期末检测卷（一）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

这是一份初中数学八年级下册（RJ版）安徽专版的期末检测卷课件，包含选择题、填空题、解答题等题型，覆盖二次根式、一次函数、平行四边形、统计等知识点，为学生期末复习提供系统的学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，如通过荡秋千、草莓采摘园等情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，借助正方形旋转证明等题目发展逻辑推理能力，利用成绩统计分析题提升数据意识。题型全面且分层，能帮助学生巩固基础、提升综合应用能力，也为教师教学提供清晰的检测与反馈依据。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 期末检测卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 2. 在直线y＝2x＋3上的点是（　B　） A. （1，3） B. （1，5） C. （3，5） D. （－2，3） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 3. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（　B　） A. 相等 B. 互相平分 C. 互相垂直 D. 互相垂直且相等 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 4. 下列计算正确的是（　C　） A. ＋ ＝ B. 2＋ ＝2 C. ＋2 ＝3 D. 3 － ＝3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 5. 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠ACB的度数是 （　A　） A. 36° B. 32° C. 30° D. 26° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 6. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是 （　D　） A. 36 B. 30 C. 24 D. 20 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 7. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛. 已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分 分别为90分、80分、80分，若依次按照30％，45％，25％的百 分比确定成绩，则该选手的成绩是（　D　） A. 86分 B. 85分 C. 84分 D. 83分 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 8. 如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳OA与地 面垂直，摆绳长2 m，向前荡起到最高点B处时距地面1.3 m， 摆动的水平距离BD为1.6 m，然后向后摆到最高点C处.若前 后摆动过程中摆绳始终拉直，且∠BOC＝90°，则小丽在C处 时距地面（　A　） A. 0.9 cm B. 1.3 cm C. 1.6 cm D. 2 cm A 第8题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 OE⊥AC交AB于点E. 若BC＝4，△AOE的面积为5，则AE的 长度为（　C　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 第9题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 10. 如图1，在▱ABCD中，AB＝4 cm，∠D＝150°，两动点 M，N同时从点A出发，点M在边AB上以2 cm/s的速度匀速运 动，到达点B时停止运动，点N沿A→D→C→B的路径匀速运 动，到达点B时停止运动.△AMN的面积S（cm2）与点N的运 动时间t（s）的关系图象如图2所示.有下列结论：①点N的运 动速度是1 cm/s；②AD的长度为3 cm；③a的值为7；④当S＝ 1 cm2时，t的值为 .其中正确结论的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若 有意义，则x的取值范围是 ⁠. x≥2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 12. 某篮球队12名同学的身高如下表所示，则这个篮球队12名 同学的身高数据的众数是 ⁠. 身高/cm 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 188　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 13. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别 交于点A和点B，则△AOB的面积为 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 14. 如图，在边长为3的正方形ABCD的外部以AD为边作等腰 三角形ADE，EA＝ED＝ . （1）△ADE的面积为 ⁠； （2）连接BE，若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD交于 点G，则AG的长为 ⁠. 3　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 15. 计算： （1） － ＋ ； 解：原式＝3 －4 ＋ ＝0. （2）（ － ）2－（ ＋ ）（ － ）. 解：原式＝5－2 ＋3－（5－3） ＝5－2 ＋3－2 ＝6－2 . 解：原式＝3 －4 ＋ ＝0. 解：原式＝5－2 ＋3－（5－3） ＝5－2 ＋3－2 ＝6－2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 16. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，E是AD的中点，求CE的长. 解：在Rt△ABC中，∠B＝90°， AB＝3，BC＝4，∴AC＝ ＝5. ∵CD＝12，AD＝13，AC2＋CD2＝52＋122＝169，AD2＝169， ∴AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°， ∴△ACD是直角三角形. ∵E是AD的中点，∴CE＝ AD＝ ×13＝6.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数y＝ 2x的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B（－4，0）. （1）求直线AB所对应的一次函数的解析式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（1）∵正比例函数y＝2x的图象经过点A（1，m）， ∴m＝2×1＝2，∴A（1，2）. 设直线AB所对应的一次函数的解析式为y＝kx＋b. 将A（1，2），B（－4，0）代入，得 解得 ∴直线AB所对应的一次函数的解析式为y＝ x＋ . 解：（1）∵正比例函数y＝2x的图象经过点A（1，m）， ∴m＝2×1＝2，∴A（1，2）. 设直线AB所对应的一次函数的解析式为y＝kx＋b. 将A（1，2），B（－4，0）代入， 得 解得 ∴直线AB所对应的一次函数的解析式为y＝ x＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 17. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数y＝ 2x的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B（－4，0）. （2）当－2≤x≤2时，求（1）中一次函数的最大值. 解：（2）在y＝ x＋ 中， ＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x＝2时，函数有最大值，最大值为 ×2＋ ＝ . 解：（2）在y＝ x＋ 中， ＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x＝2时，函数有最大值，最大值为 ×2＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 图1、图2、图3均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶 点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点 上，用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形 的顶点均在格点上. （1）在图1中，作以AB为边的平行四边形ABCD，且使其面积为6； 解：（1）如图1，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 图1、图2、图3均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶 点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点 上，用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形 的顶点均在格点上. （2）在图2中，作以AB为边的Rt△ABC，且使其面积为10； 解：（2）如图2，Rt△ABC即为所求（答案不唯一）. （3）在图3中，作以AB为边的菱形ABCD，且使其面积为6. 解：（2）如图2，Rt△ABC即为所求（答案不唯一）. 解：（3）如图3，菱形ABCD即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx＋3交x轴于 点A，交y轴于点B，直线l2：y＝3x－a与直线l1相交于点C （1，a）. （1）分别求直线l1和直线l2的函数解析式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（1）∵直线l2：y＝3x－a与直线l1相交于点C（1， a）， ∴a＝3－a，∴a＝ ， ∴直线l2的函数解析式为y＝3x－ ，点C的坐标为（1， ）. 把点C的坐标代入直线l1：y＝kx＋3，得 ＝k＋3， 解得k＝－ ， ∴直线l1的函数解析式为y＝－ x＋3. 解得k＝－ ， ∴直线l1的函数解析式为y＝－ x＋3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 19. 如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx＋3交x轴于 点A，交y轴于点B，直线l2：y＝3x－a与直线l1相交于点C （1，a）. （2）如图2，D是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，分 别交l1，l2于点M，N，当MN＝3时，求点D的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（2）设D（m，0），则M（m，－ m＋3），N（m，3m－ ）. 当m＜1时，∵MN＝3， ∴－ m＋3－（3m－ ）＝3，解得m＝ ， ∴D（ ，0）； 当m＞1时，∵MN＝3，∴3m－ －（－ m＋3）＝3，解得m ＝ ，∴D（ ，0）. 综上所述，点D的坐标为（ ，0）或（ ，0）. ∴D（ ，0）； 当m＞1时，∵MN＝3，∴3m－ －（－ m＋3）＝3， 解得m＝ ，∴D（ ，0）. 综上所述，点D的坐标为（ ，0）或（ ，0）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G. （1）求证：△ADE≌△CBF. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＝∠C，AD＝CB，AB＝CD. ∵E，F分别为AB，CD的中点， ∴AE＝ AB，CF＝ CD，∴AE＝CF. 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G. （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊的四边形？请证明你的结论. 解：（2）四边形BEDF是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∵E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE＝ AB，DF＝ CD，∴BE＝DF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 ∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形. ∵四边形AGBD是矩形，∴∠ADB＝90°. 在Rt△ADB中，∵E为AB的中点， ∴AE＝BE＝DE， ∴四边形BEDF是菱形. 在Rt△ADB中，∵E为AB的中点， ∴AE＝BE＝DE， ∴四边形BEDF是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 六、（本题满分12分） 21. “感受数学魅力，提升数学素养”.某校在其举办的数学文 化节上开展了趣味数学知识竞赛，从八年级（1）班和（2）班 两个班级中各随机抽取了10名学生的成绩（成绩用x表示，共 分成四组：A. 80≤x＜85，B. 85≤x＜90，C. 90≤x＜95， D. 95≤x≤100），整理如下： 八年级（1）班10名学生的成绩分别是80，82，86，89，92， 96，96，98，99，100. 八年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是90，93，93. 通过数据分析，得到如下统计表与统计图. 21 22 23 上一页 下一页 八年级（1）班、（2）班抽取学生的成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级（1）班 91.8 b c 46.96 八年级（2）班 91.8 93 100 40.4 八年级（2）班抽取学生的成绩扇形图 21 22 23 上一页 下一页 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠. （2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的竞赛，根 据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？请说明理由. 40　 94　 96　 21 22 23 解：（2）学校会选派八年级（2）班.理由如下： ∵两个班级学生成绩的平均数相同，八年级（2）班学生成绩 的方差小于八年级（1）班学生成绩的方差， ∴八年级（2）班学生的成绩更稳定， ∴学校会选派八年级（2）班参加下一阶段的竞赛. 上一页 下一页 根据以上信息，解答下列问题： （3）八年级（1）班和（2）班两个班级共100名学生参加了此 次数学知识竞赛，估计两个班级参加此次数学知识竞赛成绩为 优秀（x≥90）的学生有多少名. 21 22 23 解：（3）100× ＝65（名）. 答：估计两个班级参加此次数学知识竞赛成绩为优秀 （x≥90）的学生有65名. 上一页 下一页 七、（本题满分12分） 22. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条 件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园采摘，顾客购买门票 后，采摘的草莓价格按六折优惠；进入乙园采摘，顾客免门 票，采摘的草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售.若某 顾客的草莓采摘量为x（千克），在甲、乙两园采摘的总费用 分别为y甲（元），y乙（元），y与x之间的函数图象如图所示. （1）求乙采摘园草莓优惠前的销售价格. 解：（1）由题中图象可知，乙采摘园草 莓优惠前的销售价格是300÷10＝30（元/ 千克）. 21 22 23 上一页 下一页 七、（本题满分12分） 22. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条 件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园采摘，顾客购买门票 后，采摘的草莓价格按六折优惠；进入乙园采摘，顾客免门 票，采摘的草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售.若某 顾客的草莓采摘量为x（千克），在甲、乙两园采摘的总费用 分别为y甲（元），y乙（元），y与x之间的函数图象如图所示. （2）当顾客采摘18千克草莓时，在哪个草莓园采摘更省钱？能省下多少钱？请你通过计算说明. 21 22 23 上一页 下一页 解：（2）∵优惠前，草莓的售价相同， ∴甲采摘园草莓优惠前的销售价格也为30元/千克， ∴甲采摘园草莓优惠后的销售价格为30×60％＝18（元/千克）. ∵进入甲采摘园，顾客需购买60元的门票， ∴y甲＝18x＋60. 当x≥10时，设y乙与x之间的函数解析式是y乙＝kx＋b （k≠0）.将（10，300）和（25，480）代入，得 解得 ∴y乙＝12x＋180（x≥10）. 当x≥10时，设y乙与x之间的函数解析式是y乙＝kx＋b（k≠0）. 将（10，300）和（25，480）代入，得 解得 21 22 23 上一页 下一页 当x＝18时，y甲＝18×18＋60＝384（元），y乙＝12×18＋180 ＝396（元）. ∵396－384＝12（元）， ∴在甲采摘园采摘更省钱，能省下12元. 当x＝18时，y甲＝18×18＋60＝384（元），y乙＝12×18＋180 ＝396（元）. ∵396－384＝12（元）， ∴在甲采摘园采摘更省钱，能省下12元. ∴y乙＝12x＋180（x≥10）. 21 22 23 上一页 下一页 八、（本题满分14分） 23. 在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α ＜45°）得到线段AE，连接DE并延长交边BC于点F，连接BE. （1）如图1. ①若α＝40°，求∠AED的度数； ②求∠BEF的度数. 解：（1）①由旋转的性质，得AB＝AE. ∵α＝40°，∴∠BAE＝40°. ∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°， 21 22 23 上一页 下一页 ∴∠EAD＝90°－40°＝50°，AE＝AD， ∴∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝ ＝65°. ②∵AB＝AE，∠BAE＝α， ∴∠AEB＝∠ABE＝ ＝90°－ α. ∵AE＝AD，∠EAD＝90°－α， ∴∠AED＝∠ADE＝ ＝45°＋ α， ∴∠AEB＋∠AED＝90°－ α＋45°＋ α＝135°， ∴∠BEF＝180°－135°＝45°. ∴∠AED＝∠ADE＝ ＝45°＋ α， ∴∠AEB＋∠AED＝90°－ α＋45°＋ α＝135°， ∴∠BEF＝180°－135°＝45°. 21 22 23 上一页 下一页 23. 在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α ＜45°）得到线段AE，连接DE并延长交边BC于点F，连接BE. （2）如图2，点G在边AB上，BG＝BF，连接GE，求证： EF＋GE＝ BE. 21 22 23 上一页 下一页 解：（2）证明：如图2，过点B作BQ⊥BE交EF的延长线于 点Q，∴∠EBQ＝90°. ∵∠BEF＝45°，∴∠Q＝45°，∴BE＝BQ. 在Rt△EBQ中，根据勾股定理， BE. ∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠ABC＝∠EBQ，∴∠ABE＝∠CBQ. ∵BG＝BF，∴△GBE≌△FBQ（SAS），∴GE＝FQ. ∵EQ＝EF＋FQ，∴EF＋GE＝ BE. 21 22 23 上一页 下一页 23. 在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α ＜45°）得到线段AE，连接DE并延长交边BC于点F，连接BE. （3）如图3，过点A作AM⊥BE于点M，延长AM交DF的延长 线于点H，若DE＝6，EH＝4，求正方形ABCD的面积. 解：（3）如图3，连接BH，BD. ∵AB＝AE，AM⊥BE，∴BM＝EM， ∴AM是BE的垂直平分线，∴BH＝EH. 21 22 23 上一页 下一页 ∵四边形ABCD是正方形，∴BD2＝2AB2，∴AB2＝58，∴正 方形ABCD的面积为58. ∵∠BEH＝45°，∴∠EBH＝∠BEH＝45°， ∴∠BHE＝90°. ∵EH＝4，∴BH＝4.∵DE＝6，∴DH＝DE＋EH＝6＋4＝10. 在Rt△BHD中，根据勾股定理，得BD2＝BH2＋DH2， ∴BD2＝42＋102＝116. ∵四边形ABCD是正方形，∴BD2＝2AB2，∴AB2＝58， ∴正方形ABCD的面积为58. 21 22 23 上一页 下一页 谢谢观看 $