20.1 第2课时 勾股定理的应用（一）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册勾股定理的应用，通过象棋棋盘距离、梯子靠墙等实际问题导入，以知识分点练、能力综合练、拓展探究练为支架，衔接勾股定理基础与实际应用，构建从基础到综合的学习脉络。 其亮点在于融入生活情景、传统文化及红色主题等新情境，如消防员云梯救援、《天工开物》“碓”结构问题，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题的能力。分层训练设计帮助学生提升运算与推理能力，为教师提供丰富教学素材，助力高效教学。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 第二十章　勾股定理 20.1　勾股定理及其应用　 第2课时　勾股定理的应用（一） 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点　勾股定理的应用 1. （2025·阜阳颍上期中）某次象棋比赛棋盘上的一部分如图 所示，若棋盘中每个小正方形的边长均为1，则“车”“帅” 两棋子（看成一个点）所在格点（正方形网格线的交点）之间 的距离为（　D　） A. 10 B. 2 C. 4 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·芜湖无为月考）如图，小巷左右两侧是竖直的墙， 当一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙脚的距离BC为 0.7 m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4 m.若保持梯子底端的 位置不动，将梯子斜靠在右墙上时，梯子顶端到地面的距离 A'D为1.5 m，则小巷的宽CD为（　D　） A. 2.4 m B. 2 m C. 2.5 m D. 2.7 m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 3. （2024·芜湖期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极 少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条 “路”（如图中的实线）.其实他们仅仅少走了 m，却 踩伤了花草. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 4. 【新情境·生活情景】如图，一天傍晚，小方去小区遛 狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面的高度 AB为1.3米，小狗的高度CD为0.3米，小狗与小方的距离AC 为2.4米，则牵狗绳BD的长为 米.（绳子一直处于绷 紧状态） 2.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 5. （2024·合肥蜀山区期末）一艘轮船以24海里/时的速度离开 港口向东北方向航行，另一艘轮船同时同地以18海里/时的速度 向西北方向航行，它们离开港口2.5小时后相距 海里. 75　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P44复习题T11变式）如图，一只蚂蚁沿棱长为1 m的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它爬行的最短路程为（　D　） A. m B. （1＋ ）m C. 3 m D. m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 7. 【新情境·传统文化】图1为《天工开物》记载的用于舂 （chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，图2为 其平面示意图.已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点 O，OE⊥l.若BC＝4 dm，OB＝12 dm，∠AOE＝120°，则 点C到水平线l的距离CF为 dm. （6－2 ）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，某国际会展中心在会展期间准备将高5 m、长13 m、 宽2 m的楼梯铺上地毯.已知地毯20元/m2，则铺完这个楼梯至 少需要 元. 680　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 【新情境·生活情境】（2025·合肥三十八中期中）与危险相伴，与烈火为伍，致敬和平年代的英雄，最美的逆行者——中国消防员.云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30 m，消防车高3 m，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为24 m. （1）求B处与地面的距离； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：（1）由题意，得∠BOA＝90°，OE＝3 m. 在Rt△OAB中，∵AB＝30 m，OA＝24 m， ∴OB＝ ＝ ＝18（m）， ∴BE＝OB＋OE＝18＋3＝21（m）. 答：B处与地面的距离是21 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 【新情境·生活情境】（2025·合肥三十八中期中）与危险相 伴，与烈火为伍，致敬和平年代的英雄，最美的逆行者——中 国消防员.云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到 30 m，消防车高3 m，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B 处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此 时消防车的位置A与楼房的距离为24 m. （2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方6 m的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：（2）由题意，得BD＝6 m. ∵CD＝30 m，OD＝OB＋BD＝18＋6＝24（m）， ∴OC＝ ＝ ＝18（m）， ∴AC＝OA－OC＝24－18＝6（m）. 答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为6 m. 解：（2）由题意，得BD＝6 m. ∵CD＝30 m，OD＝OB＋BD＝18＋6＝24（m）， ∴OC＝ ＝ ＝18（m）， ∴AC＝OA－OC＝24－18＝6（m）. 答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为6 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10.2023中国红色旅游博览会在江西于都举办，全国各地游客 追随而来，纷纷走进长征源头、红色圣地于都，开展红色主题 研学活动，开启红色文化之旅.在某馆门口离地面一定高度的 墙上的点D处装有一个由传感器控制的迎宾门铃，当人走到距 离该门口2.4 m及2.4 m以内的位置时，门铃就会自动发出“欢 迎您”的语音.如图，一个身高1.6 m 的学生刚走到B处（学生头顶在A处）， 门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃 与地面的距离和到该生头顶的距离相等. （1）请你计算迎宾门铃距离地面多少米； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：（1）由题意，知AD＝CD，BC＝2.4 m， AB＝1.6 m，∠ABC＝∠DCB＝90°. 如图，过点A作AE⊥CD于点E，则CE＝AB＝1.6 m， AE＝BC＝2.4 m. 设迎宾门铃距离地面x m，则AD＝CD＝x m，DE＝（x－1.6）m. 在Rt△AED中，由勾股定理，得AE2＋DE2＝AD2，即2.42＋ （x－1.6）2＝x2，解得x＝2.6. 答：迎宾门铃距离地面2.6 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10.2023中国红色旅游博览会在江西于都举办，全国各地游客 追随而来，纷纷走进长征源头、红色圣地于都，开展红色主题 研学活动，开启红色文化之旅.在某馆门口离地面一定高度的 墙上的点D处装有一个由传感器控制的迎宾门铃，当人走到距 离该门口2.4 m及2.4 m以内的位置时，门铃就会自动发出“欢 迎您”的语音.如图，一个身高1.6 m 的学生刚走到B处（学生头顶在A处）， 门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃 与地面的距离和到该生头顶的距离相等. （2）若该生继续向前走1.4 m，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 解：（2）如图，MN为该生向前走1.4 m后的位置， 则AN＝1.4 m，∴NE＝AE－AN＝2.4－1.4＝1（m）. 由（1）可知，DC＝2.6 m，∴DE＝2.6－1.6＝1（m）. 在Rt△NED中，由勾股定理，得 DN＝ ＝＝ （m）. 答：此时迎宾门铃距离该生头顶 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $