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第7周周测(练习内容:运算律)
考试时间:60分钟 试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________分数:__________
一、选择题(每题2分,共10分)
1.与864÷16结果不同的算式是( )。
A.864÷8÷2 B.864÷8×2 C.864÷(4×4) D.8640÷160
【答案】B
【分析】根据除法的性质,一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积;被除数和除数同时乘或除以相同的数(非零),商不变。逐一分析各选项是否与原式结果相同。
【详解】864÷16=54
A.根据除法的性质,864÷8÷2=864÷(8×2)=864÷16,与原式结果相同,此选项错误;
B.864÷8×2=108×2=216,与原式结果不同,此选项正确;
C.864÷(4×4)=864÷16,与原式结果相同,此选项错误;
D.8640÷160=54(被除数和除数同时乘10,商不变),与原式结果相同,此选项错误。
结果不同的算式是864÷8×2。
故答案为:B
2.算式25×7×4=7×(25×4)运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和乘法交换律
【答案】D
【分析】原式25×7×4通过交换25和7的位置,再结合25和4相乘,运用了乘法交换律和乘法结合律。据此解答。
【详解】由分析可知:算式25×7×4=7×(25×4)运用了乘法结合律和乘法交换律。
故答案为:D
3.下面算式中正确的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】结合数的运算顺序对等号左右两边的算式进行计算后,再对比结果即可。
根据先乘除后加减,有括号的要优先计算括号里面的原则进行计算。
除法的性质:被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。a÷b÷c=a÷(b×c)
乘法分配律:指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c,据此解答即可。
【详解】A.左边:500÷25×4=20×4=80
右边:500÷(25×4)=500÷100=5
左边不等于右边,所以不成立。
B.左边:5000÷(125×8)=5000÷1000=5
右边:根据除法的性质5000÷125÷8=5000÷(125×8)
左边=右边,所以成立。
C.左边:368-32+68=336+68=404
右边:368-(32+68)=368-100=268
左边不等于右边,所以不成立。
D.左边:25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100
右边:4×25×40=100×40=4000
左边不等于右边,所以不成立。
故答案为:B
4.如图,端午节时王阿姨用手机下单购买了草莓和蜜枣粽。计算王阿姨的应付金额时,正确的列式是( )。
商品
单价
数量
草莓300g
蜜枣粽440g
25.00
27.00
2
2
商品金额¥ 104.00
基础配送费¥6.00
应付金额¥110.00
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】根据题意,草莓粽的单价是25元,买了2袋,蜜枣粽的单价是27元,买了2袋,用乘法分别求出草莓粽和蜜枣粽的价钱,再相加;计算时可根据乘法分配律简算;最后加上配送费,即可求出一共应付多少钱。据此计算。
【详解】25×2+27×2+6
=(25+27)×2+6
=52×2+6
=104+6
=110(元)
所以计算王阿姨的应付金额时,正确的列式是(25+27)×2+6。
故答案为:D
5.下列各图中,不能说明“6×4+3×4”与“(6+3)×4”结果相同的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】乘法交换律的是指两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加;我们需要分析每个选项,看是否能体现6×4+3×4与(6+3)×4相等的关系。
【详解】A.黑色圆点有6列,每列有4个,白色圆点有3列,每列有4个。求总数可以先分别计算黑色圆点、白色圆点各多少个,再相加,列式为:6×4+3×4;也可以先将黑色圆点、白色圆点的列数相加求出共有几列,再乘每列的个数,列式为(6+3)×4;即6×4+3×4=(6+3)×4;
B.长方形的面积=长×宽,图形的面积可以看作是两个小长方形的面积之和,小长方形分别是长6、宽3和长4、宽3,列式为:6×4+3×4;也可以看作是一个大长方形,长为(6+3)、宽为4,列式为(6+3)×4;即6×4+3×4=(6+3)×4;
C.图中物体可以看作是3层小正方体组成的,每层有3行,每行有6个,先用3×6求出每层小正方体的个数,再乘3求出小正方体的总个数,列式为:3×6×3;也可以看作6层,每层有3行,每行有3个,先用3×3求出每层小正方体的个数,再乘6求出小正方体的总个数,列式为:3×3×6;即3×6×3=3×3×6;
D.零食每袋6元,一共4袋,饮料每瓶3元,一共4瓶。求总价可以先分别用相应的价格乘相应的数量求出两种物品各自需要的钱数,再相加,列式为:6×4+3×4;零食和饮料数量都是4,那么也可以先将两种物品单价相加,再乘上4即可,列式为:(6+3)×4;即6×4+3×4=(6+3)×4;
则不能说明“6×4+3×4”与“(6+3)×4”结果相同的是。
故答案为:C
二、填空题(每空1分,共32分)
6.甲车从A地到B地要行6小时,乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发,相向而行,( )小时后相遇。
【答案】
【分析】把从A、B两地之间的路程看成单位“1”,根据路程除以时间求出各自的速度,再用全长1除以速度和,即可求出相遇时间.
【详解】1÷(1÷4+1÷6)
=1÷()
=1÷()
=1÷
=1×
=(小时)
所以小时后相遇。
7.根据运算定律填空。
(1)c+(b+x)=(( )+( ))+( )
(2)(a•b)•5=( )•(( )•( ))
(3)bc+ac=(( )+( ))•( )
【答案】 c b x a b 5 b a c
【分析】(1)加法结合律:
(2)乘法结合律:
(3)乘法分配律:,据此解答。
【详解】(1)c+(b+x)=(c+b)+x
(2)(a•b)•5=a•(b•5)
(3)bc+ac=(b+a)•c
8.根据运算律在横线上填上合适的数。
125×(8×____)=(125×____)×17
56×19+44×19=(____+____)×19
【答案】 17 8 56 44
【分析】第一题观察等式结构,匹配乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c,通过对应等式两边的数字,确定括号里应填的数;第二题观察到两项都有19,匹配乘法分配律逆用公式 a×c+b×c=(a+b)×c,提取相同因数后确定括号里相加的两个数。
【详解】125×(8×17)=(125×8)×17
56×19+44×19=(56+44)×19
9.12×201=12×200+12是运用了( )律;400-65-135=400-(65+135)是运用了( );20×168×5=168×(20×5)既运用了( )律,又运用了( )律。
【答案】 乘法分配 减法的运算性质 乘法交换 乘法结合
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,将201拆分为,符合乘法分配律的形式,故运用了乘法分配律;
减法的运算性质是指从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,400连续减去65和135,先计算,则运用了减法的运算性质;
乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,20与168交换了位置,所以运用了乘法交换律;
乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变,先计算,则运用了乘法结合律。
【详解】由分析可知是运用了乘法分配律;是运用了减法的运算性质;既运用了乘法交换律,又运用了乘法结合律。
10.计算985-326-274时,我们发现( )与( )的和是整百数,所以可以利用减法的基本性质进行简算,结果是( )。
【答案】 326 274 385
【分析】根据减法的性质,从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和,据此解答。
【详解】985-326-274
=985-(326+274)
=985-600
=385
计算985-326-274时,我们发现326与274的和是整百数,所以可以利用减法的基本性质进行简算,结果是385。
11.749-198用简便方法计算可以写成( ),用简便方法计算可以写成( )。
【答案】 749-200+2 /532+2+100
【分析】根据题意,计算749-198时,可以先把198改写成200-2,列式为749-198=749-(200-2)=749-200+2,进行简便计算;计算532+102时,把102改写成100+2,列式为532+102=532+(100+2)=532+100+2,进行简便计算;以此答题即可。
【详解】749-198
=749-(200-2)
=749-200+2
=549+2
=551
532+102
=532+(100+2)
=532+100+2
=632+2
=634
749-198用简便方法计算可以写成749-200+2, 532 + 102 用简便方法计算可以写成532+100+2。
12.“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则,被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数,仁,义,智,信,义礼智信仁,礼( )。
【答案】4
【分析】把仁,义,智,信,代入义礼智信仁,得125礼825100000,根据乘法交换律a×b×c=a×c×b,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),把原式变为礼×(125×8)×25100000,得礼×1000×25100000,再根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),把原式变为礼×(1000×25)100000,得礼×25000100000,最后根据其中一个因数=积÷另外一个因数,得礼=100000÷25000=4。
【详解】125礼825100000
礼×(125×8)×25100000
礼×1000×25100000
礼×(1000×25)100000
礼×25000100000
礼=100000÷25000=4
“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则,被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数,仁,义,智,信,义礼智信仁,礼(4)。
13.在( )里填上适当的数,使这个算式能简便计算。
( ) ( )
( )×( ) ( )
【答案】 25 54 199 72 31
【分析】(1)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,把原式变为(()+75)×57,将填的数与75相加,凑成一个整百数,再与57相乘,使这个算式能简便计算,可让()+75=100,得()里填25。
(2)根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),把原式变为259+(46+()),将填的数与46相加,凑成一个整百数,再与259相加,使这个算式能简便计算,可让46+()=100,得()里填54。
(3)让()×()、99×72两个算式中有相同的因数,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c计算,让相同的因数是72,即()×72-99×72=(()-99)×72,可让要填的数与99相减,得一个整百数,再与72相乘,使这个算式能简便计算,可让()-99=100,得()里填199。
(4)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,把原式变为(69+())×54,将填的数与69相加,凑成一个整百数,再与54相乘,使这个算式能简便计算,可让69+()=100,得()里填31。
【详解】由分析可知:
(25)
(54)(答案不唯一)
(199)×(72)(答案不唯一)
(31)(答案不唯一)
14.在计算时,可以运用加法结合律,先算( ),再算( )。
【答案】 126+74=200 47+200=247
【分析】根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),把原式变为47+(126+74),先算126+74=200,再算47+200=247。
【详解】在计算时,可以运用加法结合律,先算126+74=200,再算47+200=247。
15.小马虎在计算25×(△-3)时,算成了25×△-3,这样算出的结果比正确结果( )。(选填“大”或“小”)
【答案】大
【分析】正确计算是25×(△-3),根据乘法分配律,可化为25×△-75;错误计算是25×△-3。比较两个表达式即可解答。
【详解】正确计算:25×(△-3)=25×△-75
错误计算:25×△-3
错误计算减去正确计算:(25×△-3)-(25×△-75)
=25×△-3-25×△+75
=72
所以这样算出的结果比正确结果大72。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.98×102=(100-2)×102=100×102-2×102,这里运用了乘法分配律。( )
【答案】√
【分析】乘法分配律:两个数的和或差与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加或相减,用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。由题意得,计算98×102时,先把98转化为100-2,然后再利用乘法分配律将原式转化为100×102-2×102。
【详解】98×102
=(100-2)×102
=100×102-2×102,即原算式运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为:√
17.4×96×25=96×(4×25),既运用了乘法交换律,又运用了乘法结合律。( )
【答案】√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法结合律是指三个数相乘,可以先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。算式4×96×25=96×(4×25),先根据乘法交换律,交换4和96的位置,再利用乘法结合律进行简算,据此解答即可。
【详解】根据分析得出:
4×96×25=96×(4×25),既运用了乘法交换律,又运用了乘法结合律。原说法正确。
故答案为:√
18.35×37+65×37=(37+65)×35。( )
【答案】×
【分析】根据乘法分配律,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。左边算式35×37+65×37有相同的因数37,应等于(35+65)×37。而不是等于(37+65)×35,因此原等式错误。
【详解】根据乘法分配律可知,35×37+65×37=(35+65)×37,所以35×37+65×37≠(37+65)×35,原等式错误。
故答案为:×
19.用计算器计算1432-298时,按键8坏了,可以输入,结果不变。( )
【答案】
×
【分析】,再根据减法的性质可知1432-(300-2)=1432-300+2,据此解答即可。
【详解】1432-298
=1432-(300-2)
=1432-300+2
即用计算器计算1432-298时,按键8坏了,可以输入,结果不变。原题表述错误。
故答案为:×
20.计算125×32×25时,简便算法是125×8+4×25。( )
【答案】×
【分析】由于25×4=100,125×8=1000,所以可将式中的32拆分为8×4后,再根据乘法结合律计算。
【详解】125×32×25
=125×8×4×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
计算125×32×25时,简便算法是125×8×4×25,原题说法错误。
故答案为:×
四、计算题(共16分)
21.用简便方法计算。
49+637+51 73×4×25 35×98+35×2 125×16
【答案】737;7300;3500;2000
【分析】计算49+637+51,根据加法交换律a+b=b+a,变式为49+51+637进行简算;
计算73×4×25,根据乘法结合律a×b×c=a×(b×c),变式为73×(4×25)进行简算;
计算35×98+35×2,根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变式为35×(98+2)进行简算;
计算125×16,先把16拆分成8×2,即125×8×2,再进行简算。
【详解】49+637+51
=49+51+637
=100+637
=737
73×4×25
=73×(4×25)
=73×100
=7300
35×98+35×2
=35×(98+2)
=35×100
=3500
125×16
=125×8×2
=1000×2
=2000
22.递等式计算,能巧算的用巧算。
4×8×(25+125) 43×83+17+42×17
18×420+180-18×380 30×[14+(84-28)÷14]
【答案】4800;4300;
900;540
【分析】4×8×(25+125),根据乘法分配律可得:4×8×25+4×8×125,根据乘法交换律和结合律可得:8×(4×25)+4×(8×125),进一步计算即可简算;
43×83+17+42×17,把17看作17×1,原式变为:43×83+17×1+42×17,根据乘法分配律可得:43×83+17×(1+42),进而可得:43×83+17×43 ,根据乘法分配律可得:43×(83+17),进一步计算即可简算;
18×420+180-18×380,把180看作18×10,原式变为:18×420+18×10-18×380,根据乘法分配律可得:18×(420+10-380) ,进一步计算即可简算;
30×[14+(84-28)÷14],含有中括号的运算,先算小括号里面减法,再算中括号里面的除法,接着计算中括号里面的加法,最后计算中括号外面的乘法。
【详解】4×8×(25+125)
=4×8×25+4×8×125
=8×(4×25)+4×(8×125)
= 8×100+4×1000
= 800+4000
= 4800
43×83+17+42×17
=43×83+17×1+42×17
=43×83+17×(1+42)
=43×83+17×43
=43×(83+17)
=43×100
=4300
18×420+180-18×380
=18×420+18×10-18×380
=18×(420+10-380)
=18×50
=900
30×[14+(84-28)÷14]
=30×[14+56÷14]
=30×[14+4]
=30×18
=540
五、解答题(共32分)
23.皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了3场皮影戏表演,平均每场售出125张门票,每张门票8元,儿童剧场一天的门票收入是多少元?
【答案】3000元
【分析】用每场可售出125张门票乘每天3场皮影戏表演,可求得共售出多少张门票,再用每张门票8元,乘其结果,即可求得儿童剧场一天的门票收入是多少元。计算8×(125×3)时,利用乘法结合律,先算8×125,再用其结果乘3,即可简算。
【详解】8×(125×3)
=(8×125)×3
=1000×3
=3000(元)
答:儿童剧场一天的门票收入是3000元。
24.爬山既可以锻炼身体,又可以陶冶情操,是一项很好的户外运动。国庆假期,淘气和朋友们一起爬山,他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程,请问这4小时他们一共爬了多少米?
第1小时
第2小时
第3小时
第4小时
446米
381米
354米
319米
【答案】1500米
【分析】根据题意,将他们这4小时爬山的米数相加,就是一共爬了多少米。列出算式446+381+354+319,计算时可以先根据加法交换律a+b=b+a,变成446+354+381+319。再根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),变成(446+354)+(381+319)使得计算简便。
【详解】446+381+354+319
=446+354+381+319
=(446+354)+(381+319)
=800+700
=1500(米)
答:这4小时他们一共爬了1500米。
25.甲乙两地相距300千米,一辆客车从甲地开往乙地要4小时到达,一辆货车从乙地开往甲地需要5小时到达,如果两车同时从两地相对开出,多少小时两车相遇?
【答案】小时
【分析】速度=路程÷时间,据此用300分别除以4和5,可以求出客车和货车的速度,再根据相遇时间=总路程÷速度和,用300除以求出的两车的速度之和,即可求出多少小时两车相遇。
【详解】300÷(300÷4+300÷5)
=300÷(75+60)
=300÷135
=(小时)
答:小时两车相遇。
26.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行49千米,乙车每小时行51千米,经过3.25小时后两车相遇,A、B两地相距多少千米?
【答案】325千米
【分析】相遇路程=相遇时间×速度和,据此代入数据,求出A、B两地相距多少千米即可。
【详解】
(千米)
答:经过3.25小时后两车相遇,A、B两地相距325千米。
【点睛】本题主要考查速度、时间以及路程之间的数量关系,根据相遇路程=相遇时间×速度和即可解答。
27.某市湘绣艺术学院在当地美术馆推出了湘绣绣品展示及售卖活动,活动现场学生自己设计制作的湘绣创意绣品得到了一致好评,售卖火爆。第一天售出了216件,第二天售出了193件,第三天售出了184件,这三天总共售出了多少件湘绣创意绣品?
【答案】593件
【分析】根据题意,第一天售出了216件,第二天售出了193件,第三天售出了184件,求三天一共售出的件数,用加法列式计算即可。
【详解】
(件)
答:这三天总共售出了593件湘绣创意绣品。
28.晓星和王老师同时从家出发去图书馆,晓星步行,速度是55米/分;王老师骑行,速度是215米/分。18分钟后两人同时到达。从晓星家经过图书馆到王老师家的路程是多少米?
【答案】4860米
【分析】根据速度×时间=路程,用晓星和王老师的速度之和乘两人同时到达图书馆用的时间,即可求出从晓星家经过图书馆到王老师家的路程是多少米。
【详解】(215+55)×18
=270×18
=4860(米)
答:从晓星家经过图书馆到王老师家的路程是4860米。
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第7周周测(练习内容:运算律)
考试时间:60分钟 试卷满分:100分
姓名:__________班级:__________分数:__________
一、选择题(每题2分,共10分)
1.与864÷16结果不同的算式是( )。
A.864÷8÷2 B.864÷8×2 C.864÷(4×4) D.8640÷160
2.算式25×7×4=7×(25×4)运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和乘法交换律
3.下面算式中正确的是( )。
A. B.
C. D.
4.如图,端午节时王阿姨用手机下单购买了草莓和蜜枣粽。计算王阿姨的应付金额时,正确的列式是( )。
商品
单价
数量
草莓300g
蜜枣粽440g
25.00
27.00
2
2
商品金额¥ 104.00
基础配送费¥6.00
应付金额¥110.00
A. B.
C. D.
5.下列各图中,不能说明“6×4+3×4”与“(6+3)×4”结果相同的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题(每空1分,共32分)
6.甲车从A地到B地要行6小时,乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发,相向而行,( )小时后相遇。
7.根据运算定律填空。
(1)c+(b+x)=(( )+( ))+( )
(2)(a•b)•5=( )•(( )•( ))
(3)bc+ac=(( )+( ))•( )
8.根据运算律在横线上填上合适的数。
125×(8×____)=(125×____)×17
56×19+44×19=(____+____)×19
9.12×201=12×200+12是运用了( )律;400-65-135=400-(65+135)是运用了( );20×168×5=168×(20×5)既运用了( )律,又运用了( )律。
10.计算985-326-274时,我们发现( )与( )的和是整百数,所以可以利用减法的基本性质进行简算,结果是( )。
11.749-198用简便方法计算可以写成( ),用简便方法计算可以写成( )。
12.“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则,被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数,仁,义,智,信,义礼智信仁,礼( )。
13.在( )里填上适当的数,使这个算式能简便计算。
( ) ( )
( )×( ) ( )
14.在计算时,可以运用加法结合律,先算( ),再算( )。
15.小马虎在计算25×(△-3)时,算成了25×△-3,这样算出的结果比正确结果( )。(选填“大”或“小”)
三、判断题(每题2分,共10分)
16.98×102=(100-2)×102=100×102-2×102,这里运用了乘法分配律。( )
17.4×96×25=96×(4×25),既运用了乘法交换律,又运用了乘法结合律。( )
18.35×37+65×37=(37+65)×35。( )
19.用计算器计算1432-298时,按键8坏了,可以输入,结果不变。( )
20.计算125×32×25时,简便算法是125×8+4×25。( )
四、计算题(共16分)
21.用简便方法计算。
49+637+51 73×4×25 35×98+35×2 125×16
22.递等式计算,能巧算的用巧算。
4×8×(25+125) 43×83+17+42×17
18×420+180-18×380 30×[14+(84-28)÷14]
五、解答题(共32分)
23.皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了3场皮影戏表演,平均每场售出125张门票,每张门票8元,儿童剧场一天的门票收入是多少元?
24.爬山既可以锻炼身体,又可以陶冶情操,是一项很好的户外运动。国庆假期,淘气和朋友们一起爬山,他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程,请问这4小时他们一共爬了多少米?
第1小时
第2小时
第3小时
第4小时
446米
381米
354米
319米
25.甲乙两地相距300千米,一辆客车从甲地开往乙地要4小时到达,一辆货车从乙地开往甲地需要5小时到达,如果两车同时从两地相对开出,多少小时两车相遇?
26.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行49千米,乙车每小时行51千米,经过3.25小时后两车相遇,A、B两地相距多少千米?
27.某市湘绣艺术学院在当地美术馆推出了湘绣绣品展示及售卖活动,活动现场学生自己设计制作的湘绣创意绣品得到了一致好评,售卖火爆。第一天售出了216件,第二天售出了193件,第三天售出了184件,这三天总共售出了多少件湘绣创意绣品?
28.晓星和王老师同时从家出发去图书馆,晓星步行,速度是55米/分;王老师骑行,速度是215米/分。18分钟后两人同时到达。从晓星家经过图书馆到王老师家的路程是多少米?
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