第四单元 第1课时 分数加减法（1）（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第四单元 第1课时 分数加减法（1）教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本部分内容是学生在掌握整数加减法、分数意义与性质（通分、约分）基础上，学习分数运算的起始环节，为后续分数乘除法、混合运算及复杂分数问题解决奠定基础，是分数运算体系的关键节点。 （2）内容呈现：以“铺地砖”生活情境引入，通过3个例题依次展开同分母分数加法（）、异分母分数加法（）、异分母分数减法（）；练习十八含看图填一填（几何直观辅助通分）、计算巩固、规律探究、实际应用（流域面积占比）等题型。 （3）编排特点：遵循“生活情境→问题解决→算法归纳→巩固拓展”逻辑线索，由易到难（同分母到异分母），注重算理与算法结合，渗透数学应用意识。 2.素养内涵 承载运算能力、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养。 具体表现： 运算能力：掌握同分母分数加减（分子相加减、分母不变）、异分母分数加减（通分转化为同分母再计算），并能化简结果（如化为）； 几何直观：通过练习十八第1题插图，用图形展示的通分过程，直观理解分数单位统一的必要性； 应用意识：运用分数加减法解决铺地砖、流域面积占比等实际问题，体会数学与生活的联系； 推理意识：通过练习十八第3题规律题（如），归纳同分母分数相加的规律，培养归纳推理能力。 二、教学目标 1.经历分数加减法的探究过程，掌握同分母、异分母分数加减的计算方法，能正确计算。 2.通过解决实际问题，发展运算能力与逻辑思维，体会转化思想在分数计算中的应用。 3.在练习与应用中感受分数加减的价值，养成认真计算习惯，提升数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 同分母分数加减法的计算方法，异分母分数加减法先通分再计算的方法及结果化简。 2.教学难点 理解异分母分数加减法通分的必要性，掌握通分的方法。 四、课堂导入 游戏导入： 教师活动：老师分发彩色分数卡片（如、、等），组织学生玩“分数配对挑战”游戏，要求两人一组，快速找出相加等于1的分数对（如 + ）。 学生活动：学生分组操作卡片，尝试配对并讨论为什么有些组合容易（同分母）、有些难（异分母），引发疑问。 过渡语：“大家配对时发现分数相加的秘密了吗？为什么有的分数能直接加，有的却需要‘变身’？今天我们就来探索分数加减法的奇妙世界！” 【设计意图：通过动手游戏激发兴趣，激活学生对分数基本概念的旧知（如等值分数），制造认知冲突（异分母加法困难），自然导向新知学习，培养探究欲望。 】 五、探究新知 学习任务一 探究同分母分数加法的计算方法 活动1：分析“今天一共铺了这个广场的几分之几”的问题 教师活动：展示铺地砖的情境插图（三位工人对话框显示：今天上午铺了，下午铺了）， 提问：“从插图中你能获取哪些数学信息？要解决‘今天一共铺了这个广场的几分之几’的问题，应该怎样列式？” 学生活动：观察插图提取信息，列出算式。 教师活动：提出核心问题：“这两个分数的分母相同，你们能计算它们的和吗？请用分数单位或画图的方式解释你的计算过程。” 学生活动：小组讨论并尝试计算。部分学生用分数单位解释：是1个，是7个，相加得8个即，化简为；部分学生用画图方式（如将正方形分成16份，涂1份和7份，共8份）验证结果。 教师活动：引导学生归纳：“同分母分数相加，分母不变，分子相加，结果需化成最简分数。” 【设计意图：本活动围绕同分母分数加法展开，通过提取信息、列式、用分数单位或图形解释算理的过程，让学生经历知识形成。服务于“掌握同分母分数加法计算方法”的教学目标，突破“理解同分母分数加法算理”的难点，体现“自主探究”的教学理念，指向运算能力与推理意识的核心素养。】 学习任务二 探究异分母分数加减法的计算方法 活动1：分析“截至今天一共铺了这个广场的几分之几”的问题 教师活动：在铺地砖情境中补充信息“前几天铺了”，提问：“截至今天一共铺了多少，需将今天铺的与前几天铺的相加，列式为。核心问题：这两个分数分母不同，能直接相加吗？为什么？” 学生活动：思考后回答：不能直接相加，因为分母不同意味着分数单位不同（的分数单位是，的分数单位是），单位不同无法直接相加。 教师活动：追问：“怎样才能让它们可以相加？”引导学生思考统一分数单位的方法。 学生活动：小组讨论后发现：通过通分将化为，此时分母相同（分数单位均为），可相加得。 教师活动：总结异分母分数加法的方法：先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加法计算。 活动2：分析“今天比前几天多铺了这个广场的几分之几”的问题 教师活动：提出问题：“今天比前几天多铺多少，应怎样列式？”学生列出算式。核心问题：“异分母分数减法的计算方法与加法一致吗？请尝试计算并解释理由。” 学生活动：尝试计算：通分为，减去得；解释：与加法一致，需先通分统一分数单位，再按同分母分数减法计算。 教师活动：归纳异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果化为最简分数。 【设计意图：本任务通过分析两个异分母分数的实际问题（加、减），引导学生探究通分的必要性，掌握计算方法。服务于“掌握异分母分数加减法计算方法”的目标，突破“理解异分母分数加减法需先通分的算理”的难点，体现“联系实际问题探究数学方法”的理念，指向运算能力、推理意识与应用意识的核心素养。】 六、课堂练习 1.看图，填一填。 2.计算： 3.填空，找规律： 4.长江流域面积约占我国陆地总面积的，黄河流域面积约占我国陆地总面积的。它们共约占我国陆地总面积的几分之几？ 5.妈妈用一块布的做上衣，用这块布的做裤子。做一套衣服一共用了这块布的几分之几? 七、课堂小结 本节课我们学习了分数加减法的计算方法。同分母分数相加或相减时，分母不变，只需把分子相加或相减，计算结果要化成最简分数；异分母分数相加或相减时，要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法计算。大家要记住这些关键步骤，熟练运用哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题，结果化为最简分数： （1） （2） （3） （4） 2.看图填空计算（图形提示：左图表示，右图表示，单位“1”相同）： 拓展性作业 3.生活应用：妈妈做蛋糕时，用了杯白糖和杯红糖，一共用了多少杯糖？ 4.找规律：先计算，再写出发现的规律： （1） （2） （3） 规律：__________ 参考答案及设计意图 基础性作业 1.答案：（1）；（2）；（3）；（4） 【设计意图：直接巩固同分母分数加减（分子相加减）、异分母分数加减（通分）及结果化简的核心技能，涵盖分母互质、倍数、一般关系的典型情况，提升计算准确性。 】 2.答案：2； 【设计意图：结合图形直观理解异分母分数通分的算理，将抽象计算与具象图形联系，深化对“统一分数单位”本质的认识。】 拓展性作业 3.答案：（杯） 【设计意图：联系生活场景应用分数加减知识，让学生体会数学的实用性，提升解决实际问题的能力。 】 4.答案：（1）；（2）；（3）；规律：两个相同分数相加，结果等于分子不变、分母除以2（或化简后分子为原分子，分母为原分母的一半）。 【设计意图：引导学生观察归纳规律，培养数学思维的概括性与逻辑性，深化对分数加法的理解。】 九、板书设计 同分母分数加减法 方法：分母不变，分子相加/减 例子：；； 异分母分数加减法 方法：先通分（化为同分母），再按同分母计算 例子：；； 关键结论 计算结果需化为最简分数 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $