第一单元 生活中的负数（期中知识清单）六年级数学下学期 (冀教版)

第一单元 生活中的负数 单元知识清单讲义 知识点一：天气预报中的负数，两个零下温度的比较 1.零下温度一般在温度前加“-”来表示,如零下3 ℃表示为“-3 ℃”。 2.两个零下温度比较,离着0 ℃越远的那个,温度越低。 3. 16 ℃表示零上16 ℃;-16 ℃表示零下16 ℃。 知识点二：认识负号、负数、负数的读法 1.负号用“-”来表示。 2.比0小的数是负数,如-10、-5等。 3.读负数时,前面的负号读作“负”,如-10读作:负10。 知识点三：正数、0和负数 1.正数比0大,负数比0小,0既不是正数,也不是负数。 2. “+”是正号,写数时,正号可以省略不写。 3. “-”是负号,写数时,负号不能省略不写。 知识点四：用直线上的点表示整数,整数的大小比较 1.在直线上表示数时,负数在0的左边,正数在0的右边。 2.从0向左,数越来越小;从0向右,数越来越大。 3.所有的正数都大于0,所有的负数都小于0,两个负数,离着0越远的数越小。 4.直线上0,1,-1,2,-2……,都是整数。 5.整数 6.负号后面的数越大,这个数就越小。如-8<-6 知识点五：用正、负数表示熟悉的事物 1.生活中为了区分具有相反意义的两个量,引入了负数。 2.用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种量为正,是可以选择的,但习惯上把“前进”“上升”“收入”“零上温度”等规定为正,而把“后退”“下降”“支出”“零下温度”等规定为负。 3.正、负数是一对意义相反的量,注意带单位。如果2000元表示存入2000元,那么-500元表示支出500元;向东走3 m,记作+3 m,向西走4 m,记作-4 m。 知识点六：用正、负数表示生活中的问题 1.能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。 2.根据一定的标准用正、负数表示有关数量时,一般把这个标准数看成0,把比这个标准数多的部分用正数表示,少的部分用负数表示。 知识点七：用正、负数表示事物的变化 1.能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。 2.用正、负数表示事物的连续变化时,正、负数的标准方向是不变的。 3. “变化情况”是在前次记录温度的基础上升高或降低,也就是用现在的温度加或减去前次记录的温度。 题型1：温度的认识及比较 【例1】下面是四个直辖市在同一天相同时刻的气温情况：天津的最低温度是﹣10℃，上海的最低温度是5℃，重庆的最低温度是10℃，北京的最低温度是﹣6℃。在这个时刻，四个直辖市中温度最低的是 （    ）。 A．天津 B．上海 C．重庆 D．北京 【练1】林林在某景区的山顶上看到了雾凇。雾凇景观形成的气温一般在﹣26℃至﹣6℃之间，且在接近该温度区间的中间值时更容易形成。下列气温中最有可能出现雾凇景观的是（    ）。 A．0℃ B．﹣4℃ C．﹣12℃ D．﹣28℃ 【练2】某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是（    ）。 A． ﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C． ﹣132℃表示比0℃低132℃ D．28℃比﹣132℃温度高 题型2：正负数的概念及辨析 【例1】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（    ）个正数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【练1】在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数的个数为（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【练2】学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（    ）说法有误。 A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6 题型3：正负数的意义及应用 【例1】下面选项中，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．电梯上升4层与下降2层 B．向东走200米与向北走100米 C．收入3000元与支出1500元 D．浪费1吨水与节约1吨水 【练1】下面的量中，能用﹣50kg表示的是（    ）。 A．某超市购进50kg大米 B．2袋面粉重50kg C．某快递员送货比上次多50kg D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 【练2】聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（    ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 题型4：正负数的大小比较 【例1】下列两数比较大小，正确的是（    ）。 A．1＜﹣2 B． C． D． 【练1】如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 【练2】如图所示，对于点A所表示的温度，下列说法中，不正确的一项是（    ）。 A．低于0℃ B．高于﹣1℃ C．高于﹣3℃ D．可能是﹣2℃ 题型5：利用正负数解决实际问题 【例1】温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 【练1】测得A市夜间2时的温度为24℃、某山区夜间2时的温度为﹣2℃，A市与某山区夜间2时的温差为（    ）。 A．22℃ B．24℃ C．26℃ D．28℃ 【练2】以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 一、选择题 1．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 2．一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（    ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以 3．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（    ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 4．如果天津某日的最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”；那么当日的最低气温是零下9℃应记作多少℃（    ）。 A．﹢9 B．﹣9 C．﹢11 D．﹣11 5．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（    ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 二、填空题 6．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。 7．上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作( )℃，最高气温零上12摄氏度，记作( )℃。 8．公交车上车26人记作﹢26人，那么﹣17人表示( )。 9．下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 10．一次数学测试的平均分是88分，90分记作“﹢2”分，那么84分记作( )分，100分记作( )分。 11．在一次体检中，全班同学的平均体重是32kg，如果把平均体重记作0kg，超过平均体重的记作正数，低于的记作负数。辰辰体重37kg应记作( )kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是( )kg。 12．某天怀仁市的温度是，那么这一天的温差是( )℃。 13．一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作( )层，地面以下第2层记作( )层。 14．潜水艇A所在的位置是海拔﹣130米，潜水艇B在它的下方50米处，潜水艇B所在的位置是海拔( )米。 15．一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL，那么﹣2mL表示( )。如果一种矿泉水瓶上标有“”字样的说明，表示( )。 三、判断题 16．在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 17．如果向东运动3米表示为﹢3米，那么向北运动5米表示为﹣5米。( ) 18．2.6既不是正数，也不是负数，而是小数。( ) 19．海拔﹢170m表示比海平面低170m。( ) 20．正数还有0是整数，负数不是。( ) 四、解答题 21．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 22．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣9℃，求此处的高度是多少千米？ 23．如图，向东为正，每格代表1m。已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走﹢5m，最后走﹣6m到达点B。 （1）先走﹣2m表示 。 （2）请在数轴上标出点B的位置。 24．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 25．下面是石齐小学门口快递柜的快递取出与投放情况。 星期 一 二 三 四 五 取出、 投放/件 ﹣10 0 ﹣6 ﹢20 ﹣15 ﹢9 ﹣12 ﹢18 ﹣17 ﹢24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( )，投放快递最多的是星期( )。 (3)若快递柜原有30件快递，那么现在有( )件。 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 生活中的负数 单元知识清单讲义 知识点一：天气预报中的负数，两个零下温度的比较 1.零下温度一般在温度前加“-”来表示,如零下3 ℃表示为“-3 ℃”。 2.两个零下温度比较,离着0 ℃越远的那个,温度越低。 3. 16 ℃表示零上16 ℃;-16 ℃表示零下16 ℃。 知识点二：认识负号、负数、负数的读法 1.负号用“-”来表示。 2.比0小的数是负数,如-10、-5等。 3.读负数时,前面的负号读作“负”,如-10读作:负10。 知识点三：正数、0和负数 1.正数比0大,负数比0小,0既不是正数,也不是负数。 2. “+”是正号,写数时,正号可以省略不写。 3. “-”是负号,写数时,负号不能省略不写。 知识点四：用直线上的点表示整数,整数的大小比较 1.在直线上表示数时,负数在0的左边,正数在0的右边。 2.从0向左,数越来越小;从0向右,数越来越大。 3.所有的正数都大于0,所有的负数都小于0,两个负数,离着0越远的数越小。 4.直线上0,1,-1,2,-2……,都是整数。 5.整数 6.负号后面的数越大,这个数就越小。如-8<-6 知识点五：用正、负数表示熟悉的事物 1.生活中为了区分具有相反意义的两个量,引入了负数。 2.用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种量为正,是可以选择的,但习惯上把“前进”“上升”“收入”“零上温度”等规定为正,而把“后退”“下降”“支出”“零下温度”等规定为负。 3.正、负数是一对意义相反的量,注意带单位。如果2000元表示存入2000元,那么-500元表示支出500元;向东走3 m,记作+3 m,向西走4 m,记作-4 m。 知识点六：用正、负数表示生活中的问题 1.能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。 2.根据一定的标准用正、负数表示有关数量时,一般把这个标准数看成0,把比这个标准数多的部分用正数表示,少的部分用负数表示。 知识点七：用正、负数表示事物的变化 1.能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。 2.用正、负数表示事物的连续变化时,正、负数的标准方向是不变的。 3. “变化情况”是在前次记录温度的基础上升高或降低,也就是用现在的温度加或减去前次记录的温度。 题型1：温度的认识及比较 【例1】下面是四个直辖市在同一天相同时刻的气温情况：天津的最低温度是﹣10℃，上海的最低温度是5℃，重庆的最低温度是10℃，北京的最低温度是﹣6℃。在这个时刻，四个直辖市中温度最低的是 （    ）。 A．天津 B．上海 C．重庆 D．北京 【答案】A 【分析】在生活中负数可用于表示零下温度，负数中数值越大的负数越小，在数轴中以0点为分界，向左为负数，向右为正数。据此可得出答案。 【详解】四个城市的温度大小排序为：﹣10℃＜﹣6℃＜5℃＜10℃，即天津最低温度＜北京最低温度＜上海温度＜重庆最低温度，则四个直辖市中温度最低的是天津。 故答案为：A 【练1】林林在某景区的山顶上看到了雾凇。雾凇景观形成的气温一般在﹣26℃至﹣6℃之间，且在接近该温度区间的中间值时更容易形成。下列气温中最有可能出现雾凇景观的是（    ）。 A．0℃ B．﹣4℃ C．﹣12℃ D．﹣28℃ 【答案】C 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 已知雾凇形成气温区间是﹣26°C至﹣6°C，所以找出比﹣6°C小且比﹣26°C大的温度即可。 【详解】A．0℃＞﹣6℃，0℃时不可能出现雾凇景观； Ｂ．﹣4℃＞﹣6℃，﹣4℃时不可能出现雾凇景观； Ｃ．﹣6℃＞﹣12℃＞﹣26℃，﹣12℃时可能出现雾凇景观； Ｄ．﹣26℃＞﹣28℃，﹣28℃时不可能出现雾凇景观。 故答案为：C 【练2】某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是（    ）。 A． ﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C． ﹣132℃表示比0℃低132℃ D．28℃比﹣132℃温度高 【答案】A 【分析】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，高于0的温度用正数表示，低于0的温度用负数表示，逐个选项分析即可。 【详解】A．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法错误； B．28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； C．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确； D．28℃是正数，表示比0℃高28℃，﹣132℃表示比0℃低132℃，28℃比﹣132℃温度高，说法正确。 故答案为：A 题型2：正负数的概念及辨析 【例1】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（    ）个正数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，正数有﹢1.2，36，69，一共有3个正数。 故答案为：C 【练1】在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数的个数为（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在﹣2、3、、0、﹣1.7五个数中，负数有﹣2、﹣1.7一共2个。 故答案为：B 【练2】学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（    ）说法有误。 A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6 【答案】B 【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。 【详解】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。 B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。 C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。 D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。 故答案为：B 题型3：正负数的意义及应用 【例1】下面选项中，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．电梯上升4层与下降2层 B．向东走200米与向北走100米 C．收入3000元与支出1500元 D．浪费1吨水与节约1吨水 【答案】B 【分析】正负数表示相反意义量的规则：在数学中，通常用正负数来表示具有相反意义的量。比如规定一个方向为正，那么与之相反的方向为负；规定一种财务状况为正，另一种相反的财务状况为负等。由此做出选择即可。 【详解】A．电梯上升4层与下降2层是一对相反意义的量。 B．东对西，北对南，所以向东走200米与向北走100米不是一对相反意义的量。 C．收入3000元与支出1500元是一对相反意义的量。 D.浪费1吨水与节约1吨水是一对相反意义的量。 故答案为：B 【练1】下面的量中，能用﹣50kg表示的是（    ）。 A．某超市购进50kg大米 B．2袋面粉重50kg C．某快递员送货比上次多50kg D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 【答案】D 【分析】正负数可以表示相反意义的量。 A．一般购进记为正，卖出记为负； B．2袋面粉的重量用正数表示； C．一般多的记为正，少的记为负； D．一般增产记为正，减产记为负。 【详解】A．某超市购进50kg大米，记为﹢50kg； B．2袋面粉重50kg，记为﹢50kg； C．某快递员送货比上次多50kg，记为﹢50kg； D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg，记为﹣50kg。 能用﹣50kg表示的是李伯伯家小麦今年比去年减产50kg。 故答案为：D 【练2】聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（    ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 【答案】C 【分析】根据平均数的含义，把4人的身高加起来除以4，就是4人的平均身高。把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。 【详解】（152＋146＋150＋144）÷4 ＝592÷4 ＝148（cm） 152－148＝4（cm） 聪聪的身高记为﹢4cm。 故答案为：C 题型4：正负数的大小比较 【例1】下列两数比较大小，正确的是（    ）。 A．1＜﹣2 B． C． D． 【答案】D 【分析】正数大于负数，0大于负数，两个负数比较大小，数大的反而小，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．1是正数，﹣2是负数，所以1＞﹣2，选项A错误。 B．＝﹣0.2，≈﹣0.67，0.67＞0.2，所以﹣0.2＞﹣0.67，即＞，选项B错误。 C．＝1，所以0＜，选项C错误。 D．＝﹣0.5，≈﹣0.33，0.33＜0.5，所以﹣0.33＞﹣0.5，即＜，选项D正确。 只有选项D中的“”是正确的。 故答案为：D 【练1】如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣2＜点P＜﹣1 A．﹣2.6＜﹣2，不符合题意； B．2.6＞﹣1，不符合题意； C．﹣2＜﹣1.4＜﹣1，符合题意； D．1.4＞﹣1，不符合题意。 故答案为：C 【练2】如图所示，对于点A所表示的温度，下列说法中，不正确的一项是（    ）。 A．低于0℃ B．高于﹣1℃ C．高于﹣3℃ D．可能是﹣2℃ 【答案】B 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】﹣3℃＜点A所表示的温度＜0℃，且靠近﹣3℃。 A．点A所表示的温度是零下温度，故低于0℃，原说法正确； B．点A在0℃～﹣3℃之间，且更靠近﹣3℃，所以低于﹣1℃，原说法错误； C．点A在﹣3℃的上方，所以高于﹣3℃，原说法正确； D．观察点A的位置，在0℃下方第2格处，所以可能是﹣2℃，原说法正确； 故答案为：B 题型5：利用正负数解决实际问题 【例1】温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 【答案】D 【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；零上温度记为正，则零下温度记为负；根据温度表中，负数都在0℃以下，﹣2℃与0℃之间有2格，如果﹣2℃上升1℃，那么和0之间的距离就缩小1格，应是﹣1℃；如果－2℃上升2℃，那么和0之间的距离就缩小2格，将达到0℃；如果﹣2℃上升3℃，那么就会超过0℃1格，应是1℃，据此解答。 【详解】根据分析可知，温度从﹣2℃上升3℃后是1℃。 故答案为：D 【练1】测得A市夜间2时的温度为24℃、某山区夜间2时的温度为﹣2℃，A市与某山区夜间2时的温差为（    ）。 A．22℃ B．24℃ C．26℃ D．28℃ 【答案】C 【分析】以0℃为标准，A市夜间2时的温度为24℃，比0℃高了24℃，某山区夜间2时的温度为﹣2℃，比0℃低了2℃，将A市和某山区夜间2时与0℃的温差相加即可。 【详解】24℃＋2℃＝26℃ A市与某山区夜间2时的温差为26℃。 故答案为：C 【练2】以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【答案】A 【分析】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 【详解】50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 一、选择题 1．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 【答案】C 【分析】结合数轴，在数轴上找出这四个数，数轴上和0距离最小，就是最接近0的数。 把0到1和0到﹣1之间的线段平均分成5份，每份是0.2。＝0.8，从0开始，往右数出4份；0.5从0开始，往右数出2.5份；﹣0.2从0开始，往左数出1份。 【详解】从数轴上可知：﹣0.2最接近0。 故答案为：C 2．一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（    ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以 【答案】C 【分析】根据负数的大小比较，食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，需要找出冰箱中温度在此范围内的区域。冷藏室温度为5℃，高于﹣12℃；变温室温度为﹣3℃至4℃，全部高于﹣12℃；冷冻室温度为﹣15℃，在﹣18℃和﹣12℃之间。 【详解】A．冷藏室温度为5℃，5℃＞﹣12℃，不在范围内； B．变温室温度为﹣3℃至4℃，﹣3℃＞﹣12℃，4℃＞﹣12℃，均不在范围内； C．冷冻室温度为﹣15℃，﹣18℃＜﹣15℃＜﹣12℃，在范围内。 因此，最合适的位置是冷冻室。 故答案为：C 3．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（    ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 【答案】D 【分析】由题意可知，“净重（500±5）克”表示这种罐装奶粉的质量标准最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，即（500－5）克≤一罐奶粉的合格质量≤（500＋5）克，据此解答。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 494＜495＜496＜505＜506＜510 因为506克和510克均大于最重的重量505克，494克小于最轻的重量495克，均不符合此标准，而496克大于495克且小于505克，所以质量为496克的奶粉符合此标准。 故答案为：D 4．如果天津某日的最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”；那么当日的最低气温是零下9℃应记作多少℃（    ）。 A．﹢9 B．﹣9 C．﹢11 D．﹣11 【答案】B 【分析】用正负数来表示具有相反意义的量，在本题中，零上温度记为“﹢”，那么与之相反的零下温度就记为“﹣”。 【详解】已知最高气温是零上2℃，记作“﹢2℃”，最低气温是零下9℃，与零上意义相反，按照正负数表示相反意义量的规则，零下9℃应记作“﹣9℃”。 故答案为：B 5．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（    ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 【答案】D 【分析】规定向南走100m，记作﹢100m，那么向北走就记作负数。正数表示向南走的距离，负数表示向北走的距离，要判断离雕塑的远近，只需看除符号外数的大小，数越大，离雕塑越远。 【详解】A．﹢600，表示向南走了600m，与雕塑的距离是600m。 B．﹣500，表示向北走了500m，与雕塑的距离是500m。 C．﹢400，表示向南走了400m，与雕塑的距离是400m。 D．﹣700，表示向北走了700m，与雕塑的距离是700m。 700＞600＞500＞400 所以选项D中的游客离雕塑最远。 故答案为：D 二、填空题 6．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。 【答案】 0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0 【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。 【详解】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一） 7．上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作( )℃，最高气温零上12摄氏度，记作( )℃。 【答案】 ﹣1 12 【分析】正负数用来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，那么气温零下记为负，据此解答。 【详解】上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作﹣1℃，最高气温零上12摄氏度，记作12℃。 8．公交车上车26人记作﹢26人，那么﹣17人表示( )。 【答案】下车17人 【分析】正负数表示一组相反意义的量，规定上车人数为正，则下车人数为负，据此解答。 【详解】根据分析可知，公交车上车26人记作﹢26人，那么﹣17人表示下车17人。 9．下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【答案】 //3.25 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【详解】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 10．一次数学测试的平均分是88分，90分记作“﹢2”分，那么84分记作( )分，100分记作( )分。 【答案】 ﹣4 ﹢12 【分析】以平均分88分为标准，高于88分记为正数，低于88分记为负数。分别算84分和100分与88分的差值，根据差值确定记作的分数。 【详解】88－84＝4（分） 那么84分记作﹣4分。 100－88＝12（分） 100分记作﹢12分。 11．在一次体检中，全班同学的平均体重是32kg，如果把平均体重记作0kg，超过平均体重的记作正数，低于的记作负数。辰辰体重37kg应记作( )kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是( )kg。 【答案】 ﹢5 29 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】37－32＝5（kg） 32－3＝29（kg） 所以，辰辰体重37kg应记作﹢5kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是29kg。 12．某天怀仁市的温度是，那么这一天的温差是( )℃。 【答案】18 【分析】为了表示两种相反意义的量，需要用两种数，一种是正数，一种是负数。表示零下7摄氏度；表示零上11摄氏度，计算这天的温差，可分别计算最低气温、最高气温与的差，再相加。 【详解】7－0＝7（） 11－0＝11（） 7＋11＝18（） 所以，这一天的温差是18℃。 13．一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作( )层，地面以下第2层记作( )层。 【答案】 ﹢6/6 ﹣2 【分析】地面以下和地面以上表示两个相反意义的量。以地面为分界线记为0，地面以上的层数记为正数（由正号“﹢”和数字组成，正号可以省略不写），地面以下的层数记为负数（由负号“﹣”和数字组成），据此解答。 【详解】由分析可知： 一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作（﹢6或6）层，地面以下第2层记作（﹣2）层。 14．潜水艇A所在的位置是海拔﹣130米，潜水艇B在它的下方50米处，潜水艇B所在的位置是海拔( )米。 【答案】﹣180 【分析】以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负。潜水艇A距海平面的距离＋潜水艇B距潜水艇A的距离＝潜水艇B低于海平面的距离，据此分析。 【详解】130＋50＝180（米） 潜水艇B所在的位置是海拔﹣180米。 15．一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL，那么﹣2mL表示( )。如果一种矿泉水瓶上标有“”字样的说明，表示( )。 【答案】 实际容量比标注容量少2mL 实际容量在545mL至555mL之间都是合格的 【分析】这道题需明确标注容量550mL是基准量，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL，说明超出基准量用正数表示，那么负数就对应表示低于基准量。对于“”字样，需要理解“”的含义：“”表示比基准量多5mL，“”表示比基准量少5mL，由此可以确定实际容量的合格范围，即最高不超过，最低不少于，据此解答。 【详解】的含义： 表示实际容量比标注容量少2mL “”的含义： “” 表示实际容量在545mL至555mL之间都是合格的。 三、判断题 16．在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 【答案】× 【分析】本题考查负数的大小比较。在给定的温度中，﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃对应的数值分别是﹣4、5、0、﹣1。负数比较时，负号后面数大的负数反而小，负数小于正数。 【详解】在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，数值分别为﹣4、5、0、﹣1。比较这些数的大小：﹣4＜﹣1＜ 0＜5。因此，温度最低的是﹣4℃，不是﹣1℃。 原题说法错误。 故答案为：× 17．如果向东运动3米表示为﹢3米，那么向北运动5米表示为﹣5米。( ) 【答案】× 【分析】用正负数可以表示两个相反意义的量；分析题目，“向东运动为正”，向东走几米就表示“﹢几”米，根据东的相反方向是西可知：“向西运动为负”，向西走几米就表示“﹣几”米，据此解答。 【详解】根据分析可知：如果向东运动3米表示为﹢3米，那么向西运动5米表示为﹣5米。原说法错误。 故答案为：× 18．2.6既不是正数，也不是负数，而是小数。( ) 【答案】× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】2.6＞0，所以2.6是正数；同时2.6也是一位小数。 原题说法错误。 故答案为：× 19．海拔﹢170m表示比海平面低170m。( ) 【答案】× 【分析】在表示海拔时，通常以海平面为基准，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。题干中“﹢170m”是正数，应表示比海平面高，而非低。 【详解】根据分析可知，海拔﹢170m表示比海平面高170m，而非低170m，原说法错误。 故答案为：× 20．正数还有0是整数，负数不是。( ) 【答案】× 【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数，正数中不仅有整数还有2.6、1.5等，负数中也有整数，如：﹣1、﹣7等，据此解答。 【详解】分析可知，整数包括正整数、0和负整数，正数中既有整数如：1、9、20，也有非整数如：2.5、3.6，负数中既有非整数如：﹣2.4、﹣4.13，也有整数如：﹣3、﹣16，所以题目说法错误。 故答案为：× 四、解答题 21．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 【答案】4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【详解】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 22．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣9℃，求此处的高度是多少千米？ 【答案】5千米 【分析】因高空温度更低，用地面温度减去高空温度，得到气温总共降低的度数。已知地面温度为21℃，高空温度为﹣9℃，21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。21＋9＝30℃，即从地面到该高空处，气温一共降低了30℃。高度每增加1千米，气温降低6℃，说明气温降低6℃对应高度增加1千米。现在气温共降低30℃，则高度增加的千米数为：30÷6＝5（千米）。 【详解】21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。 21＋9＝30（℃） 30÷6＝5（千米） 答：此处的高度是5千米。 23．如图，向东为正，每格代表1m。已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走﹢5m，最后走﹣6m到达点B。 （1）先走﹣2m表示 。 （2）请在数轴上标出点B的位置。 【答案】（1）向西走2m （2）图见详解 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定在A点的东边记为正，那么在A点的西边就记为负。 （2）已知芳芳从A点出发，先走﹣2m即从A点出发向西走2格，走到“﹣2”的位置；再走﹢5m即向东走5格，走到“3”的位置；最后走﹣6m即向西走6格，走到“﹣3”的位置，即是点B的位置。据此在数轴上标出点B的位置。 【详解】（1）先走﹣2m表示向西走2m。 （2）点B的位置如下图。 24．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 25．下面是石齐小学门口快递柜的快递取出与投放情况。 星期 一 二 三 四 五 取出、 投放/件 ﹣10 0 ﹣6 ﹢20 ﹣15 ﹢9 ﹣12 ﹢18 ﹣17 ﹢24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( )，投放快递最多的是星期( )。 (3)若快递柜原有30件快递，那么现在有( )件。 【答案】(1) 6 20 (2) 五 五 (3)41 【分析】（1）根据表格可知：取出用负数表示，投放用正数表示。据此解答。 （2）取出快递的数量：星期一取出10件，星期二取出6件，星期三取出15件，星期四取出12件，星期五取出17件，比较这几个数的大小即可。 投放快递的数量：星期一投放0件，星期二投放20件，星期三投放9件，星期四投放18件，星期五投放24件，比较这几个数的大小即可。 （3）先分别计算出这五天总共取出的量和总共投放的量，再用原有的快递数量＋投放的总量－取出的总量即可求出现在有多少件。 【详解】（1）由表格可知：星期二取出了6件，投放了20件。 答：星期二取出了6件，投放了20件。 （2）根据每天取出的快递数量：10件、6件、15件、12件、17件 6＜10＜12＜15＜17， 所以取出快递最多的是星期五。 根据每天投放的快递数量：0件、20件、9件、18件、24件 0＜9＜18＜20＜24， 所以投放快递最多的是星期五。 答：取出快递最多的是星期五。投放快递最多的是星期五。 （3）取出快递总量：10＋6＋15＋12＋17＝60（件） 投放快递总量：0＋20＋9＋18＋24＝71（件） 30＋71－60＝41（件） 答：现在有41件。 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $