24.1.2 中位数和众数 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

24.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 A组·基础达标 知识点1 中位数的概念与计算 1 一组数据3,2,6,7,4,6的中位数是_ _ _ _ . 2 电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元,前七日综合票房（单位:亿元）分别是:,,,,,,,那么这组数据的中位数是_ _ _ _ 亿元. 3 学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是_ _ _ _ 分. 4 根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,,六省60岁及以上人口占比情况如图所示,则这六省60岁及以上人口占比的中位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 5 已知一组数据:,4,5,6,7的平均数为5,则这组数据的中位数是_ _ _ _ . 知识点2 众数的概念与计算 6 在第30个全国“爱眼日”来临之际,某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比,其中九年级6个班得分为:8,9,7,9,10,9,则这组数据的众数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7 一次体质健康检测中,某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计,并制作如下统计表: 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（ ） A．6 B．9 C．11 D．15 8 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分）,则所打分数的众数为（ ） A．5分 B．4分 C．3分 D． 9 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到条形统计图（如图）.根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ） A． B． C． D． 10 若一组数据6,6,,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为_ _ _ _ . B组·能力提升 11 在“书海拾贝”读书活动中,为了解学生每周课外读书时间的情况,某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间,根据统计的结果,绘制出如下的统计图. 根据相关信息,解答下列问题: （1） 本次参与调查的八年级学生人数为_ _ _ _ ,图①中的值为_ _ _ _ ; （2） 求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数; （3） 该校八年级共有900名学生,请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数. C组·核心素养拓展 12 【数据观念】为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣,我市某中学开展了“人工智能”知识比赛.为了解学生“人工智能”的学习情况,现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制,学生得分均为整数）进行整理、描述和分析. 八年级10名学生的比赛成绩:84,85,86,88,89,95,96,99,99,99. 九年级10名学生的比赛成绩:80,83,83,90,94,94,96,100,100,100. 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 92 九年级 92 100 根据以上信息,解答下列问题: （1） _ _ _ _ ,_ _ _ _ ,_ _ _ _ . （2） 在这次比赛中,小明和小亮均得了93分,但小明的成绩在其所在年级排名更靠前,可知小明是_ _ _ _ （填“八”或“九”）年级的学生. （3） 根据以上数据,你认为该校八、九年级中,哪个年级的学生对“人工智能”的知识掌握得更好？请说明理由. 第2课时 预测数据的集中趋势 A组·基础达标 知识点 利用平均数、中位数与众数预测数据的集中趋势 1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 鞋的尺码/ 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 3 6 12 9 8 根据统计的数据,鞋店进货时尺码分别为,,的鞋的合理数量比是（ ） A． B． C． D． 2 某电视台为满足观众在奥运会期间收看不同比赛项目的要求,做了一个随机调查,结果如下表: 最喜欢观看的项目 游泳 体操 球类 田径 人数 30 75 200 95 如果你是电视台负责人,在现场直播时,将优先考虑转播_ _ _ _ 比赛. 3 某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下表: 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_ _ _ _ 双. 4 甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛.各班选手每分钟输入汉字的个数如下表: 输入汉字/个 132 133 134 135 136 137 甲班选手人数 1 0 1 5 2 1 乙班选手人数 0 1 4 1 2 2 （1） 分别求甲、乙两班各班选手每分钟输入汉字的个数的众数、中位数、平均数; （2） 请你分别从众数、中位数、平均数三个方面,对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价. 5 某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计,列表如下: 销售额/万元 29 32 34 38 48 55 专卖店个数 1 1 3 2 2 1 （1） 求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数; （2） 为了调动各专卖店经营的积极性,该厂决定实行目标管理,即确定月销售额,并以此对超额销售的专卖店进行奖励.如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少比较合适？并说明理由. B组·能力提升 6 如表是某公司员工月收入的统计表. 职位 总经理 财务总监 部门经理 技术人员 前台 保安 保洁 人数 1 1 2 10 2 3 1 月收入/元 40 000 30 000 6 000 5 000 3 500 3 000 2 000 （1） 这家公司员工月收入的平均数是_ _ _ _ 元,中位数是_ _ _ _ 元,众数是_ _ _ _ 元. （2） 在（1）中的平均数、中位数和众数中,哪些统计量能反映该公司全体员工月收入水平？说明理由. （3） 为了避免技术人员流失,该公司决定给他们每人每月加薪元至公司员工月收入的平均数,求的值. C组·核心素养拓展 7 【数据观念】某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成,不同的配比会带来不同的口味.为了解不同配比对口味的影响,某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验:保持浓缩咖啡和牛奶不变,分三个方案改变糖浆的加入量（方案A:;方案B:;方案C:）,并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以1至10的整数评分,分值越高对应甜度越高或整体口感越好）. 【数据处理】根据收集到的数据,绘制了下列统计图表. 甜度、整体口感评分统计表 项目 评分 方案 甜度 整体口感 平均数 中位数 平均数 中位数 A 2.1 2 2 B 6.5 5 7.1 7.5 C 8.5 8 5 【数据应用】 （1） 表中,_ _ _ _ ,_ _ _ _ ;请根据整体口感评分,判断三个方案中方案_ _ _ _ （填“A”“B”或“C”）最受欢迎. （2） 结合图①,估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数是_ _ _ _ . （3） 补全图②,并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响. （4） 调查显示,嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为,现按照这个占比计算三种方案的综合得分,得分大于6.5分的方案即可推出,请结合数据分析,推断该店将会推出哪种方案. 24.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 A组·基础达标 知识点1 中位数的概念与计算 1．5 2．7.3 3．90 4． 5．5 知识点2 众数的概念与计算 6．C 7．C 8．B 9．D 10．7 B组·能力提升 11．（1） 40； 25 （2） 解:本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数为 , 众数为, 中位数为. （3） （人）. 答:估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数为630. C组·核心素养拓展 12．（1） 92； 99； 94 （2） 八 （3） 解:九年级学生掌握得更好.理由如下: 两个年级成绩的平均数相等,而九年级的中位数和众数均高于八年级的中位数和众数, 九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好. 第2课时 预测数据的集中趋势 A组·基础达标 知识点 利用平均数、中位数与众数预测数据的集中趋势 1．C 2．球类 3．120 4．（1） 解:甲班选手每分钟输入的汉字的个数的众数是135,中位数是135,平均数是135;乙班选手每分钟输入的汉字的个数的众数是134,中位数是,平均数是135. （2） 从众数看:甲班每分钟输入135字的人数最多,有5人;乙班每分钟输入134字的人数最多,有4人,甲班好于乙班. 从中位数看:甲班的中位数是135;乙班的中位数是,甲班好于乙班; 从平均数看:甲、乙两班平均数一样,都是135,甲、乙两班成绩相差不大. 5．（1） 解:平均数 （万元）; 将表中的数据按照从小到大的顺序排列,可得出第5和第6个店的销售额分别为34万元和38万元, 故中位数为（万元）； 由表可得,销售额为34万元的专卖店最多, 故众数为34万元. （2） 这个目标可以定为每月39万元.理由如下: 因为从样本数据看,在平均数、众数和中位数中,平均数最大,因此,将月销售额的最大值定为39万元比较合适. B组·能力提升 6．（1） 7 500； 5 000； 5 000 （2） 解:中位数和众数能反映该公司全体员工月收入水平, 因为20名员工有14人能达到此工资水平. （3） 根据题意,得,解得. 故的值为5 000. C组·核心素养拓展 7．（1） 2.4； 5； （2） 90 （3） 解:补全图②略. 随着糖浆的加入量的增多,饮品甜度不断增加,整体口感得分先增高后降低. （4） 方案A综合得分为; 方案B综合得分为; 方案C综合得分为. 由,推断该店将会推出方案B. 学科网（北京）股份有限公司 $