10 解决和倍、差倍问题-【课时优练】2025-2026学年三年级下册数学思维提升（人教版·新教材）

思维提开 人教版数学三年级下册 30-8=22(米) 第6招 用“数形结合思想”解决周长问题 22×8=176(平方米) 1.3×2+2×2=10(分米)或(3+2)×2=10（分米） 3.(1)48÷4=12(米)12×12=144（平方米） 2.15+17=32(米) (2)(12+1+1)×(12+1+1)-144=52(平方米) (60+32)×2=184(米) 4.20×20-(20-3×2)×(20-3×2)=204(平方厘米) 3.5×2=10(分米) 第9招用“对比法”解决小数错中求解的问题 4.示例：(50+20)+(40-10)=100（米） 100×2=200(米) 1.48.3-36=12.3 12.3+3.6=15.9 第7招用“转化法”求不规则图形的面积 2.59-56.3=2.7 5.9-2.7=3.2 1.示例：(20-10)×35=350（平方厘米） 3.1.26+18.4=19.66 10×15=150(平方厘米) 19.66-12.6=7.06 350+150=500(平方厘米) 4.少了：0.8-0.3=0.5多了：8-3=5。 2.(1)5×10=50(平方厘米) 正确的结果是：43.21-5+0.5=38.71。 2×2=4(平方厘米) 5.被减数增加了：0.8-0.3=0.5， 50+4=54(平方厘米) 减数增加了：0.09-0.06=0.03， (2)10×5=50(平方厘米) 计算出的差就增加了：0.5-0.03=0.47， 50-2×2=46(平方厘米) 正确的结果是：10.26-0.47=9.79。 3.8×2×(18-1)=272(平方厘米) 第10招解决和倍、差倍问题 (5-2)×(12-2)=30(平方分米) 4.8×3×2=48(平方厘米)》 1.男生：135÷(2+1)=45（人） 48-3×3=39(平方厘米) 女生：135-45=90（人） 5.36÷4=9(厘米)9x9=81(平方厘米) 2.黑兔的只数：L 白免比黑免多48只 第8招用“图示法”解决面积问题 白兔的只数：L 黑兔：48÷(3-1)=24（只） 1.52÷4=13(米)36÷6=6（米） 白兔：24×3=72（只） 13×6=78(平方米) 3.弟弟：(30×2)÷(4-1)=20（元） 2.如图： 哥哥：20×4=80（元） 4.足球：(28-10)÷(2-1)=18（个） 篮球：18×2=36（个） 5.(28+28)÷(6+1)=8(本) 30米 28-8=20(本) 22第10招 解决和倍、差倍问题 号经典题型 例 小明和爸爸去摘苹果，爸爸摘的苹果的个数是小明摘的苹果的个数的5倍， 如果爸爸给小明40个苹果，那么小明和爸爸摘的苹果的个数就一样多。小 明和爸爸原来分别摘了多少个苹果？ 思路导航 由爸爸摘的苹果的个数是小明摘的苹果的个数的5倍，可知爸爸摘的苹果的个 数比小明摘的苹果的个数多(5-1)份爸爸给小明40个苹果，那么小明和爸爸摘的 苹果的个数就一样多，说明爸爸摘的苹果比小明摘的苹果多(40×2)个，用爸爸比小 明摘的苹果多的个数除以爸爸比小明摘的苹果多的份数即是一份数，即小明摘的 苹果的个数，然后用小明摘的苹果的个数乘5即是爸爸摘的苹果的个数。 规范解答 小明原来摘了：40×2÷(5-1)=20（个） 爸爸原来摘了：20×5=100（个） 答：小明原来摘了20个苹果，爸爸原来摘了100个苹果。 ◆ 方 解答和倍（差倍）应用题，关键是要找出两数的和（差）以及与其对应 的倍数和（倍数差），从而先求出1倍数，再求出几倍数。 结 和倍问题数量关系可以表示为： 两数和÷（倍数+1）=小数(1倍数) 两数和一小数=大数 小数×倍数=大数（几倍数） 差倍问题数量关系可以表示为： 两数差÷（倍数-1）=小数(1倍数) 两数差+小数=大数 小数×倍数=大数（几倍数） 19 思维提开 人教版数学三年级下册 曼举一反三 1.学校合唱队男生和女生共有135人，女生的人数是男生的2倍，男生和女生 各有多少人？ 2.草地上有一群白兔和黑兔，白免的只数是黑免的3倍，白兔比黑兔多48只， 白免和黑免各有多少只？（先画线段图，再解答） 3.哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人 原来各有多少元？ 4.学校体育器材室里足球的数量是篮球的一半，排球的数量是篮球的3倍。 借出足球10个、篮球28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了。学校体 育器材室里原来有篮球多少个？ 5.小刚有一个书架，共分两层，两层各放了28本书。如果要使上层书的数量 是下层书数量的6倍，那么应该从下层书架拿走多少本放到上层书架？ 20