期末检测卷（二）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

这是一份初中数学八年级下册（RJ版·安徽专版）的期末检测卷，包含选择题、填空题、解答题等题型，覆盖统计、函数、二次根式、勾股定理、几何图形及实际应用等知识点，为学生提供系统的期末复习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过众数、四分位数等统计题培养数据意识，一次函数平移、几何证明题发展推理能力，结合小明骑车、单肩包背带长度等实际情境题，引导学生用数学眼光观察现实世界，用数学语言表达问题。能帮助学生巩固知识，提升综合应用能力，也为教师教学提供全面的期末检测素材。八年级学生处于初中承上启下阶段，需通过此类综合检测巩固基础，提升分析解决问题能力，为九年级升学备考奠定基础。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 期末检测卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 某初中男子篮球队队员的身高（单位：cm）数据是186， 175，187，186，184.这组数据的众数是（　B　） A. 175 B. 186 C. 184 D. 187 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 2. 一本笔记本2元，买x本共付y元，则变量是（　D　） A. 2 B. 2和x C. x D. x和y D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 3. 下列各式是最简二次根式的是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 4. 下列四组数中，不是勾股数的是（　C　） A. 3，4，5 B. 9，12，15 C. 5，6，7 D. 7，24，25 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 5. 将直线y＝－2x＋b向上平移两个单位长度后得到的直线的 解析式为y＝－2x，则b的值是（　C　） A. －1 B. 0 C. －2 D. 2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 6. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝ 20°，则∠BDC＝（　B　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 7. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 （　C　） A. 八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 8. 在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方向下 缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁 块下降的高度h（cm）之间的关系如图所示，则以下说法正确 的是（　C　） A. 当铁块下降3 cm时，铁块在水里 B. 当5≤h≤10时，F（N）与h（cm）之间的函数解析式为F＝ h＋20 C. 当弹簧测力计的示数为8 N时，铁块底面距离水底8.5 cm D. 当铁块下降高度为6 cm时，弹簧测力计的示数是11.5 N C 第8题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 9. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出 发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点 G，H分别在CD，AD上.在动点F运动的过程中，▱EFGH的 面积（　C　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 先增大，再减小 第9题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 10. 我们知道，若ab＞0，则有 或 如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0），B2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　B　） A. x＞2 B. －0.5＜x＜2 C. 0＜x＜2 D. x＜－0.5或x＞2 第10题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 数据4，5，6，5的第一四分位数是 ⁠. 4.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 12. 如图，正比例函数y＝－2x和一次函数y＝kx＋5的图象相 交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋5＋2x≥0的解集 为 ⁠. 第12题图 x≥－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的边OC落在x轴 的负半轴上，AB∥x轴，对角线AC，BO交于点D. 若点D的 坐标为（－4，2），则点A的坐标为 ⁠. 第13题图 （－3，4）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 14. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝ 16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从点B出发沿射线BC以 每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P的运动时间为t，连 接AP. （1）当t＝3秒时，AP＝ ⁠. （2）过点D作DE⊥AP于点E. 在点P的运动过程中，当t ＝ 时，DE＝CD. 2 　 5秒或11秒　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1） －3 ＋ ； 解：（1）原式＝4 － ＋ ＝ . （2） －（ ＋ ）（ － ）. 解：（2）原式＝ ÷ ＋ ÷ －[（ ）2－（ ）2] ＝2＋1－1＝2. 解：（1）原式＝4 － ＋ ＝ . 解：（2）原式＝ ÷ ＋ ÷ －[（ ）2－（ ）2] ＝2＋1－1＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 16. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝14，DE平分 ∠ADC，交BC于点E. （1）求▱ABCD的周长； 解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝14， AB＝CD＝10， ∴▱ABCD的周长为14＋14＋10＋10＝48. 解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD＝BC＝14，AB＝CD＝10， ∴▱ABCD的周长为14＋14＋10＋10＝48. （2）若∠DEC＝25°，求∠B的度数. 解：（2）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∠B＝∠ADC，∴∠ADE＝∠DEC＝25°. ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADE＝50°，∴∠B＝50°. 解：（2）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∠B＝∠ADC，∴∠ADE＝∠DEC＝25°. ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADE＝50°，∴∠B＝50°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 17. 小丽在物理实验课上利用如图1所示的“光的反射演示器” 直观呈现了光的反射原理.如图2，她用激光笔从量角器左边边 缘点C处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反 射后，反射光线落在右边光屏BE上的点D处（点B也在量角器 的边缘上，O为量角器的中心， A，O，B三点共线，CA⊥AB， BE⊥AB）.小丽在实验中还记录 下了AC＝8 cm，AB＝16 cm.依据 记录的数据，求量角器的半径OB的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：∵CA⊥AB，∴∠CAO＝90°. 设OB＝OC＝x cm，∴AO＝AB－OB＝（16－x）cm. 在Rt△ACO中，AC＝8 cm，AC2＋OA2＝OC2， ∴82＋（16－x）2＝x2，解得x＝10， ∴OB＝OC＝10 cm， ∴量角器半径OB的长为10 cm. 解：∵CA⊥AB，∴∠CAO＝90°. 设OB＝OC＝x cm，∴AO＝AB－OB＝（16－x）cm. 在Rt△ACO中，AC＝8 cm，AC2＋OA2＝OC2， ∴82＋（16－x）2＝x2，解得x＝10， ∴OB＝OC＝10 cm， ∴量角器半径OB的长为10 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 周末，小明想骑车去电影院看电影，当他骑了一段时间 后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市， 买到东西后继续骑车去电影院.他离家的距离（m）与所用的时 间（min）之间的关系如图所示.回答下列问题： （1）小明家到电影院的距离是 m. （2）小明在超市停留了 min. （3）在去电影院的过程中，小明一 共骑行了多少米？ 1 500　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（3）由小明骑行的路程＝小明家到电影院的距离＋ 折回超市的路程×2可得， 1 500＋600×2＝2 700（m），即小明一共骑行了2 700 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 周末，小明想骑车去电影院看电影，当他骑了一段时间 后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市， 买到东西后继续骑车去电影院.他离家的距离（m）与所用的时 间（min）之间的关系如图所示.回答下列问题： （4）在去电影院的哪段途中小明的速度最快？最快速度是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（3）由小明骑行的路程＝小明家到电影院的距离＋折回 超市的路程×2可得， 1 500＋600×2＝2 700（m），即小明一共骑行了2 700 m. （4）折回之前的速度为1 200÷6＝200（m/min）； 折回超市时的速度为（1 200－600）÷2＝300（m/min）； 从超市到电影院的速度为（1 500－600）÷2＝450（m/min）. 经过比较可知，小明骑车从超市到电影院的速度最快，最快的 速度是 450 m/min. 解：（4）折回之前的速度为1 200÷6＝200（m/min）； 折回超市时的速度为（1 200－600）÷2＝300（m/min）； 从超市到电影院的速度为（1 500－600）÷2＝450（m/min）. 经过比较可知，小明骑车从超市到电影院的速度最快，最快的 速度是 450 m/min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分 20分） 19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是边AB上的中 线，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点 F，连接BF. （1）求证：四边形BDCF是菱形. 解：（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠CFA＝∠BAF，∠ADC＝∠FCD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 ∵E是CD的中点， ∴CE＝DE， ∴△CEF≌△DEA（AAS），∴CF＝AD. ∵CD是边AB上的中线， ∴CD＝AD＝BD， ∴CF＝BD，且CF∥AB， ∴四边形BDCF是平行四边形. ∵CD＝BD， ∴四边形BDCF是菱形. ∵CD＝BD， ∴四边形BDCF是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分 20分） 19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是边AB上的中 线，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点 F，连接BF. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是正方形？请说明理由. 解：（2）当AC＝BC时，四边形BDCF是正方形. 理由如下：∵AC＝BC，CD是边AB上的中线， ∴CD⊥AB，∴∠BDC＝90°. 又∵四边形BDCF是菱形， ∴四边形BDCF是正方形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜.如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A，C两地相距6 m，B，C两地相距8 m，A，B两地相距10 m.为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班的同学们在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段AC，BC铺设2段水管； 八（2）班方案：过点C作CD⊥AB于 点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管. （1）求证：AC⊥BC. 解：（1）证明：由题意，得AC＝6 m，BC＝8 m，AB＝10 m， ∴AC2＋BC2＝100，AB2＝100，∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴AC⊥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学 校劳动实践基地种植蔬菜.如图，点C是自来水管的位置，点A 和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A， C两地相距6 m，B，C两地相距8 m，A，B两地相距10 m.为 了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班的同学们在 图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段AC，BC铺设2段水管； 八（2）班方案：过点C作CD⊥AB 于点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管. （2）从节约水管的角度考虑，应选择哪个班的铺设方案？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（2）从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班的铺 设方案.理由如下： ∵CD⊥AB，∴S△ABC＝ AC·BC＝ AB·CD， ∴CD＝ ＝ m， ∴AD＋CD＋BD＝AB＋CD＝10＋ ＝ （m）. ∵AC＋BC＝6＋8＝14（m），且14＜ ， ∴八（1）班方案中水管的长度小于八（2）班方案中水管的长度， ∴从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班的铺设方案. ∴从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班的铺设方案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 六、（本题满分12分） 21. 探究： ＝ ＝ ＝6＋1＝7； ＝ ＝ ＝13＋1＝ 14； ＝ ＝ ＝25＋1＝ 26； ＝ ＝ ＝253 ＋1＝254. 21 22 23 上一页 下一页 （1）按照上面的思路，计算 ； 解：（1）由题意可得， ＝ ＝ ＝50. （2）请你用含n（n＞0）的式子表示上面过程中的规律； 解：（2）由探究规律可得， ＝ ＝n＋1. 解：（1）由题意可得， ＝ ＝ ＝50. 解：（2）由探究规律可得， ＝ ＝n＋1. 21 22 23 上一页 下一页 （3）根据上面的解题方法解决下面的数学问题： 如图，若图1是边长为756和 的两个正方形，图2是由图 1通过切割后拼成的一个大正方形，请求出大正方形的边长. 解：（3）设大正方形的边长为a. 由题图1和图2的面积相等可得，7562＋ ＝a2， 即7562＋1 513＝a2， ∴a＝ ＝ ＝ ＝757， 即大正方形的边长为757. 21 22 23 上一页 下一页 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐 标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象 限，AC为对角线，其中OA＝3. （1）求点B，C的坐标. 解：（1）∵四边形OABC是正方形，OA＝3，∴AB＝BC＝ OC＝OA＝3，AB⊥x轴，∴点B的坐标为（3，3），点C的 坐标为（0，3）. 解：（1）∵四边形OABC是正方形，OA＝3， ∴AB＝BC＝OC＝OA＝3，AB⊥x轴， 21 22 23 ∴点B的坐标为（3，3）， 点C的坐标为（0，3）. 上一页 下一页 22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐 标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象 限，AC为对角线，其中OA＝3.解：（1）∵四边形OABC是正 （2）求AC所在直线的解析式. 3. 解：（2）∵OA＝3，∴A（3，0）. 设AC所在直线的解析式为y＝kx＋b. 把A，C两点的坐标代入解析式，得 解得 ∴AC所在直线的解析式为y＝－x＋3. 21 22 23 上一页 下一页 22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，AC为对角线，其中OA＝3.解：（1）∵四边形OABC是正 （3）已知点E（8，4），问：在直线AC上是否存在一点P， 使得PB＋PE的值最小？若存在，求出点P的坐标及PB＋PE 的最小值；若不存在，请说明理由. 解：（3）存在.如图，连接BO，OE， 记直线OE与直线AC的交点为P. ∵四边形OABC是正方形，∴点B与点O关于直线AC对称， ∴OE的长即为PB＋PE的最小值. 21 22 23 上一页 下一页 设直线OE的解析式为y＝kx. 设直线OE的解析式为y＝kx. 把E（8，4）代入解析式，得8k＝4，解得k＝ ， ∴直线OE的解析式为y＝ x. 联立 解得 ∴点P的坐标为（2，1）. 过点E作EF⊥x轴，垂足为F， ∴OE＝ ＝ ＝4 ， ∴PB＋PE的最小值为4 . 21 22 23 上一页 下一页 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践. 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材1 一款单肩包如图所示，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或 缩短（总长度为单层部分与双层部分 的长度和，其中调节扣的长度忽略不计） 21 22 23 上一页 下一页 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材2 对该单肩包的背带长度进行测量，设双层部分的长度是x（cm），单层部分的长度是y（cm），得到如下数据： 素材3 单肩包的最佳背带总长度与身高之比为2∶3 双层部分的长度x/cm 2 6 10 14 a 单层部分的长度y/cm 116 108 100 92 70 21 22 23 上一页 下一页 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材4 小明的爸爸准备购买此款单肩包.他自然站立，将该 单肩包的背带调节到最短提在手上，单肩包背带的悬 挂点处离地面的高度为53.5 cm.已知小明爸爸的臂展 和身高一样，且肩宽为38 cm，头顶到肩膀的垂直高 度为总身高的 21 22 23 上一页 下一页 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 任务1 在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐 标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑的曲 线连接，根据图象思考变量x，y是否满足一次函数 关系.如果满足，求出该函数的解析式，直接写出a的 值并确定x的取值范围 21 22 23 上一页 下一页 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 任务2 设人的身高为h（cm），当单肩包背带长度调整为最 佳背带总长度时，求此时人的身高h与这款单肩包的 背带双层部分的长度x之间的函数解析式 任务3 当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度 时，求此时双层部分的长度 21 22 23 上一页 下一页 解：[任务1]描点并作图如图所示. 根据图象可知，变量x，y满足一次函数关系. 设y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）. 将x＝2，y＝116和x＝10，y＝100代入y＝kx＋b， 得 解得 ∴y＝－2x＋120. 当y＝70时，－2a＋120＝70，解得a＝25. 当背带都为单层部分时，x＝0； 解：[任务1]描点并作图如图所示. 根据图象可知，变量x，y满足一次函数关系. 设y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）. 将x＝2，y＝116和x＝10，y＝100代入y＝kx＋b， 得 解得 ∴y＝－2x＋120. 当y＝70时，－2a＋120＝70，解得a＝25. 当背带都为单层部分时，x＝0； 21 22 23 上一页 下一页 当背带都为双层部分时，y＝0，即－2x＋120＝0，解得x＝ 60，∴x的取值范围是0≤x≤60. [任务2]∵背带的总长度为单层部分与双层部分的长度和，∴总 长度为－2x＋120＋x＝－x＋120. 当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，得 ＝ ， ∴h＝－ x＋180（0≤x≤60）. [任务3]由素材可知，当单肩包的背带调整为最短时都为双层部 分，即x＝60，y＝0， 当背带都为双层部分时，y＝0，即－2x＋120＝0，解得x＝ 60，∴x的取值范围是0≤x≤60. [任务2]∵背带的总长度为单层部分与双层部分的长度和， ∴总长度为－2x＋120＋x＝－x＋120. 当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，得 ＝ ， ∴h＝－ x＋180（0≤x≤60）. [任务3]由素材可知，当单肩包的背带调整为最短时都为双层部 分，即x＝60，y＝0， 21 22 23 上一页 下一页 ∴手到地面的距离为 ＋53.5＝83.5（cm）. 设小明爸爸的身高为h' cm. ∵臂展和身高一样，且肩宽为38 cm， ∴小明爸爸一条胳膊的长度为 cm， ∴ h'＋ ＋83.5＝h'，解得h'＝172.根据任务2， 得172＝－ x＋180，解得x＝ ， ∴此时双层部分的长度为 cm. 21 22 23 上一页 下一页 谢谢观看 $