24.1.2 第1课时中位数和众数（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

24.1.2 中 第1课时 A知识分点练 夯基础 知识点1中位数 1.(2024·浙江)某班5名学生参加志愿服务的次数 分别为7,7,8,10,13，则这5名学生参加志愿 服务次数的中位数为 A.7 B.8 C.9 D.10 [变式]在一次数学测验中，6名同学的分数 分别是125,130,130,132,140,145，则这组数 据的中位数是 ( A.130 B.132 C.131 D.140 2徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节 山的海拔如图所示。 海拔/m 160.0- 140.0------ 136.6 146139.6-1335 120.0- 119.2 --十31.8- 100.0 80.0 104.790.799.2 60.0 第一第二第三第四第五第六第七第八第九 节山节山节山节山节山节山节山节山节山 其中海拔为中位数的是 ( A第五节山 B第六节山 C.第八节山 D.第九节山 3.(2024·准北期末)适量的运动有助于身体健 康.经常运动的人在静息状态下心率的范围 是60次/分~80次/分.某校篮球队15名学生 的心率测量数据如下表： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数 2 5 5 2 这15名学生心率的中位数是 A.65 B.67.5 C.70 D.72.5 124数学8年级下册R版 位数和众数 中位数和众数 4.在申报某个项目时，某7个区域提交的申报表 数量的前5名的数据统计结果如图所示，则这 7个区域提交的该项目的申报表数量的中位 数是 ) 申报表数量/个 区域1区域2区域3区域4区域5区域 A.8 B.7 C.6 D.5 5.若一组数据a,3,4,5,6,7,8的中位数为5，则 整数a的最大值是 知识点2众数 6.(2025·长沙)2020年，我国承诺，力争于2030年 前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.倡 导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保 小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足 迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平 均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次 为76,78,77,79,78,75,78,80，则这组数据的 众数是 ) A.77 B.78 C.79 D.80 7.(2025·南充)一次体质健康检测中，某班体育委 员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的 个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 11 12 15 人数 3 2 这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的 众数是 ) A.6 B.9 C.11 D.15 8.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课 后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分 数的众数为 ) 2分 1分 10% 5% 3分 5分 25% 15% 4分 45% A.5 B.4 C.3 D.45% 9.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计 图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育 锻炼时间的众数是 5人数 14 7 89 10 时间/h B能力综合练 练思维、 10.某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现 有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质 量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定， 这5个盲盒质量的中位数恰好为100克，6号 盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、 戊中选择1个，要使选定的7个盲盒质量的中 位数仍为100克，可以选择 质量/克 甲·丁 100 乙戊 丙 12345 6 7序号 A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 11.已知一组数据1,0，一3,5，x,2,一3的平均数 是1，则这组数据的众数是 A.-3 B.5 C.-3和5 D.1和3 [变式]若一组数据4,4，x,8,8有唯一的众 数，则这组数据的平均数是 12.某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如下 表所示，其中有一个数据被墨汁污染了.若这 组数据的唯一众数和中位数相等，则该班学 生人数最少为 锻炼时间/时 7 0 11 人数 511■12 4 13.已知两组数据3，m,5,2n与m,6,n的平均数都 是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新 数据的中位数为 ,众数为 14.为了引导学生走向操场，走进大自然，走到阳 光下积极参加体育锻炼，学校准备购买一批 运动鞋供学生使用现从各年级随机抽取了部 分学生的鞋号，绘制出如图所示的统计图（图1 和图2).请根据有关信息，解答下列问题： 人数 12 36号 10 35号 8 25% 、30% 37号7 20% 38号10% 34号 3435363738鞋号 m% 图1 图2 (1)抽取的学生人数为 ,图1中m的 值是 (2)求样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运 动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 第二十四章数据的分析1258.2(答案不唯一) 9.(1)①-3②1或-4 (2②(-2,0)(80)-1≤m≤-合 10.B11.y=-3x-2 12.解：(1)x<-3 -6k十b=0, k=1, (2)由题意，得 解得〈 -k十b=5, 6=6, .直线AB的解析式为y1=x十6. 当x=一3时，y1=3,.点M的坐标为（一3,3）. 把(-3,3)代入y2=-2x十a,得3=-2×(-3)十a,解得 a=-3. (3)设P(m,m+6). 由(2)，知y2=-2x-3. 令=0，得x=-D(-20) 1 FA(-6,0),AD=号，六SAAp=)AD·yp1=9) 2×号×1m十61=9，解得m=-2或m=-10, ∴.点P的坐标为（一2,4）或（一10，-4）. 13.C 14.(1)篮球的单价为100元，足球的单价为80元 (2)y=20x十9600(72≤x≤119，且x为整数)，总费用最 低时的购买方案为购买篮球72个、足球48个 综合与实践音乐与数学 [任务1]2<x≤44<x≤4.54.5<x≤55<x≤6 6<x≤8 [任务2]略 [任务3](1)满足.理由略(2)5(3)保持不变.理由略 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数与加权平均数 1.C2.D3.4.24.B5.D6.967.说课 8.(1)乙(2)甲9.D10.D11.3m+1 12.(1)甲同学演讲答辩得分的平均分为92分，乙同学演讲 答辩得分的平均分为89分 (2)甲同学的民主测评得分为87分，乙同学的民主测评得 分为88分 (3)应选甲同学当班长，理由略 ·答 第2课时分组数据的平均数 1.B2.283.244.13.454%5.206.B7.2.3 8.(1)a=0.15,b=12(2)8.89.D10.6.5 11.(1)82.5分 (2)①E同学答对12题，答错1题 ②C同学记错了.他实际答对14题，答错3题，未答3题 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.C2.2 3.(1)1.84kg(2)3496kg 4.(1)152510(2)27.6min(3)27.6min 5.c 6.(1)a=1.2,b=1.4(2)不能.理由略 7.解：[任务1]20010 [任务2]估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时 长为39分钟.若社区有1万人，则他们每天使用社区健身 器材的总时长约是3.9×105分钟 [任务3]建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可). 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B【变式】C 2.C3.C4.C5.56.B7.c8.B e32 10.C11.c【变式】5 12.4513.610 14.(1)4015(2)众数为35，中位数为36(3)60双 第2课时利用平均数、中位数和众数分析 解决实际问题 1.B2.D3.中位数 4.(1)x=260,中位数是240，众数是240 (2)不合理.理由略 5.(1)3032 (2)B型号的无人机的续航性能更好.理由略 6.(1)77.550%(2)1620 (3)B校区学生定点投篮成绩较好.理由略 7.(1)888740 (2)八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由略 (3)310人 24.2数据的离散程度 第1课时方差 1.B2.A3.3【变式】C4.A5.A 案16·