没在水中，量出水面高17cm，为了测量这个柚子的体积，需要求出（    ）。 A．水面高度差 B．水面高度和 C．柚子的底面积 D．柚子的高度 18．（2分）把和通分后，分母是（    ）。 A．4 B．10 C．20 D．30 19．（2分）一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 20．（2分）小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积。 22．（6分）把下列带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 ＝        ＝       ＝       ＝ 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）完成折线统计图。 某水泥厂第一季度生产水泥情况统计表 月份 1 2 3 计划产量（吨） 400 450 500 实际产量（吨） 450 540 600 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）“原始瓷尊”是郑州商都遗址博物院的一件镇院之宝（如下图），口直径21.4厘米，腹直径24.2厘米。小美要为它设计一个长方体包装盒，包装盒的底面是正方形。估一估，包装盒底面的面积至少是多少平方厘米？ 25．（5分）小智参加“2024年全国青少年航天创新比赛”，需要把棱长是8厘米的正方体粘土捏成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是多少厘米？ 26．（5分）亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 27．（5分）某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 28．（5分）我国部队野外射击比武正在紧张进行，靶纸设置为三圈计分模式：射中内圈得10环，命中中圈得7环，击中外圈得4环。战士韩小明沉稳完成射击。若他射中1次，可能得多少环？射中2次呢？请你用合适的策略解决。 29．（5分）在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 30．（12分）聪聪家有A、B两款保温杯，他想了解它们的保温性能。就做了一个保温效果对比实验，并把实验数据绘制成了如下统计图： （1）观察图，当实验开始到第60分，A款保温杯温度下降到（ ）℃。B款保温杯温度下降到（ ）℃，温度相差（ ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（ ）分。 （3）如果要带保温杯去学校，你会选择A、B款中的（ ）款。我的理由：（ ）。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 2．（2分）学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水（ ）毫升，一个月（按30天算）大约漏水（ ）升。 3．（2分）用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为（ ）厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要（ ）平方厘米的纸。 4．（2分）如下图所示的是由（ ）个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是（ ）cm。 5．（2分）与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 6．（2分）在（为整数）中，当＝（ ）时，它是最大的真分数；当＝（ ）时，它是最小的假分数。 7．（2分）把5kg大米平均分成6份，每份是5kg的（ ）（填分数）。每份重（ ）kg（填分数）。 8．（2分）某市红绿灯的设置时间，是根据交通流量和路口的具体情况而设定的，其中某路口红绿灯的设置时间为：红灯70秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你经过该路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 9．（2分）把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10．（2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，那么正方体的棱长是（ ）cm。与长方体比较，（ ）的体积比较大。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 12．（2分）一个棱长3分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加9平方分米。（ ） 13．（2分）如果的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。（ ） 14．（2分）是一个假分数，那么a可能等于b。（ ） 15．（2分）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满（    ）小瓶。 A．2 B．5 C．20 D．200 17．（2分）李华找一个长方体无盖透明塑料箱，从内部测量出长10厘米，宽4cm，水面高10cm。将一个柚子完全浸没在水中，量出水面高17cm，为了测量这个柚子的体积，需要求出（    ）。 A．水面高度差 B．水面高度和 C．柚子的底面积 D．柚子的高度 18．（2分）把和通分后，分母是（    ）。 A．4 B．10 C．20 D．30 19．（2分）一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 20．（2分）小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积。 22．（6分）把下列带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 ＝        ＝       ＝       ＝ 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）完成折线统计图。 某水泥厂第一季度生产水泥情况统计表 月份 1 2 3 计划产量（吨） 400 450 500 实际产量（吨） 450 540 600 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）“原始瓷尊”是郑州商都遗址博物院的一件镇院之宝（如下图），口直径21.4厘米，腹直径24.2厘米。小美要为它设计一个长方体包装盒，包装盒的底面是正方形。估一估，包装盒底面的面积至少是多少平方厘米？ 25．（5分）小智参加“2024年全国青少年航天创新比赛”，需要把棱长是8厘米的正方体粘土捏成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是多少厘米？ 26．（5分）亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 27．（5分）某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 28．（5分）我国部队野外射击比武正在紧张进行，靶纸设置为三圈计分模式：射中内圈得10环，命中中圈得7环，击中外圈得4环。战士韩小明沉稳完成射击。若他射中1次，可能得多少环？射中2次呢？请你用合适的策略解决。 29．（5分）在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 30．（12分）聪聪家有A、B两款保温杯，他想了解它们的保温性能。就做了一个保温效果对比实验，并把实验数据绘制成了如下统计图： （1）观察图，当实验开始到第60分，A款保温杯温度下降到（ ）℃。B款保温杯温度下降到（ ）℃，温度相差（ ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（ ）分。 （3）如果要带保温杯去学校，你会选择A、B款中的（ ）款。我的理由：（ ）。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】2 9，15 2．【答案】490 2.1 3．【答案】2 88 4．【答案】8 4 5．【答案】 6．【答案】7 8 7．【答案】 8．【答案】3 红 9．【答案】12 180 10．【答案】4 正方体 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】B 21．【解答】（6×4＋6×12＋4×12）×2 ＝（24＋72＋48）×2 ＝288（cm2） 即这个长方体的表面积为288 cm2； 11×11×6 ＝121×6 ＝726（dm2） 即这个正方体的表面积为726 dm2。 22．【解答】 ， ， 23．【解答】如图： 24．【解答】25＞24.2 25×25＝625（平方厘米） 答：包装盒底面的面积至少是625平方厘米。 （答案不唯一） 25．【解答】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 答：这个长方体太空舱的高是8厘米。 26．【解答】＝ ＝ ＝ 因为，所以。 答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 27．【解答】找回的钱不对。 理由：赣南脐橙10元/份，南丰蜜橘5元/份，10和5都是5的倍数，所以购买这两种水果所花费的钱数一定是5的倍数，那么花费钱数的个位数字一定是0或5。 园园给了50元，50是5的倍数，个位是0，花费钱数个位是0或5，那么找回的钱数个位上一定是5或0，而实际找回12元，个位是2，所以找回的钱不对。 28．【解答】射中1次的情况：靶纸有内圈10环、中圈7环、外圈4环三种环数，射中1次仅会命中其中一圈，因此可能得10环、7环、4环。 射中2次的情况：分两次命中同一圈和两次命中不同圈两类计算： 两次命中同一圈：两个内圈为（环）两个中圈为（环）两个外圈为（环） 两次命中不同圈：内圈和中圈（环）内圈和外圈（环）中圈和外圈（环） 剔除重复的环数后，射中2次可能得20环、17环、14环、11环、8环。 答：射中1次可能得10环、7环、4环；射中2次可能得20环、17环、14环、11环、8环。 29．【解答】75＝3×5×5 30＝2×3×5 3×5＝15（个） 月光白茶：75÷15＝5（袋） 古树茶：30÷15＝2（袋） 答：最多能搭配成15个礼盒，每个礼盒中有5袋月光白茶和2袋古树茶。 30．【解答】（1）60分对应的温度：A款84℃，B款58℃。 相差：84－58＝26（℃） 当实验开始到第60分，A款保温杯温度下降到84℃。B款保温杯温度下降到58℃，温度相差26℃。 （2）150－120＝30（分） 30÷2＝15（分） 120＋15＝135（分） 当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过135分。 （3）在相同时间内，A款保温杯温度下降得慢。 会选择A、B款中的A款。我的理由是降温幅度小，保温效果好。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）在1～20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 【答案】2 9，15 【分析】根据偶数的定义：偶数是能被2整除的数；奇数的定义：奇数是不能被2整除的数；质数的定义：质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数；合数的定义：合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数；进行分析。 【解答】根据分析得： 在1～20的自然数中，2既是偶数又是质数；9，15既是奇数又是合数。 2．（2分）学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水（ ）毫升，一个月（按30天算）大约漏水（ ）升。 【答案】490 2.1 【分析】该水龙头一天漏水量×一个星期的天数＝一个星期的漏水量，该水龙头一天漏水量×一个月的天数＝一个月的漏水量，由题意可知该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期按7天计算，一个月按30天计算，将数据代入即可求出一个星期和一个月的漏水量。1升＝1000毫升，低级单位换算高级单位除以进率，据此进行单位换算即可解答。 【解答】70×7＝490（毫升） 70×30＝2100（毫升） 2100÷1000＝2.1（升） 所以学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水490毫升，一个月（按30天算）大约漏水2.1升。 3．（2分）用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为（ ）厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要（ ）平方厘米的纸。 【答案】2 88 【分析】根据“长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4”，用棱长总和除以4再减去长和宽即可求出高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】48÷4－（6＋4） ＝12－10 ＝2（厘米） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 所以，用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要88平方厘米的纸。 4．（2分）如下图所示的是由（ ）个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】8 4 【分析】观察图形可知，大正方体每条棱上都有2个小正方体，根据正方体体积公式（这里用于计算小正方体个数）（a为棱长上的小正方体个数，这里可理解为层数、每行个数等），可得小正方体个数为个；已知每个小正方体的棱长是2cm，大正方体每条棱上有2个小正方体，所以大正方体的棱长为小正方体棱长的2倍，即（cm）；据此解答。 【解答】根据分析得： 如图所示的是由8个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是4cm。 5．（2分）与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 【答案】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，然后根据分子相同，分母小的反而大进行比较。 【解答】＝，＝ 因为＞，所以＞ 的分数单位是，的分数单位是，＜。 所以与比较，的分数值大，的分数单位大。 【点评】本题考查分数的比较大小，明确异分母分数和同分子分数比较大小的方法是解题的关键。 6．（2分）在（为整数）中，当＝（ ）时，它是最大的真分数；当＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】7 8 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 【解答】当＜8时，是真分数，最大是7； 当≥8时，是假分数，最小是8。 7．（2分）把5kg大米平均分成6份，每份是5kg的（ ）（填分数）。每份重（ ）kg（填分数）。 【答案】 【分析】①将5kg大米看作单位“1”，用 “1”除以平均分的份数6份即可求解； ②用5kg除以平均分的份数6份即可求解。 【解答】①，即每份是5kg的； ②（kg），即每份重kg。 8．（2分）某市红绿灯的设置时间，是根据交通流量和路口的具体情况而设定的，其中某路口红绿灯的设置时间为：红灯70秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你经过该路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 【答案】3 红 【分析】有几种颜色的灯，遇到就有几种可能；时间越长，遇到的可能性越大，反之，时间越短，遇到的可能性越小。 【解答】有红灯、黄灯、绿灯，当你经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能。 70＞35＞3，遇到红灯的可能性最大。 9．（2分）把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】12 180 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。 【解答】最大公因数：2×2×3 ＝4×3 ＝12 最小公倍数：2×2×3×5×3 ＝4×3×5×3 ＝12×5×3 ＝60×3 ＝180 所以把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180。 10．（2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，那么正方体的棱长是（ ）cm。与长方体比较，（ ）的体积比较大。 【答案】4 正方体 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。已知长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，把数据代入公式即可得到长方体的棱长总和，因为长方体棱长和与正方体棱长和相等，所以也是正方体的棱长和。 正方体有12条棱且长度都相等，因此棱长总和＝棱长×12。用长方体的棱长总和除以12即可得到正方体的棱长。 长方体的体积公式：体积＝长×宽×高。正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长。把长方体的长、宽、高代入长方体的体积公式计算得到长方体体积。把已经求得的正方体棱长代入正方体的体积公式计算得到正方体体积。然后比较它们的体积即可。 【解答】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 48÷12＝4（cm） 长方体体积：5×4×3＝60（cm3） 正方体体积：4×4×4＝64（cm3） 64cm3＞60cm3 正方体的棱长是4cm。与长方体比较，正方体的体积比较大。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。 【解答】根据折线统计图的特点可知，要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。说法正确。 故答案为：√ 【点评】选择合适的统计图时，应根据要表示数据特点以及统计图的特点，进行解答。 12．（2分）一个棱长3分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加9平方分米。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，把棱长是3分米的正方体切成完全一样的两个长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这两个切面的面积与9平方分米进行比较即可。 【解答】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方分米） 18≠9 因此，题干中的说法是错误的。 故答案为：× 13．（2分）如果的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。（ ） 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。本题中，分子乘3，分母也应乘3，以保持分数大小不变。 【解答】根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子和分母必须同时乘或除以相同的数（0除外）。原分数为，分子乘3后变为，分母乘3后变为，新分数为。因为，所以分数大小不变。因此，分母也应乘3，判断正确。 故答案为：√ 14．（2分）是一个假分数，那么a可能等于b。（ ） 【答案】√ 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。 【解答】是一个假分数，则b≥a，原题说法正确； 故答案为：√。 【点评】明确假分数的含义是解答本题的关键。 15．（2分）口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。（ ） 【答案】× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。质数有2个（5和7），合数有3个（6、8、9）。总卡片数为5张，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【解答】卡片上的数字为5、6、7、8、9。其中，质数有5和7，共2个；合数有6、8、9，共3个。总卡片数为5张。2张＜3张，所以摸出质数的可能性小于摸出合数的可能性。因此，题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满（    ）小瓶。 A．2 B．5 C．20 D．200 【答案】C 【分析】根据1升＝1000毫升，将0.1升转化为0.1×1000＝100毫升，求100毫升可以装满几个5毫升的瓶子，用100除以5计算即可。 【解答】0.1升＝100毫升 100÷5＝20（瓶） 所以一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满20小瓶。 故答案为：C 17．（2分）李华找一个长方体无盖透明塑料箱，从内部测量出长10厘米，宽4cm，水面高10cm。将一个柚子完全浸没在水中，量出水面高17cm，为了测量这个柚子的体积，需要求出（    ）。 A．水面高度差 B．水面高度和 C．柚子的底面积 D．柚子的高度 【答案】A 【分析】柚子完全浸没在水中时，它的体积等于水面上升部分的水的体积；而水面上升部分的水的体积可以用“长方体底面积×水面高度差”来计算，已知容器的长和宽，只需要求出水面高度差（浸没后的水面高度减去原来的水面高度），就能求出柚子的体积，因此需要求出水面高度差。 【解答】根据排水法，柚子体积等于水面上升部分水的体积，水面上升体积＝长×宽×水面高度差，已知长和宽，所以要先求水面高度差。 18．（2分）把和通分后，分母是（    ）。 A．4 B．10 C．20 D．30 【答案】C 【分析】这两个分数的分母是倍数关系，因此4与20的最小公倍数就是较大的那个数，它们的公分母也就是较大的那个数，因此是20，据此选择。 【解答】由分析可得：4与20是倍数关系，因此4与20的最小公倍数是较大的数。 故答案为：C 【点评】本题考查了利用求最小公倍数的方法进行通分。 19．（2分）一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 【答案】C 【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。 【解答】3×4＝12 2、3、4的最小公倍数是12。 故选：C。 【点评】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。 20．（2分）小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，摸到红球和红球的可能性相等时才是公平的，也就是盒子里红球和黄球的个数要相等，据此解答。 【解答】由分析可知，当红球和黄球都是5个的时候，摸到红球和黄球的可能性相等，是公平的。 故答案为：B 【点评】此题考查了游戏的公平性，明确在摸球游戏中，哪种颜色的球的个数越多，摸到的可能性就越大。 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积。 【答案】288 cm2；726 dm2 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积； 根据正方体的表面积＝边长×边长×6，即可求出正方体的表面积。 【解答】（6×4＋6×12＋4×12）×2 ＝（24＋72＋48）×2 ＝288（cm2） 即这个长方体的表面积为288 cm2； 11×11×6 ＝121×6 ＝726（dm2） 即这个正方体的表面积为726 dm2。 22．（6分）把下列带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 ＝        ＝       ＝       ＝ 【答案】；；；3 【分析】带分数化假分数：整数×分母＋分子的结果作新分子，分母不变。 假分数化带分数或整数：分子÷分母，如果有余数，则商是整数部分，余数是分子，分母不变；如果没有余数，则结果为整数。 【解答】 ， ， 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）完成折线统计图。 某水泥厂第一季度生产水泥情况统计表 月份 1 2 3 计划产量（吨） 400 450 500 实际产量（吨） 450 540 600 【答案】见详解 【分析】根据统计表完成统计图即可。 【解答】如图： 【点评】熟练掌握复式折线统计图的画法是解答本题的关键，步骤：描点、连线、标数。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）“原始瓷尊”是郑州商都遗址博物院的一件镇院之宝（如下图），口直径21.4厘米，腹直径24.2厘米。小美要为它设计一个长方体包装盒，包装盒的底面是正方形。估一估，包装盒底面的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】625平方厘米 【分析】由图可知，“原始瓷尊”最粗的地方宽24.2厘米，若要放入正方形底面的包装盒中，边长必须不小于24.2厘米。由此可边长约25厘米比较合适，根据正方形面积＝边长×边长，据此计算出包装盒底面的面积。 【解答】25＞24.2 25×25＝625（平方厘米） 答：包装盒底面的面积至少是625平方厘米。 （答案不唯一） 25．（5分）小智参加“2024年全国青少年航天创新比赛”，需要把棱长是8厘米的正方体粘土捏成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据题意知二者体积相等，代入数据即可求得长方体的高。 【解答】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 答：这个长方体太空舱的高是8厘米。 26．（5分）亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 【答案】亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小 【分析】异分母分数的大小比较，先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同的分数，分子大的就大。据此解题。 【解答】＝ ＝ ＝ 因为，所以。 答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 27．（5分）某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 【答案】找回的钱不对。理由见解析。 【分析】根据赣南脐橙和南丰蜜橘的单价，分析购买这两种水果所花费的钱数的个位数字特征，进而判断找回钱数是否正确。 【解答】找回的钱不对。 理由：赣南脐橙10元/份，南丰蜜橘5元/份，10和5都是5的倍数，所以购买这两种水果所花费的钱数一定是5的倍数，那么花费钱数的个位数字一定是0或5。 园园给了50元，50是5的倍数，个位是0，花费钱数个位是0或5，那么找回的钱数个位上一定是5或0，而实际找回12元，个位是2，所以找回的钱不对。 28．（5分）我国部队野外射击比武正在紧张进行，靶纸设置为三圈计分模式：射中内圈得10环，命中中圈得7环，击中外圈得4环。战士韩小明沉稳完成射击。若他射中1次，可能得多少环？射中2次呢？请你用合适的策略解决。 【答案】射中1次可能得10环、7环、4环。 射中2次可能得20环、17环、14环、11环、8环。 【分析】射中一次时，可能射中的是外圈、中圈或内圈；射中两次，射中的可能是内圈和内圈，内圈和中圈，内圈和外圈；还可能是中圈和中圈，中圈和外圈，或者是外圈和外圈，据此采用枚举法进行分别列出投次的所有情况。 【解答】射中1次的情况：靶纸有内圈10环、中圈7环、外圈4环三种环数，射中1次仅会命中其中一圈，因此可能得10环、7环、4环。 射中2次的情况：分两次命中同一圈和两次命中不同圈两类计算： 两次命中同一圈：两个内圈为（环）两个中圈为（环）两个外圈为（环） 两次命中不同圈：内圈和中圈（环）内圈和外圈（环）中圈和外圈（环） 剔除重复的环数后，射中2次可能得20环、17环、14环、11环、8环。 答：射中1次可能得10环、7环、4环；射中2次可能得20环、17环、14环、11环、8环。 29．（5分）在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 【答案】15个；月光白茶：5袋；古树茶：2袋 【分析】要将75袋月光白茶和30袋古树茶全部搭配成礼盒，且每个礼盒中两种茶的数量固定，需保证所有茶都能用完。要得到“最多能搭配成多少个礼盒”，实际就是求75和30的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数（即能搭配成多少个礼盒），再用75和30分别除以它们的最大公因数即可得出月光白茶和古树茶各有多少袋。 【解答】75＝3×5×5 30＝2×3×5 3×5＝15（个） 月光白茶：75÷15＝5（袋） 古树茶：30÷15＝2（袋） 答：最多能搭配成15个礼盒，每个礼盒中有5袋月光白茶和2袋古树茶。 30．（12分）聪聪家有A、B两款保温杯，他想了解它们的保温性能。就做了一个保温效果对比实验，并把实验数据绘制成了如下统计图： （1）观察图，当实验开始到第60分，A款保温杯温度下降到（ ）℃。B款保温杯温度下降到（ ）℃，温度相差（ ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（ ）分。 （3）如果要带保温杯去学校，你会选择A、B款中的（ ）款。我的理由：（ ）。 【答案】（1）84 58 26 （2）135 （3）A 见详解 【分析】（1）观察统计图，实线代表A款保温杯，虚线代表B款保温杯。看横向，找到60分，然后确定A、B款的时间，并计算差值。 （2）看A款，95℃是起始，70℃在120分~150分中间，且这之间相差150－120＝30分，那么72℃下降到70℃经过的时间大约是30÷2＝15分。所以A款下降到70℃经过的时间大约是120＋15＝135分。 （3）观察统计图，在相同时间内，A款保温杯温度下降得慢，B款保温杯温度下降得快。所以会选择A款，因为降温幅度小，保温效果好。 【解答】（1）60分对应的温度：A款84℃，B款58℃。 相差：84－58＝26（℃） 当实验开始到第60分，A款保温杯温度下降到84℃。B款保温杯温度下降到58℃，温度相差26℃。 （2）150－120＝30（分） 30÷2＝15（分） 120＋15＝135（分） 当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过135分。 （3）在相同时间内，A款保温杯温度下降得慢。 会选择A、B款中的A款。我的理由是降温幅度小，保温效果好。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $