24.2 第1课时方差（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

24.2 数据的离散程度 第1课时方差 A知识分点练 夯基础 成绩的方差分别记为s和s2,则s和s2的 大小关系是 () 知识点1离差平方和 1成绩/环甲 成绩环乙 1.在某次演讲比赛中，五名同学的成绩分别为8.5 10--- 10 8 g 分、8分、10分、9.5分、9分.该组成绩的离差平 8 方和为 C ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 012345678次数 012345678次数 知识点2方差 A.ss B.s<s 2.已知一组数据为2,3,4,5,6，则该组数据的方 C.s=s D.无法确定 差为 ( 6.为了考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员 A.2 B.4 C.6 D.10 分别抽取了甲、乙两种农作物的6株苗，测得它 3.小明在计算方差时，使用公式=【1-)+十 们的高度（单位：cm)如下： 甲：98,102,100,100,101,99； (2-x)2+(3-x)2+(5-x)2十(4-x)2],则 乙：100,103,101,97,100,99. 公式中的x= (1)你认为哪种农作物长得更高一些？请说明 [变式]老师在黑板上写出一个计算方差的 理由。 算式：s2=1[(10-7.8)2+(9-7.8)2+(8 (2)你认为哪种农作物长得更整齐一些？请说 明理由 7.8)2十2×(6-7.8)2].根据上式得到的数据， 下列结论不正确的是 ( A.n=5 B.中位数为8 C.添加一个数7.8后方差不变 D.这组数据的众数是6 知识点3方差的应用 4.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班级各选10 名学生参加比赛，两个班级参赛学生的平均身 高都是1.65米，其方差分别是s=1.9,s2= ?易错点对方差的意义理解不透彻导致出错 2.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是() 7.张阳把他和四名同学的年龄作为一组数据，计算 A.甲班 B.乙班 出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳和这 C同样整齐 D,无法确定 四名同学的年龄的平均数和方差分别是() 5.(2024·烟台)射击运动队进行射击测试，甲、乙 A.25和10.5 B.15和5 两名选手的测试成绩（均为整数）如图所示，其 C.25和0.5 D.15和0.5 128数学8年级下册RJ版 B能力综合练 练思维、 12.(2025·合肥四十五中三模改编)某校八年级两个 班要举行团体操比赛，两个班各选择8名选 8.某校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解八 手，统计了他们的身高（单位：cm),数据整理 年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了 如下： 八年级一班10名学生每天自主学习的时间 每班8名选手的具体身高 情况，得到的数据如下表所示，下列说法正 确的是 班 170171172174174176177186 ( 二班169170171174176176178186 自主学习 0.5 1.5 2 2.5 (1)哪个班级的身高比较整齐？ 时间/h 人数 2 2 1 (2)现要从每班的8名选手中分别选出6名选 手，一班的6名选手的身高分别为171,172， A.本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 174,174,176,177.如果二班已经选出的5名 B.本次调查学生自主学习时间的平均数是1 选手的身高分别为171,174,176,176,178，要 C.本次调查学生自主学习时间的中位数是4 使得二班6名选手的平均身高高于一班6名 D,本次调查学生自主学习时间的众数是2 选手的平均身高，且使得本班选手身高比较 9.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)如 整齐，则二班需选出的第6名选手的身高是 下：180,182,184,186,190,194.现用1名身高 cm. 为188cm的队员换下场上身高为182cm的队 员，与换人前相比，场上队员身高的( A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 10.若一组数据x1x2,x3,…,xn的方差为2，则数 据x1十3，x2十3，x3十3，…，xm十3的方差为 ( ) A.2 B.5 C.6 D.11 [变式]若一组数据x1,x2,x3,…,xm的方差 为3，则另一组数据2x1十2,2x2十2,2x3十2，…， 2xm十2的方差为 11.(2024·安庆迎江区期未)已知一组数据1,3，x, 5,6的平均数是x一1，则这组数据的方差为 第二十四章数据的分析1298.2(答案不唯一) 9.(1)①-3②1或-4 (2②(-2,0)(80)-1≤m≤-合 10.B11.y=-3x-2 12.解：(1)x<-3 -6k十b=0, k=1, (2)由题意，得 解得〈 -k十b=5, 6=6, .直线AB的解析式为y1=x十6. 当x=一3时，y1=3,.点M的坐标为（一3,3）. 把(-3,3)代入y2=-2x十a,得3=-2×(-3)十a,解得 a=-3. (3)设P(m,m+6). 由(2)，知y2=-2x-3. 令=0，得x=-D(-20) 1 FA(-6,0),AD=号，六SAAp=)AD·yp1=9) 2×号×1m十61=9，解得m=-2或m=-10, ∴.点P的坐标为（一2,4）或（一10，-4）. 13.C 14.(1)篮球的单价为100元，足球的单价为80元 (2)y=20x十9600(72≤x≤119，且x为整数)，总费用最 低时的购买方案为购买篮球72个、足球48个 综合与实践音乐与数学 [任务1]2<x≤44<x≤4.54.5<x≤55<x≤6 6<x≤8 [任务2]略 [任务3](1)满足.理由略(2)5(3)保持不变.理由略 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数与加权平均数 1.C2.D3.4.24.B5.D6.967.说课 8.(1)乙(2)甲9.D10.D11.3m+1 12.(1)甲同学演讲答辩得分的平均分为92分，乙同学演讲 答辩得分的平均分为89分 (2)甲同学的民主测评得分为87分，乙同学的民主测评得 分为88分 (3)应选甲同学当班长，理由略 ·答 第2课时分组数据的平均数 1.B2.283.244.13.454%5.206.B7.2.3 8.(1)a=0.15,b=12(2)8.89.D10.6.5 11.(1)82.5分 (2)①E同学答对12题，答错1题 ②C同学记错了.他实际答对14题，答错3题，未答3题 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.C2.2 3.(1)1.84kg(2)3496kg 4.(1)152510(2)27.6min(3)27.6min 5.c 6.(1)a=1.2,b=1.4(2)不能.理由略 7.解：[任务1]20010 [任务2]估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时 长为39分钟.若社区有1万人，则他们每天使用社区健身 器材的总时长约是3.9×105分钟 [任务3]建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可). 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B【变式】C 2.C3.C4.C5.56.B7.c8.B e32 10.C11.c【变式】5 12.4513.610 14.(1)4015(2)众数为35，中位数为36(3)60双 第2课时利用平均数、中位数和众数分析 解决实际问题 1.B2.D3.中位数 4.(1)x=260,中位数是240，众数是240 (2)不合理.理由略 5.(1)3032 (2)B型号的无人机的续航性能更好.理由略 6.(1)77.550%(2)1620 (3)B校区学生定点投篮成绩较好.理由略 7.(1)888740 (2)八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由略 (3)310人 24.2数据的离散程度 第1课时方差 1.B2.A3.3【变式】C4.A5.A 案16·