第三单元 三位数乘两位数（期中知识清单）四年级数学下学期 (冀教版)

第三单元：三位数乘两位数 单元知识清单 （知识总结梳理+5大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：三位数乘两位数的笔算方法 （1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； （2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐； （3）最后把两次乘得的积相加。 知识点02：因数的变化与积的变化 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 知识点03：因数末尾有0的乘法的笔算方法 先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0. 知识点03：整百整十数乘整十数的口算方法 先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0. 知识点04：乘法的估算方法 可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千。。。的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。 知识点05：实际问题中的数量关系 ①单价×数量=总价→总价÷数量=单价        总价÷单价=数量 ②速度×时间=路程→路程÷时间=速度        路程÷速度=时间 知识点06：乘法运算定律 （1）乘法交换律：a×b=b×a  两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。  （4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 考点1：三位数乘两位数 【典型例题】比825×93的结果大的算式是（    ）。 A．823×95 B．893×52 C．253×89 【变式训练1】用2、3、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大的是（      ）。 A．642和53 B．542和63 C．653和42 D．564和32 【变式训练2】小芳骑自行车每分钟行225米，12分钟行了多少米？竖式中箭头所指的这一步是在计算（    ）。 A．1分钟可以行多少米 B．10分钟可以行多少米 C．12分钟可以行多少米 考点2：积的变化规律 【典型例题】在999×99中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，则积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的25倍 C．扩大到原来的5倍 【变式训练1】已知甲数＝52×30，乙数＝520×3，那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 【变式训练2】a×b＝3800，如果要使等式的结果是38，那么下面说法错误的是（    ）。 A．a除以10，b乘10 B．a、b同时除以10 C．a除以100，b不变 考点3：三位数乘两位数的估算 【典型例题】计算259×89时，先进行乘积的估计，正确的是（    ）。 A．最高位上是3 B．结果是五位数 C．比18000要小 【变式训练1】321×29的积最接近（    ）。 A．9000 B．9600 C．9900 【变式训练2】789×4□≈32000，□里填（    ）时，积最接近32000。 A．1 B．6 C．9 考点4：数量关系 【典型例题】含有字母的式子8a＋18可以表示（    ）。 A．1kg苹果8元，水果店上午卖了akg，下午卖18kg，一共卖的钱数 B．每根绳子长8米，（a＋18）根绳子的长度 C．一本练习本8元，一个文具盒18元，a本练习本和一个文具盒的总价 【变式训练1】如果c表示总价，a表示单价，b表示数量，下面式子中正确的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】小张要买30个鼠标，他带了3000元，买价格是（    ）元的鼠标最合适。 A．97 B．102 C．198 考点5：乘法运算律 【典型例题】☆表示同一个数。25×（☆＋4）与25×☆＋4，它们之间的结果相差（    ）。 A．0 B．25 C．96 【变式训练1】聪聪用计算器计算237×39时，发现计算器上的数字键“9”坏了，其它键完好，聪聪想出了一个计算方法，算出了正确结果，他可能采取的算法是（    ）。 A．237×39－1 B．237×40－237 C．237×40－40 【变式训练2】用简便算法计算。 15×4×25×6        34×8＋16×8            87×102 一、填空题 1．122×99，估算时可以把99看作( )，估算结果是( )，实际计算结果是( )。 2．A×B＝280，如果A乘100，B除以10，积是( )。 3．两个因数的积是280，如果一个因数不变，另一个因数除以10，则积是( )；如果两个因数同时乘10，则积是( )。 4．72×13＝936，那么72×( )＝9360，( )×13＝936000。 5．火车7小时行驶s千米，平均每小时行驶( )千米，用到的数量关系是速度( )。光的传播速度是每秒30万千米，5秒钟光能传播( )万千米，用到的数量关系是路程( )。 6．要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝( )，□＝( )。 7．声音在空气中传播的速度是340米/秒，声音在空气中1分钟能传播多少米？已知( )和( )，求( )，列式计算为( )。 8．汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一。一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放( )千克有害气体。 9．随着短视频的兴起，小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 10．每瓶装100片钙片，20瓶装( )片钙片，( )瓶装1万片钙片。 11．小明的步行速度是45米/分，他从学校到家走了12分钟，学校离家有( )米，利用的数量关系是( )。 12．一个长方形花坛的面积是210平方米，如果宽不变，长乘3，现在花坛的面积是( )平方米。 二、选择题 13．与125×88的计算结果不相等的是（    ）。 A． B． C． 14．如果甲数＝320×80，乙数＝32×800，那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 15．一列火车每小时行驶158千米，16小时可以行驶多少千米？竖式中箭头所指的这一步是在计算（    ）。 A．10小时行驶的千米数 B．1小时行驶的千米数 C．16小时行驶的千米数 16．一个成年人的心跳大约是每分钟60次，请你估算一下，一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳（    ）万次。 A．3200 B．320 C．32 17．两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，所得的积是（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的5倍 C．不变 三、判断题 18．“A地到B地相距200千米，一辆汽车从A地到B地用了4小时，这辆汽车每小时走多少千米？”这道题是求路程。( ) 19．若x＋y＝8，则5x＋5y＝5。( ) 20．32×25×4＝32×（25×4）运用了乘法分配律。（    ） 21．每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元。( ) 22．已知一箱纯牛奶56元，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱？这道题已知的是总价和数量，解答这道题运用的数量关系是：总价÷数量＝单价。( ) 四、计算题 23．口算。 320×30＝            500×80＝           120×40＝           190×30＝ 900×11＝            240×20＝           99×100＝           101×35＝ 24．用竖式计算。 246×57＝    408×96＝    830×75＝    387×12＝ 25．用简便方法计算。 103×45                       15×27×2                    （125＋70）×8 28×43＋72×43                 96×25                       73×4－48×4 五、解答题 26．1平方米的绿草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。一个市民广场新建一片面积为1200平方米的草坪。这个草坪每天能吸收二氧化碳多少克，释放氧气多少克？ 27．李老师为学校体育队的25名队员每人买了一套运动服，上衣85元，裤子45元。买这些运动服一共花了多少元钱？（用两种方法解答） 28．小青去体育场看球赛，他的座位号是18看台的22排32号。18看台是体育场最后一个看台，这个座位是最后一排最外边的座位。如果每个看台的座位数相同，这个体育场共有多少个座位？ 29．某旅游景点的门票价格是每张120元。华夏旅行团要买96张门票，大约要带多少钱？实际需要多少钱？ 30．某织染厂一天要用428吨水。估算一下：这个织染厂一个月（按30天计算）大约要用多少吨水？ 31．小明家到学校的距离是840米，小明上学每分钟走60米。 （1）小明从家走到学校需要多长时间？ （2）小明想10分钟内到校，那么他每分钟最少要走多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元：三位数乘两位数 单元知识清单 （知识总结梳理+5大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：三位数乘两位数的笔算方法 （1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； （2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐； （3）最后把两次乘得的积相加。 知识点02：因数的变化与积的变化 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 知识点03：因数末尾有0的乘法的笔算方法 先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0. 知识点03：整百整十数乘整十数的口算方法 先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0. 知识点04：乘法的估算方法 可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千。。。的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。 知识点05：实际问题中的数量关系 ①单价×数量=总价→总价÷数量=单价        总价÷单价=数量 ②速度×时间=路程→路程÷时间=速度        路程÷速度=时间 知识点06：乘法运算定律 （1）乘法交换律：a×b=b×a  两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。  （4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 考点1：三位数乘两位数 【典型例题】比825×93的结果大的算式是（    ）。 A．823×95 B．893×52 C．253×89 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数计算方法求出825×93的结果，再分别求出每个选项的结果，最后比较即可。 【详解】825×93＝76725 A．823×95＝78185，78185＞76725，符合； B．893×52＝46436，46436＜76725，不符合； C．253×89＝22517，22517＜76725，不符合。 即823×95比825×93的结果大。 故答案为：A 【变式训练1】用2、3、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大的是（      ）。 A．642和53 B．542和63 C．653和42 D．564和32 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的方法：先用第二个因数个位上的数字去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。 根据三位数乘两位数的方法，逐项计算出每个算式的结果，再比较进行选择。 【详解】A．642×53＝34026 B．542×63＝34146 C．653×42＝27426 D．564×32＝18048 18048＜27426＜34026＜34146 则用2、3、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大的是542和63。 故答案为：B 【变式训练2】小芳骑自行车每分钟行225米，12分钟行了多少米？竖式中箭头所指的这一步是在计算（    ）。 A．1分钟可以行多少米 B．10分钟可以行多少米 C．12分钟可以行多少米 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 225是由数字12十位上的数字1与225的乘积，表示225个十，即10分钟骑行了2250米；据此选择即可。 【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的这一步是在计算10分钟可以行多少米。 故答案为：B 考点2：积的变化规律 【典型例题】在999×99中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，则积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的25倍 C．扩大到原来的5倍 【答案】C 【分析】根据积的变化规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 【详解】直接运用积的变化规律解题。一个因数扩大到原来5倍，另一个因数不变，则积扩大到原来的5倍。 故答案为：C 【变式训练1】已知甲数＝52×30，乙数＝520×3，那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 【答案】C 【分析】两数相乘，要使积不变，一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数就要缩小到原来的几分之一，此题52扩大到原来的10倍是520，另一个乘数30缩小到原来的是3，此时的积是不变的。 【详解】52×30 ＝52×10×3 ＝520×3 所以甲数与乙数是相等的。 故答案为：C 【变式训练2】a×b＝3800，如果要使等式的结果是38，那么下面说法错误的是（    ）。 A．a除以10，b乘10 B．a、b同时除以10 C．a除以100，b不变 【答案】A 【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。 【详解】A．a除以10，b乘10，积不变，仍是3800，说法错误； B．a、b同时除以10，积应除以100，3800÷100＝38，说法正确； C．a除以100，b不变，积应除以100，3800÷100＝38，说法正确； 故答案为：A 考点3：三位数乘两位数的估算 【典型例题】计算259×89时，先进行乘积的估计，正确的是（    ）。 A．最高位上是3 B．结果是五位数 C．比18000要小 【答案】B 【分析】整数乘法估算时，将乘数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，再进行计算。将259估成260，89估成90，再相乘求积。 【详解】259×89≈260×90＝23400 A．最高位上是2，原说法错误； B．结果是五位数，原说法正确； C．比18000要大，原说法错误； 故答案为：B 【变式训练1】321×29的积最接近（    ）。 A．9000 B．9600 C．9900 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的估算，将321估成320，29估成30，计算出结果后选择合适的选项即可。 【详解】321×29≈320×30＝9600 321×29的积最接近9600。 故答案为：B 【变式训练2】789×4□≈32000，□里填（    ）时，积最接近32000。 A．1 B．6 C．9 【答案】A 【解析】估算时把789看作800，要使估算的值为32000，那么另一个乘数就得看作40，据此来判断。 【详解】A. 1，此时第二个乘数是41，789×41≈800×40＝32000，所以正确。 B.  6，此时第二个乘数是46，789×46≈800×45＝36000，所以不对。 C.  9，此时第二个乘数是49，789×49≈800×50＝40000，所以不对。 故答案为：A 【点睛】估算时，将这个数看作最接近它的整十数或者整百数再进行计算。 考点4：数量关系 【典型例题】含有字母的式子8a＋18可以表示（    ）。 A．1kg苹果8元，水果店上午卖了akg，下午卖18kg，一共卖的钱数 B．每根绳子长8米，（a＋18）根绳子的长度 C．一本练习本8元，一个文具盒18元，a本练习本和一个文具盒的总价 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，单个长度×数量＝总长，上午的卖出价格＋下午卖出价格＝一共的，练习本的价格＋文具盒的价格＝总价，分析三个选项的数量关系。看哪一个可以用8a＋18表示。 【详解】A．单价×数量＝总价，用卖出的千克数乘苹果单价就是卖了多少元。所以上午卖了8a元，下午卖出144元。再用上午卖出的价格加上下午卖出的价格，就是一共卖出（8a＋144）元。 B．用每根绳子的长度×绳子的数量＝绳子的总长度，列算式是8×（a＋18），化简是（8a＋144）元。 C．单价×数量＝总价，用练习本单价8元乘数量a本就是练习本的价格8a元，再加上一个文具盒价格就是（8a＋18）元。 故答案为：C 【变式训练1】如果c表示总价，a表示单价，b表示数量，下面式子中正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价进行解答即可。 【详解】A．这个式子表示总价＝单价÷数量，错误； B．这个式子表示单价＝数量×总价，错误； C．这个式子表示总价＝单价×数量，正确； 故答案为：C 【点睛】本题考查价格问题，解答本题的关键是掌握价格问题中的数量关系。 【变式训练2】小张要买30个鼠标，他带了3000元，买价格是（    ）元的鼠标最合适。 A．97 B．102 C．198 【答案】A 【分析】根据总价＝单价×数量，结合选项中单价进行分析即可解答。 【详解】A．鼠标单价是97元，将97估成100，100×30＝3000（元），将鼠标单价估大了，买30个鼠标3000元还够用，所以单价是97元的鼠标合适； B．鼠标单价是102元，将102估成100，100×30＝3000（元），将鼠标单价估小了，买30个鼠标3000元不够用，所以单价是102元的鼠标不合适； C．鼠标单价是198元，将198估成200，200×30＝6000（元），6000元与3000元相差较大，买30个鼠标3000元不够用，所以单价是198元的鼠标不合适。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握整数乘法的估算方法是解答此题的关键。 考点5：乘法运算律 【典型例题】☆表示同一个数。25×（☆＋4）与25×☆＋4，它们之间的结果相差（    ）。 A．0 B．25 C．96 【答案】C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，利用乘法分配律将式子25×（☆＋4）展开，然后再对比它和25×☆＋4的不同即可。 【详解】25×（☆＋4） ＝25×☆＋25×4 ＝25×☆＋100 对比25×☆＋100和25×☆＋4可知，两者相差：100－4＝96。 故答案为：C 【变式训练1】聪聪用计算器计算237×39时，发现计算器上的数字键“9”坏了，其它键完好，聪聪想出了一个计算方法，算出了正确结果，他可能采取的算法是（    ）。 A．237×39－1 B．237×40－237 C．237×40－40 【答案】B 【分析】根据乘法分配律的方法，将39写成（40－1），可以写成237×39＝237×（40－1）＝237×40－237，据此解答即可。 【详解】237×39 ＝237×（40－1） ＝237×40－237 他可能采取的算法是237×40－237。 故答案为：B 【变式训练2】用简便算法计算。 15×4×25×6       34×8＋16×8           87×102 【答案】9000；400；8874 【分析】15×4×25×6利用乘法结合律和乘法交换律简算，将算式变为（15×6）×（4×25）。 34×8＋16×8利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式变为（34＋16）×8； 87×102把102看作100＋2，然后利用乘法分配律简算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变为87×100＋87×2； 【详解】15×4×25×6   ＝（15×6）×（4×25） ＝90×100 ＝9000 34×8＋16×8 ＝（34＋16）×8 ＝50×8 ＝400 87×102 ＝87×（100＋2） ＝87×100＋87×2 ＝8700＋174 ＝8874 一、填空题 1．122×99，估算时可以把99看作( )，估算结果是( )，实际计算结果是( )。 【答案】 100 12200 12078 【分析】在进行估算时为了方便计算，通常会选择一个这个数接近的整十、整百的数来代替原数进行估算。 笔算乘法方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。据此解答。 【详解】122×99估算时可以把99看作100，，所以估算结果为12200。 实际计算时，可以列竖式进行计算： 122×99＝12078 122×99，估算时可以把99看作100，估算结果是12200，实际计算结果是12078。 2．A×B＝280，如果A乘100，B除以10，积是( )。 【答案】2800 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数；根据题意，如果A乘100，则积也跟着乘100，B除以10，则积跟着除以10。据此解答。 【详解】280×100÷10 ＝28000÷10 ＝2800 所以，A×B＝280，如果A乘以100，B除以10，积是2800。 3．两个因数的积是280，如果一个因数不变，另一个因数除以10，则积是( )；如果两个因数同时乘10，则积是( )。 【答案】 28 28000 【分析】根据积的变化规律可知，两个因数的积是280，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积也应该除以10，即280÷10＝28；如果两个因数同时乘10，那么积应该乘100，即280×100＝28000。 【详解】两个因数的积是280，如果一个因数不变，另一个因数除以10，则积是28；如果两个因数同时乘10，则积是28000。 4．72×13＝936，那么72×( )＝9360，( )×13＝936000。 【答案】 130 72000 【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法是先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。根据72×13＝936，计算72×（ ）＝9360，积的末尾有1个0，另一个乘数的末尾有1个0。计算（ ）×13＝936000，积的末尾有3个0，另一个乘数的末尾有3个0。 【详解】72×13＝936，那么72×130＝9360，72000×13＝936000。 5．火车7小时行驶s千米，平均每小时行驶( )千米，用到的数量关系是速度( )。光的传播速度是每秒30万千米，5秒钟光能传播( )万千米，用到的数量关系是路程( )。 【答案】 路程÷时间 150 速度×时间 【分析】路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，据此代入数或字母进行计算即可。 【详解】速度：（千米/时） 路程：（万千米） 【点睛】本题考查行程问题，用字母表示数，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。 6．要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝( )，□＝( )。 【答案】 59 63 【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，即5900＝59×100＝59×（37＋63）＝37×59＋59×63，据此即可判断△和□分别表示什么。 【详解】100－37＝63 37×59＋59×63 ＝59×（37＋63） ＝59×100 ＝5900 所以△＝59，□＝63。 【点睛】算式可以使用乘法分配律计算，说明这个算式中的两个乘法可以提出一个相同的因数后可以凑整，所以要将5900分成59与100相乘，进而再确定△＝59，而□＝100－37＝63。 7．声音在空气中传播的速度是340米/秒，声音在空气中1分钟能传播多少米？已知( )和( )，求( )，列式计算为( )。 【答案】 速度 时间 路程 340×60＝20400（米） 【分析】340米/秒是速度，1分钟是时间，能传播多少米就是求路程，根据路程＝速度×时间，列式解答。 【详解】1分钟＝60秒 340×60＝20400（米） 声音在空气中传播的速度是340米/秒，声音在空气中1分钟能传播多少米？已知速度和时间，求路程，列式计算为340×60＝20400（米）。 8．汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一。一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放( )千克有害气体。 【答案】5475 【分析】用平均每天排放的有害气体的重量乘365即可求解。 【详解】15×365＝5475（千克） 则这辆汽车一年（按365天计算）会排放5475千克有害气体。 9．随着短视频的兴起，小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 【答案】1608 【分析】这段视频一共要播放画面的帧数＝视频的秒数×一秒播放画面的帧数，据此代入数值作答即可。 【详解】134×12＝1608（帧） 所以这段视频一共要播放1608帧画面。 10．每瓶装100片钙片，20瓶装( )片钙片，( )瓶装1万片钙片。 【答案】 2000 100 【分析】1万＝10000，每瓶装的片数×瓶数＝一共的片数；用乘法列式计算20瓶装多少片；用一共的片数÷每瓶装的量＝用的瓶数，用除法列式计算多少瓶装10000片。 【详解】1万＝10000 100×20＝2000（片） 10000÷100＝100（瓶） 每瓶装100片钙片，20瓶装2000片钙片，100瓶装1万片钙片。 11．小明的步行速度是45米/分，他从学校到家走了12分钟，学校离家有( )米，利用的数量关系是( )。 【答案】 540 速度×时间＝路程 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；小明的步行速度×步行的时间＝小明家到学校的路程，依此解答。 【详解】45×12＝540（米） 学校离家有540米，利用的数量关系是：速度×时间＝路程。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。 12．一个长方形花坛的面积是210平方米，如果宽不变，长乘3，现在花坛的面积是( )平方米。 【答案】630 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。 【详解】210×3＝630（平方米） 一个长方形花坛的面积是210平方米，如果宽不变，长乘3，现在花坛的面积是（630）平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。 二、选择题 13．与125×88的计算结果不相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】计算125×88时，可以把88转化为8×11，然后利用乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c使计算简便；也可以把88转化为88＋8，然后利用乘法分配律使计算简便。据此解答。 【详解】A．125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11，所以选项A的计算结果与原式计算结果相等。 B．125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8，所以选项B的计算结果与原式计算结果相等。 C．由B选项可知，125×88＝125×80＋125×8，它与算式125×80＋8不一样。 故答案为：C 14．如果甲数＝320×80，乙数＝32×800，那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的计算，分别计算出两个算式的结果，据此比较即可。 【详解】320×80＝25600 32×800＝25600 320×80＝32×800，甲数＝乙数。 故答案为：B 15．一列火车每小时行驶158千米，16小时可以行驶多少千米？竖式中箭头所指的这一步是在计算（    ）。 A．10小时行驶的千米数 B．1小时行驶的千米数 C．16小时行驶的千米数 【答案】A 【分析】观察竖式可知，158是每小时行驶的千米数，16是行驶的小时数，竖式中箭头所指“158”是158与16的十位上1的乘积，十位上的1表示10，所以“158”表示10小时行驶1580千米，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的这一步是在计算10小时行驶的千米数。 故答案为：A 16．一个成年人的心跳大约是每分钟60次，请你估算一下，一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳（    ）万次。 A．3200 B．320 C．32 【答案】A 【分析】根据一年有365天，一天有24小时，1小时等于60分，用连乘求出一年有多少分钟，再乘60，求出一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳多少次，再用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，再选择。 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。 【详解】365×24×60×60 ＝8760×60×60 ＝525600×60 ＝31536000（次） ≈3154（万次） ≈3200（万次） 一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳3200万次。 故答案为：A 17．两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，所得的积是（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的5倍 C．不变 【答案】B 【分析】两数相乘，一个因数扩大到原来的5倍，即一个因数乘5，而另一个因数不变，那么积也要乘5，据此解答。 【详解】根据分析所得的积扩大到原来的5倍。 估答案为：B 【点睛】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 三、判断题 18．“A地到B地相距200千米，一辆汽车从A地到B地用了4小时，这辆汽车每小时走多少千米？”这道题是求路程。( ) 【答案】× 【分析】根据路程÷时间＝速度可知，A地到B地相距200千米，即A地到B地的路程是200千米，从A地到B地用了4小时，即从A地到B地所用的时间是4小时，要求这辆汽车每小时走多少千米，即用A地到B地的路程除以从A地到B地所用的时间，因此，求出的结果是这辆汽车的速度，据此判断。 【详解】200÷4＝50（千米/时） “A地到B地相距200千米，一辆汽车从A地到B地用了4小时，这辆汽车每小时走多少千米？”这道题是求速度，而非路程，原题干说法错误。 故答案为：× 19．若x＋y＝8，则5x＋5y＝5。( ) 【答案】× 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。 先将5x＋5y化成5（x＋y），然后利用代入法求出当x＋y＝8时5（x＋y）的值，看结果是否等于5即可。 【详解】5x＋5y＝5（x＋y） 当x＋y＝8时，5（x＋y）＝5×8＝40。 原题说法错误。 故答案为：× 20．32×25×4＝32×（25×4）运用了乘法分配律。（    ） 【答案】× 【分析】根据乘法结合律可知，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。即。算式是运用了乘法结合律。 【详解】乘法结合律为： 乘法分配律为： 所以算式是运用了乘法结合律而不是乘法分配律。 故答案为：× 算式利用的是乘法结合律。 21．每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元。( ) 【答案】√ 【分析】根据总价＝单价×数量，先表示出裙子的总价，再表示出围巾的总价，最后把两个总价相加即可，数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号可以省略不写。 【详解】每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元，原题说法正确。 故答案为：√ 22．已知一箱纯牛奶56元，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱？这道题已知的是总价和数量，解答这道题运用的数量关系是：总价÷数量＝单价。( ) 【答案】× 【分析】一箱纯牛奶56元，这是单价。一共买了12箱，这是数量。根据单价×数量＝总价可知，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱算的是总价。 【详解】由分析可知，解答这道题目运用的数量关系是：单价×数量＝总价。 故答案为：× 四、计算题 23．口算。 320×30＝            500×80＝           120×40＝           190×30＝ 900×11＝            240×20＝           99×100＝           101×35＝ 【答案】9600；40000；4800；5700； 9900；4800；9900；3535 【详解】略 24．用竖式计算。 246×57＝    408×96＝    830×75＝    387×12＝ 【答案】14022；39168；62250；4644 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】246×57＝14022                           408×96＝39168                              830×75＝62250                             387×12＝4644                                  25．用简便方法计算。 103×45                       15×27×2                    （125＋70）×8 28×43＋72×43                 96×25                       73×4－48×4 【答案】4635；810；1560 4300；2400；100 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算： a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，先把96转化为24×4，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算： a×c－b×c＝（a－b）×c可使计算简便。 【详解】103×45 ＝（100＋3）×45 ＝100×45＋3×45 ＝4500＋135 ＝4635 15×27×2 ＝15×2×27 ＝30×27 ＝810 （125＋70）×8 ＝125×8＋70×8 ＝1000＋560 ＝1560 28×43＋72×43 ＝（28＋72）×43 ＝100×43 ＝4300 96×25 ＝（24×4）×25 ＝24×（4×25） ＝24×100 ＝2400 73×4－48×4 ＝（73－48）×4 ＝25×4 ＝100 五、解答题 26．1平方米的绿草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。一个市民广场新建一片面积为1200平方米的草坪。这个草坪每天能吸收二氧化碳多少克，释放氧气多少克？ 【答案】24000克；18000克 【分析】用1200乘20，可以计算出这个草坪每天能吸收二氧化碳多少克；用1200乘15，可以计算出这个草坪每天能释放氧气多少克；据此解答。 【详解】1200×20＝24000（克） 1200×15＝18000（克） 答：这个草坪每天能吸收二氧化碳24000克，释放氧气18000克。 27．李老师为学校体育队的25名队员每人买了一套运动服，上衣85元，裤子45元。买这些运动服一共花了多少元钱？（用两种方法解答） 【答案】3250元 【分析】第一种：先用上衣的价格乘体育队的人数，即可求出买上衣花费的钱数，再用裤子的价格乘体育队的人数，即可求出买裤子花费的钱数，最后把两者花费的钱数相加，即可求出买这些运动服一共花费的钱数； 第二种：先用上衣的价格加上裤子的价格求出一套运动服需要花费的钱数，再乘体育队的人数，即可求出买这些运动服一共花费的钱数。 【详解】第一种：85×25＝2125（元） 45×25＝1125（元） 2125＋1125＝3250（元） 第二种：（85＋45）×25 ＝130×25 ＝3250（元） 答：买这些运动服一共花了3250元。 28．小青去体育场看球赛，他的座位号是18看台的22排32号。18看台是体育场最后一个看台，这个座位是最后一排最外边的座位。如果每个看台的座位数相同，这个体育场共有多少个座位？ 【答案】12672个 【分析】先用每个看台的排数乘每排的座位数，求出每个看台的座位数，再乘看台的数量，即可求出这个体育场共有几个座位。 【详解】22×32＝704（个） 704×18＝12672（个） 答：这个体育场共有12672个座位。 29．某旅游景点的门票价格是每张120元。华夏旅行团要买96张门票，大约要带多少钱？实际需要多少钱？ 【答案】12000元；11520元 【分析】根据单价×数量＝总价，用景点每张门票价格乘华夏旅行团要购买的张数，即可求出需要的钱数，要求大约要带的钱数，只需要在计算时把购买的票数看成接近96的整百数即可；要求实际需要的钱数，把具体门票价格和购买的票数带入即可。 【详解】120×96≈120×100＝12000（元） 120×96＝11520（元） 答：大约要带12000元，实际需要11520元。 30．某织染厂一天要用428吨水。估算一下：这个织染厂一个月（按30天计算）大约要用多少吨水？ 【答案】12900吨 【分析】由题意得，某织染厂一天要用428吨水，求这个织染厂一个月（按30天计算）大约要用多少吨水，用乘法计算。估算时，可把428估成430，然后直接口算即可。 【详解】428×30≈430×30＝12900（吨） 答：这个织染厂一个月大约要用12900吨水。 31．小明家到学校的距离是840米，小明上学每分钟走60米。 （1）小明从家走到学校需要多长时间？ （2）小明想10分钟内到校，那么他每分钟最少要走多少米？ 【答案】（1）14分钟 （2）84米 【分析】（1）根据题意，已知小明家到学校的路程和小明上学的速度，求所需时间，根据路程÷速度＝时间，用小明家到学校的距离840米除以每分钟走的60米，即得到需要的时间； （2）再根据路程÷时间＝速度，用小明家到学校的距离840米除以10分钟，即求到每分钟最少要走的米数。据此解答。 【详解】（1）840÷60＝14（分钟） 答：小明从家走到学校需要14分钟。 （2）840÷10＝84（米/分） 答：他每分钟最少要走84米。 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