22.2 第3课时函数的三种表示方法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

第3课时函数 A 知识分点练 夯基础、 知识点1解析法 1.校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生 长0.3米，n年后的树高l与年数n之间的函数 解析式是 ) A.l=0.3n B.l=0.3n+1.8 C.l=0.3n-100 D.l=1.8-0.3n 2.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少 xcm后，得到的新正方形的周长为ycm,y与 x之间的函数解析式是 ( ) A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对 3.小明同学设计的一个运算程序的流程图如图 所示，输人一个有理数x,便可输出一个相应的 有理数y,写出y与x之间的函数解析式： 输入x→3→-3 输出y 知识点2列表法 4在某一阶段，某商品的售价x(元)与销量 y(件)之间存在如下关系： 售价x/元 90 100 110 120 130 140 销量y/件 90 80 70 60 50 40 估计当售价x为137元时，销量y可能为( A.33件 B.43件 C.53件 D.63件 5.【新情境·现代科技】我国首辆火星车正式被 命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使 用的是新型隔温材料.已知某种材料的导热率 K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如下表： 温度T/℃ 100 150 200 250 300 导热率K/ 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 W/(m·K) 根据表格中两者的对应关系，若该材料的导热 率为0.45W/(m·K),则温度为 ℃. 86数学8年级下册RJ版 的三种表示方法 知识点3图象法 6.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间 后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一 车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后 又开始匀速行驶.下列选项中，近似地刻画出汽 车在这段时间内的速度变化情况的是() ◆速度 速度 时间 时间 A B 速度 速度 时间 0 时间 C D 7.已知小慧家与文具店相距960m,小慧从家出 发，沿笔直的公路匀速步行l2min来到文具 店，在文具店停留3min买笔记本，后因家中有 事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中， (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 多少？ (2)请你在给出的平面直角坐标系中画出小慧 离家的距离y与时间x之间的函数图象 y/m 1200 960 720 -- 480 240 O3691215182124x/mim B能力综合练 练思维 8.(2025·合肥蜀山区三模)某数学项目化学习小组 在研究某两地高铁不同车次的平均运行速度 v(km/h)和运行时间t(h)之间的关系时，上网 查阅了相关资料，收集的数据如下表： 车次 G7506 G7382 G1866 G7492 /(km/h) 210.7 158.0 143.6 98.8 11 8 t/h 4 10 5 下列最符合v与t之间的函数解析式是( 158 A.0= B.v=158t t C.v=158 t D.v=158+t 9.(2024·宿州埇桥区期中)七年级16班的学生准备 以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优 惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单 价的八折出售.已知该班学生购买单价为15元 的兴趣书x(x>30)本，则应付款y(元)与购买 数量x之间的函数解析式为 10.已知一个矩形的长为10cm,宽为5cm.现将 矩形的长减少xcm,宽不变，设矩形的面积为 y(单位：cm2). (1)请写出y与x之间的函数解析式； (2)请写出自变量x的取值范围； (3)画出(1)中函数的图象（列表、描点、连线）. 11.五月份正是杏大量上市的季节，小李将自家 产的杏拿到集市上售卖，在卖杏之前，钱包内 有零钱54元，杏的销售额（元）随销量x(千 克)变化的有关数据记录如下表： 销量 2 3 5 6 2 9 x/千克 销售 710.51417.52124.528b 额/元 请根据表中数据回答下列问题： (1)直接写出a,b的值； (2)求在小李售卖杏的过程中，钱包内的零钱 y(元)与销量x(千克)之间的函数解析式； (3)求销量为18千克时小李钱包内的零钱数： (4)若销售完杏，钱包内有零钱159元，则小李 卖出多少千克杏？ C拓展探究练 提素养 12.如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD,∠A= 90°，点P从点A出发，沿AB→BC→CD运 动，运动到点D停止.若△PAD的面积S与 点P的运动路程x之间的函数图象如图2所 示，则从开始到停止点P运动的总路程为 36 图1 图2 第二十二章函数87AA'LBE,CN∥AF,BN=AB. ,'∠ABE=90°-∠CBG=∠BCN,∠BAE=∠CBN= 90°，AB=BC,∴.△ABE≌△BCN(ASA), AE=BN=2AB=合AD, .E为AD的中点. 又AG=GA′，∴.EG∥A'D, .∠DA'G=∠EGA=90°. 同理可证△ADA'≌△BAG, A'D=AG=A'G,.△A'DG是等腰直角三角形 第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.C2.D3.D4.30x,y5.略6.C7.①③ 8.解：(1)250 (2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽 水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的 体积是变量】 第2课时函数的概念 1.B2.C3.B4.是 5.解：(1)是.购买数量x是自变量，付款金额y是x的函数. (2)是.月份x是自变量，水库水位h是x的函数. 6.略 第3课时函数的解析式 1.C2.y=0.1x 800 3.(1)y= x (2)200页 4.D【变式】x≥2且x≠3 5.y=40-20x0≤x≤26.B7.y=1.6x+3.2 8.(1)6.613(2)y=3.2x-3(3)20 5 5 9.(1)8-x20-2x(2)y=2x+20(3)2 22.2函数的表示 第1课时函数图象的画法 1.B2.C3.54.略 5.(1)略(2)上升大增大 6.解：(1)1 (2)如图所示 F-r-r 4北32 6 (3)减小x<1 ·答 7.B8.②③① 9.(1)y=-2x+12(3<x<6)(2)略 10.(1)全体实数(2)-3-1(3)略 (4)y轴小一5(5)-6 第2课时从函数图象中获取信息 1.D2.0.4 3.(1)时间水深(2)38 (3)11时港口的水深约是4米 (4)0时到3时水深在增加，3时到9时水深在降低，9时到 12时水深又开始增加（答案不唯一，合理即可） 4.(1)15002700(2)414 (3)小明在从书店到学校的时间段骑车的速度最快，即在整 个上学的途中，从12min到14min小明骑车的速度最快， 最快速度是450m/min 5.略6.A7.D8.20 9.(1)1 6 10(2)53 (3)兔子比乌龟晚出发2min,此时乌龟走了2m(答案不唯 一，合理即可) (4)2 min 第3课时函数的三种表示方法 1.B2.A3.y=3x-34.B5.4006.B 7.解：(1)80m/min (2)如图所示. 1/m4 1200----7-1 960H --- 720--1- 480 240 O3691215182124x/min 8.A9.y=12x+90 10.(1)y=-5x+50(2)0≤x<10(3)略 11.(1)a=3.5,b=31.5(2)y=3.5.x+54(3)117元 (4)30千克 12.11 章末复习 1.D2.D3.D4.C5.y=x-76.87.略 8.解：(1)1824 (2)所挂物体的质量弹簧长度所挂物体的质量 (3)由题表可知，在整个实验过程中，可以发现所挂物体的 质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm, .表示(2)中函数关系的解析式为l=18十2m(0≤m≤ 15) 当m=7时，l=18+2×7=32(cm), ∴.当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为32cm. 12·