19.2 第1课时二次根式的乘法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 A知识分点练 夺基础 7.化简： (1)√/25×36； (2)w3×64; 知识点1√a·√b=√ab(a≥0，b≥0) 1.(2025·广东)计算√12×√3的结果是( A.3 B.6 C./6 D.2√6 2.计算：√/0.1X6.4= 3.计算： (1)W3×√13； (2)W2X√32； (3)√9ab(a>0)；(4)√49x3. 8.计算： (1)68×(-2√6)； (3)w27×(-3): (4w5x7×月. (2)√2mn·√2m. 知识点2√ab=√a·√b(a≥0，b≥0) 4.若√/(x一2)(3-x)=√x一2·√3-x成立，则 x的取值范围是 () A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 5.二次根式√(-3)×2的计算结果是() B能力综合练 练思维、 A.-3√2B.3√2 C.±32D.23 9.下列各数中，与√2相乘后结果仍为无理数的 6.(教材P7练习T3变式)若一个直角三角形的两条 是 () 直角边的长分别为√/I2cm和√6cm,则这个直 A.8 B.√8 D.√/0.8 角三角形的面积是 cm2. C.√18 4数学8年级下册RJ版 10.下列各式中，计算正确的是 ()14.李星在课堂上设计了一个长方形，已知该长 A.√(-9)×(-16)=√J-9X√/-16=(-3)× 方形的长是√/140πcm,宽是√35πcm.若他想 (-4)=12 设计一个与该长方形面积相等的圆，请你帮 B.W8a=4a(a≥0) 助他求出该圆的半径. C.√42+5=4+5=9 D.√212-202=√21+20×√/21-20=√/41 11.若√2n·√⑧是整数，则n的最小正整数值为 12.计算： a2va××5, C. 拓展探究练 提素养、 15.(教材P21复习题T11变式)[阅读材料]先来看一 8= 2= 22×2- 个有趣的现象：√23=√3=√3 2 2、√3，这个根号里的2经过适当的演变，竞然 可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象 2名×42×(-子5). (2)23 称为“穿墙”具有这种现象的数还有许多，例如， 3=3 /3 3,4 4 8 P5815=4W15等. 5 [猜想](1)√524 ,并证明你的 猜想； [推理证明](2)请你用含正整数n(n为“穿 13.已知a=√2，b=√10，用含a,b的式子表 墙”数，n≥2)的等式表示上述规律，并给出 示√40. 证明； [创新应用](3)按此规律，若√a+6=ab 8 (a,b为正整数)，则a十b的值为 第十九章二次根式5参考答案 同步训练 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 1B253D4>-号【度式x>3 5.(1)a≥0 (2a≤号 (3)a取全体实数(4)a<0 6.C758.x≥-2且x≠29.B 10.1611.312/5A 第2课时二次根式的性质 1.a92②1.28号 (4)02.3 3.1)11(2)3 2 (3)0.4(4)54(5)52(6)-80 9 ,(8)17 4.A5.D6.-2(答案不唯一) 7.15(2)弩8)-号④} 8.4-π9.B10.-2a+2c 【变式1】5【变式2】3-2√3 1.4(2②￥-5 12.(1)m2+3n22mn(2)13或7(3)1+2√6 变式微专题1二次根式非负性的运用 【例1】-2-2【变式1】-1【变式2】32 【例2】56【变式1】2024【变式2】15 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.B2.0.8 3.(1)√39(2)8(3)-15(4)5 4.c5.B6.32 7.(1)30(2)8√3(3)3a√6(4)7xx 8.(1)-48√5(2)2mm 9.D10.D11.1 12.1)153 4 (2)-4 13.√40=a2b 14.该圆的半径为√/70cm ·答案 5 15.(1)5√24 证明略 7机 n (2)√"-1=n√n-1证明略(3)71 第2课时二次根式的除法 1.(1)2 4.1 (2)W3÷3 22√23.6 4.(1)4(2)42(3)W2(4)-√6a 5.(1)5 7 (2)a626 c 6(1) 6 (27 155 2 (3)4 4)3 8y 7.D8,25 -h 5 5 10.D11.B12.< 13.1)26 3 (2)o 10 (3)2(4)a5 ab? 14.AC=2/6 cm.CD-2/5 3 cm 15.解：(1)两名同学的解法都正确. /70_√70_b (2):而=√7=7=a v-√需√-0而-说 49/49×107 第3课时最简二次根式 1.B2.5(答案不唯一) 3.(1)27(2)压(8)2西 5 5 (436v2a 2a 4.(1)4 2 25(3)4)V2 6 y 5.(1)-√6(2)6 6.该运动员跑步的速度为5√2米/秒，跑完100米所用的时 间为10√2秒 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.D2.C3.4 4.(1)235√5(2)3√62632√6√6 5.D6.(1)5 2 (26/m(3)654)3y2 2 7.a)192+352)375+132 4 10 2 8.22√29.4√5【变式】2√5+102 10.B11.42-√/3 1。