（第一、二单元）阶段检测（综合训练） -2025-2026学年人教版数学四年级下册

（第一、二单元）阶段检测 -2025-2026学年人教版数学四年级下册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共6分） 1．（1分）观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（1分）根据，，列出一个综合算式是（    ）。 A．2 B．2 C． D．2 3．（1分）若●＋★＝■，△÷☐＝☆（☐≠0），则下面算式正确的是（    ）。 A．■＋●＝★ B．★－■＝● C．☆÷□＝△ D．□×☆＝△ 4．（1分）已知327－☐＝16，这个算式中☐的求法是（    ）。 A．被减数－减数＝差 B．加数＝和－另一个加数 C．减数＝被减数－差 D．和＝加数＋另一个加数 5．（1分）某小学师生一起租车去春游。学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，则租（    ）最省钱。 A．7辆大车和3辆小车 B．6.辆大车和5辆小车 C．8辆大车和1辆小车 D．5辆大车和7辆小车 6．（1分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共19分） 7．（4分）观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 8．（1分）要使280÷40＋30×2的运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为( )。 9．（1分）被减数、减数与差的和是240，被减数是( )。 10．（4分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （175＋125）×6÷2( )175＋125×6÷2          20÷5×（10－8）( )20÷5×10－8 66×18÷3( )66÷3×18                       （16＋24）×15( )36＋54×15 11．（4分）计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。 12．（1分）两个数相加，如果其中的一个加数增加160，另一个加数减少110，那么和( )。 13．（1分）把180×72＋32÷8的运算顺序变成：先算加法，再算除法，最后算乘法。此时算式应为：( )。 14．（2分）乐乐忘记了自家大门的密码，爸爸根据乐乐所学的知识给她提供了一些线索，其中○＝( )，密码是( )。 线索：○＋△＝□，△×15＝90，54÷△＝□ 密码：○□△○ 15．（1分）下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 三、判断题（共5分） 16．（1分）计算时，先算减法。( ) 17．（1分）观察下面搭成的物体，从前面和右面看到的形状完全相同。( )   18．（1分）把算式（201÷3）＋（12×11）的括号去掉后，运算顺序改变。( ) 19．（1分）如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。( ) 20．（1分）被减数＝减数＋差，除数＝商÷被除数。( ) 四、计算题（共26分） 21．（10分）口算。 35×20＝       770－700÷7＝      83×50＝       20－20×0＝      402×50＝ 40×250＝      30＋70÷2＝       1000÷2＝        148×70＝        24×5－25×4＝ 22．（4分）列竖式计算，并利用算式各部分之间的关系进行验算。 454－235＝          26×58＝ 23．（12分）脱式计算。 2026－45×3×15    1200÷8÷5    （207＋35×27）÷18 五、作图题（共6分） 24．（6分）如图，用小正方体搭成一个立体图形；画出从上面、正面、左面看到的形状。 六、解答题（共38分） 25．（5分）五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？ 26．（5分）李经理和公司45名员工去吃自助餐，中餐每人98元，西餐每人126元，他们吃西餐比吃中餐多花多少钱？ 27．（5分）市园林局计划新栽树苗76行，每行24棵，已经栽了956棵，以后每天栽31棵。还要栽多少天才能完成任务？ 28．（6分）画线段图是解决数学问题，分析数量关系的好方法。你能借助画线段图把这道题的解法给大家讲清楚吗？ 玩具厂接到了生产180个汽车玩具的订单。前3天每天生成32个，剩下的要求2天完成，剩下的平均每天要生产多少个？ 29．（6分）同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个，这个方阵共有多少人？ 30．（6分）王师傅和李师傅两人合作加工1600个零件，4小时加工完成。王师傅每小时加工218个，李师傅每小时加工多少个？ 31．（5分）先仔细观察，再做一做。 （1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 参考答案 1．B 【分析】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。 【详解】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。 B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。 C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 2．A 【分析】首先看到给出的三个算式是分步进行的，先从150减去48得到102，然后102除以3得到34，最后2乘34得到68。我们要把这些步骤合并成一个算式，就要按照运算的先后顺序去组合。先算减法，然后是除法，最后是乘法。 【详解】根据给出的算式，先计算150−48＝102，然后将结果除以3，即（150−48）÷3＝34，最后将得到的商乘2，即2×[（150−48）÷3]。 故答案为：A 3．D 【分析】根据加法的各部分关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，据此解答。 【详解】因为●＋★＝■，所以■－●＝★，■－★＝●。 因为△÷☐＝☆（☐≠0），所以□×☆＝△。 故正确答案为：D 4．C 【分析】在减法算式中，327是被减数，☐是减数，16是差，要求☐里的数，就是求减数，根据减数＝被减数-差解答即可。 【详解】☐是算式中的减数，减数的求法：减数＝被减数-差， 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意，学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，先用326加上14，求出总人数；需计算各选项的总租金。先验证各选项座位数是否足够，再计算费用。 【详解】根据分析可知： A．7辆大车和3辆小车，座位数：7×40＋3×20＝280＋60＝340（人），费用：7×900＋3×500＝6300＋1500＝7800（元）。 B．6辆大车和5辆小车，座位数：6×40＋5×20＝240＋100＝340（人），费用：6×900＋5×500＝5400＋2500＝7900（元）。 C．8辆大车和1辆小车： 座位数：8×40＋1×20＝320＋20＝340（人），费用：8×900＋1×500＝7200＋500＝7700（元）。 D．5辆大车和7辆小车： 座位数：5×40＋7×20＝200＋140＝340（人），费用：5×900＋7×500＝4500＋3500＝8000（元）。 7700＜7800＜7900＜8000 故答案为：C 6．D 【分析】根据从上面和左面看到的图形形状，逐一分析每个选项是否符合条件，据此作答。 【详解】 A．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求； B．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求； C．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求； D．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排2个小正方形，上面一排有2个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，不符合题目要求； 所以，这个立体图形不可能是D选项。 故答案为：D 7． 上 正/前 左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。 【详解】 观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 8．280÷[（40＋30）×2] 【分析】根据四则运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法； 如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，需要给加法加上小括号，给加法和乘法整体加上中括号。 【详解】如果要改变算式的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为280÷[（40＋30）×2]。 9．120 【分析】根据被减数＝减数＋差，被减数、减数与差的和是240，则被减数＋被减数＝240，被减数为240÷2，据此解答即可。 【详解】240÷2＝120 所以被减数、减数与差的和是240，被减数是120。 10． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】需分别计算出左右两边式子的结果，再比较大小。涉及四则运算的运算顺序，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。   【详解】（1） 由于，所以 （2） 由于，所以 （3） 由于，所以 （4） 由于，所以 11． 加 乘 除 2 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【详解】960÷[（24＋6）×16] ＝960÷[30×16] ＝960÷480 ＝2 计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。 12．增加50 【分析】和的变化规律：一个加数不变，另一个加数加上几或减去几，和就等于原来的和加上几或减去几。由题意得，两个数相加，其中的一个加数增加160，另一个加数减少110。160＞110，即增加的比减少的值多。160－110＝50，所以和会增加50。 【详解】两个数相加，如果其中的一个加数增加160，另一个加数减少110，那么和增加50。 13．180×[（72＋32）÷8] 【分析】180×72＋32÷8的运算顺序是可以同时先算乘法和除法，最后算加法。要想把算式变成先算加法，再算除法，最后算乘法，要给加法加上小括号，给除法加上中括号。 【详解】把180×72＋32÷8的运算顺序变成：先算加法，再算除法，最后算乘法。 180×[（72＋32）÷8] ＝180×[104÷8] ＝180×13 ＝2340 此时算式应为：180×[（72＋32）÷8]。 14． 3 3963 【分析】根据题意，明确加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；乘数×乘数＝积，乘数＝积÷另一个乘数；被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商；根据线索，先通过△×15＝90，求出△的值，再代入54÷△＝□，求出□，最后利用○＋△＝□，求出○。将各符号对应的数字按顺序组合成密码○□△○即可。 【详解】根据分析可知： △×15＝90 △＝90÷15＝6 54÷△＝□ □＝54÷6＝9 ○＋△＝□ ○＝□－△ ○＝9－6＝3 乐乐忘记了自家大门的密码，爸爸根据乐乐所学的知识给她提供了一些线索，其中○＝3，密码是3963。 15．10 【分析】 从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【详解】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 16．× 【分析】根据四则运算顺序规则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。据此解答。 【详解】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。所以题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】从前面看到的形状是由3个小正方形并排组成的长方形；从右面看到的形状是由2个小正方形并排组成的长方形。因此，从前面和右面看到的形状完全不相同。 【详解】从前面看到的形状是： 从右面看到的形状是： 因此，从前面和右面看到的形状不相同。 故答案为：× 18． × 【分析】原算式（201÷3）＋（12×11）的运算顺序是先算括号内的除法和乘法，再算加法。去掉括号后变为201÷3＋12×11。根据四则运算规则，乘除法优先级高于加法，因此去掉括号后仍需先计算除法和乘法，再相加，运算顺序未改变。 【详解】由分析可知，原算式（201÷3）＋（12×11）去掉括号后，运算顺序不变。题目中“运算顺序改变”的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。 这里给出两个立体图形，展示如下： 从前面和右面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、右面看到的形状相同，都是： 虽然这两个立体图形从前面和右面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。 【详解】根据分析可知：“如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。”这个说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数；在除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数。据此解答。 【详解】由分析得，被减数＝减数＋差，除数＝被除数÷商。原题说法错误。 故答案为：× 21．700；670；4150；20；20100； 10000；65；500；10360；20 【解析】略 22．219；1508 【分析】整数减法：相同数位对齐，从个位减起，差与所减的数位对齐；哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当10，和本位上的数合并在一起，再减。如果前一位是0，则再从前一位退1。 减法验算时，用减数加差，看是不是等于被减数。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个乘数个位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，再用第二个乘数十位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。 乘法验算时，可以用积除以其中一个乘法，看是否等于另一个乘数。 【详解】454－235＝219                    26×58＝1508 验算：           验算： 23．1；30；64 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）从左到右依次计算即可； （3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。 【详解】2026－45×3×15 ＝2026－135×15 ＝2026－2025 ＝1​     1200÷8÷5 ＝150÷5 ＝30​     （207＋35×27）÷18 ＝（207＋945）÷18 ＝1152÷18 ＝64​ 24．图见详解 【分析】从正面看，有2层，上层左边有1个小正方形，下层有3个小正方形； 从上面看，有3行，第一行中间有1个小正方形，第二行有3个小正方形，第三行右边有1个小正方形； 从左面看，有2层，上层中间有1个小正方形，下层有3个小正方形，据此画图即可。 【详解】如下图： 25．租6条大船最省钱，需要支付租金180元 【分析】分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。 【详解】30÷6＝5（元）    24÷4＝6（元）    大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。 36÷6＝6（条） 6×30＝180（元） 答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。 26．1288元 【分析】根据题意，已知李经理和公司45名员工去吃自助餐，中餐每人98元，西餐每人126元，先用126减去98，求出吃西餐比吃中餐每人差的钱数，再乘46，就是他们吃西餐比吃中餐多花多少钱，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （126－98）×46 ＝28×46 ＝1288（元） 答：他们吃西餐比吃中餐多花1288元。 27．28天 【分析】根据行数和每行的棵数，利用乘法计算出一共要栽多少棵，用总棵数减去已经栽的棵数，可以求出剩下的棵数，用剩下的棵数除以每天栽的树苗的棵数，即可求出还要栽几天才能完成任务。 【详解】 （天） 答：还要栽28天才能完成任务。 28．图见详解； 42个 【分析】画线段图，用一条线段表示180个汽车玩具，前3天用3条小线段表示，每条小线段表示32个，剩下的用2条稍长一点的线段表示，求这两条线段每段表示多少个。 用总的个数减去前3天已经生产的个数，等于剩下的个数。用剩下的个数除以2，就是剩下的平均每天要生产的个数。 【详解】画线段图如下： （180－32×3）÷2 ＝（180－96）÷2 ＝84÷2 ＝42（个） 答：剩下的平均每天要生产42个。 29．81人 【分析】根据题意可知，从前、后数，小明都是第5个，这样就把小明多数了一次，用5加5再减去1就是行数，因为从左、右数，小明也都是第5个，所以列数与行数相等，然后列数与行数相乘即可求出这个方阵共有多少人。 【详解】（5＋5－1）×（5＋5－1） ＝（10－1）×（10－1） ＝9×9 ＝81（人） 答：这个方阵共有81人。 30．182个； 【分析】已知两人合作加工1600个零件，4小时完成。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得两人合作每小时加工零件的个数；已知王师傅每小时加工218个，用两人合作每小时加工的个数减去王师傅每小时加工的零件个数得出李师傅每小时加工零件的个数。 【详解】1600÷4－218 ＝400－218 ＝182（个） 答：李师傅每小时加工182个。 31．（1）8个； （2）见详解。 【分析】（1）数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了，数一数再相加； （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【详解】根据分析可得： （1）1＋7＝8（个）； 答：图中每个物体都是由8个小正方体搭成。 （2）标注如下： （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $