24.2 第2课时利用平均数、中位数、众数和方差分析解决实际问题（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

第2课时 利用平均数、中位数 A知识分点练 夯基础、 知识点利用平均数、中位数、众数和方差分 析解决实际问题 1.(2025·六安霍邱一模)为了解初中生的课外阅读 情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学 生平均每周课外阅读时长的数据.现从两个年 级分别随机抽取10名学生的平均每周课外阅 读时长（单位：时）进行统计： 七年级：7,6,8,7,4,7,6,10,7,8； 八年级：6,8,8,5,5,8,8,8,7,7. 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 2 2 7 2.2 八 2 c (1)填空：a= ,b= ,C= (2)八年级的甲同学说：“我平均每周课外阅读 7.2小时，位于年级中上水平.”你认为甲同学的 说法对吗？请说明理由 (3)结合以上数据你认为哪个年级的课外阅读 情况较好？请说明理由， 2.(2025·阜阳模拟)某中学准备从七年级演唱非常 好的甲、乙两名同学中选出一位参加区教体局 举办的“庆六一”晚会，为此邀请五位评委进行 现场打分.将甲、乙两名选手的得分数据整理成 下列统计图表。 130数学8年级下册RJ版 、众数和方差分析解决实际问题 甲得分的折线图 得分分 0 2345评委编号 乙得分的条形图 得分分 10 0 4 5 评委编号 平均数中位数 方差 甲 8.8 0.56 b 9 根据以上信息，解决下列问题： (1)表格中的a= ,b= C= (2)你认为选谁更合适？请说明理由. (3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数 中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算 余下分数的平均分.如果去掉一个最高分和一 个最低分之后，选谁更合适？请说明理由. B能力综合练 练思维、 3.种子被称作农业的“芯片”，粮安天下，种子为 基.农科院计划为某地区选择合适的甜玉米种 子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行 试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t),并对 其数据进行了整理、描述和分析，下面给出了 部分信息： a.20块试验田每公顷产量的频数分布表和每 公顷产量的统计图如下： 每公顷产量/t 频数 7.40≤x<7.45 3 7.45≤x<7.50 7.50≤x<7.55 7.55≤x<7.60 6 7.60≤x≤7.65 每公顷产量 7.65 .60 750 7.45 7.40 0 1234567891011121314151617181920试验田 序号 b.试验田每公顷产量在7.55≤x<7.60这一组 的是7.55,7.55,7.57,7.58,7.59,7.59. 根据以上信息，解决下列问题： (1)表中m的值为 (2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中 位数为 (3)下列推断合理的是 (填序号) ①20块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产 量低于7.50t的试验田数量占试验田总数 的25%； ②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每 公顷产量数据中从高到低排第5名. (4)1~10号试验田使用的是甲种种子，11~20 号试验田使用的是乙种种子，已知甲、乙两种 种子的每公顷产量的平均数分别为7.537和 7.545.若某种种子在各试验田每公顷产量的10 个数据的方差越小，则认为这种种子的每公顷 产量越稳定.据此推断：甲、乙两种种子中，这 个地区比较适合种植的种子是 (填 “甲”或“乙”). 4.(2025·合肥中科大附中一模)项目式学习： [问题情境]数学活动课上，老师引导学生开展 “利用树叶的特征对树木进行分类”的项目式 学习 [实践研究]同学们随机收集柳树、香樟树的树 叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y(单 位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算 长宽比，整理数据如下： 编号 1 2 34 5678910 柳树叶 的长宽 3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0 比 香樟树 叶的长 2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9 宽比 [合作探究]分析数据如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 柳树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 香樟树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.0669 [问题解决] (1)填空：m= n= (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来 看，我认为柳树叶的形状差别大” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位 数和众数来看，我发现香樟树叶的长约为宽的 两倍.” 上面两名同学的说法中，合理的是 (填序号). (3)如图，现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶， 请判断这片树叶更可能来自柳树、香樟树中的 哪种树？请给出你的理由. 第二十四章数据的分析1318.2(答案不唯一) 9.(1)①-3②1或-4 (2②(-2,0)(80)-1≤m≤-合 10.B11.y=-3x-2 12.解：(1)x<-3 -6k十b=0, k=1, (2)由题意，得 解得〈 -k十b=5, 6=6, .直线AB的解析式为y1=x十6. 当x=一3时，y1=3,.点M的坐标为（一3,3）. 把(-3,3)代入y2=-2x十a,得3=-2×(-3)十a,解得 a=-3. (3)设P(m,m+6). 由(2)，知y2=-2x-3. 令=0，得x=-D(-20) 1 FA(-6,0),AD=号，六SAAp=)AD·yp1=9) 2×号×1m十61=9，解得m=-2或m=-10, ∴.点P的坐标为（一2,4）或（一10，-4）. 13.C 14.(1)篮球的单价为100元，足球的单价为80元 (2)y=20x十9600(72≤x≤119，且x为整数)，总费用最 低时的购买方案为购买篮球72个、足球48个 综合与实践音乐与数学 [任务1]2<x≤44<x≤4.54.5<x≤55<x≤6 6<x≤8 [任务2]略 [任务3](1)满足.理由略(2)5(3)保持不变.理由略 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数与加权平均数 1.C2.D3.4.24.B5.D6.967.说课 8.(1)乙(2)甲9.D10.D11.3m+1 12.(1)甲同学演讲答辩得分的平均分为92分，乙同学演讲 答辩得分的平均分为89分 (2)甲同学的民主测评得分为87分，乙同学的民主测评得 分为88分 (3)应选甲同学当班长，理由略 ·答 第2课时分组数据的平均数 1.B2.283.244.13.454%5.206.B7.2.3 8.(1)a=0.15,b=12(2)8.89.D10.6.5 11.(1)82.5分 (2)①E同学答对12题，答错1题 ②C同学记错了.他实际答对14题，答错3题，未答3题 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.C2.2 3.(1)1.84kg(2)3496kg 4.(1)152510(2)27.6min(3)27.6min 5.c 6.(1)a=1.2,b=1.4(2)不能.理由略 7.解：[任务1]20010 [任务2]估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时 长为39分钟.若社区有1万人，则他们每天使用社区健身 器材的总时长约是3.9×105分钟 [任务3]建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可). 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B【变式】C 2.C3.C4.C5.56.B7.c8.B e32 10.C11.c【变式】5 12.4513.610 14.(1)4015(2)众数为35，中位数为36(3)60双 第2课时利用平均数、中位数和众数分析 解决实际问题 1.B2.D3.中位数 4.(1)x=260,中位数是240，众数是240 (2)不合理.理由略 5.(1)3032 (2)B型号的无人机的续航性能更好.理由略 6.(1)77.550%(2)1620 (3)B校区学生定点投篮成绩较好.理由略 7.(1)888740 (2)八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由略 (3)310人 24.2数据的离散程度 第1课时方差 1.B2.A3.3【变式】C4.A5.A 案16· 6.(1)两种农作物的平均高度相同.理由略 (2)甲种农作物长得更整齐一些.理由略 7.C8.A9.C10.A【变式】1211.3.2 12.(1)一班学生的身高比较整齐(2)170 第2课时利用平均数、中位数、众数和方差分析 解决实际问题 1.(1)7.581.4 (2)甲同学的说法不对理由略 (3)八年级的课外阅读情况较好理由略 2.(1)98.80.96(2)选甲更合适.理由略 (3)去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适理由略 3.(1)4(2)7.55(3)①(4)乙 4.(1)3.752.0(2)② (3)这片树叶更可能来自香樟树理由略 24.3数据的四分位数 1.B2.B3.A4.33.545.B6.C 7.略8.A9.D 10.解：(1)补全条形图如图所示. 人数 40 40 30 B C D 组别 (2)72B(3)1900 24.4数据的分组 1.A2.1520,25,30 3.(1)5(2)433323257203109 (3){5,8,12,15,18}{35} 4.(1)36(2)8590 (3)方式二利于开展小组学习.理由略 章末复习 ①4w十ttw②f十zf+十xf 1十W2十…十Wm f1十f2十…十f ③平均数@最多⑤[函-)+(x,-)十十 (x.-)]⑥越大⑦越小 1.c 2.(1)19(2)D(3)良好.理由略 3.{4,6},{7,8,9}4.(1)8086(2)>(3)略 5.B6.D7.略 综合与实践学生体质健康调查与分析 1.(1)3672°(2)3(3)780名(4)略 2.(1)621.64(2)>(3)30 ·答 同步检测卷 周周清小卷1(19.1~19.2) 1.A2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.D 9.1210.x≥-2且x≠-111.612.32 13sg2g87w9后 n 14.(1)x=4,y=3(2)515.2a+4c 16.(1)>>= (2)m十n≥2√mn(m≥0，n≥0).理由略 (3)为了围出面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要 40m 周周清小卷2(20.1~20.2) 1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.A 0. 10.1311.612.713.(1)略(2)/13 14.(1)2.4m(2)此时使用不安全.理由略 15.(1)12cm (2)当△ABP为等三角形时，：的值为18成24或盟 周周清小卷3(21.1) 1.C2.C3.C4.B5.D6.A7.D8.A 9.610.360°11.150°12.(n-4)×1809 13.(1)8(2)135°14.(1)540°(2)略 15.(1)不一定(2)720°(3)9 16.解：(1)可以得到4个三角形，得到的三角形的个数与边 数相等 (2)可以得到4个三角形，得到的三角形的个数比边数少1. (3)可以得到4个三角形，得到的三角形的个数比边数少2. (4)若点在n边形内部，可以将n边形分割成n个三角形； 若，点在n边形的边上，可以将n边形分割成(n一1)个三角 形；若点在n边形的顶点上，可以将n边形分割成(n一2) 个三角形. 周周清小卷4(21.2) 1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.B 9.AB∥CD(答案不唯一)10.411.(2，-1) 12.24113.略14.略15.(1)略(2)50 周周清小卷5(21.3) 1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.B 95210.(2,2)1.120°121或2或 13.略 14.(1)略(2)83 案17·