周周清小卷4（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版
2026-03-23
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形性质与判定、中位线定理等核心知识点，通过基础选择题（如∠A=45°求∠B）复习平行四边形内角关系，过渡到中位线计算、折叠问题等综合题，构建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于一题多解（如第8题两种解法）培养数学思维，推理证明题（如△AEF≌△CHG）发展推理意识，网格构图题提升几何直观。帮助学生增强空间观念和逻辑推理能力，为教师提供分层训练素材，提高教学效率。
内容正文：
初中数学
八年级下册·（RJ版）·安徽专版
周周清小卷4
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 在▱ABCD中，若∠A＝45°，则∠B＝（ B ）
A. 45° B. 135°
C. 145° D. 155°
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2. 如图，DE是△ABC的中位线，若AC＝8，则DE的长为
（ C ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
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3. 如图，在▱ABCD中，AC＝4.若△ACD的周长为13，则
▱ABCD的周长为（ D ）
A. 26 B. 24 C. 20 D. 18
第3题图
D
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4. 如图，在▱ABCD中，E，F分别在BC，AD上.若要使四边
形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是
（ B ）
A. AF＝CE B. AE＝CF
C. ∠BAE＝∠FCD D. ∠BEA＝∠FCE
第4题图
B
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5. 在如图所示的由小正方形组成的网格中，以格点A，B，
C，D，E，F中的4个点为顶点，能画出的平行四边形的个数
为（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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6. 如图，在△ABC中，AB＝BC，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，ED. 若∠C＝65°，则∠BDE的度数是（ B ）
A. 24° B. 25°
C. 30° D. 35°
第6题图
B
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7. 如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落
在DC延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的
周长为（ C ）
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
第7题图
C
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8. 【一题多解】如图，在▱ABCD中，E是边BC上的一个动
点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，EF交CD于
点H. 在点E由点B往点C运动的过程中，▱AEFG面积的变化
情况是（ B ）
A. 一直增大 B. 保持不变
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
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【解析】解法1：如图，延长BE，GF交于点P.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BP，∴∠ADG＝∠P.
∵四边形AEFG是平行四边形，
∴AG∥EF，AE∥DP，AG＝EF，
∴∠G＝∠EFP.
∵AD∥BP，AE∥DP，∴四边形ADPE是平行四边形.
在△AGD和△EFP中，
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∴△AGD≌△EFP（AAS），∴S△AGD＝S△EFP，
∴S△AGD＋S四边形AEFD＝S△EFP +S四边形AEFD，即S▱AEFG＝S▱ADPE.
又∵▱ADPE与▱ABCD的一条边AD重合，且边AD上的高相等，
∴S▱ABCD＝S▱ ADPE ，
∴S▱ABCD＝S▱AEFG.
故在点E由点B往点C运动的过程中，▱AEFG的面积不变.
解法2：∵▱AEFG的面积是△ADE面积的2倍（等底等高），
且当点E运动时，△ADE的面积不变，
∴▱AEFG的面积不变.
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二、填空题（每小题5分，共20分）
9. 如图，已知AB＝CD，那么添加一个条件：
，可判定四边形ABCD是平行四边形.
第9题图
AB∥CD
（答案不唯一）
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10. 在▱ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示.若AB＝
3 cm，AD＝10 cm，则EF的长为 cm.
第10题图
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11. 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于边BC的直
线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若点A的坐标
为（－2，1），则点C的坐标为 .
第11题图
（2，－1）
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12. 如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，点M在∠CAD的平分线
上，且AM⊥DM，N为CD的中点，连接MN. 若AD＝8，MN
＝1，则AB的长为 .
第12题图
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三、解答题（共40分）
13. （10分）如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是
AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG. 求证：
EF＝HG.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠A＝∠C.
∵BE＝DH，∴AB－BE＝CD－DH，即AE＝CH.
在△AEF和△CHG中，∵
∴△AEF≌△CHG（SAS），∴EF＝HG.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠A＝∠C.
∵BE＝DH，∴AB－BE＝CD－DH，即AE＝CH.
在△AEF和△CHG中，∵
∴△AEF≌△CHG（SAS），∴EF＝HG.
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14. （14分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD
交于点E，E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连
接AF. 求证：
（1）AE＝CE；
证明：（1）∵E是BD的中点，∴BE＝DE.
∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CBE.
在△ADE和△CBE中，
∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE.
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14. （14分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD
交于点E，E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连
接AF. 求证：
（2）四边形ABDF是平行四边形.
证明：（2）由（1），得AE＝CE，BE＝DE，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵DF＝CD，∴DF＝AB.
又∵DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形.
证明：（2）由（1），得AE＝CE，BE＝DE，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵DF＝CD，∴DF＝AB.
又∵DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形.
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15. （16分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上的
一点，连接EB并延长到点F，使BF＝BE，连接EC并延长到
点G，使CG＝CE，连接AF，FG，H为FG的中点，连接DH.
（1）求证：四边形AFHD是平行四边形；
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解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
∵BF＝BE，CG＝CE，
∴BC是△EFG的中位线，
∴BC∥FG，BC＝ FG，∴AD∥FG，AD＝ FG.
∵H为FG的中点，∴FH＝ FG，∴AD＝FH，
∴四边形AFHD是平行四边形.
∴四边形AFHD是平行四边形.
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15. （16分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上的
一点，连接EB并延长到点F，使BF＝BE，连接EC并延长到
点G，使CG＝CE，连接AF，FG，H为FG的中点，连接DH.
（2）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠G的度数.
解：（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＝∠BCD＝70°.
∵∠DCE＝20°，∴∠BCE＝50°.
∵BC∥FG，∴∠G＝∠BCE＝50°.
解：（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＝∠BCD＝70°.
∵∠DCE＝20°，∴∠BCE＝50°.
∵BC∥FG，∴∠G＝∠BCE＝50°.
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