期末检测卷(2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

∴.EG∥CF,∠GEF=90°， .四边形EGCF是平行四边形 :∠GEF=90°，.四边形EGCF是矩形， 20.略21.(1)四边形ABCD是菱形.理由略(2)8cm 22.(1)70°(2)略23.(1)略(2)2(3)130°或40 期中检测卷 1.D2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.B9.B10.A 11.512.913.(-32-1,0)14.(1)2(2)/19 169 16.(1)图略(-5,3)(2)√58(3)略 17.略18.2a+b+1 19.(1)嘉嘉的说法不正确.理由略(2)①2②略 20.62cm21.(1)略(2)25 22.(1)略(2)成立.证明略 23.(1)AE=BG (2)AE=FG.理由略 (3)GE=BC.理由略 第二十二~二十三章单元检测卷 1.A2.D3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.D10.C 11.-112.(1,0)13.8.514.(1)12(2)8 15.(1)y=2x-3(2)-4 16.(1)y=-0.1x+55(2)0≤x≤550 17.(1)当m<-2时，y随x的增大而减小 (2)当m=4时，函数图象经过原点 (3)当m<4且m≠一2时，函数图象与y轴的交点在x轴 的下方 18.1)路(2（号，0）0,5）(3)减小（④x>号 19.(1)30千米(2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) 20.(1)甲书店：y=0.8x; x(x≤100)， 乙书店：y=( (0.6x+40(x>100) (2)当x<200时，选择甲书店购书更省钱；当x=200时， 甲、乙两家书店购书所需费用相同；当x>200时，选择乙 书店购书更省钱 21.任务1：A种图书的标价是每本27元，B种图书的标价 是每本18元 任务2：书店应购进A种图书600本、B种图书1400本才 能获得最大利润 2.1y=+6(25 (3)(-5,6)或(-11，一6)或(5,6) ·答凳 23.13.6)或(-3,6)2（号，号）或(-2,40 5 (3)m≤2 第二十四章单元检测卷 1.B2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.B9.D10.B 11.612.11.313.1914.(1)79(2)44115.2.6 16.(1)中位数是40.0，众数是40.1(2)1580个 17.(1)552(2)57.5千克 18.A种植物的长势更整齐.计算过程略 19.(1)3.6354.125(2)略 20.(1)9883(2)乙理由略 (3)综合成绩最高的是乙同学 21.[任务1]9.1796.29[任务2]>[任务3]9.67分 22.略 期末检测卷（一） 1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.D8.A9.C10.C 11.x≥212.18813.214.(1)3(2)/13 15.(1)0(2)6-2/1516.6.5 2 8 17.1)y=5x+ ,2号 18.略 3 19.(1)直线4，的函数解析式为y=一2x十3，直线L,的函 3 数解析式为y=3x-2 2(号)（号o） 20.(1)略(2)四边形BEDF是菱形.证明略 21.(1)409496(2)学校会选派八年级(2)班.理由略 (3)65名 22.(1)30元/千克 (2)在甲采摘园采摘更省钱，能省下12元.计算过程略 23.(1)①65°②45°(2)略(3)58 期末检测卷（二） 1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.C9.c10.B 11.4.512.x≥-213.(-3,4) 14.(1)2m(25秒或11秒15.(1子反(2)2 16.(1)48(2)50°17.10cm 18.(1)1500(2)4(3)2700m (4)小明骑车从超市到电影院的速度最快，最快的速度是 450 m/min 19.(1)略 (2)当AC=BC时，四边形BDCF是正方形.理由略 19· 20.(1)略 (2)从节约水管的角度考虑，应选择八(1)班的铺设方案.理 由略 21.(1)50(2)/n2+2m+1=/(n十1)2=n+1(3)757 22.(1)点B的坐标为(3,3)，点C的坐标为(0,3) (2)y=-x+3 (3)存在.点P的坐标为(2,1)，PB+PE的最小值为45 23[任务1]描点作图略.变量x,y满足一次函数关系，该 函数的解析式为y=-2x+120,a=25,x的取值范围 是0≤x≤60 [任务2]A=-3x+180(0<1≤60) [任务]9cm 重难题思维训练 第十九章二次根式 题型1分子、分母有理化求值 【例】(1)√5（答案不唯一）a一√3（答案不唯一） (2)-2-√3 (3)3 1 【变式】√225-√20之2024-/20丽 【变式2】2√n-2 【变式3】a=1,b=2 1 2 【变式4】(1)① 3+2② 5+3 (2)√13-√T<√T-3 2 (3) √x+I+√x-i √2 题型2利用乘法公式进行复合二次根式化简 【例】(1)131+/31+√/31+√3(2)5-2 【变式1】D 【变式2】解：解法1：原式=√(1-5)2+√(1+5)2= (W5-1)+(W5+1)=2√5. 解法2：令x=√6-25+√6+25， 则x2=(√6-25+√6+25)2=6-25+ 2√/(6-25)(6+25)+6+2√5=12+236-20=12+ 8=20,∴x=±25. √6-25+√6+25>0，∴.x>0,.x=25. 【变式3】解：原式=√2一1+√3一√2+2一√3+…十 √/100-√/99=-1+√/100=-1+10=9. 【变式41)72-1（2)√5+√2z 2 ·答凳 第二十章勾股定理 20.1勾股定理及其应用 题型3赵爽弦图 【例】C【变式1】A【变式2】21【变式3】4.8 题型4利用勾股定理解决直角三角形存在性问题 【】a4(24或9 【变武】a5(②)6或 ,【变式2】c 【变式3】解：(1)证明：由折叠的性质，得BD=B'D, ∴.∠B=∠BB'D D是BC的中点，.BD=CD,CD=BD, ∴∠B'CD=∠CB'D,∴∠BB'D+∠CB'D=∠B+ ∠B'CD,即∠BB'C=∠B+∠B'CD. :∠BB'C+∠B+∠B'CD=180°， ∴.∠BB'C=90°，.∠AB'C=90°， .△CBA为直角三角形. (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4, ..AB=2AC=8,..BC=/AB-ACT=4/3. D是BC的中点，BD=CD=2BC=25. 如图1，当∠AFB'=90°时，∠DFB=90°. 由折叠的性质，得BD=B'D=2√3，BE=B'E,∠BDE= ∠B'DE. :∠B=30°，∴∠BDB'=60°，∠BDE=∠B'DE=30°= ∠B,∴.B'E=BE=DE :∠DFB=90DF=2BD=E. ∠B'DE=30°，∴.DE=2EF,.DF=3EF,.EF=1, .BE=DE=2,.'.AE=AB-BE=6. B 图1 图2 如图2，当∠AB'F=90°时，过点E作EGLAB'交AB的延 长线于点G,连接AD,则EG∥B'D, ,∴.∠B'EG=∠DB'E=∠B=30°. 设B'E=BE=2x,则B'G=x,AE=8-2x, .EG=√BE-BG=√5x. 在Rt△ACD和Rt△AB'D中，，'AD=AD,CD=B'D, ∴.Rt△ACD≌Rt△AB'D(HL),∴.AB'=AC=4, ∴.AG=4十x. 20·期末检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√12 B.√7 C.w0.3 2.用配方法解方程x2+4x一3=0，配方后的方程是 A.(x-2)2=1B.(x+2)2=1C.(x-2)2=7D.(x十2)2=7 3.下列选项中，可以和正八边形镶嵌整个平面的正多边形是( A B D 4.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.其中不能判定△ABC是直角 n 三角形的是 () A.∠A=∠B+∠C B.a:b:c=5:12:13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a2=b2+c2 5.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE,△BCF, △CDG,△DAH)和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE.若 S正方形EFGH=1,BE=2,则DE的长为 () A.5 B√17 C.W10 D.4 6.嘉嘉和淇淇比较√2十√3与√2十3大小的过程如下表所示，下列关 于两人的思路判断正确的是 嘉嘉 淇淇 作一个直角三角形，两直角边长分别为 分别将两式平方，得（√2十 √2，√3，利用勾股定理，得斜边长为 √3)2=5+2√6，（√/2+3）2=5. .5+2√6>5， √2)+(3)=√5， 由三角形中任意两边之和大于第三 ∴√2+3>√2+3. 边，得√2+√3>√2+3. A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 密 C.两人都对 D.两人都错 7.某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳；第 二次又降价10%，销量大增，很快就清理了库存.设这两次降价的平 均降价率为x,则下列方程正确的是 (）) A.300+10%-x 2 B.(1-30%)(1-10%)=(1-2x) C.(1-30%)(1-10%)=2(1-x) D.(1-30%)(1-10%)=(1-x)2 8.一组数据为6,7,8,8,8,9,10.若再增加一个数8，则发生变化的统 计量是 () A.平均数 B.离差平方和 C.众数 D.数据“8”出现的频率 9.如图，在△ABC中，AB=4√2，AC=4√3，AD是边BC上的中线， 且AD=2,则BC的长为 () A.12 B.10 C.4√5 D.6√3 B 第9题图 第10题图 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°，P,Q,K分别为线 段BC,CD,BD上的任意一点，则PK十QK的最小值为() A.1 B.3 C.2 D.3+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若二次根式√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范 围是 12.若一元二次方程(x十2)2=2的两根分别为x1,x2,则x1十x2的 值是 13.如图，某生物兴趣小组要在长40m、宽30m的矩形园地种植蔬 菜，为了便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小路.若 蔬菜的种植面积为1008m,则小路的宽为 m. --------⊙D 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中(BC>AB),将△BCD沿对角线BD翻 折，点C落在点C处，BC交AD于点E, (I)若AB=BD,则∠AEC'的度数是 (2)若AB=4,BC=6,则图中阴影部分的面积为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15升算vs-√侣xE+2红. 数学8年级下册(HK版)（安徽专用）⑤ 16.解方程：x(x十2)=2x十4. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一元二次方程x2一2x-3m|=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为a,B,且a十23=5，求m的值. 18.某推车的结构示意图如图所示.现测得BC=2dm,CD=8dm, AD=16dm,AB=18dm,其中AD与BD之间由一个固定为 90°的零件连接（即∠ADB=90),按照设计要求需满足BC⊥ CD,请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由. ① OD 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 9观聚下列等式：召-得百-唱日石- 3 4 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第4个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的式子 表示)，并证明. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是∠BAC的平分线，O为AB 的中点，连接EO并延长，交△ABC的外角平分线于点F. (1)求证：OE=OF; (2)连接BF,试判断四边形AEBF的形状，并证明. B 六、（本题满分12分） 21.2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日” 的主题为“极目楚天，共襄星汉”.为迎接中国航天日，某校举行了 航天知识竞赛，校务处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的 竞赛成绩（满分100分.单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五 组：A.50≤x<60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90; E.90≤x<100). [收集、整理数据]七年级学生的竞赛成绩分别为50,65,68,76， 77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99. 八年级学生的竞赛成绩在C组和D组的分别为73,74,74,74， 74,76,83,88,89. 根据以上数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。 七年级学生竞赛成绩频数 直方图 频数 八年级学生竞赛成绩 扇形统计图 C 10% 5060708090100成绩/分 [分析数据]两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表： 年级 平均数/分中位数/分众数/分 七年级 85 88.5 b 八年级 81.8 a 74 [问题解决]请根据上述信息，解答下列问题： (1)补全频数直方图，上述表中a= ,b= ,八年 级竞赛成绩在D组的学生在扇形统计图中所占扇形的圆心角的 度数为 度 (2)根据以上数据，你认为此次竞赛中该校七年级学生竞赛成绩 好，还是八年级学生竞赛成绩好？写出一条理由. (3)如果该校七年级有500名学生参加此次竞赛，请估计七年级 竞赛成绩不低于90分的学生人数. 七、（本题满分12分） 22.某村今年收获12万千克的茭白，计划在A市和B市全部销售.在 A市销售时，每千克茭白的利润为2元；在B市销售时，平均每 千克茭白的利润y(元)与B市的销售量x(万千克)之间的关系 满足y=-0.2x十4.2. (1)若在A市销售茭白2万千克，则销售完这批茭白共获利多少 万元？ (2)若该村销售完所有茭白共获利28.8万元，求该村在B市销售 茭白多少万千克. (3)若在B市销售茭白m万千克与n万千克所获总利润相同， 且m≠n,请直接写出m与n所满足的关系式： 数学8年级下册(HK版)（安徽专用）⑤ 八、（本题满分14分） 23.如图1，在正方形ABCD中，E是CD延长线上一点，连接AE, AC,过点C作CF⊥AE于点F,交AD于点G. (1)求证：DE=DG; (2)如图2，连接BD,DF,若CF平分∠ACE,求∠BDF的度数； (3)如图3，连接DF,若AF=3,DF=2,请直接写出CF的长. E G 数 图1 图2 图3 向 的