第21章 四边形 数学活动（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册“四边形”中的数学活动，核心涵盖黄金矩形性质探究与剪拼正方形实践，通过期末真题、折叠问题等导入，衔接矩形性质与特殊比例、图形变换知识，以例题解析和动手操作为支架构建知识脉络。 其亮点在于结合真实问题情境与动手实践，体现数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。如黄金矩形折叠证明培养逻辑推理，剪拼正方形方案设计发展空间观念，学生能提升探究能力，教师可直接用于课堂活动，提高教学效率。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 第二十一章　四边形 数学活动 活动1　黄金矩形 1. （2024·芜湖期末）宽与长的比是 的矩形叫作黄金矩形.如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，对角线AC，BD相交于点O，且BC＝2.关于黄金矩形ABCD，下列结论不正确的是（　C　） A. AC＝BD B. S△AOB＝ C. AC＝8－2 D. 矩形ABCD的周长为2 ＋2 C 1 2 3 4 上一页 下一页 2. 如图，已知矩形纸片ABCD是黄金矩形（宽与长的比是 ），宽AB＝2，折叠纸片，使点A落在BC上的点E处，得 到折痕BF；再次折叠纸片，使点C落在EF上的点G处，得到 折痕EH. 四边形GHDF是黄金矩形吗？请说明理由. 解：四边形GHDF是黄金矩形.理由如下： 由折叠的性质，得四边形ABEF、四边形 CEGH都是正方形，四边形GHDF是矩形. 1 2 3 4 上一页 下一页 ∵四边形ABCD是黄金矩形， ∴CD＝AB＝2， ＝ ，∠C＝∠D＝90°， ∴BC＝ ＝ ＝ ＋1. ∵四边形ABEF是正方形，∴AB＝BE＝EF＝2， ∴GH＝CE＝BC－BE＝ ＋1－2＝ －1. ∵四边形CEGH是正方形，∴EG＝CE＝ －1， ∴FG＝EF－EG＝2－（ －1）＝3－ ， ∴ ＝ ＝ ，∴四边形GHDF是黄金矩形. ∵四边形CEGH是正方形，∴EG＝CE＝ －1， ∴FG＝EF－EG＝2－（ －1）＝3－ ， ∴ ＝ ＝ ，∴四边形GHDF是黄金矩形. 1 2 3 4 上一页 下一页 活动2　剪拼正方形 3. 一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开）如图1、图2所示， 记图1为方案甲，记图2为方案乙，其中∠BAF＝∠ABC＝ ∠EDC＝∠FED＝∠F＝∠C＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ ED＝1.对于方案甲，满足MN⊥BE，MF＝0.5；对于方案 乙，满足AG⊥DG，BG＝1.若要拼一个与原纸片面积相等的 正方形（纸片没有空隙且不重叠），则（　D　） A. 甲可以，乙不可以 B. 甲不可以，乙可以 C. 甲、乙都不可以 D. 甲、乙都可以 D 1 2 3 4 上一页 下一页 4. 如图，在3×3的小正方形网格中画出了由5个小正方形组成 的十字形纸板，每个小正方形的边长均为1.请你按下列要求将 十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形. （1）如果剪4刀，应如何剪拼？请在图1中用虚线画出裁剪 线，此时这个大正方形的边长是多少？ 解：（1）裁剪方法如图1所示，此时这个大正方形的边长为 . 解：（1）裁剪方法如图1所示，此时这个大正方形的边长为 . 1 2 3 4 上一页 下一页 4. 如图，在3×3的小正方形网格中画出了由5个小正方形组成 的十字形纸板，每个小正方形的边长均为1.请你按下列要求将 十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形. （2）最少只需剪多少刀可拼成一个大正方形？请在图2中用虚 线画出此时的裁剪线. 解：（2）裁剪方法如图2所示，最少只需剪2刀. 解：（2）裁剪方法如图2所示，最少只需剪2刀. 1 2 3 4 上一页 下一页 谢谢观看 $