期中检测卷（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

这是一份初中数学八年级下册（RJ版安徽专版）的期中检测卷，包含选择题、填空题、解答题等题型，覆盖二次根式、勾股定理、四边形性质、多边形内角和等知识点，还设有项目化学习题和综合证明题，为学生提供系统的期中复习支架。 资料特色突出核心素养，如结合《九章算术》“折竹抵地”问题培养数学眼光，通过菱形矩形证明题发展推理思维，项目化“课桌挂钩距离计算”强化数学应用语言。题型兼顾基础与综合，帮助学生巩固知识提升能力，也为教师提供有效的期中教学检测工具，助力八年级学生在承上启下阶段查漏补缺，培养逻辑推理与应用能力。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 期中检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　A　） A. 1， ， B. 3，4，6 C. 2， ，3 D. 4，5，9 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 3. 若菱形的边长是a，一个内角是60°，则该菱形较短的对角 线的长为（　C　） A. 2a B. a C. a D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 4. 小明用6个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成的一 个大长方形如图所示，已知小长方形的长为 ，宽为 ， 下列对大长方形的判断不正确的是（　C　） A. 大长方形的长为8 B. 大长方形的宽为6 C. 大长方形的周长为14 D. 大长方形的面积为96 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 5. 如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线.若∠AOB＝40°， 则∠ACD的度数为（　D　） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 6. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾 股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末 折抵地，去本三尺.问折者高几何？”翻译成数学问题如下： 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC ＝3，则AC的长为（　C　） A. 4 B. 3 C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 7. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是 线段DE上的一点，连接AF，BF，∠AFB＝90°.若AB＝6， BC＝10，则EF的长是（　A　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 8. 用若干个全等的正五边形按如图所示的方式拼接，使相邻的 两个正五边形只有1个公共顶点，且两边所夹的锐角均为24°. 按此方式拼接一圈后，中间形成的多边形是（　B　） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴 的正半轴上，且A（－2，0），B（2，m），则正方形ABCD 的面积是（　B　） A. 13 B. 20 C. 25 D. 34 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 10. 在数学活动课上，小明通过测量，发现A4规格的矩形纸片 的长和宽有固定关系，于是按如图所示的方法进行两次折叠， 得到等腰直角三角形DMC. 若AD＝1，则AB的长是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. ＝ ⁠. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 12. 一个多边形的每个内角都是140°，则该多边形的边数 是 . 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 13.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，3），以点B（－1，0）为圆心，BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为 ⁠. （－3 －1，0）　 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 14. 如图，C为平行四边形ABDG外的一点，连接BC，DC， 分别交边AG于点F，E，BC＝DC，AC＝GD，∠BDC＝ 60°，DB＝7，AE＝5. 第14题图 （1）CE的长为 ⁠； 2　 （2）AB的长为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 15. 计算： － ＋3 . 解：原式＝2 － ＋3 ＝ . 解：原式＝2 － ＋3 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 16. 如图，在平面直角坐标系中，按要求完成下列各题： （1）在给出的平面直角坐标系中描出点A（0，2），B（2， 0），C（5，3），并将这些点依次用线段连接.点C关于y轴 对称的点C1的坐标为 ⁠. （2）在y轴上有一点D， 则CD＋BD的最小值为 ⁠. （－5，3）　 　 解：（1）图略. 解：（1）图略. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 16. 如图，在平面直角坐标系中，按要求完成下列各题： （3）求证：△ABC是直角三角形. （3）证明：∵AB2＝22＋22＝8，BC2＝（5－2）2＋32＝18， AC2＝52＋（3－2）2＝26， ∴AB2＋BC2＝26＝AC2， ∴△ABC是直角三角形. （3）证明：∵AB2＝22＋22＝8，BC2＝（5－2）2＋32＝18， AC2＝52＋（3－2）2＝26， ∴AB2＋BC2＝26＝AC2， ∴△ABC是直角三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 17. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的三 等分点.求证：四边形AFCE是平行四边形. 证明：如图，连接AC，交BD于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵E，F为对角线BD上的三等分点， ∴DE＝BF， ∴OE＝OF， ∴四边形AFCE是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ＋2 －｜a－b｜. 解：由数轴，知－2＜a＜－1，1＜b＜2， ∴a＋3＞0，b－1＞0，a－b＜0， ∴原式＝a＋3＋2（b－1）－（b－a）＝2a＋b＋1. 解：由数轴，知－2＜a＜－1，1＜b＜2， ∴a＋3＞0，b－1＞0，a－b＜0， ∴原式＝a＋3＋2（b－1）－（b－a）＝2a＋b＋1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题. （1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的 大.”判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由. 解：（1）嘉嘉的说法不正确.理由如下： 多边形的外角和始终为360°，与多边形的边数无关. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 19. A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题. （2）设A的边数为n（n＞3）. ①若n＝7，求x的值； ②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程的 方法说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（2）①180×（7＋x－2）－180×（7－2）＝360， 解得x＝2. ②180（n＋x－2）－180（n－2）＝360， 整理，得180x＝360， 解得x＝2， ∴无论n取何值，x的值始终不变. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 项目主题：课桌挂钩顶端到地面距离的计算. 项目背景：同学们利用课桌挂钩方便放置自己的物品，数学活 动实践小组以“课桌挂钩顶端到地面距离的计算”为主题展开 项目化学习. 驱动任务：根据报告内容计算挂钩顶端到地面的距离. 研究步骤：（1）如图，这是某校新购进的一批课桌便携式挂 钩，他们完成了如下实践探究，形成了如下实验报告： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 项目主题 课桌挂钩顶端到地面距离的计算 调查方式 测量，查看说明书 测量图示 元素 EF AB BC CD ∠ABC ∠BCD ∠CDP 数据 78 cm 10 cm 10 cm 4 cm 90° 90° 45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 （2）已知地面MN和桌面AE都是水平面，DP∥MN，EF为 课桌的高度，挂钩顶端D到地面的距离为DG，最后通过勾股 定理及二次根式的有关知识，计算后得出结论. 问题解决：根据测量数据，求课桌挂钩顶端D到地面的距离DG. 解：如图，连接AC，交DP于点H. ∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 ∵∠CDP＝45°，∴∠DHC＝90°， ∴AC⊥DP，DH＝CH. ∵AB＝BC＝10 cm， ∴AC＝ ＝ ＝20（cm）. ∵DC＝4 cm，∠DHC＝90°，DH＝CH， ∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝45°. ∴CH＝ ＝4 cm， ∴AH＝AC－CH＝20－4＝16（cm）， ∴DG＝EF－AH＝78－16＝62（cm）. 答：课桌挂钩顶端D到地面的距离DG为62 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 六、（本题满分12分） 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， AE⊥BC，交CB的延长线于点E，CF∥AE，交AD的延长线 于点F. （1）求证：四边形AECF是矩形； 解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，即AF∥EC. ∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形. ∵AE⊥BC，∴平行四边形AECF是矩形. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，即AF∥EC. ∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形. ∵AE⊥BC，∴平行四边形AECF是矩形. 21 22 23 上一页 下一页 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， AE⊥BC，交CB的延长线于点E，CF∥AE，交AD的延长线 于点F. （2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长. 解：（2）∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝OC，AB＝BC＝AD＝5， ∴AE＝ ＝ ＝4，CE＝BC＋BE＝8， ∴AC＝ ＝ ＝4 . ∵OA＝OC，∠AEC＝90°， ∴OE＝ AC＝ ×4 ＝2 . 21 22 23 上一页 下一页 七、（本题满分12分） 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC. （1）若P是边BC的中点，连接AP，求证：AB2－AP2＝ BP·CP. 解：（1）证明：由等腰三角形的三线合一，得AP⊥BC，BP ＝PC. ∵AB2＝AP2＋BP2， ∴AB2－AP2＝BP2＝BP·CP，即AB2－AP2＝BP·CP. 解：（1）证明：由等腰三角形的三线合一， 得AP⊥BC，BP＝PC. ∵AB2＝AP2＋BP2， ∴AB2－AP2＝BP2＝BP·CP，即AB2－AP2＝BP·CP. 21 22 23 上一页 下一页 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC. （2）若P是边BC上的任意一点，（1）中的结论还成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 解：（2）成立.证明如下： 如图，过点A作AM⊥BC于点M. ∵AB＝AC，∴BM＝CM. ∵AB2＝AM2＋BM2，AP2＝AM2＋MP2， ∴AB2－AP2＝BM2－MP2＝（BM＋MP）（BM－MP）. ∵BM＝CM，∴BM＋MP＝CM＋PM＝CP，∴AB2－AP2＝BP·CP. 21 22 23 上一页 下一页 八、（本题满分14分） 23. （1）如图1，在正方形ABCD中，E，G分别是BC，CD 上的点，AE⊥BG于点Q. 请直接写出线段AE与BG之间的数 量关系. 解：（1）AE＝BG. 解：（1）AE＝BG. （2）如图2，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q. 请你判断线段AE与FG之间的数量关系，并说明理由. 21 22 23 上一页 下一页 解：（2）AE＝FG. 理由如下： 如图2，过点B作BT⊥AE交CD于点T. 由（1），知AE＝BT. ∵FG⊥AE，BT⊥AE，∴FG∥BT. ∵BF∥GT，∴四边形BFGT是平行四边形， ∴FG＝BT，∴AE＝FG. 21 22 23 上一页 下一页 （3）如图3，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边 在AB的同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接DE分别交 线段BC，PC于点M，N，平移线段BC至GD处，连接GE. 请你判断线段GE与BC之间的数量关系，并说明理由. 21 22 23 上一页 下一页 解：（3）GE＝BC. 理由如下： ∵四边形APCD是正方形， ∴CD＝AP，CD∥AB. ∵BC∥GD， ∴四边形BCDG是平行四边形， ∴CD＝BG，∴AP＝BG，∴AG＝PB. ∵四边形PBEF是正方形，∴EB＝PB， ∴AG＝BE. ∵∠DAG＝∠EBG＝90°，AD＝BG， ∴△DAG≌△GBE（SAS），∴DG＝GE. ∵BC＝DG，∴GE＝BC. 21 22 23 上一页 下一页 谢谢观看 $