第9周周测（练习内容：平行四边形的认识及特征）-2025-2026学年四年级下册苏教版数学

第9周周测（练习内容：平行四边形的认识及特征） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是15厘米，高可能是（    ）。 A．15 B．12 C．10 D．8 【答案】D 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，底保持为15厘米，但高会比原来的宽10厘米短，因为平行四边形的高是从一边到对边的垂直距离，这个距离会小于斜边的长度。据此分析选项即可解答。 【详解】A．15厘米，大于原宽，不可能。 B．12厘米，大于原宽，不可能。 C．10厘米，等于原宽，只有长方形才会出现这种情况，不是平行四边形，不可能。 D．8厘米，小于原宽，符合条件。 故答案为：D 2．如图，乐乐用这四根小棒围成一个平行四边形，他可以围成形状不同的平行四边形的个数是（    ）。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】D 【分析】由题意得，乐乐用这四根小棒围成一个平行四边形，那么他可以围成的平行四边形如下图： 但因为平行四边形具有不稳定性，所以围成的平行四边形可以变形为其他的平行四边形，所以可以围成无数个平行四边形。 【详解】由分析可得，乐乐用这四根小棒可以围成无数个平行四边形。 故答案为：D 3．有一个平行四边形活动框架，如果沿箭头方向一直推动框架，如下图。那么图中指定底边上的高会（    ）。 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．逐渐增大 D．逐渐减小 【答案】A 【分析】拉动过程中指定底边上的高会先变长，成为一个长方形的宽之后达到最大，再拉动又会变成平行四边形，高就会变短。 【详解】根据分析，图中指定底边上的高会先增大后减小。 故答案为：A 4．如图，用四根小棒摆成了一个平行四边形，要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形（    ）。 A．一组对边的长度 B．相邻两条边的长度 C．相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小 D．四条边的长度 【答案】C 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；对边平行且相等，相对的角度数相等；据此解答。 【详解】根据分析：要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小。 故答案为：C 5．用2根2厘米和2根4厘米长的小棒可以围成（    ）个不同的平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】D 【分析】平行四边形的对边平行且相等；题中4根小棒两两相等，可以分成两组，围成平行四边形的两组对边；由于平行四边形具有不稳定性、易变形的特点，所以平行四边形四条边的长度确定了，但它的形状还是不能确定，据此解答。 【详解】用2根2厘米和2根4厘米长的小棒，长度相等的两根分别作为平行四边形的一组对边，组成平行四边形，虽然长度固定，由于平行四边形具有不稳定性、易变形的特点，但它的形状还是不能确定，所以可以围成无数个不同的平行四边形； 故答案为：D 二、填空题（每空2分，共38分） 6．如图，将两张长18厘米、宽6厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个___________形，它的高是___________厘米。 【答案】 平行四边 6 【分析】两张长方形纸交叉摆放，重叠部分的两组对边分别平行且相等，所以可以判断出重叠部分是什么图形。根据重叠部分的高是长方形的宽，就可以判断它的高是多少厘米。 【详解】重叠部分两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征，所以重叠部分是平行四边形；长方形的宽是6厘米，所以重叠部分的高是6厘米。 所以，重叠部分是一个平行四边形，它的高是6厘米。 【点睛】本题考查平行四边形以及平行四边形高的特点。要注意审题和认真观察图形。 7．一个四边形，它的四个顶点依次用数对表示是（2，2）、（4，5）、（7，5）、（5，2），那么这个四边形是一个( )形。 【答案】平行四边 【分析】用数对表示位置，先表示列，再表示行，据此将题中数对表示的位置标出来作图，进而确定图形即可。 【详解】这个四边形作图如下， 所以一个四边形，它的四个顶点依次用数对表示是（2，2），（4，5），（7，5），（5，2），那么这个四边形是一个平行四边形。 8．伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的( )；篮球筐的支架做成三角形的形状，是利用了三角形的( )。 【答案】 不稳定性 稳定性 【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；据此即可解答。 【详解】由分析可知，伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的不稳定性；篮球筐的支架做成三角形的形状，是利用了三角形的稳定性。 9．如图中，三角形的高所对应的底边长是( )厘米；平行四边形AB边上对应的高是( )厘米。    【答案】 5 7 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答。 【详解】三角形的高所对应的底边长是5厘米；平行四边形AB边上对应的高是7厘米。 【点睛】本题考查三角形和平行四边形的高，注意垂足所在的边叫做底。 10．如图中，三角形的高所对应的底边长是( )厘米。平行四边形AB边上对应的高是( )厘米。    【答案】 6 4 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此即可解答。 【详解】根据图示可知，三角形的高所对应的底边长是6厘米。平行四边形AB边上对应的高是4厘米。 【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形的高及画法，是解答此题的关键。 11．长方形的四个角都是( )，在下面的平行四边形中的∠1和∠3是( )∠2和∠4是( )（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。 【答案】 直角 锐角 钝角 【分析】长方形的四个角都是直角，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角，一个角的两条边张开越大，角越大，据此判断。 【详解】长方形的四个角都是直角；平行四边形中的∠1和∠3两边张开得比直角小，所以是锐角；∠2和∠4是两边张开得比直角大，所以是钝角。 12．如图，将M点向右( )后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 【答案】平移2格 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。根据平行四边形特征：平行四边形的对边平行且相等，观察图形可知，下边两点间的距离是4格，上边的两点间距离是2格，把M点向右平移2格就与下边两点间的距离相等，据此画图，即可解答。 【详解】 将M点向右平移2格后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 13．下图的方格图中已经画了三个顶点，请在图中再找一个顶点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（    ）种方法。 【答案】3 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。过这三个点画两条线段，一共有3种画法，也就可以画出3种平行四边形。据此解答。 【详解】 方格图中已经画了三个顶点，请在图中再找一个顶点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有3种方法。 14．观察下图，∠1的度数为( )°，两个这样的三角形可以拼出我们学过的( )和( )等图形。 【答案】 54 平行四边形 长方形（或三角形） 【分析】三角形内角和为180°，图中是一个直角三角形，用180°减90°再减去已知角的度数，即可求出∠1的度数；平行四边形有两组平行且相等；长方形对边平行且相等且四个角都是直角；不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形是三角形，据此拼出学过的图形即可。 【详解】180°－90°－36° ＝90°－36° ＝54° 如图： 即，∠1的度数为54°，两个这样的三角形可以拼出我们学过的平行四边形和长方形（或三角形）等图形。 15．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的等腰梯形，那么这个梯形的上下底之和是______厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是______厘米。 【答案】 24 12 【分析】由题意可得，长方形纸对折两次后的展开图为4个小长方形，长为6cm，宽为16÷4＝4（cm），如果画一个最大的梯形，最大的等腰梯形为，如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形为，据此填空即可。 【详解】根据分析可知： 16÷4＝4（cm） 梯形的上底为：4×2＝8（cm） 梯形的上下底之和：8＋16＝24（cm） 平行四边形的底为：4×3＝12（cm） 因此，如果画一个最大的等腰梯形，那么这个梯形的上下底之和是24厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是12厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．平行四边形是特殊的梯形，具有容易变形的特性。( ) 【答案】× 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不稳定，具有容易变形的特性。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。 【详解】由分析可得，平行四边形不是特殊的梯形。原题说法错误。 故答案为：× 17．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长变小，面积不变。( ) 【答案】 × 【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有改变，因此周长不变。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。拉成平行四边形后，底与长方形的长相等，但高小于长方形的宽，因此面积变小。 【详解】由分析可知，周长不变，面积变小。 故答案为：× 18．长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴；正方形是轴对称图形，有4条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；但平行四边形不是轴对称图形，因为它没有对称轴。因此，原题说法错误。 故答案为：× 19．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两条边之和大于第三边，因此，用3根长度均为5厘米的小棒能围成三角形。另外，再根据三角形的稳定性，当三边长度固定时，三角形的形状和大小唯一确定。根据平行四边形的不稳定性，当四边长度固定且相等时，可以围成无数个形状不同的平行四边形。 【详解】根据分析，用3根5厘米的小棒围成三角形时，三边长度相等，只能围成一个形状唯一的等边三角形。用4根5厘米的小棒围成平行四边形时，所有边长度相等，可围成无数个形状不同的平行四边形。 故答案为：√ 20．这个被花遮挡住的图形一定是平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】根据平行四边形的定义：有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据选择即可。 【详解】根据平行四边形的特征可知：两组对边平行且相等，由图只有一组对边平行，所以不一定平行四边形，故说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查平行四边形的特征，根据题意解答即可。 四、作图题（共6分） 21．画出平行四边形底边上的高。 【答案】画图见详解 【分析】根据平行四边形的高的意义，从平行四边形固定的底的对边上任意一点作向它画垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可。 【详解】画出平行四边形底边上的高，如下： 22．请在方格纸上画出一个高是4厘米的平行四边形。 【答案】见详解 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等。要画一个高是4厘米的平行四边形，先沿着方格纸从左到右画一条线段，然后相隔4行，再画一条同样长的线段（这两条线段的端点不在同一条竖线上），连接这两条线段的端点，即可画出高是4厘米的平行四边形。据此解答。 【详解】 （画法不唯一） 五、解答题（共36分） 23．找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？ 【答案】平行四边形6个；三角形6个；正方形1个；梯形4个 【分析】（1）由两个三角形组成的平行四边形有3个，由四个三角形组成的平行四边形有2个，由六个三角形组成的平行四边形有1个，则一共有3＋2＋1＝6个平行四边形。 （2）单独的三角形有6个。 （3）由四个三角形组成的正方形有1个。 （4）由三个三角形组成的梯形有2个，由五个三角形组成的梯形有2个，则一共有2＋2＝4个梯形。 【详解】根据分析可知，图形中有平行四边形6个；三角形6个；正方形1个；梯形4个。 【点睛】数图形个数时，应按照顺序数，才能做到不重不漏。 24．如图所示：    ①方格纸上点E的位置是（8，1），以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，请写出点D的位置。 ②一只蚂蚁爬行的路线是，说一说这只蚂蚁经过了图中哪些点？ 【答案】①（4，1）或（6，5）；②点C、点B、点A 【分析】①根据平行四边形的特征可知，平行四边形的对边平行且相等，AB的长度是3，则CD的长度也是3，从而确定D点的位置，或者利用另一条对边AC的长度，找出一条与AC平行且相等的线段，从而确定另一个D点的位置；如图：数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点D在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 ②数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，一只蚂蚁爬行的路线经过了3个点的位置，根据数对找出这3个点在方格中的对应位置，即可确定是哪几个点的位置。 【详解】①根据分析得，点D在图中第4列第1行，用数对表示是（4，1）。 或者点D在图中第6列第5行，用数对表示是（6，5）。 ②（1，1）表示第1列第1行，对应着点C； （5，3）表示第5列第3行，对应着点B； （2，3）表示第2列第3行，对应着点A； 答：这只蚂蚁经过了图中点C、点B、点A。 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。 25．一块平行四边形土地如右图，现在要在这块土地里修几条水渠，将土地平均分成三块形状相同的小平行四边形，怎样分可使水渠的总长度最短，这时水渠的总长度是多少米？（画图说明） 【答案】画图见详解；沿平行四边形短边的方向作两条平行线将这个平行四边形平均分成三份，可以使得总长度最短；18米 【分析】由题意，修水渠将土地平均分成3块形状相同的小平行四边形土地，且水渠总长度最短，那么可把一组长12米的边3等分，分别连接对应的等分点，即可把土地平均分成3块形状相同的小平行四边形土地，则水渠总长度就是短边9米的2倍；据此解答即可。 【详解】沿平行四边形短边的方向作两条平行线将这个平行四边形平均分成三份，可以使得总长度最短。 9×2＝18（米） 如图所示： 答：这时水渠的总长度是18米。 【点睛】此题考查了图形的分割及平行四边形的特征，找到等分点是关键。 26．如图所示，长方形草地的长是16米，宽是10米，中间铺了一条宽为2米的石子路，那么草地的面积是多少？ 【答案】128平方米 【分析】根据题意可知，石子路是一个平行四边形，把小路两边的草地通过平移转化为长16米，宽（10－2）米的长方形，再根据长方形的面积公式解答即可。 【详解】16×（10－2） ＝16×8 ＝128（平方米） 答：草地的面积是128平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解答关键是明确：小路两边的草地通过平移转化为一个长方形。 27．如图中每小格表示边长是1厘米的小正方形。 （1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个（    ）形。 （2）画出这个四边形的高。 （3）移动其中一个点，使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置表示出来。 【答案】（1）梯；图见详解 （2）图见详解； （3）图见详解 【分析】（1）依次连接图中四个点，根据得到的四边形的形状即可对其命名。 （2）形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。据此解答 （3）根据平行四边形的特征，通过移动每个点都能使这个图形变成平行四边形（方法不唯一）。 【详解】（1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个梯形。见下图 （2）画出这个四边形的高，见下图（画法不唯一）。 （3）把点A向右平移4格，即可使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置表示出来（画法不唯一）。 【点睛】此题考查了梯形的特征、平行四边形的特征、作梯形的高。 28．（1）请在图中选择四个点，依次连接，围成一个平行四边形。 （2）选择图中的三个点，依次连接，能画出（    ）个等腰三角形。 （3）画出其中一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。 （4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（  ，  ）表示。 【答案】（1）见详解 （2）3 （3）见详解 （4）（a＋3，b） 【分析】（1）根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；由此连接AB、AD、BE、ED，AB＝ED；AB平行ED；AD＝BE；AD平行BE；四边形ABED是平行四边形。画出图形。 （2）根据等腰三角形的特征：两条腰相等；由此画出等腰三角形ABE；三角形EAB；三角形FED，一共有3个等腰三角形； （3）根据平移的特征，把三角形DEF的顶点分别向右平移3格，依次连接，即可画出平移后的三角形； （4）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；三角形向右平移3格后，列数加上3，行数不变，即可写出平移后顶点用数对表示。 【详解】 （1） （2） 能化成3个等腰三角形； （3） （4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（a＋3，b）。 【点睛】本题考查的知识点较多，要认真分析，仔细解答。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9周周测（练习内容：平行四边形的认识及特征） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是15厘米，高可能是（    ）。 A．15 B．12 C．10 D．8 2．如图，乐乐用这四根小棒围成一个平行四边形，他可以围成形状不同的平行四边形的个数是（    ）。 A．1 B．2 C．4 D．无数 3．有一个平行四边形活动框架，如果沿箭头方向一直推动框架，如下图。那么图中指定底边上的高会（    ）。 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．逐渐增大 D．逐渐减小 4．如图，用四根小棒摆成了一个平行四边形，要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形（    ）。 A．一组对边的长度 B．相邻两条边的长度 C．相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小 D．四条边的长度 5．用2根2厘米和2根4厘米长的小棒可以围成（    ）个不同的平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．无数 二、填空题（每空2分，共38分） 6．如图，将两张长18厘米、宽6厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个___________形，它的高是___________厘米。 7．一个四边形，它的四个顶点依次用数对表示是（2，2）、（4，5）、（7，5）、（5，2），那么这个四边形是一个( )形。 8．伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的( )；篮球筐的支架做成三角形的形状，是利用了三角形的( )。 9．如图中，三角形的高所对应的底边长是( )厘米；平行四边形AB边上对应的高是( )厘米。    10．如图中，三角形的高所对应的底边长是( )厘米。平行四边形AB边上对应的高是( )厘米。    11．长方形的四个角都是( )，在下面的平行四边形中的∠1和∠3是( )∠2和∠4是( )（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。 12．如图，将M点向右( )后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 13．下图的方格图中已经画了三个顶点，请在图中再找一个顶点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（    ）种方法。 14．观察下图，∠1的度数为( )°，两个这样的三角形可以拼出我们学过的( )和( )等图形。 15．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的等腰梯形，那么这个梯形的上下底之和是______厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是______厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．平行四边形是特殊的梯形，具有容易变形的特性。( ) 17．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长变小，面积不变。( ) 18．长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形。( ) 19．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。( ) 20．这个被花遮挡住的图形一定是平行四边形。( ) 四、作图题（共6分） 21．画出平行四边形底边上的高。 22．请在方格纸上画出一个高是4厘米的平行四边形。 五、解答题（共36分） 23．找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？ 24．如图所示：    ①方格纸上点E的位置是（8，1），以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，请写出点D的位置。 ②一只蚂蚁爬行的路线是，说一说这只蚂蚁经过了图中哪些点？ 25．一块平行四边形土地如右图，现在要在这块土地里修几条水渠，将土地平均分成三块形状相同的小平行四边形，怎样分可使水渠的总长度最短，这时水渠的总长度是多少米？（画图说明） 26．如图所示，长方形草地的长是16米，宽是10米，中间铺了一条宽为2米的石子路，那么草地的面积是多少？ 27．如图中每小格表示边长是1厘米的小正方形。 （1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个（    ）形。 （2）画出这个四边形的高。 （3）移动其中一个点，使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置表示出来。 28．（1）请在图中选择四个点，依次连接，围成一个平行四边形。 （2）选择图中的三个点，依次连接，能画出（    ）个等腰三角形。 （3）画出其中一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。 （4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（  ，  ）表示。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $